PYTHAGORAS: TALAMBUHAY, PILOSOPIYA AT KONTRIBUSYON - SCIENCE - 2025

Ang Pythagoras ng Samos (570 BC - 490 BC) ay isang pre-Sokratikong pilosopo, na itinuturing na ama ng matematika at ang nagtatag ng Pythagoreanism, isang kilos na pilosopikal. Malaki ang naiambag niya sa pagbuo ng mga prinsipyo ng matematika sa kanyang oras, ng aritmetika, geometry, kosmolohiya, at teorya ng musika.

Ang doktrina ng Pythagoras ay isang kombinasyon ng mistisismo at matematika. Ang mga Pythagoreans ay pantay na interesado sa relihiyon at agham, na hindi mahahati at bahagi ng parehong paraan ng pamumuhay. Nag-aalala sila sa pag-unraveling ng mga misteryo ng uniberso at ang kapalaran ng kaluluwa nang sabay.

Dapat pansinin na walang orihinal na teksto ng Pythagorean na naitala. Ang lahat ng nalalaman natin tungkol sa kanya ay nagmula sa pangalawa at kung minsan ay nagkakasalungat na mapagkukunan ng kasaysayan.

Bilang karagdagan, ang mga miyembro ng lipunan na kanyang itinatag, na nagpahayag ng walang katapusang paghanga sa kanilang guro, ay nagsagawa ng gawain na maiugnay ang lahat ng mga natuklasan na ginawa sa kanya, na para bang isang mahusay na kolektibong nilalang.

Talambuhay

Ang impormasyon sa buhay ng Pythagoras ay hindi masyadong malawak, at ang mga mapagkukunan na napanatili ay walang data na mai-verify.

Samakatuwid, ang impormasyong magagamit tungkol sa kanyang karera ay batay sa mga elemento na pinahayag nang pasalita, o sa pamamagitan ng mga libro na isinulat ng mga magagaling na biographers ng panahon, tulad ng pilosopo na si Iamblichus at ang istoryador ng Greek na si Diogenes Laercio.

Kaugnay ng kanyang kapanganakan, pinaniniwalaan na si Pythagoras ay ipinanganak sa isla ng Samos sa mga taon sa paligid ng 569 BC.

Pamilya

Ang datos kung sino ang kanyang mga magulang ay nakuha mula sa mga talambuhay na ginawa ng pilosopo na si Porfirio at ni Iamblico. Ang Mnesarco ay ang pangalan ng ama ni Pythagoras, na nagtrabaho bilang isang negosyante sa lungsod ng Lebanese na Tyre.

May isang anekdota na sinabi ni Porfirio kung saan ipinapahiwatig niya na ang Mnesarco ay may mahalagang papel sa isang oras na ang isang matinding taggutom ay tumama sa isla ng Samos.

Dumating si Mnesarco na nagdadala ng maraming dami, na kung saan ay kapaki-pakinabang at kahit na makatipid para sa mga tao ng Samos. Bilang isang resulta ng pagkilos na ito, sinasabing nakuha ni Mnesarco ang pagkamamamayan sa isla ng Greek na ito.

Ang pangalan ng ina ay Pythais, at ayon sa mga nahanap na data, masasabi na siya ay nagmula sa Samos, ang lugar kung saan ipinanganak si Pythagoras. Tulad ng tungkol sa kanyang mga kapatid, ang ilang mga mapagkukunan ay nagpapahiwatig na mayroon siyang dalawa at ang iba ay itinatag na mayroon siyang tatlo.

Ang mga unang taon ng buhay ni Pythagoras ay nailalarawan sa pamamagitan ng pagiging naka-frame sa maraming mga paglalakbay, habang dinala siya ng kanyang ama sa iba't ibang mga patutunguhan na binisita niya salamat sa kanyang trabaho bilang isang negosyante.

May kaunting impormasyon tungkol sa kanilang hitsura at pagkatao sa murang edad. Gayunpaman, napagkasunduan ng maraming mga mapagkukunan upang ilarawan na ang Pythagoras ay may isang malaking nunal na matatagpuan sa kanyang hita.

