EUCLIDES: TALAMBUHAY, KONTRIBUSYON AT TRABAHO - SCIENCE - 2026

Si Euclid ng Alexandria ay isang Greek matematika na naglatag ng mahahalagang pundasyon para sa matematika at geometry. Ang mga kontribusyon ni Euclid sa mga agham na ito ay may kahalagahan na sila ay may bisa pa rin ngayon, pagkatapos ng higit sa 2000 na taong nabuo.

Ito ang dahilan kung bakit karaniwan na maghanap ng mga disiplina na naglalaman ng pang-uri na "Euclidean" sa kanilang mga pangalan, dahil inilalagay nila ang bahagi ng kanilang pag-aaral sa geometry na inilarawan ni Euclid.

Euclid, 300 BC

Talambuhay

Hindi alam ang eksaktong petsa kung saan ipinanganak si Euclid. Pinapayagan ng mga talaang pangkasaysayan na ang kanyang kapanganakan ay matatagpuan kahit minsan malapit sa 325 BC.

Tungkol sa kanyang edukasyon, tinatayang naganap ito sa Athens, dahil sa katotohanan na ipinakita ng akda ni Euclid na alam niya sa malalim na paraan ang geometry na nabuo mula sa paaralan ng Platonic, na binuo sa lunsod na Greek.

Ang pagtatalo na ito ay hinawakan hanggang sa sumusunod na hindi alam ni Euclid ang gawain ng pilosopo ng Athenian na si Aristotle; Para sa kadahilanang ito, hindi maikumpirma sa isang konklusibong paraan na ang pagbuo ng Euclid ay nasa Athens.

Gawain sa pagtuturo

Sa anumang kaso, kilala na itinuro ni Euclid sa lungsod ng Alexandria nang si King Ptolemy I Soter, na nagtatag ng dinastiyang Ptolemaic, ay nasa utos. Ito ay pinaniniwalaan na si Euclides ay nanirahan sa Alexandria bandang 300 BC, at lumikha siya ng isang paaralan doon na nakatuon sa pagtuturo ng matematika.

Sa panahong ito, nagkamit ang Euclides ng maraming katanyagan at pagkilala, bilang isang resulta ng kanyang kasanayan at mga regalo bilang isang guro.

Ang isang anekdota na may kaugnayan kay Haring Ptolemy I ay ang sumusunod: ang ilang mga tala ay nagpapahiwatig na hiniling ng haring ito kay Euclid na turuan siya ng isang mabilis at buod na paraan ng pag-unawa sa matematika upang siya ay mahuli at mailapat ito.

Dahil dito, ipinahiwatig ng Euclides na walang tunay na mga paraan upang makuha ang kaalamang ito. Ang hangarin ni Euclid na may dobleng kahulugan na ito ay ipahiwatig din sa hari na hindi dahil siya ay makapangyarihan at may pribilehiyo, mauunawaan niya ang matematika at geometry.

Mga personal na katangian

Sa pangkalahatan, si Euclid ay ipinakita sa kasaysayan bilang isang mahinahon na tao, napakabait at katamtaman. Sinasabi rin na lubos na nauunawaan ng Euclid ang napakalaking halaga ng matematika, at siya ay kumbinsido na ang kaalaman sa sarili nito ay napakahalaga.

Sa katunayan, may isa pang anekdota tungkol dito na lumampas sa ating oras salamat sa doxographer na si Juan de Estobeo.

Tila, sa isang klase ng Euclid kung saan tinalakay ang paksa ng geometry, tinanong siya ng isang mag-aaral kung ano ang pakinabang na makukuha niya ang pagkuha ng kaalamang iyon. Si Euclides ay sumagot sa kanya ng mahigpit, na nagpapaliwanag na ang kaalaman sa sarili lamang ay ang pinaka-napakahalagang elemento na umiiral.

Bilang ang mag-aaral ay tila hindi nauunawaan o inendorso ang mga salita ng kanyang panginoon, inutusan ni Euclides ang kanyang alipin na bigyan siya ng ilang mga gintong barya, na binibigyang diin na ang pakinabang ng geometry ay higit na malala at malalim kaysa sa isang gantimpalang salapi.

Bilang karagdagan, ipinapahiwatig ng matematiko na hindi kinakailangan na kumita mula sa bawat kaalaman na nakuha sa buhay; ang katotohanan ng pagkuha ng kaalaman ay, sa kanyang sarili, ang pinakadakilang pakinabang. Ito ang pananaw ni Euclid na may kaugnayan sa matematika at, partikular, geometry.

Kamatayan

Ayon sa mga rekord sa kasaysayan, namatay si Euclid noong 265 BC sa Alexandria, ang lungsod kung saan siya nanirahan sa halos lahat ng kanyang buhay.

