COMPRESSIBILITY: SOLIDS, LIKIDO, GAS, HALIMBAWA - PISIKAL - 2025

Ang compressibility ng isang sangkap o materyal ay ang pagbabago ng lakas ng tunog na nararanasan kapag sumailalim ito sa isang pagbabago sa presyon. Sa pangkalahatan, bumababa ang lakas ng tunog kapag ang presyon ay inilalapat sa isang sistema o bagay. Gayunpaman, kung minsan ang kabaligtaran ay nangyayari: ang isang pagbabago sa presyon ay maaaring makabuo ng pagsabog kung saan ang sistema ay tumataas sa dami, o kapag may pagbabago sa isang yugto.

Sa ilang mga reaksyon ng kemikal na ito ay maaaring mangyari at sa mga gas na rin, dahil sa pagtaas ng dalas ng mga pagbangga, naganap ang mga mapang-akit na puwersa.

Ang isang submarino ay nakakaranas ng mga puwersa ng compression habang nakalubog. Pinagmulan: pixabay.com.

Kapag iniisip kung gaano kadali o mahirap ito ay maaaring i-compress ang isang bagay, isaalang-alang ang tatlong mga estado na ang bagay na normal ay nasa: solid, likido, at gas. Sa bawat isa sa kanila ang mga molekula ay nagpapanatili ng ilang mga distansya mula sa bawat isa. Ang mas malakas na mga bono na nagbubuklod sa mga molekula ng sangkap na bumubuo sa bagay at mas malapit sila, mas mahirap na magdulot ng isang pagpapapangit.

Ang isang solid ay napakalapit ng mga molekula nito, at kapag sinusubukang palapit silang magkasama, lumilitaw ang mga mapang-akit na puwersa na nagpapahirap sa gawain. Samakatuwid sinasabing ang solids ay hindi masyadong madaling i-compress. Sa mga molekula ng likido mayroong higit na puwang, kaya mas malaki ang kanilang compressibility, ngunit kahit na, ang pagbabago sa dami ay karaniwang nangangailangan ng malalaking puwersa.

Kaya ang mga solido at likido ay bahagya na mai-compress. Ang isang malaking pagkakaiba-iba ng presyon ay kinakailangan upang makamit ang isang kapansin-pansin na pagbabago ng dami sa ilalim ng tinatawag na normal na presyon at mga kondisyon ng temperatura. Sa kabilang banda, ang mga gas, dahil ang kanilang mga molekula ay malawak na spaced, ay madaling naka-compress at decompressed.

Solid na pag-compress

Kung ang isang bagay ay nalubog sa isang likido halimbawa, pinipilit nito ang bagay sa lahat ng mga direksyon. Sa ganitong paraan maiisip natin na bababa ang dami ng bagay, bagaman sa karamihan ng mga kaso ay hindi ito mapapahalagahan.

Ang sitwasyon ay makikita sa sumusunod na pigura:

Ang puwersa na isinagawa ng likido sa nalubog na bagay ay patayo sa ibabaw. Pinagmulan: Wikimedia Commons.

Ang presyur ay tinukoy bilang lakas sa bawat unit area, na magiging sanhi ng pagbabago ng dami ΔV proporsyonal sa paunang dami ng bagay V _o . Ang pagbabagong ito sa dami ay depende sa mga katangian nito.

Sinabi ng batas ni Hooke na ang pagpapapangit na naranasan ng isang bagay ay proporsyonal sa stress na inilalapat dito:

Stress ∝ Strain

Ang volumetric na pagpapapangit na naranasan ng isang katawan ay nai-count sa pamamagitan ng B ang kinakailangang proporsyonal na pare-pareho, na tinatawag na volumetric modulus ng materyal:

B = -Stress / Strain

B = -ΔP / (ΔV / V _o )

Dahil ang ΔV / V _o ay isang walang sukat na dami, dahil ito ay ang malinaw sa pagitan ng dalawang volume, ang volumetric module ay may parehong mga yunit ng presyur, na sa International System ay mga Pascals (Pa).

Ang negatibong tanda ay nagpapahiwatig ng inaasahang pagbawas sa dami, kapag ang bagay ay na-compress nang sapat, iyon ay, ang pagtaas ng presyon.

-Kakaya ng isang materyal

Ang baligtad o kabaligtaran na halaga ng volumetric modulus ay kilala bilang compressibility at ipinapahiwatig ng titik k. Kaya:

Narito ang k ay negatibo ng fractional na pagbabago sa dami ng bawat pagtaas ng presyon. Ang mga yunit nito sa International System ay ang mga inverses ng Pa, iyon ay, m ² / N.

