ANG PALAGI NI PLANCK: MGA PORMULA, HALAGA AT PAGSASANAY - PISIKAL - 2025

Ang Planck pare-pareho ay isang pangunahing pare-pareho ng dami ng pisika na may kaugnayan sa radiation na hinihigop o pinalabas ng mga atomo na may dalas. Ang palagi ni Planck ay ipinahayag gamit ang letra ho sa nabawasan na expression ћ = h / 2П

Ang pangalan ng palagi ni Planck ay dahil sa pisika na si Max Planck, na nakuha ito sa pamamagitan ng pagmumungkahi ng equation ng radiant energy density ng isang lukab sa thermodynamic equilibrium bilang isang function ng dalas ng radiation.

Kasaysayan

Sa 1900 Max Planck intuitively iminungkahi ng isang expression upang ipaliwanag ang blackbody radiation. Ang isang itim na katawan ay isang idealistic na paglilihi na tinukoy bilang isang lukab na sumisipsip ng parehong dami ng enerhiya na inilalabas ng mga atomo sa dingding.

Ang itim na katawan ay nasa thermodynamic equilibrium na may mga dingding at ang nagliliwanag na density ng enerhiya ay nananatiling pare-pareho. Ang mga eksperimento sa radiation ng itim na katawan ay nagpakita ng hindi pagkakapareho sa teoretikal na modelo batay sa mga batas ng pisika na klasikal.

Upang malutas ang problema, sinabi ng Max Planck na ang mga atomo ng itim na katawan ay kumikilos bilang harmonic oscillator na sumisipsip at naglalabas ng enerhiya sa isang dami na proporsyonal sa kanilang dalas.

Ipinapalagay ng Max Planck na ang mga atom ay nag-vibrate na may mga halaga ng enerhiya na maraming mga ng isang minimum na enerhiya hv. Nakuha niya ang isang pang-matematika na expression para sa density ng enerhiya ng isang nagliliwanag na katawan bilang isang function ng dalas at temperatura. Sa expression na ito ang parating Planck h ay lumilitaw, na ang halaga ay naayos nang maayos sa mga resulta ng eksperimentong.

Ang pagtuklas ng palagiang Planck ay nagsilbi bilang isang mahusay na kontribusyon upang mailatag ang mga pundasyon ng Quantum Mechanics.

Radiation enerhiya intensity ng isang itim na katawan. mula sa Wikimedia Commons

Ano ang palagian ni Planck?

Ang kahalagahan ng palagi ni Planck ay tinukoy nito ang pagkakaiba-iba ng mundo ng dami sa maraming paraan. Ang palagiang ito ay lilitaw sa lahat ng mga equation na naglalarawan ng mga hindi pangkaraniwang bagay na tulad ng Heisenberg na prinsipyo ng kawalan ng katiyakan, ang haba ng de Broglie, ang antas ng enerhiya ng elektron, at ang equation ng Schrodinger.

Ang patuloy na Planck ay nagbibigay-daan sa amin upang ipaliwanag kung bakit ang mga bagay sa uniberso ay naglalabas ng kulay gamit ang kanilang sariling panloob na enerhiya. Halimbawa, ang dilaw na kulay ng araw ay dahil sa ang katunayan na ang ibabaw nito na may mga temperatura sa paligid ng 5600 ° C ay naglalabas ng mas maraming mga photon na may mga haba ng haba na karaniwang dilaw.

Gayundin, ang patuloy na Planck ay nagpapahintulot sa amin na ipaliwanag kung bakit ang mga tao na ang temperatura ng katawan ay nasa paligid ng 37 ° C ay nagpapalabas ng radiation na may mga infrared na haba. Ang radiation na ito ay maaaring makita sa pamamagitan ng isang infrared thermal camera.

Ang isa pang application ay ang muling pagkilala ng mga pangunahing pisikal na yunit tulad ng kilogram, ampere, kelvin at nunal, mula sa mga eksperimento na may balanse ng watt. Ang balanse ng watt ay isang instrumento na naghahambing sa de-koryenteng at mekanikal na enerhiya gamit ang mga epekto ng dami upang maiugnay ang patuloy na Planck sa masa (1).

Mga formula

Ang patuloy na Planck ay nagtatatag ng proporsyonal na relasyon sa pagitan ng enerhiya ng electromagnetic radiation at ang dalas nito. Ipinapalagay ng pagbabalangkas ng Planck na ang bawat atom ay kumikilos bilang isang harmonic osilator na ang nagliliwanag na enerhiya

E = hv

E = enerhiya na hinihigop o pinalabas sa bawat proseso ng pakikipag-ugnay sa electromagnetic

h = Palagi ni Planck

v = dalas ng radiation

Ang pare-pareho ang h ay pareho para sa lahat ng mga oscillation at ang dami ay nasusukat. Nangangahulugan ito na ang oscillator ay nagdaragdag o bumababa ng isang dami ng enerhiya ng maraming hv, ang posibleng mga halaga ng enerhiya ay 0, hv, 2hv, 3hv, 4hv … nhv.