Edukasyon

Iminumungkahi ng iba't ibang mga mapagkukunan na ang Pythagoras ay itinuro mula sa isang maagang edad. Kabilang sa pag-aaral na tinatantya niyang nakuha mula sa isang murang edad, ang kakayahang magbigkas ng mga teksto ng manunulat na Greek na si Homer, ang kakayahang maglaro ng liriko at ang kasanayan sa pagsulat ng tula ay natukoy.

Tinantya din na dadalhin siya ng ama ni Pythagoras sa Tiro, kung saan nagkaroon siya ng posibilidad na turuan ng mga pantas na lalaki mula sa Syria, pati na rin ng mga kalalakihan mula sa Chaldea, isang pangalan na matatagpuan sa rehiyon ng gitna ng Mesopotamia na nakuha sa oras na iyon. .

Mayroong iba pang impormasyon na maaaring kinuha ni Mnesarco ang kanyang anak na lalaki sa Italya, na may parehong layunin na bigyan siya ng access sa isang mahusay na edukasyon.

Ayon sa mga natagpuan na natagpuan, si Pythagoras ay mayroong tatlong guro: sina Thales ng Miletus, Anaximander at Ferécides de Siros. Kabilang sa tatlong ito, ang Feréquides ay ang personage na nauugnay sa Pythagoras sa pinaka direkta at karaniwang paraan, dahil kahit na ang mga makasaysayang teksto ay karaniwang tumutukoy sa kanya bilang guro ng Pythagoras.

Impluwensya ng kanyang unang mga guro

Si Thales ng Miletus ay ang unang guro na nilapitan ni Pythagoras. Tinatantya ng mga talaang pangkasaysayan na ang huli ay nagpunta sa Miletus upang bisitahin si Thales nang siya ay nasa pagitan ng 18 at 20 taong gulang. Sa oras na ito si Thales ay medyo advanced sa edad.

Sa kabila ng pagkakaiba sa edad na ito, pinamamahalaan ni Thales na mainteresan ang mga batang Pythagoras sa mga bagay na may kaugnayan sa astronomiya at matematika, na nagpukaw ng labis na pagkamausisa sa kanya at gumawa ng isang malalim na impression sa kanya na minarkahan ang kanyang buhay.

Ito ay tiyak na si Thales na inirerekomenda kay Pythagoras na siya ay maglakbay sa Egypt, kung saan mas mapapalalim pa niya ang lahat tungkol sa lahat ng mga turo na ibinibigay sa kanya ng dating.

Si Anaximander, na isang alagad ng Thales, ay mayroon ding pagkakaroon ng konteksto na ito. Sa katunayan, si Anaximander ang siyang nagpatuloy sa paaralan ni Thales sa sandaling siya ay namatay.

Nang magkasabay si Pythagoras kay Anaximander, nakatuon siya sa pagbibigay ng mga pag-uusap sa kosmolohiya at geometry, mga paksa na interesado sa Pythagoras.

Mga paglalakbay

Ang rekomendasyon ng kanyang guro na si Thales na maglakbay patungong Egypt upang magpatuloy sa pagpapalalim at pagpapalakas ng kanyang pagsasanay ay sinundan ng Pythagoras, na bumisita rin sa ibang mga bansa tulad ng Phenicia, India, Arabia at Babel.

Ang ilang mga makasaysayang mapagkukunan ay sumasalamin na si Pythagoras ay isang tao na nagustuhan ang katotohanan ng pag-access ng impormasyon nang direkta. Iyon ang dahilan kung bakit iginiit niya ang paglalakbay sa lahat ng mga bansang ito at hanapin ang mga ugat ng mga turo na natututunan niya.

Sa oras na ito nangyari ay mayroong isang magiliw na ugnayan sa pagitan ng Samos at Egypt, na isinulong ng pinuno ng isla ng Greek, Polycrates ng Samos.

Salungatan sa digmaan

Ang maayos na kapaligiran na ito ay nagbago sa paligid ng 525 BC, nang ang hari ng Persia na nagngangalang Cambyses II ay nagsagawa ng mga nagsasalakay na pagkilos sa Egypt.

Si Pythagoras ay nasa Egypt sa oras na ito, at ilang mga mapagkukunan ay nagpapahiwatig na siya ay dinala bilang isang bilanggo ng mga awtoridad ng Persia at inilipat sa Babilonya.