Pag-play

Ang mga elemento

Ang pinaka-emblematic na gawa ni Euclid ay ang The Elemento, na binubuo ng 13 volume na kung saan siya ay nagsasalita sa mga paksa na iba-iba bilang geometry ng puwang, hindi maikakait na mga magnitude, proporsyon sa pangkalahatang globo, eroplano ng eroplano at numerical na mga katangian.

Ito ay isang komprehensibong matematikong treatise na may malaking kabuluhan sa kasaysayan ng matematika. Kahit na ang pag-iisip ni Euclid ay itinuro hanggang sa ika-18 siglo, matagal na matapos ang kanyang oras, isang panahon kung saan ang tinatawag na non-Euclidean geometry ay lumitaw, yaong mga sumasalungat sa mga postulate ni Euclid.

Ang unang anim na volume ng The Elements ay tumatalakay sa tinatawag na elementong geometry, may mga paksa na nauugnay sa mga proporsyon at mga pamamaraan ng geometry na ginamit upang malutas ang mga kuwadrante at linear na mga equation ay binuo.

Ang mga libro 7, 8, 9, at 10 ay eksklusibo na nakatuon sa paglutas ng mga problema sa bilang, at ang huling tatlong dami ay nakatuon sa geometry ng mga solidong elemento. Sa huli, ang pag-istruktura ng limang polyhedra sa isang regular na paraan, pati na rin ang kanilang mga delimited spheres, ay hinuhulaan bilang isang resulta.

Ang gawain mismo ay isang mahusay na pagsasama-sama ng mga konsepto mula sa mga nakaraang siyentipiko, naayos, nakabalangkas at nakaayos sa isang paraan na pinapayagan nito ang paglikha ng isang bago at transendend na kaalaman.

Nag-postulate

Sa Elemento Euclid ay nagmumungkahi ng 5 postulate, na ang mga sumusunod:

1- Ang pagkakaroon ng dalawang puntos ay maaaring magbigay ng isang linya na pinag-isa sa kanila.

2- Posible na ang anumang segment ay patuloy na pinalawak sa isang tuwid na linya nang walang mga limitasyon na itinuro sa parehong direksyon.

3- Posible upang gumuhit ng isang bilog sa sentro sa anumang punto at sa anumang radius.

4- Ang lahat ng mga tamang anggulo ay pantay.

5- Kung ang isang linya na pumupunta sa dalawang iba pang mga linya ay bumubuo ng mga anggulo na mas maliit kaysa sa mga tuwid na linya sa parehong panig, ang mga linyang ito ay pinahaba nang walang hanggan ay pinutol sa lugar kung saan ang mga mas maliit na anggulo na ito.

Ang ikalimang postulate ay ginawa sa ibang paraan mamaya: dahil mayroong isang punto sa labas ng isang linya, isang solong kahanay ang maaaring masubaybayan dito.

Mga dahilan para sa kabuluhan

Ang gawaing ito ni Euclid ay may malaking kabuluhan sa iba't ibang mga kadahilanan. Sa una, ang kalidad ng kaalaman na ipinakita doon ay naging sanhi na ang teksto ay ginamit upang magturo ng matematika at geometry sa mga pangunahing antas ng edukasyon.

Tulad ng nabanggit sa itaas, ang aklat na ito ay patuloy na ginagamit sa akademya hanggang sa ika-18 siglo; ibig sabihin, nagkaroon ito ng bisa ng humigit-kumulang 2000 taon.

Ang gawain Ang mga elemento ay ang unang teksto kung saan posible na makapasok sa larangan ng geometry; Sa pamamagitan ng tekstong ito, ang malalim na pangangatuwiran batay sa mga pamamaraan at teorema ay maaaring isagawa sa kauna-unahang pagkakataon.

Pangalawa, ang paraan kung saan inayos ng Euclides ang impormasyon sa kanyang gawain ay napakahalaga rin at transendente. Ang istraktura ay binubuo ng isang pahayag na naabot bilang isang kinahinatnan ng pagkakaroon ng maraming mga prinsipyo, na tinanggap na dati. Ang modelong ito ay pinagtibay din sa larangan ng etika at gamot.

Mga Edisyon

Tulad ng para sa nakalimbag na mga edisyon ng The Elements, ang una ay ginawa noong taong 1482, sa Venice, Italy. Ang gawain ay isang pagsasalin sa Latin mula sa orihinal na Arabe.

