MGA NABABANAT NA SHOCKS: SA ISANG SUKAT, MGA ESPESYAL NA KASO, EHERSISYO - PISIKAL - 2025

Ang nababanat na banggaan o nababanat na banggaan ay maikli ngunit matindi ang mga pakikipag-ugnayan sa pagitan ng mga bagay, kung saan ang parehong momentum at kinetic na enerhiya ay natipid. Ang mga pag-crash ay madalas na mga kaganapan sa kalikasan: mula sa mga subatomic na mga particle hanggang sa mga kalawakan, hanggang sa mga bilyar na bola at mga bumper na kotse sa mga parke ng libangan, lahat sila ay mga bagay na may kakayahang bumangga.

Sa panahon ng isang banggaan o banggaan, ang mga puwersa ng pakikipag-ugnayan sa pagitan ng mga bagay ay napakalakas, higit pa sa mga maaaring kumilos sa labas. Sa ganitong paraan maipapahayag na sa panahon ng pagbangga, ang mga particle ay bumubuo ng isang nakahiwalay na sistema.

Ang mga pagbangga ng bilyar ng bola ay maaaring isaalang-alang na nababanat. Pinagmulan: Pixabay.

Sa kasong ito totoo na:

Ang momentum P _o bago ang pagbangga ay pareho din pagkatapos ng banggaan. Totoo ito para sa anumang uri ng banggaan, parehong nababanat at hindi umaakit.

Ngayon isaalang-alang ang sumusunod: sa isang pagbangga, ang mga bagay ay sumasailalim sa isang tiyak na pagpapapangit. Kapag ang pagkabigla ay nababanat, ang mga bagay ay mabilis na bumalik sa kanilang orihinal na hugis.

Pag-iingat ng enerhiya na kinetic

Karaniwan sa panahon ng isang pag-crash, bahagi ng enerhiya ng mga bagay ay ginugol sa init, pagpapapangit, tunog at kung minsan kahit na sa paggawa ng ilaw. Kaya ang kinetic enerhiya ng system pagkatapos ng pagbangga ay mas mababa kaysa sa orihinal na enerhiya ng kinetic.

Kapag ang kinetic na enerhiya K ay pinangalagaan pagkatapos:

Na nangangahulugang ang mga puwersa na kumikilos sa pagbagsak ay konserbatibo. Sa panahon ng pagbangga, ang enerhiya ng kinetic ay dagli na nababago sa potensyal na enerhiya at pagkatapos ay bumalik sa kinetic energy. Ang kani-kanilang mga kinetic energies ay nag-iiba, ngunit ang kabuuan ay nananatiling palaging.

Ang mga perpektong nababanat na banggaan ay bihira, bagaman ang mga bilyar na bola ay isang medyo mahusay na pagtatantya, tulad ng mga banggaan na naganap sa pagitan ng mga perpektong molekula ng gas.

Ang mga nababanat na shocks sa isang sukat

Suriin natin ang isang banggaan ng dalawang mga partikulo nito sa isang solong sukat; iyon ay, ang mga nakikipag-ugnay na mga particle ay lumipat, sabihin, kasama ang x-axis. Ipagpalagay na mayroon silang masa m ₁ at m ₂ . Ang mga unang bilis ng bawat isa ay u _{1 at} u ₂ ayon sa pagkakabanggit. Ang panghuling tulin ay v ₁ at v ₂ .

Maaari naming gawin nang walang notasyon ng vector, dahil ang paggalaw ay isinasagawa kasama ang x axis, gayunpaman, ang mga palatandaan (-) at (+) ay nagpapahiwatig ng direksyon ng paggalaw. Sa kaliwa ay negatibo at sa kanan positibo, sa pamamagitan ng kombensyon.

-Formula para sa nababanat na banggaan

Para sa dami ng paggalaw

Para sa kinetic energy

Hangga't kilala ang masa at paunang mga tulin, ang mga equation ay maaaring regrouped upang mahanap ang pangwakas na tulin.

Ang problema ay sa prinsipyo, kinakailangan upang magsagawa ng kaunting medyo nakakapagod na algebra, dahil ang mga equation para sa kinetic na enerhiya ay naglalaman ng mga parisukat ng mga bilis, na gumagawa ng pagkalkula ng medyo mahirap. Ang perpekto ay upang makahanap ng mga expression na hindi naglalaman ng mga ito.