Nangyari ito matapos ang Labanan ng Pelusium, isang engkwentro na nagpasiya na sakupin ng mga Persian ang Egypt.

Habang nasa Babilonya, si Pythagoras ay may access sa iba't ibang mga turo. Sa isang banda, pinaniniwalaan na nagsimula ito sa ilang mga sagradong ritwal, at sa kabilang banda, sa Babilonya ay nagawang masuri ang mga turo at diskarte sa matematika na binuo ng mga taga-Babilonia.

Namatay ang Cambyses II noong 522 BC, na maaaring isa sa mga dahilan kung bakit nakuha ni Pythagoras ang kanyang kalayaan. Gayunpaman, walang konkretong impormasyon na nagpapaliwanag sa dahilan ng kanyang paglaya, kung sa lahat. Sa anumang kaso, pagkatapos mabawi ang kanyang kalayaan, si Pythagoras ay naglakbay patungong Samos.

Mga aral na natutunan

Hindi ito alam nang eksakto kung gaano katagal bago dumating ang Pythagoras sa Crotona, ngunit alam na nabuhay siya sa isang serye ng mga kaganapan at sitwasyon mula sa kung saan nalaman niya ang maraming mga elemento na pagkatapos ay inilagay niya sa kanyang oras sa Italya.

Halimbawa, itinatag ng ilang impormasyon na ang mga sagradong ritwal na natutunan ni Pythagoras ay nakuha bilang isang resulta ng kanyang pagbisita sa iba't ibang mga templo, pati na rin mula sa kanyang pakikipag-usap sa mga pari na may iba't ibang mga katangian at may iba't ibang mga pamamaraan.

Ang isa sa mga Pythagoras 'maxims ay ang tumanggi na magsuot ng mga tela na gawa sa mga balat ng hayop, pati na rin upang maitaguyod ang vegetarianism bilang isang paraan ng pamumuhay.

Gayundin, kapwa puridad at lihim ay minarkahan ng mga aspeto sa kanyang buhay at tumagos sa kanyang pagkatao sa oras na ito bago ang kanyang pag-areglo sa Crotona.

Impluwensya ng mga pari

Sa parehong paraan, mahalagang linawin na ang katotohanan na ang lahat ng kaalamang ito at paraan ng pagkakita ng buhay ay nabuo ng mga pari na binisita niya ay hindi napatunayan.

Dahil hindi maraming mga talaan ng buhay ng Pythagoras, napakahirap na mapatunayan na sa katunayan sila ang pinakamalaking impluwensya ng karakter na ito sa oras na iyon sa kanyang buhay.

Mayroong mga istoryador na naniniwala na ang tanging katotohanan ng pagkakaroon ng nakalantad sa katotohanan ng kanyang oras ay sapat para sa Pythagoras na bumuo ng pangitain na ito ng buhay sa kanyang sarili.

Unang pag-areglo

Ilang sandali pagkatapos bumalik sa Somas pagkatapos ng kanyang oras sa pagkabihag, si Pythagoras ay naglalakbay sa Crete, kung saan itinalaga niya ang kanyang sarili sa pag-aaral ng ligal na sistema ng lungsod. Matapos ang kanyang maikling pananatili sa Crete, bumalik siya sa Somas.

Doon nilikha ng Pythagoras ang paaralan na pinangalanang Semicircle. Ayon sa mga makasaysayang account ni Diogenes, ang paaralan na ito ay nakatuon sa talakayan ng mga isyung pampulitika.

Bilang karagdagan, mayroong isang pribadong puwang para sa pagmuni-muni ng Pythagoras, na matatagpuan sa isang yungib na matatagpuan sa labas ng Somas. Sinasabing sa puwang na ito ay masasalamin niya ang matematika at ang iba't ibang gamit nito.

Natutukoy na pag-areglo

Sa humigit-kumulang 518 BC Naglakbay si Pythagoras sa Crotona, sa timog Italya, kung saan siya nanirahan.

Ang lungsod ng Crotona ay naging sentro ng pagtuturo, ang lugar kung saan binuo niya ang tinatawag na Pythagorean na paraan ng pamumuhay.

