ANO ANG BACKGROUND NG GEOMETRY? - SCIENCE - 2025

Ang geometry , na may kasaysayan mula pa noong panahon ng mga pharaoh ng Egypt, ay ang sangay ng matematika na nag-aaral ng mga katangian at figure sa isang eroplano o puwang.

Mayroong mga teksto na kabilang sa Herodotus at Strabo at isa sa mga pinakamahalagang treatises sa geometry, Ang Elemento ng Euclid, ay isinulat noong ika-3 siglo BC ng Greek matematika. Ang treatise na ito ay nagbigay daan sa isang form ng pag-aaral ng geometry na tumagal ng ilang siglo, na kilala bilang Euclidean geometry.

Para sa higit sa isang milenyo Euclidean geometry ay ginamit upang pag-aralan ang astronomiya at kartograpiya. Halos hindi ito sumailalim sa anumang pagbabago hanggang sa dumating si René Descartes sa ikalabing pitong siglo.

Ang mga pag-aaral ni Descartes na nag-uugnay sa geometry na may algebra ay nagdala ng isang paglipat sa umiiral na paradigma ng geometry.

Nang maglaon, ang mga pagsulong na natuklasan ni Euler ay pinahihintulutan ang higit na katumpakan sa geometric calculus, kung saan ang algebra at geometry ay nagsisimula na hindi mapaghihiwalay. Ang mga pagbuo ng matematika at geometriko ay nagsisimula na maiugnay hanggang sa pagdating ng ating mga araw.

Maaari kang maging interesado Ang 31 Pinakatanyag at Mahahalagang Matematika sa Kasaysayan.

Maagang Mga background sa Geometry

Geometry sa Egypt

Sinabi ng mga sinaunang Griego na ang mga taga-Egypt ang nagturo sa kanila ng mga pangunahing prinsipyo ng geometry.

Ang pangunahing kaalaman sa geometry na mayroon sila ay karaniwang ginagamit upang masukat ang mga parcels ng lupain, na kung saan nagmula ang pangalan ng geometry, na sa sinaunang Griyego ay nangangahulugang pagsukat ng lupain.

Geometry ng Greek

Ang mga Greek ay ang unang gumamit ng geometry bilang pormal na agham, at nagsimula silang gumamit ng mga geometric na hugis upang tukuyin ang mga form ng mga karaniwang bagay.

Si Thales ng Miletus ay isa sa mga unang Griyego na nag-ambag sa pagsulong ng geometry. Nagtagal siya ng mahabang panahon sa Egypt at mula dito natutunan niya ang pangunahing kaalaman. Siya ang una na nagtatag ng mga formula para sa pagsukat ng geometry.

Thales ng Miletus

Nagawa niyang sukatin ang taas ng mga pyramid ng Egypt, sinusukat ang kanilang anino sa eksaktong sandali kung ang kanilang taas ay katumbas ng sukatan ng kanilang anino.

Pagkatapos ay dumating si Pythagoras at ang kanyang mga alagad, ang mga Pythagoreans, na gumawa ng mahalagang pagsulong sa geometry na ginagamit pa rin ngayon. Hindi pa rin sila nakikilala sa pagitan ng geometry at matematika.

Nang maglaon lumitaw si Euclid, na ang unang nagtatag ng isang malinaw na pangitain ng geometry. Ito ay batay sa ilang mga postulate na itinuturing na totoo para sa pagiging madaling maunawaan at ibawas ang iba pang mga resulta mula sa kanila.

Matapos ang Euclid ay si Archimedes, na gumawa ng mga pag-aaral ng mga kurba at ipinakilala ang pigura ng spiral. Bilang karagdagan sa pagkalkula ng globo batay sa mga kalkulasyon na ginawa gamit ang mga cone at cylinders.

Sinubukan ng Anaxagoras na hindi matagumpay sa parisukat na bilog. Ito ay kasangkot sa paghahanap ng isang parisukat na ang lugar ay sinusukat pareho sa isang naibigay na bilog, na iniiwan ang problemang iyon para sa mga susunod na mga geometer.

Geometry sa Middle Ages

Ang mga Arabo at Hindus ay responsable para sa pagbuo ng lohika at algebra sa mga huling siglo, ngunit walang malaking kontribusyon sa larangan ng geometry.

Ang Geometry ay pinag-aralan sa mga unibersidad at paaralan, ngunit walang kilalang geometrist na lumitaw noong Panahon ng Panahon.

Geometry sa Renaissance

Ito ay sa panahong ito na ang geometry ay nagsisimula na magamit nang proyekto. Ang isang pagtatangka ay ginawa upang mahanap ang mga geometric na katangian ng mga bagay upang lumikha ng mga bagong anyo, lalo na sa sining.