Ang dami ng enerhiya pinapayagan Planck na matematiko na maitaguyod ang ugnayan ng nagliliwanag na density ng enerhiya ng isang itim na katawan bilang isang function ng dalas at temperatura sa pamamagitan ng equation.

E (v) = (8Пhv3 / c3).

E (v) = density ng enerhiya

c = bilis ng ilaw

k = palagiang Boltzman

Temperatura ng T =

Ang equation density ng enerhiya ay sumasang-ayon sa mga resulta ng eksperimentong para sa iba't ibang mga temperatura kung saan lumilitaw ang isang maximum na nagliliwanag na enerhiya. Habang nagdaragdag ang temperatura ng dalas sa pinakamataas na punto ng enerhiya ay nagdaragdag din.

Ang palaging halaga ni Planck

Noong 1900, nababagay ng Max Planck ang data ng pang-eksperimento sa kanyang batas sa radiation ng enerhiya at nakuha ang sumusunod na halaga para sa palagiang h = 6.6262 × 10 -34 Js

Ang pinakamahusay na nababagay na halaga ng palagiang Planck na nakuha noong 2014 ng CODATA (2) ay h = 6.626070040 (81) × 10 -34 Js

Noong 1998 Williams et al. (3) nakuha ang sumusunod na halaga para sa palagi ni Planck

h = 6.626 068 91 (58) × 10 -34 Js

Ang pinakahuling mga sukat na ginawa ng palagiang Planck ay sa mga eksperimento sa balanse ng watt na sumusukat sa kasalukuyang kinakailangan upang suportahan ang isang misa.

Balanse ng Watt. Wikimedia Commons

Malutas ang pagsasanay sa palagiang Planck

1- Kalkulahin ang enerhiya ng isang photon ng asul na ilaw

Ang asul na ilaw ay bahagi ng nakikitang ilaw na may kakayahang makita ang mata ng tao. Ang haba nito ay oscillates sa pagitan ng 400 nm at 475 nm na naaayon sa mas malaki at mas kaunting lakas ng enerhiya. Ang isa na may pinakamahabang haba ng daluyong ay pinili upang maisagawa ang ehersisyo

λ = 475nm = 4.75 × 10 -7m

Ang dalas v = c / λ

v = (3 × 10 8m / s) / (4.75 × 10 -7m) = 6.31 × 10 14s-1

E = hv

E = (6,626 × 10 -34 Js). 6.31 × 10 14s-1

E = 4,181 × 10 -19J

2-Ilan ang mga photon na may isang sinag ng dilaw na ilaw na naglalaman ng isang haba ng haba ng 589nm at isang enerhiya ng 180KJ

E = hv = hc / λ

h = 6.626 × 10 -34 Js

c = 3 × 10 8m / s

λ = 589nm = 5.89 × 10 -7m

E = (6.626 × 10 -34 Js). (3 × 10 8m / s) / (5.89 × 10 -7m)

E photon = 3.375 × 10 -19 J

Ang enerhiya na nakuha ay para sa isang photon ng ilaw. Ito ay kilala na ang enerhiya ay nasusukat at na ang mga posibleng halaga ay depende sa bilang ng mga photon na pinalabas ng light beam.

Ang bilang ng mga photon ay nakuha mula sa

n = (180 KJ). (1 / 3,375 × 10 -19 J). (1000J / 1KJ) =

n = 4.8 × 10 -23 photon

Ang resulta na ito ay nagpapahiwatig na ang isang sinag ng ilaw, na may likas na dalas, ay maaaring gawin upang magkaroon ng isang di-sinasadyang napiling enerhiya sa pamamagitan ng pag-aayos ng bilang ng mga oscillations nang naaangkop.

Mga Sanggunian

1. Ang mga eksperimento sa balanse ng Watt para sa pagpapasiya ng palagiang Planck at ang redefinition ng kilo. Stock, M. 1, 2013, Metrologia, Tomo 50, pp. R1-R16.
2. Inirerekomenda ng CODATA na mga halaga ng mga pangunahing pisikal na constant: 2014. Mohr, PJ, Newell, DB at Tay, B N. 3, 2014, Rev. Mod. Phys, Vol. 88, pp. 1-73.
3. Tumpak na Pagsukat ng Planck Constant. Williams, ER, Steiner, David B., RL at David, B. 12, 1998, Sulat sa Pagrerepaso sa Physical, Tomo 81, pp. 2404-2407.
4. Alonso, M at Finn, E. Physics. Mexico: Addison Wesley Longman, 1999. Tomo III.
5. Kasaysayan at pag-unlad sa tumpak na mga sukat ng palagiang Planck. Steiner, R. 1, 2013, Mga Ulat sa Pag-unlad sa Physics, Tomo 76, p. 1-46.
6. Condon, EU at Odabasi, E H. Istraktura ng Atomic. New York: Cambridge University Press, 1980.
7. Wichmann, E H. Quantum Physics. California, USA: Mc Graw Hill, 1971, Tomo IV.