Mayroong dalawang pangunahing mga bersyon na nagpapaliwanag kung bakit pinili ni Pythagoras si Croton. Ang isa sa mga ito, na nakalantad ng historiographer Diogenes, ay nagtatatag na ang pangunahing motibo ay ang lumayo sa Polycrates at kanyang pamatok.

Hinggil sa bersyon na ito, itinuturo ng iba na mas mainam na sinubukan ni Pythagoras na paunlarin ang kanyang diskarte sa isla ng Somas, ngunit wala itong pagtanggap na inaasahan niya.

Gayundin, ang parehong mga awtoridad ng Somas at ang mga mamamayan mismo ay hiniling na ang Pythagoras ay isang kalahok sa pampulitikang pampubliko at pampublikong mga kadahilanan, mga kadahilanan na nagawa niyang mas gusto siyang manirahan sa ibang lokasyon.

Pythagorean paaralan

Sa Crotona Pythagoras ay maraming mga adherents at tagasunod, na tinawag ang kanilang sarili na matematikoi. Ito ay mga miyembro ng lipunan na nilikha niya at sila ay nailalarawan sa pamamagitan ng pamumuhay nang magkasama, pagiging mga vegetarian at walang pribadong personal na pag-aari.

Maaari itong isaalang-alang na ang matematikoi ay naging pribilehiyo, sa pagkakaroon nila ng access sa mga turo ng Pythagoras. Gayunpaman, upang matanggap ang mga araling ito kailangan nilang sumunod sa medyo mahigpit na mga patakaran.

Bilang karagdagan sa matematikoi mayroon ding isang panlabas na grupo, na tinatawag na mga akaratista. Ang mga ito ay hindi nabubuhay kasama ang dating sa lahat ng oras, ngunit nanirahan sa kanilang mga bahay at may kanilang mga pag-aari. Nag-aral sila sa paaralan sa araw at hindi ipinag-uutos sa kanila na maging mga vegetarian.

Kamatayan ng Pheecides at digmaan

Lumipas ang mga taon at ang paaralan ng Pythagorean ay nagpatuloy sa pagsasagawa nito. Noong 513 BC Naglakbay si Pythagoras sa Delos, dahil ang kanyang pinaka-maramihang guro, si Ferécides de Siros, ay dumaan sa kanyang mga huling taon ng buhay.

Nanatili doon si Pythagoras nang ilang buwan, kasama ang kanyang guro hanggang sa kanyang kamatayan. Sa sandaling iyon ay bumalik siya sa Croton.

Makalipas ang ilang oras, sa panahon ng 510 BC, sinalakay ng lungsod ng Crotona ang kalapit nitong lungsod na Sibaris. Si Crotona ang nagwagi sa pulong na ito at ang ilang mga awtoridad ng Sibaris ay pinaghihinalaang na parehong Pythagoras at ang kanyang lipunan ay lumahok sa ilang paraan.

Pag-atake sa paaralan

Patungo sa taong 508 BC ang paaralan ng Pythagorean ay pinagdususahan ng marangal na Cilón, na naging isang katutubong Croton mismo.

Si Cilón ay isang mayamang tao na may isang tiyak na despotikong karakter na humiling na pumasok sa lipunang Pythagorean. Hindi siya pinahintulutan ng huli sa lipunan, na binigyan ng pagkatao niya.

Kaya, nakilala ni Cilón ang ilang mga kaibigan, na sinalakay nila hindi lamang ang punong tanggapan ng paaralan, ngunit nagsagawa rin ng pag-uusig sa lahat ng mga miyembro ng lipunang Pythagorean.

Ang pambabastos na ito ay napakaseryoso na ang hangarin ng mga umaatake ay puksain ang lahat ng mga tagasunod ng Pythagoras, kabilang ang parehong karakter.

Pagkatapos, bilang isang resulta ng pag-atake na ito, napilitang tumakas si Pythagoras sa Metaponto, sa Italya, kung saan siya namatay.

Tulad ng iba pang data na may kaugnayan sa buhay ng Pythagoras, walang nakumpirma na impormasyon upang patunayan na ito ang nangyari.

Sa katunayan, ang iba pang mga bersyon ay nagpapahiwatig na mayroong isang pag-atake na isinagawa ni Cylon, ngunit itinatag nila na hindi ito seryoso, kaya maaaring bumalik si Pythagoras sa Crotona matapos na pumunta sa Metaponto. Ayon sa mga bersyon na ito, ang lipunan ng Pythagorean ay tumagal ng maraming taon pagkatapos ng pag-atake na ito.

