COEFFICIENT NG PAGKAKAIBA-IBA: KUNG ANO ITO AY, PAGKALKULA, HALIMBAWA, EHERSISYO - DUDAS - 2025

Ang koepisyent ng pagkakaiba-iba (CV) ay nagpapahayag ng karaniwang paglihis na may paggalang sa ibig sabihin. Iyon ay, naglalayong ipaliwanag kung gaano kalaki ang halaga ng karaniwang paglihis sa paggalang sa ibig sabihin.

Halimbawa, ang variable na taas para sa ika-apat na grader ay may isang koepisyent ng pagkakaiba-iba ng 12%, na nangangahulugang ang karaniwang paglihis ay 12% ng mean na halaga.

Pinagmulan: sariling pagpapaliwanag ng lifeder.com

Tinukoy ng CV, ang koepisyent ng pagkakaiba-iba ay walang sukat at nakuha sa pamamagitan ng paghati sa karaniwang paglihis sa pamamagitan ng ibig sabihin at pagdaragdag ng isang daang.

Ang mas maliit na koepisyent ng pagkakaiba-iba, mas mababa ang pagkalat ng data mula sa ibig sabihin. Halimbawa, sa isang variable na may mean 10 at isa pa na may mean 25, kapwa may isang karaniwang paglihis ng 5, ang kanilang mga coefficients ng pagkakaiba-iba ay 50% at 20% ayon sa pagkakabanggit. Siyempre mayroong higit na pagkakaiba-iba (pagkakalat) sa unang variable kaysa sa pangalawa.

Maipapayo na magtrabaho kasama ang koepisyent ng pagkakaiba-iba para sa mga variable na sinusukat sa proporsyon ng proporsyon, iyon ay, mga kaliskis na may ganap na zero anuman ang yunit ng pagsukat. Ang isang halimbawa ay ang variable na distansya na hindi mahalaga kung sinusukat sa yarda o metro, zero yarda o zero meters ay nangangahulugang parehong bagay: zero distansya o pag-aalis.

Ano ang koepisyent ng pagkakaiba-iba para sa?

Ang koepisyent ng pagkakaiba-iba ay nagsisilbi sa:

- Ihambing ang pagkakaiba-iba sa pagitan ng mga pamamahagi kung saan naiiba ang mga yunit. Halimbawa, kung nais mong ihambing ang pagkakaiba-iba sa pagsukat ng distansya na nilakbay ng dalawang magkakaibang sasakyan kung saan ang isa ay sinusukat sa milya at ang isa pa sa mga kilometro.

- Hinahambing ang pagkakaiba-iba sa pagitan ng mga pamamahagi kung saan ang mga yunit ay pantay ngunit ang kanilang mga pagsasakatuparan ay magkakaiba. Halimbawa, ang paghahambing ng pagkakaiba-iba sa pagsukat ng distansya na nilakbay ng dalawang magkakaibang sasakyan, parehong sinusukat sa kilometro, ngunit kung saan ang isang sasakyan ay bumiyahe ng 10,000 km sa kabuuan at ang iba pang 700 km lamang.

- Ang koepisyent ng pagkakaiba-iba ay madalas na ginagamit bilang isang tagapagpahiwatig ng pagiging maaasahan sa mga eksperimentong pang-agham. Sinasabing kung ang koepisyent ng pagkakaiba-iba ay 30% o higit pa, ang mga resulta ng eksperimento ay dapat na itapon dahil sa kanilang mababang pagiging maaasahan.

- Pinapayagan nitong mahulaan kung paano pinagsama-sama ang mga pangkat sa paligid ng mga kahulugan ng mga variable sa ilalim ng pag-aaral kahit na hindi alam ang pamamahagi nito. Malaking tulong ito para sa pagtantya ng mga error at pagkalkula ng mga laki ng halimbawang.