Ang equation para sa B o para sa k kung gusto mo, ay naaangkop sa parehong solido at likido. Ang konsepto ng volumetric modulus ay bihirang inilalapat sa mga gas. Ang isang simpleng modelo ay ipinaliwanag sa ibaba upang mabuo ang pagbaba ng dami na maaaring maranasan ng isang tunay na gas.

Ang bilis ng tunog at ang modulus ng compressibility

Ang isang kagiliw-giliw na application ay ang bilis ng tunog sa isang daluyan, na nakasalalay sa modulus ng compressibility nito:

Malutas na pagsasanay-halimbawa

-Natapos na ehersisyo 1

Ang isang solidong globo ng tanso na ang dami ay 0.8 m ³ ay ibinaba sa karagatan sa lalim kung saan ang presyur ng hydrostatic ay 20 M Pa mas malaki kaysa sa ibabaw. Paano magbabago ang dami ng globo? Ito ay kilala na ang modulus ng compressibility ng tanso ay B = 35,000 MPa,

Solusyon

1 M Pa = 1 Mega pascal = 1. 10 ⁶ Pa

Ang pagkakaiba-iba ng presyon na may paggalang sa ibabaw ay DP = 20 x 10 ⁶ Pa.Ang paglalapat ng equation na ibinigay para sa B, mayroon kami:

B = -ΔP / (ΔV / V _o )

Kaya:

ΔV = -5.71.10 ^-4 x 0.8 m ³ = -4.57 x 10 ^-4 m ³

Ang pagkakaiba sa dami ay maaaring magkaroon ng negatibong pag-sign kapag ang pangwakas na dami ay mas mababa sa paunang dami, samakatuwid ang resulta na ito ay sumasang-ayon sa lahat ng mga pagpapalagay na ginawa namin hanggang ngayon.

Ang napakataas na modulus ng compressibility ay nagpapahiwatig na ang isang malaking pagbabago sa presyon ay kinakailangan para sa bagay na makaranas ng isang kapansin-pansin na pagbaba sa dami.

-Natapos na ehersisyo 2

Sa pamamagitan ng paglalagay ng iyong tainga laban sa mga track ng riles, maaari mong sabihin kung kailan papalapit ang isa sa mga sasakyan na ito. Gaano katagal ang para sa tunog na maglakbay sa isang rehas ng bakal kung ang tren ay 1 km ang layo?

Data

Ang density ng bakal = 7.8 x 10 ³ kg / m3

Modulus na pag-compress ng bakal = 2.0 x 10 ¹¹ Pa.

Solusyon

Ang modulus ng compressibility B na kinakalkula sa itaas ay nalalapat din sa mga likido, bagaman ang isang mahusay na pagsisikap ay karaniwang kinakailangan upang makabuo ng isang kapansin-pansin na pagbaba sa dami. Ngunit ang mga likido ay maaaring mapalawak o magkontrata habang pinapainit o pinalamig, at pantay kung sila ay nalulumbay o pinipilit.

Para sa tubig sa ilalim ng karaniwang mga kondisyon ng presyon at temperatura (0 ° C at isang presyon ng kapaligiran na humigit-kumulang o 100 kPa), ang volumetric modulus ay 2100 MPa. Iyon ay, tungkol sa 21,000 beses na presyon ng atmospera.

Para sa kadahilanang ito, sa karamihan ng mga aplikasyon, ang mga likido ay karaniwang itinuturing na hindi maiiwasang. Maaari itong mapatunayan agad sa numerical application.

-Natapos na ehersisyo 3

Hanapin ang fractional na pagbawas sa dami ng tubig kapag sumailalim sa isang presyon ng 15 MPa.

Solusyon

Compressibility sa mga gas

Ang mga gas, tulad ng ipinaliwanag sa itaas, ay gumana nang kaunti.

Upang malaman kung ano ang dami ng mga moles ng isang naibigay na gas kapag nakakulong sa isang presyon P at isang temperatura T, ang equation ng estado ay ginagamit. Sa equation ng estado para sa isang mainam na gas, kung saan ang mga intermolecular na puwersa ay hindi isinasaalang-alang, ang pinakasimpleng modelo ay nagsasaad na:

_{Tamang-tama na} PV = n. R. T

Kung saan R ang perpektong pare-pareho ng gas.