Matapos ang isyung ito, higit sa 1000 mga edisyon ng gawaing ito ay nai-publish. Sa kadahilanang ito, ang Elemento ay napag-isipang isa sa mga pinaka-malawak na basahin na mga libro sa buong kasaysayan, sa isang parke kasama si Don Quijote de la Mancha, ni Miguel de Cervantes Saavedra; o kahit na sa isang par sa Bibliya mismo.

Pangunahing mga kontribusyon

Mga elemento

Ang pinaka kinikilalang kontribusyon ng Euclides ay ang kanyang gawa na pinamagatang Ang mga elemento. Sa gawaing ito, nakolekta ng Euclides ang isang mahalagang bahagi ng mga pag-unlad sa matematika at geometriko na naganap sa kanyang oras.

Teorema ng Euclid

Ang teorem ng Euclid ay nagpapakita ng mga katangian ng isang tamang tatsulok sa pamamagitan ng pagguhit ng isang linya na naghahati nito sa dalawang bagong kanang tatsulok na magkatulad sa bawat isa at, naman, ay katulad ng orihinal na tatsulok; pagkatapos, mayroong isang relasyon ng proporsyonalidad.

Euclidean Geometry

Ang mga kontribusyon ni Euclid ay pangunahin sa larangan ng geometry. Ang mga konsepto na binuo sa kanya ay namuno sa pag-aaral ng geometry sa halos dalawang millennia.

Mahirap magbigay ng isang eksaktong kahulugan ng kung ano ang Euclidean geometry. Sa pangkalahatan, ito ay tumutukoy sa geometry na sumasaklaw sa lahat ng mga konsepto ng klasikal na geometry, hindi lamang mga pagbuo ng Euclid, bagaman kinolekta niya at binuo ang ilan sa mga konseptong ito.

Siniguro ng ilang mga may-akda na ang aspeto kung saan higit na nag-ambag ang Euclides sa geometry ay ang kanyang mainam na pagtaguyod nito sa isang hindi mapangwalang lohika.

Para sa natitira, dahil sa mga limitasyon ng kaalaman sa kanyang oras, ang kanyang mga geometric na diskarte ay may ilang mga pagkukulang na sa ibang pagkakataon ang iba pang mga matematiko ay nagpatibay.

Demonstrasyon at matematika

Ang Euclides, kasama ang Archimedes at Apolinio, ay itinuturing na mga perpekto ng patunay bilang isang chained argument kung saan nakamit ang isang konklusyon habang pinatutunayan ang bawat link.

Ang patunay ay pangunahing sa matematika. Itinuturing na Euclid na binuo ang mga proseso ng patunay ng matematika sa isang paraan na nagtatapos hanggang sa araw na ito at mahalaga sa modernong matematika.

Mga pamamaraan ng Axiomatic

Sa pagtatanghal ng Euclid ng geometry sa The Elemento, itinuturing na Euclid na formulated ang unang "axiomatization" sa isang napaka-intuitive at impormal na paraan.

Ang mga aksioma ay pangunahing mga kahulugan at panukala na hindi nangangailangan ng patunay. Ang paraan kung saan ipinakita ni Euclid ang mga axioms sa kanyang trabaho nang maglaon ay umunlad sa isang paraan na axiomatic.

Sa pamamaraan ng axiomatic, ang mga kahulugan at mga panukala ay itinakda upang ang bawat bagong termino ay maaaring matanggal sa pamamagitan ng mga naunang naipasok na termino, kabilang ang mga axiom, upang maiwasan ang walang katapusang pagbabalik.

Hindi direktang itinaas ng Euclides ang pangangailangan para sa isang pandaigdigang pananaw axiomatic, na humantong sa pag-unlad ng pangunahing bahagi ng modernong matematika.

Mga Sanggunian

1. Beeson M. Brouwer at Euclid. Indagationes Mathematicae. 2017; 51: 1–51.
2. Dapat Bang Pumunta si Cornelius M. Euclid Matematika sa Paaralan. 1973; 2 (2): 16-17.
3. Fletcher WC Euclid. Ang Gazetikong Matematika 1938: 22 (248): 58–65.
4. Florian C. Euclid ng Alexandria at ang Bust ni Euclid ng Megara. Science, Bagong Serye. 1921; 53 (1374): 414–415.
5. Hernández J. Mahigit dalawampung siglo ng geometry. Book Magazine. 1997; 10 (10): 28–29.
6. Ano ang Mali sa Euclid? Ang Guro ng Matematika. 1958; 24 (1): 77–83.
7. Theisen NG Euclid, Pakakaugnay, at paglalayag. Kasaysayan ng matematika. 1984; 11: 81–85.
8. Vallee B. Ang kumpletong pagsusuri ng binary Euclidean algorithm. International Algorithmic Number Theory Symposium. 1998; 77-99.