Ang una ay ang pagpapawalang-bisa sa kadahilanan ½ at muling ayusin ang parehong mga equation sa isang paraan na lumilitaw ang isang negatibong tanda at ang masa ay maaaring maging katunayan:

Ang ipinahayag sa ganitong paraan:

Pasimple upang maalis ang mga parisukat ng mga tulin

Ngayon dapat nating gamitin ang bantog na kabuuan ng produkto ayon sa pagkakaiba nito sa pangalawang equation, kung saan nakakuha tayo ng isang expression na hindi naglalaman ng mga parisukat, tulad ng orihinal na nais:

Ang susunod na hakbang ay upang mapalitan ang unang equation sa pangalawa:

At dahil ang term na m ₂ (v ₂ - u ₂ ) ay paulit-ulit sa magkabilang panig ng pagkakapantay-pantay, ang sinabi ay kanselado at nananatiling ganito:

O mas mahusay:

Pangwakas na bilis v

Ngayon mayroon kang dalawang mga pagkakatulad na linya na mas madaling magtrabaho. Ibabalik namin ang mga ito sa isa't isa:

Ang pagpaparami ng pangalawang equation sa pamamagitan ng m ₁ at pagdaragdag ng term sa term ay:

At posible na i-clear ang v ₂ . Halimbawa:

Mga espesyal na kaso sa nababanat na banggaan

Ngayon na ang mga equation ay magagamit para sa pangwakas na tulin ng parehong mga partikulo, oras na upang suriin ang ilang mga espesyal na sitwasyon.

Dalawang magkaparehong masa

Sa kaso m ₁ = m ₂ = my:

Ang mga particle ay nagpapalitan lamang ng kanilang mga bilis pagkatapos ng pagbangga.

Dalawang magkaparehong masa, ang isa sa una ay nagpapahinga

Muli m ₁ = m ₂ = m at ipagpalagay na ₁ = 0:

Matapos ang pagbangga, ang maliit na butil na nasa pahinga ay nakakakuha ng parehong bilis ng butil na lumilipat, at ito ay humihinto.

Dalawang magkakaibang masa, ang isa sa kanila sa una ay nagpapahinga

Sa kasong ito ipagpalagay na u ₁ = 0, ngunit ang masa ay naiiba:

Paano kung ang m ₁ ay mas malaki kaysa sa m ₂ ?

Nangyayari na ang m _{1 ay} nananatili pa rin sa pamamahinga at ang m ₂ ay naibalik na may parehong bilis na naidulot nito.

Coefficient of restitution o Huygens-Newton na panuntunan

Noong nakaraan, ang sumusunod na ugnayan sa pagitan ng mga tulin ay nakuha para sa dalawang bagay sa nababanat na banggaan: u ₁ - u ₂ = v ₂ - v ₁ . Ang mga pagkakaiba-iba na ito ay ang mga kamag-anak na bilis bago at pagkatapos ng pagbangga. Sa pangkalahatan, para sa isang pagbangga ay totoo na:

Ang konsepto ng kamag-anak na tulin ay pinakamahusay na pinapahalagahan kung naisip ng mambabasa na siya ay nasa isa sa mga partikulo at mula sa posisyon na ito ay pinagmamasid niya ang bilis kung saan gumagalaw ang iba pang butil. Ang equation sa itaas ay muling isinulat tulad nito:

Malutas na ehersisyo

-Natapos na ehersisyo 1

Ang isang bilyar na bola ay lumilipat sa kaliwa sa 30 cm / s, bumangga sa head-on sa isa pang magkatulad na bola na lumilipat sa kanan sa 20 cm / s. Ang dalawang bola ay may parehong masa at ang pagbangga ay perpektong nababanat. Hanapin ang bilis ng bawat bola pagkatapos ng epekto.