Ang mga pagbabago sa dami ng gas ay maaaring maganap sa palaging presyon o pare-pareho ang temperatura. Halimbawa, ang pagpapanatiling pare-pareho ang temperatura, ang isothermal compressibility Κ _T ay:

Sa halip na ang simbolo na "delta" na ginamit nang mas maaga kapag tinukoy ang konsepto para sa solids, para sa isang gas na ito ay inilarawan na may derivative, sa kasong ito bahagyang derivative na may paggalang sa P, pinapanatili ang T palaging.

Samakatuwid B _T ang isothermal compressibility modulus ay:

At din kahalaga ang adiabatic B _adiabatic compressibility modulus , kung saan walang papasok o palabas na init daloy.

B _adiabatic = γp

Kung saan ang ab ay ang koepisyent ng adiabatic. Sa koepisyent na ito maaari mong kalkulahin ang bilis ng tunog sa hangin:

Ang paglalapat ng equation sa itaas, hanapin ang bilis ng tunog sa hangin.

Data

Ang modulab na compressability ng airabatic na may air ay 1.42 × 10 ⁵ Pa

Ang density ng hangin ay 1,225 kg / m ³ (sa presyon ng atmospera at 15 ºC)

Solusyon

Sa halip na gumana sa modulus ng compressibility, bilang isang pagbabago ng dami ng yunit bawat pagbabago ng presyon, ang kadahilanan ng compressibility ng isang tunay na gas ay maaaring maging kawili-wili, isang naiiba ngunit mapaglarawang konsepto tungkol sa kung paano ang totoong gas ay naghahambing sa perpektong gas:

Kung saan ang Z ay ang coefficient ng gas compressibility, na nakasalalay sa mga kondisyon kung saan ito natagpuan, sa pangkalahatan ay isang function ng kapwa presyon P at ang temperatura ng T, at maaaring maipahayag bilang:

Z = f (P, T)

Sa kaso ng isang mainam na gas Z = 1. Para sa mga totoong gas ang halaga ng Z halos palaging tumataas na may presyon at bumababa nang may temperatura.

Habang tumataas ang presyur, ang mga molekula ng gas ay mas madalas na gumabang at ang pagtaas ng puwersa sa pagitan nila. Ito ay maaaring humantong sa isang pagtaas ng dami sa totoong gas, kung saan ang Z> 1.

Sa kaibahan, sa mas mababang presyur, ang mga molekula ay malayang gumagalaw at nangingibabaw na mga pwersa na namamayani. Sa kasong ito, Z <1.

Para sa simpleng kaso ng 1 mole ng gas n = 1, kung ang parehong presyon at mga kondisyon ng temperatura ay pinananatili, sa pamamagitan ng paghati sa nakaraang mga equation term sa pamamagitan ng term, nakuha namin:

-Natapos na ehersisyo 5

Mayroong isang tunay na gas sa 250 ºK at 15 atm ng presyur, na may isang dami ng molar na 12% mas mababa kaysa sa kinakalkula ng perpektong equation ng gas ng estado. Kung ang presyon at temperatura ay mananatiling pare-pareho, hanapin:

a) Ang kadahilanan ng compressibility.

b) Ang dami ng molar ng totoong gas.

c) Anong mga uri ng puwersa ang namumuno: kaakit-akit o naiinis?

Solusyon

a) Kung ang tunay na dami ay 12% mas mababa kaysa sa perpekto, nangangahulugan ito na:

V _real = 0.88 V _perpekto

Samakatuwid para sa 1 mole ng gas, ang factor ng compressibility ay:

Z = 0.88

b) Ang pagpili ng perpektong gas pare-pareho sa naaangkop na mga yunit para sa ibinigay na data:

R = 0.082 L.atm / mol.K

Ang dami ng molar ay kinakalkula sa pamamagitan ng paglutas at pagpapalit ng mga halaga:

c) Ang mga kaakit-akit na pwersa ay namumuno, dahil ang Z ay mas mababa sa 1.

Mga Sanggunian

1. Atkins, P. 2008. Physical Chemistry. Editoryal na Médica Panamericana. 10 - 15.
2. Giancoli, D. 2006. Pisika: Mga Prinsipyo na may Aplikasyon. ^Ika- 6 . Ed Prentice Hall. 242 - 243 at 314-15
3. Mott, R. 2006. Mga Fluid Mechanics. Edukasyon sa Pearson. 13-14.
4. Rex, A. 2011. Mga Batayan ng Pisika. Edukasyon sa Pearson. 242-243.
5. Tipler, P. (2006) Physics para sa Agham at Teknolohiya. Ika-5 Ed. Dami 1. Editorial Reverté. 542.