Kamatayan

Sa eksaktong petsa ng pagkamatay ng Pythagoras wala ring tiyak na napatunayan na impormasyon. Ang ilang mga may-akda ay nagtatag na siya ay namatay noong taong 532 BC, ngunit ang impormasyon tungkol sa pag-atake na naranasan ng Pythagorean lipunan sa Crotona ay hindi sumasang-ayon sa taong ito.

Sa kabilang banda, ang iba pang mga mapagkukunan ng kasaysayan ay nagpapahiwatig na ang Pythagoras ay maaaring namatay sa halip sa paligid ng taon 480 bago si Kristo, na isinasaalang-alang na nagbigay siya ng mga turo sa Empedocles, na ang mga taon ng pag-aaral ay nasa paligid ng petsang ito.

Sa panahon ni Marco Tulio Cicero, ang libingan ng Pythagoras ay ipinakita sa lungsod ng Metaponto.

Pilosopiya

Pythagorean paaralan

Lipunan ng Pythagorean

Ang paaralan na itinatag ni Pythagoras ay relihiyoso at pilosopiko. Mahigit sa 300 katao ang naging bahagi ng pangkat ng matematikoi, na humantong sa mga buhay na ascetic, ay mga vegetarian at natanggap ang mga turo nang diretso sa pamamagitan ng Pythagoras.

Bilang karagdagan sa matematikoi, mayroon ding mga akusado, na nanirahan sa labas, nang hindi kinakailangang sundin ang mga mahigpit na batas na sinusunod ng matematikoi. Ang mga batas na ito ay ang mga sumusunod:

- Kilalanin na, sa pinakamalalim na kakanyahan nito, ang katotohanan ay matematikal sa kalikasan.

-Nang-unawa na ang pilosopiya ay isang kasanayan na maaaring linisin ang espiritu.

-Uunawa na ang kaluluwa ay may kakayahang "tumataas", upang makuha ang bagay na banal.

-Nagkilala na mayroong ilang mga simbolo na ang pinagmulan at kakanyahan ay mystical.

-Magtanggap na talagang lahat ng mga miyembro ng lipunan ay dapat maging tapat sa bawat isa at dapat magsanay ng lihim.

Secrecy

Bilang kinahinatnan ng lihim ng lipunang ito, hindi alam na eksakto kung alin sa mga natuklasan ang ginawa nang direkta ni Pythagoras at kung saan ay natuklasan ng mga miyembro mismo.

Bukod dito, ayon sa kaugalian ng lipunan ng Pythagorean, ang lahat ng mga natuklasan na isinagawa ay iniugnay sa Pythagoras.

Hindi masasabi nang buong katiyakan na ang lahat ng mga natuklasan ay naging pilosopo na ito bilang kanilang may-akda, lalo na dahil kasangkot sila sa mga lugar na magkakaibang bilang astronomiya, matematika at gamot, bukod sa iba pang mga likas na agham.

Gayunpaman, maaari itong tanggapin na marami sa mga natuklasan ay ginawa ng Pythagoras.

Pagkaraan ng 500 BC, ang lipunan ng Pythagorean ay kumalat sa buong teritoryo, maging isang lipunan na may interes sa politika. Nang maglaon, ang lipunan ay nahahati batay sa iba't ibang pamamaraang pampulitika.

Apatnapung taon mamaya, noong 460 BC, ang mga Pythagoreans ay inusig at napatay. Ang mga miyembro nito ay pinahihirapan, pati na rin ang punong-tanggapan at mga paaralan na ito ay ninakawan at sinusunog.

Ang isang partikular na kaso ay popular na kung saan higit sa limampung Pythagoreans na naninirahan sa Croton ay walang galang na napatay. Ang ilang mga miyembro na nakaligtas ay nagawa ito dahil tumakas sila sa ibang mga lungsod.

Naisip

Ang isa sa mga pangunahing paniwala kung saan nakabase ang pilosopiya ng Pythagoras ay may kinalaman sa kapalaran ng kaluluwa pagkatapos ng kamatayan, dahil ang pilosopo na ito ay nag-alok ng isang mas optimistikong pananaw.