Ipagpalagay na ang mga variable na timbang at taas ng mga tao ay sinusukat sa isang populasyon. Timbang na may isang CV na 5% at taas na may isang CV na 14%. Kung nais mong kumuha ng isang sample mula sa populasyon na ito, ang laki ng sample ay dapat na mas malaki para sa mga pagtatantya ng taas kaysa sa timbang, dahil may mas malaking pagkakaiba-iba sa pagsukat ng taas kaysa sa timbang.

Ang isang mahalagang obserbasyon sa pagiging kapaki-pakinabang ng koepisyent ng pagkakaiba-iba ay nawawala ang kahulugan kapag ang halaga ng ibig sabihin ay malapit sa zero. Ang ibig sabihin nito ay ang paghahati ng pagkalkula ng CV at, samakatuwid, napakaliit na mga halaga ng mga ito sanhi ang mga halaga ng CV na napakalaki at, marahil, hindi mabilang.

Paano ito kinakalkula?

Ang pagkalkula ng koepisyent ng pagkakaiba-iba ay medyo simple, sapat na upang malaman ang kahulugan ng aritmetika at ang karaniwang paglihis ng isang data na set upang makalkula ito ayon sa pormula:

Kung sakaling hindi sila kilala, ngunit magagamit ang data, ang ibig sabihin ng aritmetika at karaniwang paglihis ay maaaring kalkulahin dati, na inilalapat ang mga sumusunod na pormula:

Mga halimbawa

Halimbawa 1

Ang mga timbang, sa kg, ng isang pangkat ng 6 na tao ay sinusukat: 45, 62, 38, 55, 48, 52. Nais naming malaman ang koepisyent ng pagkakaiba-iba ng variable ng timbang.

Nagsisimula ito sa pamamagitan ng pagkalkula ng ibig sabihin ng aritmetika at ang karaniwang paglihis:

Ans: ang koepisyent ng pagkakaiba-iba ng variable na timbang ng 6 na tao sa sample ay 16.64%, na may average na timbang ng 50 kg at isang karaniwang paglihis ng 8.32 kg.

Halimbawa 2

Sa isang emergency emergency room ang temperatura ng katawan ay nakuha, sa mga degree Celsius, ng 5 mga bata na inaalagaan. Ang mga resulta ay ika-39, ika-38, ika-40, ika-38 at ika-40. Ano ang koepisyent ng pagkakaiba-iba ng variable na temperatura?

Nagsisimula ito sa pamamagitan ng pagkalkula ng ibig sabihin ng aritmetika at ang karaniwang paglihis:

Ngayon, ito ay nahalili sa formula para sa koepisyent ng pagkakaiba-iba:

Ans: ang koepisyent ng pagkakaiba-iba ng temperatura variable ng 5 bata sa sample ay 2.56%, na may average na temperatura ng 39 ° C at isang karaniwang paglihis ng 1 ° C.

Sa temperatura, ang pangangalaga ay dapat gawin sa paghawak ng mga kaliskis, dahil ang isang variable na sinusukat sa scale ng agwat, wala itong ganap na zero. Sa kaso sa ilalim ng pag-aaral, kung ano ang mangyayari kung ang mga temperatura ay nagbago mula sa degree Celsius hanggang sa degree na Fahrenheit:

Ang ibig sabihin ng aritmetika at karaniwang paglihis ay kinakalkula:

Ngayon, ito ay nahalili sa formula para sa koepisyent ng pagkakaiba-iba:

Ans: ang koepisyent ng pagkakaiba-iba ng temperatura variable ng 5 mga bata sa sample ay 1.76%, na may average na temperatura ng 102.2 ° F at isang standard na paglihis ng 1.80 ° F.

Napansin na ang ibig sabihin, ang karaniwang paglihis at koepisyent ng pagkakaiba-iba ay naiiba kapag ang temperatura ay sinusukat sa degree Celsius o sa degree na Fahrenheit, kahit na pareho silang mga bata. Ang scale ng pagsukat ng agwat ay ang gumagawa ng mga pagkakaiba-iba at, samakatuwid, ang pangangalaga ay dapat gawin kapag ginagamit ang koepisyent ng pagkakaiba-iba upang ihambing ang mga variable sa iba't ibang mga kaliskis.

