ANG MGA CONSTANT NG ANTOINE: MGA PORMULA, EQUATION, HALIMBAWA - PISIKAL - 2025

Ang constant Antoine ay tatlong mga parameter na lumilitaw sa isang empirical na relasyon sa pagitan ng saturation vapor pressure at temperatura para sa mga purong sangkap. Nakasalalay sila sa bawat sangkap at ipinapalagay na palaging nasa isang tiyak na hanay ng mga temperatura.

Sa labas ng saklaw na iyon, binabago ng mga constant ng Antoine ang kanilang halaga. Ang mga konstantito ay nauugnay sa isang equation na nilikha noong 1888 ng Pranses na inhinyero na si Louis Charles Antoine (1825-1818).

Larawan 1. Ang presyon ng singaw bilang isang function ng temperatura. Pinagmulan: mga wikon commons

Mga formula at equation

Ang pinakakaraniwang paraan upang maipahayag ang pagpapaandar ng Antoine ay:

Sa pormula na ito ang P ay kumakatawan sa saturation vapor pressure na ipinahayag sa milimetro ng mercury (mmHg), ang T ay ang temperatura na naging independiyenteng variable at ipinahayag sa ℃.

A, B at C ang mga constants o mga parameter ng pormula ng Antoine.

Ang kahalagahan ng pormula na ito, na sa kabila ng pagiging empirikal, ay nagbibigay ng isang simpleng expression na analytical na madaling magamit sa mga kalkulasyon ng thermodynamic.

Ang pormula ng Antoine ay hindi natatangi, mayroong mas tumpak na mga pagpapahayag na mga extension ng pormula na ito, ngunit sa kawalan na mayroon silang anim o higit pang mga parameter at ang kanilang expression na matematiko ay mas kumplikado, na ginagawang hindi praktikal na gamitin sa mga kalkulasyon ng thermodynamic.

Umuusok na singaw

Dahil sinusukat ng pormula ng Antoine ang saturation vapor pressure, kinakailangang ipaliwanag kung ano ang binubuo nito.

Ang isang likido ay inilalagay sa isang basong ampoule o iba pang lalagyan. Ang lahat ng hangin ay tinanggal mula sa paltos. Ang pagpupulong ay inilalagay sa isang thermal bath hanggang maabot ang balanse.

Sa simula ang lahat ay likido, ngunit dahil mayroong isang vacuum, ang mas mabilis na mga molekula ay nagsisimulang iwanan ang likido na bumubuo ng isang gas ng parehong sangkap bilang likido.

Ang nakaraang proseso ay pagsingaw at habang ito ay nangyayari ang pagtaas ng presyon ng singaw.

Ang ilan sa mga molekula ng singaw ay nawawalan ng enerhiya at muling sumama sa likidong yugto ng sangkap, ito ang proseso ng paghataw.

Pagkatapos ng dalawang proseso ay nangyayari nang sabay-sabay, pagsingaw at paghalay. Kapag ang isang pantay na bilang ng mga molekula ay iniiwan ang likido kung saan sila ay isinasama dito, ang isang dynamic na balanse ay naabot at sa sandaling ito ang maximum na singaw ng singaw na kilala bilang saturation pressure ay nangyayari.

Ito ang presyon ng saturation ng singaw na hinuhulaan ng pormula ng Antoine para sa bawat sangkap at bawat temperatura.

Sa ilang mga solids ang isang katulad na kababalaghan ay nangyayari kapag pagpunta mula sa solidong yugto hanggang sa gas na phase nang direkta nang hindi dumadaan sa likido na yugto, sa mga kasong ito ang isang saturation pressure singaw ay maaari ring masukat.

Hindi madaling magtaguyod ng isang teoretikal na modelo na nagsisimula mula sa mga unang prinsipyo dahil ang mga pagbabago sa enerhiya na molekular kinetic ay kasangkot, na maaaring maging ng uri ng translational, rotational at vibrational, na may panloob na enerhiya ng molecular bonding. Ito ay para sa kadahilanang ito na ginagamit sa pagsasanay ng empirical formula.

Paano kinakalkula ang mga constant ng Antoine?

Walang pamamaraan ng teoretikal na makuha ang mga constant ng Antoine, dahil ito ay isang relasyon sa empirikal.

Nakuha ang mga ito mula sa pang-eksperimentong data ng bawat sangkap at pag-aayos ng tatlong mga parameter A, B at C, upang mabawasan nila ang pagkakaiba ng quadratic (hindi bababa sa mga parisukat na pamamaraan) ng paghula gamit ang pang-eksperimentong data.

