ANO ANG MGA DIVISORS NG 90? (LISTAHAN) - MGA MATEMATIKA - 2025

Ang mga naghahati sa 90 ay ang lahat ng mga integer na sa pamamagitan ng paghahati ng 90 sa kanila ang resulta ay din ng isang buong bilang.

Sa madaling salita, ang isang integer na "a" ay isang dibahagi ng 90 kung kapag ang paghahati ng 90 ay ginawa ng "a" (90 ÷ a), ang nalalabi ng nasabing dibisyon ay katumbas sa 0.

Upang malaman kung ano ang mga divisors ng 90, nagsisimula kami sa pamamagitan ng pagbulok ng 90 sa pangunahing mga kadahilanan.

Pagkatapos, ang lahat ng posibleng mga produkto sa pagitan ng mga pangunahing salik na ito ay natanto. Lahat ng mga resulta ay magiging mga dibahagi ng 90.

Ang mga unang divisors na maaaring idagdag sa listahan ay 1 at 90.

Listahan ng mga Hati ng 90

Kung ang lahat ng mga divisors ng bilang na 90 na kinakalkula sa itaas ay pinagsama-sama, ang hanay na {1, 2, 3, 5, 6, 9, 15, 18, 30, 45} ay nakuha.

Ngunit, dapat itong alalahanin na ang kahulugan ng dibahagi ng isang numero ay nalalapat sa buong mga numero, iyon ay, positibo at negatibo. Samakatuwid, sa nakaraang hanay kinakailangan upang magdagdag ng mga negatibong integer na naghahati din sa 90.

Ang mga pagkalkula na isinagawa sa itaas ay maaaring paulit-ulit, ngunit makikita mo na ang parehong mga numero ay makuha tulad ng dati maliban kung lahat sila ay negatibo.

Samakatuwid, ang listahan ng lahat ng mga divisors ng bilang 90 ay:

{± 1, ± 2, ± 3, ± 5, ± 6, ± 9, ± 15, ± 18, ± 30, ± 45}.

Punong mga kadahilanan ng 90

Ang isang detalye na dapat maging maingat ay, kapag pinag-uusapan ang tungkol sa mga divisors ng isang buong bilang, ay naiintindihan na ang mga naghahati ay dapat ding buong numero.

Iyon ay, kung isasaalang-alang mo ang numero 3, maaari mong makita na ang paghahati ng 3 hanggang 1.5, ang magiging resulta ay 2 (at ang natitira ay pantay sa 0). Ngunit ang 1.5 ay hindi itinuturing na isang divisor ng 3 dahil ang kahulugan na ito ay para lamang sa buong mga numero.

Sa pamamagitan ng pagpapatunay ng 90 sa pangunahing mga kadahilanan, maaari mong makita na 90 = 2 * 3² * 5. Samakatuwid, maaari itong mapagpasyahan na ang parehong 2, 3 at 5 ay naghahati din ng 90.

Ito ay nananatiling idagdag ang lahat ng posibleng mga produkto sa pagitan ng mga bilang na ito (2, 3, 5), na tandaan na ang 3 ay may kapangyarihan ng dalawa.

Posibleng Mga Produkto

Sa ngayon, ang listahan ng mga divisors ng bilang 90 ay: {1,2,3,5,90}. Ang iba pang mga produktong idaragdag ay ang mga produkto ng dalawang integer lamang, tatlong integer, at apat.

1.- Sa dalawang integer:

Kung ang bilang 2 ay nakatakda pagkatapos ang produkto ay tumatagal ng form 2 * _, ang pangalawang lugar ay may lamang 2 posibleng mga pagpipilian na 3 o 5, samakatuwid mayroong 2 posibleng mga produkto na kasangkot ang bilang 2, lalo na: 2 * 3 = 6 at 2 * 5 = 10.

Kung ang bilang 3 ay nakatakda pagkatapos ang produkto ay nasa form 3 * _, kung saan ang pangalawang lugar ay may 3 mga pagpipilian (2, 3 o 5), ngunit ang 2 ay hindi maaaring mapili, dahil napili na ito sa nakaraang kaso. Samakatuwid, mayroon lamang 2 posibleng mga produkto na: 3 * 3 = 9 at 3 * 5 = 15.

Kung ang 5 ay nakatakda na ngayon ay kukuha ng produkto ang form 5 * _, at ang mga pagpipilian para sa pangalawang integer ay 2 o 3, ngunit ang mga kaso na ito ay nai-isaalang-alang dati.

Samakatuwid, mayroong isang kabuuang 4 na mga produkto ng dalawang integer, ibig sabihin, mayroong 4 na bagong divisors ng numero 90 na: 6, 9, 10 at 15.

2.- Sa tatlong integer:

Nagsisimula kami sa pamamagitan ng pagtatakda ng 2 sa unang kadahilanan, kung gayon ang produkto ay nasa form 2 * _ * _. Ang magkakaibang mga produkto ng 3 mga kadahilanan na may bilang 2 naayos ay 2 * 3 * 3 = 18, 2 * 3 * 5 = 30.

Dapat pansinin na ang produkto 2 * 5 * 3 ay naidagdag na. Samakatuwid, mayroong dalawang posibleng mga produkto lamang.

Kung ang 3 ay itinakda bilang ang unang kadahilanan, kung gayon ang mga posibleng produkto ng 3 mga kadahilanan ay 3 * 2 * 3 = 18 (naidagdag na) at 3 * 3 * 5 = 45. Samakatuwid, may isang bagong pagpipilian lamang.

Sa konklusyon, mayroong tatlong mga bagong divisors ng 90 na: 18, 30 at 45.

3.- Sa apat na integer:

Kung ang produkto ng apat na mga integer ay isinasaalang-alang pagkatapos ang tanging pagpipilian ay 2 * 3 * 3 * 5 = 90, na naidagdag na sa listahan mula sa simula.

Mga Sanggunian

1. Barrantes, H., Díaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1988). Panimula sa Teorya ng Numero. San José: EUNED.
2. Bustillo, AF (1866). Mga Elemento ng Matematika. nakapuntos ni Santiago Aguado.
3. Guevara, MH (nd). Teorya ng Mga Numero. San José: EUNED.
4. , AC, & A., LT (1995). Paano Bumuo ng Makatuwirang Pangangatwiran ng Matematika. Santiago de Chile: Editoryal ng Unibersidad.
5. Jiménez, J., Delgado, M., & Gutiérrez, L. (2007). Gabay sa Pag-iisip II. Mga Edisyon ng Threshold.
6. Jiménez, J., Teshiba, M., Teshiba, M., Romo, J., Álvarez, M., Villafania, P.,. . . Nesta, B. (2006). Matematika 1 Aritmetika at Pre-Algebra. Mga Edisyon ng Threshold.
7. Johnsonbaugh, R. (2005). Discrete matematika. Edukasyon sa Pearson.