Bilang karagdagan, ang isa pang pangunahing katangian ng kanyang pag-iisip ay naka-frame sa lifestyle na kanyang inamin, na disiplinado at medyo mahigpit.

Bagaman si Pythagoras ay isang dalubhasa sa dalubhasa sa matematika at marami sa kanyang mga natuklasan sa lugar na ito ay pangunahing sa buhay ng tao, ang lugar na pinasikat sa kanya noong panahong siya ay nabuhay ay relihiyoso.

Sa katunayan, iyon ang dahilan kung bakit binanggit ang paraan ng pamumuhay ng Pythagorean, dahil iyon ang pamamaraang na pinaka-tumayo mula sa Pythagoras at kanyang mga turo: ito ay tungkol sa ilang mga utos na nauugnay lalo na sa muling pagkakatawang-tao, kawalang-kamatayan, iba't ibang ritwal ng relihiyon at isang disiplina at mahigpit na buhay.

Palapit sa lipunan

Ang mga aktibidad na isinasagawa ng mga Pythagoreans ay naiiba sa mga isinasagawa ng mga mapanuring organisasyon, dahil ang layunin ng mga ito ay hindi ihiwalay ang kanilang sarili sa lipunan.

Sa halip, hinangad nilang itaguyod ang isang bagong pangitain upang makalapit sa lipunang ito, batay sa pagpipigil sa sarili at ang patuloy na paghahanap para sa balanse at pagkakasundo. Sa huli, ang layunin ng mga Pythagoreans ay upang makahanap ng isang paraan upang itaas ang character at linangin ang isang kalmado na espiritu.

Bilang karagdagan sa mahalagang sangkap na ito, ang mga turo ng Pythagoras ay nabuo ng mga tukoy na pagmuni-muni sa iba't ibang larangan ng pagkilos; Ito ang dahilan kung bakit itinuturing na ang paaralan na ito ay sumama sa napakaraming elemento at ang impluwensya nito ay napakalakas.

Paghahanap ng paaralan sa Pythagorean

Sa ibaba ay ilalarawan namin ang pinakamahalagang mga natuklasan na natuklasan ng paaralan ng Pythagorean, na isinasaalang-alang ang pinaka-binuo na larangan ng aksyon:

Numero

Para sa mga Pythagoreans, ang mga numero ang batayan para sa anumang epektibong diskarte sa totoong at totoo, sa kaalaman tulad nito.

Muling pagkakatawang-tao

Mayroong katibayan na nagpapanatili na ang Pythagoras ay naniniwala sa muling pagkakatawang-tao, dahil isinasaalang-alang niya na ang kaluluwa ay walang kamatayan at lumipat mula sa isang pagkatao sa isa pa.

Music

Ang Pythagoras ay na-kredito din sa pagtuklas ng mga ugnayan ng aritmetika domain na umiiral sa scale ng musika.

Mahalaga ang musika sa mga Pythagoreans, na itinuturing na mayroon itong mga gamot na pang-gamot sa mga tuntunin ng pagbuo ng pagkakaisa at kagalingan.

Matematika

Kabilang sa mga lugar na pinaka-pinag-aralan ng mga Pythagoreans, ang matematika ay nakatayo. Siyempre, ang pamamaraan na kanilang isinagawa ay naiiba sa kung ano ang karaniwang itinuro sa mga akademya, dahil ang kanilang pangunahing interes ay hindi upang makahanap ng mga solusyon sa mga problema sa matematika.

Sa halip, hinahangad ng mga Pythagoreans na ilaan ang kanilang sarili nang eksklusibo upang sumasalamin sa mga prinsipyo ng agham na ito batay sa bilang.

Tulad ng inilalagay ng Pythagoreans, lahat ng mga elemento ay, sa esensya, mga numero. Para sa kadahilanang ito posible na natagpuan nila ang bilang sa loob ng lahat na nakapaligid sa tao, kasama na ang sansinukob, musika at, sa pangkalahatan, lahat ng mga bagay.

Mga kontribusyon

Teorema ng Pythagoras

Ang pinakatanyag na kontribusyon na naihanda ng Pythagoras ay ang kanyang tanyag na teorem para sa pagkalkula ng mga parisukat sa mga gilid ng isang tamang tatsulok.

