5 MALUTAS ANG MGA PROBLEMA SA PAGLUTAS NG MGA FORMULA - MGA MATEMATIKA - 2025

Ang mga nalulutas na ehersisyo ng mga formula ng clearance ay nagbibigay - daan sa amin upang maunawaan nang mas mahusay ang operasyon na ito. Ang pag-clear ng formula ay isang malawak na ginagamit na tool sa matematika.

Ang paglutas para sa isang variable ay nangangahulugang ang variable ay dapat na iwanan sa isang panig ng pagkakapantay-pantay, at lahat ng iba pa ay dapat na nasa kabilang panig ng pagkakapantay-pantay.

Kung nais mong i-clear ang isang variable, ang unang bagay na dapat gawin ay gawin ang lahat na hindi sinasabing variable sa kabilang panig ng pagkakapantay-pantay.

Mayroong mga algebraic na mga patakaran na dapat matutunan upang ibukod ang isang variable mula sa isang equation.

Hindi lahat ng mga formula ay maaaring malutas para sa isang variable, ngunit ang artikulong ito ay magpapakita ng mga pagsasanay kung saan laging posible upang malutas para sa nais na variable.

Paglilinis ng Formula

Kapag mayroon kang isang pormula, una mong makilala ang variable. Pagkatapos ang lahat ng mga pagdaragdag (mga termino na idinagdag o ibabawas) ay ipinapasa sa kabilang panig ng pagkakapantay-pantay sa pamamagitan ng pagbabago ng tanda ng bawat dagdag.

Matapos maipasa ang lahat ng mga karagdagan sa kabaligtaran ng pagkakapantay-pantay, ito ay sinusunod kung mayroong anumang kadahilanan na nagpaparami ng variable.

Kung oo, ang kadahilanang ito ay dapat na maipasa sa kabilang panig ng pagkakapantay-pantay sa pamamagitan ng paghati sa buong ekspresyon sa kanan at pagsunod sa pag-sign.

Kung ang kadahilanan ay naghahati sa variable, kung gayon dapat itong maipasa sa pamamagitan ng pagpaparami ng buong expression sa kanan, pinapanatili ang pag-sign.

Kapag ang variable ay nakataas sa ilang lakas, halimbawa "k", isang ugat na may index "1 / k" ay inilalapat sa magkabilang panig ng pagkakapantay-pantay.

5 pagsasanay sa paglilinis ng formula

Unang ehersisyo

Hayaan ang C na maging isang bilog tulad na ang lugar nito ay katumbas ng 25π. Kalkulahin ang radius ng circumference.

Solusyon

Ang pormula para sa lugar ng isang bilog ay A = π * r². Dahil nais naming malaman ang radius, pagkatapos ay magpatuloy kami upang limasin ang «r» mula sa nakaraang formula.

Dahil walang pagdaragdag ng mga termino, nagpapatuloy kami upang hatiin ang kadahilanan «π» na nagpaparami «r²».

Pagkuha namin pagkatapos ng r² = A / π. Sa wakas, nagpapatuloy kami upang mag-aplay ng isang ugat na may index 1/2 sa magkabilang panig at makakakuha kami ng r = √ (A / π).

Substituting A = 25, nakuha namin ang r = √ (25 / π) = 5 / √π = 5√π / π ≈ 2.82.

Pangalawang ehersisyo

Ang lugar ng isang tatsulok ay katumbas ng 14 at ang base nito ay katumbas ng 2. Kalkulahin ang taas nito.

Solusyon

Ang pormula para sa lugar ng isang tatsulok ay katumbas ng A = b * h / 2, kung saan ang "b" ay ang base at "h" ang taas.

Dahil walang mga pagdaragdag sa variable, nagpapatuloy kami upang hatiin ang kadahilanan «b» na nagpaparami ng «h», mula sa kung saan sinusundan nito ang A / b = h / 2.

Ngayon ang 2 na naghahati sa variable ay ipinapasa sa kabilang panig sa pamamagitan ng pagdaragdag, upang ito ay lumiliko na h = 2 * A / h.

Pagsusulat A = 14 at b = 2 nakukuha namin na ang taas ay h = 2 * 14/2 = 14.

Pangatlong ehersisyo

Isaalang-alang ang equation 3x-48y + 7 = 28. Malutas para sa variable na «x».

Solusyon

Kapag pinagmamasdan ang equation, maaaring makita ang dalawang karagdagan sa tabi ng variable. Ang dalawang termino ay dapat na maipasa sa kanang bahagi at nagbago ang kanilang pag-sign. Kaya makakakuha ka

3x = + 48y-7 + 28 ↔ 3x = 48y +21.

Ngayon ay nagpapatuloy kami upang hatiin ang 3 na nagpaparami ng «x». Samakatuwid, sinusunod na ang x = (48y + 21) / 3 = 48y / 3 + 27/3 = 16y + 9.

Pang-apat na ehersisyo

Malutas para sa variable «y» mula sa parehong equation mula sa nakaraang ehersisyo.

Solusyon

Sa kasong ito ang mga pagdaragdag ay 3x at 7. Samakatuwid, kapag ipinapasa ang mga ito sa kabilang panig ng pagkakapantay-pantay mayroon tayong na -48y = 28 - 3x - 7 = 21 - 3x.

Ang '48 ay nagpaparami ng variable. Naipasa ito sa kabilang panig ng pagkakapantay-pantay sa pamamagitan ng paghati at pagpapanatili ng tanda. Samakatuwid, nakukuha namin:

y = (21-3x) / (- 48) = -21/48 + 3x / 48 = -7/16 + x / 16 = (-7 + x) / 16.

Ikalimang ehersisyo

Nabatid na ang hypotenuse ng isang tamang tatsulok ay katumbas ng 3 at ang isa sa mga binti nito ay katumbas ng √5. Kalkulahin ang halaga ng iba pang mga leg ng tatsulok.

Solusyon

Sinasabi ng teorema ng Pythagorean na ang c² = a² + b², kung saan ang "c" ay ang hypotenuse, "a" at "b" ang mga binti.

Hayaan ang "b" na ang binti na hindi alam. Pagkatapos ay magsisimula ka sa pamamagitan ng pagpasa ng «a²» sa kabaligtaran ng pagkakapantay-pantay na may kabaligtaran na pag-sign. Sa madaling salita, nakukuha namin ang b² = c² - a².

Ngayon ang ugat «1/2» ay inilalapat sa magkabilang panig at nakuha namin na b = √ (c² - a²). Sa pamamagitan ng paghahalili ng mga halaga ng c = 3 at isang = √5 nakuha namin na:

b = √ (3²- (√5) ²) = √ (9-5) = √4 = 2.

Mga Sanggunian

1. Fuentes, A. (2016). ASAL NA MATH. Isang Panimula sa Calculus. Lulu.com.
2. Garo, M. (2014). Matematika: quadratic equation: Paano malulutas ang isang kuwadradong equation. Marilù Garo.
3. Haeussler, EF, & Paul, RS (2003). Matematika para sa pamamahala at ekonomiya. Edukasyon sa Pearson.
4. Jiménez, J., Rofríguez, M., & Estrada, R. (2005). Math 1 SEP. Threshold.
5. Preciado, CT (2005). Ika-3 Kurso sa Matematika. Editoryal na Progreso.
6. Bato, NM (2006). Algebra Ako ay Madali! Kaya Madali. Koponan ng Rock Press.
7. Sullivan, J. (2006). Algebra at Trigonometry. Edukasyon sa Pearson.