Mabilis mong malaman kung ano ang mga naghahati sa 30 , pati na rin ang anumang iba pang numero (maliban sa zero), ngunit ang pangunahing ideya ay upang malaman kung paano ang mga divisors ng isang numero ay kinakalkula sa isang pangkalahatang paraan.
Dapat alagaan ang pag-aalaga kapag pinag-uusapan ang tungkol sa mga divisors, dahil mabilis itong maitatag na ang lahat ng mga divisors ng 30 ay 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 at 30, ngunit ano ang tungkol sa mga negatibo ng mga bilang na ito ? Naghahati ba sila o hindi?
Hatiin ng 30
Upang masagot ang nakaraang tanong, kinakailangan upang maunawaan ang isang napakahalagang termino sa mundo ng matematika: ang algorithm ng paghahati.
Dibisyon algorithm
Ang algorithm ng dibisyon (o dibisyon ng Euclidean) ay nagsasabi ng mga sumusunod: binigyan ng dalawang integers na "n" at "b", kung saan ang "b" ay naiiba sa zero (b ≠ 0), mayroong mga integer lamang na "q" at "r". tulad na n = bq + r, kung saan 0 ≤ r <-b-.
Ang bilang na "n" ay tinatawag na dividend, "b" ay tinatawag na divisor, "q" ay tinatawag na isang quotient, at ang "r" ay tinatawag na ang natitira o ang nalalabi. Kapag ang natitirang "r" ay katumbas ng 0 sinasabing "b" hinati "n", at ito ay tinutukoy ng "bn".
Ang paghihiwalay ng algorithm ay hindi limitado sa mga positibong halaga. Samakatuwid, ang isang negatibong numero ay maaaring maging isang dibahagi ng ilang iba pang numero.
Bakit ang 7.5 ay hindi isang divisor ng 30?
Gamit ang algorithm ng division ay makikita na 30 = 7.5 × 4 + 0. Ang nalalabi ay pantay sa zero, ngunit hindi masasabi na ang 7.5 na naghahati ng 30 dahil, kapag pinag-uusapan natin ang tungkol sa mga naghahati, nagsasalita lamang kami tungkol sa buong mga bilang.
Hatiin ng 30
Tulad ng makikita sa imahe, upang mahanap ang mga naghahati sa 30, unang mahahanap ang pangunahing mga kadahilanan nito.
Kaya, 30 = 2x3x5. Mula rito ay nagtatapos tayo na ang 2, 3 at 5 ay mga naghahati sa 30. Ngunit gayon din ang mga produkto ng mga punong salik na ito.
Kaya ang 2 × 3 = 6, 2 × 5 = 10, 3 × 5 = 15, at 2x3x5 = 30 ay mga divisors ng 30. 1 ay isa ring naghahati ng 30 (bagaman ito ay talagang isang tagapaghati ng anumang bilang).
Maaari itong tapusin na ang 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 at 30 ay mga divisors ng 30 (natutupad nilang lahat ang algorithm ng paghati), ngunit dapat itong alalahanin na ang kanilang mga negatibo ay mga divisors din.
Samakatuwid, ang lahat ng mga naghahati sa 30 ay: -30, -15, -10, -6, -5, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 at 30 .
Ang natutunan sa itaas ay maaaring mailapat sa anumang buong bilang.
Halimbawa, kung nais mong kalkulahin ang mga naghahati sa 92, magpatuloy tulad ng dati. Ito ay nabulok bilang isang produkto ng mga pangunahing numero.
Hatiin ang 92 sa pamamagitan ng 2 at makakuha ng 46; hatiin ngayon ang 46 sa pamamagitan ng 2 muli at makakuha ng 23.
Ang huling resulta ay isang pangunahing numero, kaya hindi ito magkakaroon ng mas maraming divisors kaysa sa 1 at 23 mismo.
Pagkatapos ay maaari naming isulat ang 92 = 2x2x23. Nagpapatuloy tulad ng dati, tapusin namin na 1,2,4,46 at 92 ang mga naghahati sa 92.
Sa wakas, ang mga negatibo ng mga bilang na ito ay kasama sa nakaraang listahan, kung saan ang listahan ng lahat ng mga divisors ng 92 ay -92, -46, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 46, 92.
Mga Sanggunian
- Barrantes, H., Díaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1988). Panimula sa Teorya ng Numero. San José: EUNED.
- Bustillo, AF (1866). Mga Elemento ng Matematika. Ang Impormasyon ni Santiago Aguado.
- Guevara, MH (nd). Teorya ng Mga Numero. San José: EUNED.
- J., AC, & A., LT (1995). Paano Bumuo ng Makatuwirang Pangangatwiran ng Matematika. Santiago de Chile: Editoryal ng Unibersidad.
- Jiménez, J., Delgado, M., & Gutiérrez, L. (2007). Gabay sa Pag-iisip II. Mga Edisyon ng Threshold.
- Jiménez, J., Teshiba, M., Teshiba, M., Romo, J., Álvarez, M., Villafania, P., Nesta, B. (2006). Matematika 1 Aritmetika at Pre-Algebra. Mga Edisyon ng Threshold.
- Johnsonbaugh, R. (2005). Discrete matematika. Edukasyon sa Pearson.