Ang teyem ng Pythagorean ay napatunayan noong ika-6 na siglo BC ng pilosopo na Greek at matematiko na Pythagoras, ngunit tinatantiya na maaaring nauna ito sa pagkakaroon nito, o napatunayan sa ilalim ng ibang pangalan.

Ang pangunahing kahalagahan ng teorema na ito ay nagbibigay-daan sa amin upang makahanap ng isang hindi kilalang halaga kung alam natin ang iba pang dalawa. Ang tampok na ito ay nagbibigay-daan sa ito upang magamit sa iba't ibang mga disiplina at may iba't ibang paggamit.

Ang isang serye ng mga pantulong na mga prinsipyo ay lumabas mula dito, tulad ng ratio ng mga panloob na anggulo ng isang tatsulok. Gayundin, ito ay isa sa mga panukala sa matematika na maraming mga pagsusuri sa maraming mga pamamaraan.

Ang iba pang mga pinaka may-katuturang mga natuklasan na ginawa ng mga Pythagoreans sa larangan ng matematika ay ang mga sumusunod:

-Analysis at pagmuni-muni sa geometric, harmonic at arithmetic na paraan.

-Struktura ng mga figure sa sandaling kilala ang isang tukoy na lugar.

-Demonstrasyon ng pagkakaroon ng limang regular na polyhedra.

-Proof na ang isang tatsulok na iginuhit sa loob ng isang kalahating bilog ay tumutugma sa isang tamang tatsulok.

-Nagtakda ng tinatawag na mga numero ng polygonal, yaong ang bilang ng mga puntos ay maaaring mabuo ang pigura kung saan sila tumutugma.

Pagkakapantay-pantay ng kasarian

Bagaman may ilang mga kontrobersya tungkol sa papel ng mga kababaihan sa Pythagorean School, hindi maikakaila na ang babaeng kasarian ay may mahalagang representasyon.

Nakasaad na hindi bababa sa tatlumpung kababaihan ang naging bahagi nito bilang mga mag-aaral at guro, na tinatampok sina Aesara ng Lucania at Teano ng Crotona (asawa ni Pythagoras).

Hindi nila maaaring magsagawa ng politika, pinapayagan lamang silang lumahok sa mga gawaing matematika at pilosopiko.

Ang pilosopiya ni Pythagoras ay dualistic at nakita ang babae bilang isang hindi maihahambing na pandagdag sa panlalaki.

Ang diyeta ng Pythagorean

Ang isa sa mga pinakamahalagang layunin ng doktrinang Pythagorean ay ang pagkakamit ng kadalisayan. Dahil dito, ipinagtapat nila ang isang buhay na ascetic na nailalarawan sa pamamagitan ng walang personal na pag-aari at isang mahigpit na vegetarianism kung saan mahigpit na ipinagbabawal ang pagkain ng karne.

Ang mga Pythagoreans ay naniniwala sa paglilipat ng mga kaluluwa o muling pagkakatawang-tao at hindi pumayag sa pinsala sa anumang nabubuhay.

Bilang isang kataka-taka na katotohanan, isa pa sa mga alituntunin ng diyeta ng Pythagorean na hindi nasiyahan na natukoy ay ang pagtanggi ng Pythagoras sa anumang uri ng beans.

Ang tasa ng Pythagoras

Ang alamat ay gumawa ng Pythagoras ng isang tasa na nagtataguyod ng pagiging patas at pinarusahan ang kasakiman. Ito ay hindi hihigit sa isang lalagyan na ganap na walang laman kung susubukan mong punan nang lampas sa isang tiyak na antas na minarkahan.

Ang aparato ay tinatawag na patas na tasa o tasa ng Pythagorean at sa Samos, ang kanyang sariling isla, maaari itong bilhin sa anumang tindahan ng souvenir.

Binubuo ito ng isang guwang na silindro sa gitna ng baso na, salamat sa prinsipyo na ipapahayag ni Pascal ang mga siglo mamaya, ay bumubuo ng isang epekto ng siphon na nagbibigay-daan sa nilalaman.