Malutas na ehersisyo

Ehersisyo 1

Ang mga timbang, sa kg, ng 10 mga empleyado sa isang tanggapan ng post ay sinusukat: 85, 62, 88, 55, 98, 52, 75, 70, 76, 77. Nais naming malaman ang koepisyent ng pagkakaiba-iba ng variable variable.

Ang ibig sabihin ng aritmetika at karaniwang paglihis ay kinakalkula:

Ngayon, ito ay nahalili sa formula para sa koepisyent ng pagkakaiba-iba:

Ans: ang koepisyent ng pagkakaiba-iba ng variable na bigat ng 10 katao sa tanggapan ng tanggapan ay 19.74%, na may average na bigat na 73.80 kg at isang karaniwang paglihis ng 14.57 kg.

Mag-ehersisyo 2

Sa isang tiyak na lungsod, ang taas ng 9,465 mga bata sa lahat ng mga paaralan sa unang baitang ay sinusukat, nakakakuha ng isang average na taas na 109.90 sentimetro na may isang karaniwang paglihis ng 13.59 cm. Kalkulahin ang koepisyent ng pagkakaiba-iba.

Ans: ang koepisyent ng pagkakaiba-iba ng variable na taas ng mga unang-grade na bata sa lungsod ay 12.37%.

Mag-ehersisyo 3

Ang isang park ranger ay pinaghihinalaan na ang mga itim at puti na populasyon ng kuneho sa kanyang parke ay walang magkakaparehong pagkakaiba-iba sa laki. Upang maipakita ito, kumuha siya ng mga sample ng 25 rabbits mula sa bawat populasyon at nakuha ang mga sumusunod na resulta:

- Mga puting kuneho: average na timbang ng 7.65 kg at karaniwang paglihis ng 2.55 kg
-Black rabbits: average na bigat ng 6.00 kg at karaniwang paglihis ng 2.43 kg

Tama ba ang park ranger? Ang sagot sa hypothesis ng park ranger ay maaaring makuha sa pamamagitan ng koepisyent ng pagkakaiba-iba:

Ans: ang koepisyent ng pagkakaiba-iba ng mga timbang ng mga itim na rabbits ay halos 7% na mas mataas kaysa sa mga puting kuneho, kaya masasabi na ang parke ng parke ay tama sa kanyang hinala na ang pagkakaiba-iba ng mga timbang ng dalawang populasyon ng mga rabbits ay hindi pantay.

Mga Sanggunian

1. Freund, R .; Wilson, W .; Mohr, D. (2010). Paraang istatistikal. Pangatlong ed. Akademikong Press-Elsevier Inc.
2. Gordon, R .; Camargo, I. (2015). Pagpili ng mga istatistika para sa pagtantya ng pang-eksperimentong katumpakan sa mga pagsubok sa mais. Mesoamerican Agronomy Magazine. Nabawi mula sa magazine.ucr.ac.cr.
3. Gorgas, J .; Cardiel, N .; Zamorano, J. (2015). Mga pangunahing istatistika para sa mga mag-aaral sa agham. Faculty ng Physical Science. Ganap na Unibersidad ng Madrid.
4. Salinas, H. (2010). Mga istatistika at mga probabilidad. Nabawi mula sa mat.uda.cl.
5. Sokal, R .; Rohlf, F. (2000). Biometry. Ang mga prinsipyo at kasanayan ng mga istatistika sa biological research. Pangatlong ed. Mga Edisyon ng Blume.
6. Spiegel, M .; Stephens, L. (2008). Mga Istatistika. Pang-apat na ed. McGraw-Hill / Interamericana de México SA
7. Vasallo, J. (2015). Ang mga istatistika na inilalapat sa mga agham sa kalusugan. Elsevier Spain SL
8. Wikipedia (2019). Coefficient ng pagkakaiba-iba. Nabawi mula sa en.wikipedia.org.