Solusyon

u ₁ = -30 cm / s

u ₂ = +20 cm / s

Ito ang espesyal na kaso kung saan ang dalawang magkaparehong masa ay bumangga sa isang sukat na elastically, samakatuwid ang mga bilis ay ipinagpapalit.

v ₁ = +20 cm / s

v ₂ = -30 cm / s

-Natapos na ehersisyo 2

Ang koepisyent ng pagpapanumbalik ng isang bola na bumagsak sa lupa ay katumbas ng 0.82. Kung bumagsak ito mula sa pahinga, anong bahagi ng orihinal na taas nito ang maabot ng bola pagkatapos mag-bounce nang isang beses? At pagkatapos ng 3 rebound?

Ang isang bola ay bumababa sa isang matatag na ibabaw at nawawala ang taas sa bawat bomba. Pinagmulan: ginawa ng sarili.

Solusyon

Ang lupa ay maaaring maging object 1 sa equation para sa koepisyent ng pagpapanumbalik. At ito ay palaging nananatili sa pahinga, upang:

Sa bilis na ito ay nagba-bounce ito:

Ang + sign ay nagpapahiwatig na ito ay isang pagtaas ng bilis. At ayon dito, ang bola ay umabot sa isang maximum na taas ng:

Ngayon ay bumalik ito sa lupa na may bilis ng pantay na laki, ngunit kabaligtaran ng pag-sign:

Nakamit nito ang isang maximum na taas ng:

Bumalik sa lupa gamit ang:

Ang matagumpay na mga bounce

Sa bawat oras na ang bola ay tumataas at tumataas, dumami ang bilis ng 0.82:

Sa puntong ito h ₃ ay tungkol sa 30% ng h _o . Ano ang magiging taas sa ika-6 na bomba nang walang pangangailangan na gumawa ng nasabing detalyadong kalkulasyon tulad ng mga naunang nauna?

Ito ay magiging h ₆ = 0.82 ¹² h _o = 0.092h _o o 9% lamang ng h _o .

-Natapos na ehersisyo 3

Ang isang 300-g na bloke ay gumagalaw sa hilaga sa 50 cm / s at bumangga sa isang 200-g block na patungo sa timog sa 100 cm / s. Ipagpalagay na ang pagkabigla ay perpektong nababanat. Hanapin ang mga tulak matapos ang epekto.

Data

m ₁ = 300 g; u ₁ = + 50 cm / s

m ₂ = 200 g; u ₂ = -100 cm / s

-Natapos na ehersisyo 4

Ang isang masa ng m ₁ = 4 kg ay pinakawalan mula sa ipinahiwatig na punto sa frictionless track hanggang sa mabangga ito ng m ₂ = 10 kg sa pahinga. Gaano kataas ang pagtaas ng m ₁ matapos ang pagbangga?

Solusyon

Dahil walang alitan, ang mekanikal na enerhiya ay natipid upang mahanap ang bilis ng _{1 na} kung saan m ₁ hit m _2. Sa una ang kinetic enerhiya ay 0, dahil ang m _{1 ay} nagsisimula mula sa pamamahinga. Kapag gumagalaw ito sa pahalang na ibabaw wala itong taas, kaya ang potensyal na enerhiya ay 0.

Ngayon ang bilis ng m ₁ matapos ang pagbangga ay kinakalkula :

Ang negatibong tanda ay nangangahulugan na ito ay naibalik. Sa bilis na ito umakyat at ang mekanikal na enerhiya ay muling inalagaan upang makahanap ng h ', ang taas na pinamamahalaan nitong umakyat pagkatapos ng pagbangga:

Tandaan na hindi ito bumalik sa panimulang punto sa taas na 8 m. Wala itong sapat na enerhiya dahil ang masa m _{1 ay} nagbigay ng bahagi ng kinetic energy _.

Mga Sanggunian

1. Giancoli, D. 2006. Pisika: Mga Prinsipyo na may Aplikasyon. ^Ika- 6 . Ed Prentice Hall. 175-181
2. Rex, A. 2011. Mga Batayan ng Pisika. Pearson. 135-155.
3. Serway, R., Vulle, C. 2011. Mga Batayang Pangkatangay ng Pisika. 9 ^na Cengage Learning. 172-182
4. Tipler, P. (2006) Physics para sa Agham at Teknolohiya. Ika-5 Ed. Dami 1. Editorial Reverté. 217-238
5. Tippens, P. 2011. Pisika: Konsepto at Aplikasyon. Ika-7 Edition. MacGraw Hill. 185-195