Ang mga pag-aaral ni Leonardo da Vinci ay nakatayo kung saan inilalapat ang kaalaman sa geometry upang magamit ang mga pananaw at mga seksyon sa kanyang mga disenyo.

Kilala ito bilang projective geometry, sapagkat sinubukan nitong kopyahin ang mga katangian ng geometric upang lumikha ng mga bagong bagay.

Ang Vitruvian Man ni Da Vinci

Geometry sa Modernong Panahon

Ang geometry na alam natin ay sumailalim sa isang tagumpay sa Modern Age na may hitsura ng analytical geometry.

Ang Descartes ay namamahala sa pagtaguyod ng isang bagong pamamaraan upang malutas ang mga problema sa geometric. Ang mga equation ng algebraic ay nagsisimula upang magamit upang malutas ang mga problema sa geometry. Ang mga equation na ito ay madaling mailarawan sa isang axis na coordinate ng Cartesian.

Pinapayagan din ng modelong ito ng geometry ang mga bagay na kinakatawan sa anyo ng mga pag-andar ng algebra, kung saan ang mga linya ay maaaring kinakatawan bilang unang degree na algebraic function at bilog at iba pang mga curves bilang pangalawang degree equation.

Ang teorya ni Descartes ay dinagdagan sa ibang pagkakataon, dahil ang mga negatibong numero ay hindi pa ginagamit sa kanyang panahon.

Mga bagong pamamaraan sa geometry

Sa pagsulong ni Descartes sa analytical geometry, nagsisimula ang isang bagong paradigma ng geometry. Ang bagong paradigma ay nagtatatag ng isang algebraic na resolusyon ng mga problema, sa halip na gumamit ng mga axioms at kahulugan at mula sa mga ito makuha ang mga theorems, na kilala bilang synthetic na pamamaraan.

Ang pamamaraan ng sintetiko ay unti-unting tumigil sa paggamit, na nawawala bilang isang formula ng pananaliksik ng geometry patungo sa ika-20 siglo, naiiwan sa background at bilang isang saradong disiplina, na kung saan ang mga formula ay ginagamit pa rin para sa mga kalkulasyon ng geometriko.

Ang mga pagsulong sa algebra na nabuo mula noong ika-15 siglo ay tumutulong sa geometry upang malutas ang mga equation ng ikatlo at ika-apat na degree.

Pinapayagan nito ang mga bagong hugis ng curves na masuri na hanggang ngayon ay imposible upang makakuha ng matematika at hindi maaaring iguhit kasama ng isang namumuno at kumpas.

Rene Descartes

Sa pagsulong ng algebraic, ang isang ikatlong axis ay ginagamit sa coordinate axis na tumutulong upang mapaunlad ang ideya ng mga tangents na may paggalang sa mga curves.

Ang mga pagsulong sa geometry ay nakatulong sa pagbuo ng infinitesimal calculus. Nagsimulang mag-post ng Euler ang pagkakaiba sa pagitan ng isang curve at isang function ng dalawang variable. Bilang karagdagan sa pagbuo ng pag-aaral ng mga ibabaw.

Hanggang sa paglitaw ng Gauss, ginamit ang geometry para sa mga mekanika at sanga ng pisika sa pamamagitan ng mga equation na kaugalian, na ginamit para sa pagsukat ng mga curve ng orthogonal.

Matapos ang lahat ng mga pagsulong na ito, dumating si Huygens at Clairaut upang matuklasan ang pagkalkula ng kurbada ng isang curve ng eroplano, at upang mabuo ang Implicit Function Theorem.

Mga Sanggunian

1. BOI, Luciano; MABUTI, Dominique; SALANSKIS, Jean-Michel (ed.). 1830-1930: isang siglo ng geometry: epistemology, kasaysayan at matematika. Springer, 1992.
2. KATZ, Victor J. Kasaysayan ng matematika. Pearson, 2014.
3. LACHTERMAN, David Rapport. Ang etika ng geometry: isang talaangkanan ng pagiging moderno.
4. BOYER, Carl B. Kasaysayan ng analytic geometry. Courier Corporation, 2012.
5. MARIOTTI, Maria A., et al. Paglapit ng teorem ng Geometry sa mga konteksto: mula sa kasaysayan at epistemology hanggang sa pag-unawa.
6. STILLWELL, John. Matematika at Kasaysayan nito.The Australian Mathem. Soc, 2002, p. 168.
7. HENDERSON, David Wilson; TAIMINA, Daina.Experiencing geometry: Euclidean at non-Euclidean na may kasaysayan. Prentice Hall, 2005.