Para sa end user, na sa pangkalahatan ay mga inhinyero ng kemikal, mayroong mga talahanayan sa mga manu-manong kimika kung saan ang mga constants na ito ay ibinibigay para sa bawat sangkap na nagpapahiwatig ng maximum at minimum na mga saklaw ng temperatura kung saan naaangkop ang mga ito.

Mayroon ding mga magagamit na serbisyo sa online na nagbibigay ng mga halaga ng mga constant A, B at C tulad ng kaso ng DDBST GmbH Onlines Services.

Para sa parehong sangkap ay maaaring may higit sa isang wastong saklaw ng temperatura. Pagkatapos depende sa hanay ng nagtatrabaho, ang isa o ibang pangkat ng mga constant ay pinili.

Ang mga paghihirap ay maaaring lumitaw kung ang nagtatrabaho saklaw ng temperatura ay nasa pagitan ng dalawang saklaw ng bisa ng mga constants, dahil sa ang katunayan na ang mga hula ng presyon ng pormula ay hindi nag-tutugma sa hangganan ng hangganan.

Mga halimbawa

Halimbawa 1

Hanapin ang singaw ng presyon ng tubig sa 25 ℃.

Solusyon

Una nating kalkulahin ang exponent: 1.374499

P = 10 ^ 1.374499 = 23.686 mmHg = 0.031166 atm

Pagsusuri ng mga resulta

Ang mga resulta ay binibigyang kahulugan tulad nito:

Ipagpalagay na ang dalisay na tubig ay inilalagay sa isang lalagyan ng airtight kung saan ang air ay tinanggal ng isang bomba ng vacuum.

Ang lalagyan na may tubig ay inilalagay sa isang thermal bath sa temperatura na 25 ℃ hanggang sa maabot ang thermal equilibrium.

Ang tubig sa hermetic container na bahagyang sumingaw hanggang sa maabot ang saturation pressure singaw, na walang iba kundi ang presyon kung saan ang dynamic na balanse sa pagitan ng likidong yugto ng tubig at phase ng singaw ay itinatag.

Ang presyon na sa kasong ito ay naging 0.031166 atm sa 25 ℃.

Halimbawa 2

Hanapin ang singaw ng presyon ng tubig sa 100 ℃.

Solusyon

Kinunsulta namin ang mga talahanayan upang matukoy ang mga constant ng Antoine. Mayroong dalawang saklaw para sa tubig:

Sa pagitan ng 1 ℃ at 100 ℃ at sa pagitan ng 99 ℃ hanggang sa 374 ℃.

Sa kasong ito, ang temperatura ng interes ay nasa parehong saklaw.

Ginagamit namin ang una sa mga saklaw

A = 8.07131

B = 1730.63

C = 233.426

P = 10 ^ (8.07131 - 1730.63 / (100 + 233.426))

Malaking pagkalkula

Una nating makalkula ang exponent: 2.8808

P = 10 ^ 1.374499 = 760.09 mmHg = 1,0001 atm

Susunod na ginagamit namin ang pangalawa ng mga saklaw

Sa kasong ito ang mga constants ay

A = 8.14019

B = 1810.94

C = 244.485

P = 10 ^ (8.14019 - 1810.94 / (100 + 244.485))

Una nating makalkula ang exponent: 2.88324

P = 10 ^ 2.88324 = 764.2602 mmHg = 1.0056 atm

Mayroong isang pagkakaiba-iba ng porsyento sa pagitan ng dalawang mga resulta ng 0.55%.

Mga Sanggunian

1. Paglalapat ng mga batas ng Raoult at Dalton at ng equation ng Antoine. Nabawi mula sa: misapuntesyantación.wordpress.com
2. Formula ng online calculator ng Antoine. Nabawi mula sa: ddbonline.ddbst.de/AntoineCalculation/AntoineCalculationCGI.exe
3. Gecousb. Thermodynamics at singaw mesa / constant ng Antoine. Nabawi mula sa: gecousb.com.ve
4. Mga katangian ng thermal ng bagay. Nabawi mula sa: webserver.dmt.upm.es
5. Yaws at Yang. Patuloy na talahanayan ng Antoine para sa higit sa 700 mga organikong compound. Nabawi mula sa: user.eng.umd.edu
6. Wikipedia. Ang equation ni Antoine. Nabawi mula sa wikipedia.com
7. Wikipedia. Clausius-Clapeyron equation. Nabawi mula sa wikipedia.com
8. Ang Wisniak J. Makasaysayang pag-unlad ng equation ng singaw ng singaw mula sa dalton hanggang sa antoine. Nabawi mula sa: link.springer.com