Bagaman hindi namin mai-verify ang pagiging matapat ng kuwento, nagsisilbi itong maipakita ang ideya sa Pythagorean na ang matematika ay kahit saan, kahit na sa pang-araw-araw na mga bagay.

Sukat ng musikal

Ang isa pang kwento na may pang-araw-araw na bagay, naglalagay ng matematika na dumadaan sa isang smithy. Sa pagitan ng ingay ng mga suntok, ang metal ay pinamamahalaang upang makita ang isang tiyak na pagkakaisa.

Sa pagpasok sa lugar at pagsisiyasat ng pinagmulan ng mga tunog, natuklasan ni Pythagoras na ang bigat ng mga martilyo ay proporsyonal na agwat at na ang kaugnayan ng mga agwat sa bawat isa ay kung ano ang nabuo ng dissonance o katinig.

Ang pagmamasid na iyon ay tukuyin ang pitong pangunahing tono ng diatonic scale na ginagamit sa musika ngayon.

Ang isa pang kwento ay naka-katangian sa pagtatayo ng isang monochord, isang instrumento ng string na gumagawa ng parehong pangunahing tono sa pamamagitan ng pag-iiba ng haba ng iisang string.

Sphericity ng lupa

Para sa mga Pythagoreans, ang musika ay lumipat sa anumang larangan, tulad ng anumang prinsipyo sa matematika. Para sa kadahilanang ito, naisip nila na ang mga regular na agwat ay namamahala din sa mga makina ng kalangitan.

Pagkatapos ay bumangon ang teorya ng musika o pagkakasuwato ng mga spheres, kung saan ang bawat isa sa mga kalangitan ng kalangitan ay gumagalaw sa dalas ng bawat tala ng musikal.

Ang pangangatuwiran na ito ang nagpatunay sa kanila na ang lupa ay mayroon ding isang pabilog na hugis, marahil na may higit na patula kaysa sa pang-agham na pagkagusto upang magbigay ng kasangkapan sa iba pang mga planeta.

Mga numero at mga bagay

Ang isa sa mga pinakamalaking kontribusyon ng Pythagoras sa pag-iisip ng Kanluranin ay ang pagsasaayos ng mga abstract na ideya. Ang mga Pythagoreans ang unang isaalang-alang ang mga bilang bilang mga bagay sa kanilang sarili at nabuo nila ang lahat ng iba pang mga bagay sa sansinukob.

Ang numerong katanyagan na ito ay nangangahulugang paunang pag-uudyok upang ipaliwanag ang mundo mula sa palagi at maipakikita na mga kababalaghan, kung saan hindi nalutas ang mga problema ngunit hinahangad ang mga prinsipyo.

Mga Sanggunian

1. "Pythagoreanism". Jesui. Nakuha noong Mayo 27, 2017 sa cyberspacei.com.
2. Si Allen, Don (1997), "Pythagoras at Pythagoreans." Texas A&M University Matematika. Nakuha noong Mayo 27, 2017 sa matematika.tamu.edu.
3. Burnyeat, MF (2007), "Iba pang Mga Buhay". Repasuhin ng London ang Mga Libro. Nakuha noong Mayo 27, 2017 sa lrb.co.uk.
4. Huffman, Carl (2011), "Pythagoras". Ang Stanford Encyclopedia ng Pilosopiya. Nakuha noong Mayo 27, 2017 sa plato.stanford.edu.
5. kris (2008). "Pythagoras Tree". Pagkamakasarili. Nakuha noong Mayo 27, 2017 sa phidelity.com.
6. O'Connor, JJ at EF Robertson (1999), "Pythagoras ng Samos". MacTutor Kasaysayan ng matematika archive. Nakuha noong Mayo 27, 2017 sa .history.mcs.st-andrews.ac.uk.
7. Porphyry, "Sa Pag-iwas mula sa Pagkain ng Mga Hayop." Ang Library ng Mga Karapatan ng Mga Hayop. Nakuha noong Mayo 27, 2017 sa mga hayop-rights-library.com.
8. mga skullsinthestars (2012). "Demonstrasyong pisika: ang tasa ng Pythagoras". Mga bungo sa Bituin.
9. Smith, William (1870), Diksyunaryo ng Greek at Roman na talambuhay at mitolohiya. Boston: Little, Brown & Company. (Tomo 3) 616-625 pp.