- Mga halimbawa ng pagkakaiba-iba
- Bakit hatiin ng n-1?
- Alternatibong paraan upang makalkula ang quasivariance
- Ang karaniwang iskor
- Nalutas ang ehersisyo
- Solusyon sa
- Solusyon b
- Mga Sanggunian
Ang quasivariance , quasi variance o variance na walang pinapanigan ay isang istatistikal na sukatan ng pagpapakalat ng sample data na may kaugnayan sa average. Ang sample, sa turn, ay binubuo ng isang serye ng data na kinuha mula sa isang mas malaking uniberso, na tinatawag na populasyon.
Ito ay ipinapahiwatig sa maraming mga paraan, narito ang c 2 ay pinili at ang sumusunod na pormula ay ginagamit upang makalkula ito:
Larawan 1. Ang kahulugan ng quasi-variance. Pinagmulan: F. Zapata.
Kung saan:
Ang quasi-variance ay katulad ng variance s 2 , na may kaibahan lamang na ang denominator ng variance ay n-1, habang ang denominator ng variance ay nahahati lamang sa n. Ito ay maliwanag na kapag n ay napakalaki, ang mga halaga ng parehong may posibilidad na magkapareho.
Kapag alam mo ang halaga ng pagkakaiba-iba ng quasi, maaari mong malaman agad ang halaga ng pagkakaiba-iba.
Mga halimbawa ng pagkakaiba-iba
Kadalasan nais mong malaman ang mga katangian ng anumang populasyon: mga tao, hayop, halaman at sa pangkalahatan ng anumang uri ng bagay. Ngunit ang pagsusuri sa buong populasyon ay maaaring hindi isang madaling gawain, lalo na kung ang bilang ng mga elemento ay napakalaki.
Ang mga sample ay pagkatapos ay kinuha, sa pag-asa na ang kanilang pag-uugali ay sumasalamin sa populasyon at sa gayon ay makagawa ng mga inpormasyon tungkol dito, salamat sa kung aling mga mapagkukunan ay na-optimize. Ito ay kilala bilang statistical inference.
Narito ang ilang mga halimbawa kung saan ang quasi-variance at ang nauugnay na quasi-standard na paglihis ay nagsisilbing isang tagapagpahiwatig ng istatistika sa pamamagitan ng pagpapahiwatig kung gaano kalayo ang mga resulta na nakuha mula sa ibig sabihin.
1.- Ang direktor ng marketing ng isang kumpanya na gumagawa ng mga baterya ng automotiko ay dapat matantya, sa mga buwan, ang average na buhay ng isang baterya.
Upang gawin ito, sapalarang pinipili niya ang isang sample ng 100 binili na mga baterya ng tatak na iyon. Ang kumpanya ay nagpapanatili ng isang talaan ng mga detalye ng mga mamimili at maaaring pakikipanayam ang mga ito upang malaman kung gaano katagal ang mga baterya.
Larawan 2. Ang pagkakaiba-iba ng quasi ay kapaki-pakinabang para sa paggawa ng mga inpormasyon at kontrol ng kalidad. Pinagmulan: Pixabay.
2.- Ang pamamahala ng pang-akademiko ng isang institusyon sa unibersidad ay kailangang tantiyahin ang pagpapatala sa susunod na taon, pag-aralan ang bilang ng mga mag-aaral na inaasahang pumasa sa mga paksang kanilang pinag-aaralan.
Halimbawa, mula sa bawat seksyon na kasalukuyang kumukuha ng Physics I, ang pamamahala ay maaaring pumili ng isang sample ng mga mag-aaral at pag-aralan ang kanilang pagganap sa upuan. Sa ganitong paraan maaari mong ibukod kung gaano karaming mga mag-aaral ang kukuha ng Physics II sa susunod na panahon.
3.- Ang isang pangkat ng mga astronomo ay nakatuon ang kanilang pansin sa isang bahagi ng kalangitan, kung saan ang isang tiyak na bilang ng mga bituin na may ilang mga katangian ay sinusunod: laki, masa at temperatura halimbawa.
Nagtataka ang isa kung ang mga bituin sa ibang katulad na rehiyon ay magkakaroon ng magkatulad na katangian, maging ang mga bituin sa iba pang mga kalawakan, tulad ng mga kalapit na Magellanic Cloud o Andromeda.
Bakit hatiin ng n-1?
Sa quasivariance, hinati ito ng n-1 sa halip ng n at ito ay dahil ang quasivariate ay isang walang katiyakan na estima, tulad ng sinabi sa simula.
Nangyayari na mula sa parehong populasyon posible na kunin ang maraming mga sample. Ang pagkakaiba-iba ng bawat isa sa mga halimbawang ito ay maaari ring mai-average, ngunit ang average ng mga pagkakaiba-iba na ito ay hindi naging katumbas ng pagkakaiba-iba ng populasyon.
Sa katunayan, ang ibig sabihin ng mga variance ng sample ay may posibilidad na maliitin ang pagkakaiba-iba ng populasyon, maliban kung ang n-1 ay ginagamit sa denominator. Maaari itong mapatunayan na ang inaasahang halaga ng quasi-variance E (s c 2 ) ay tiyak na s 2 .
Para sa kadahilanang ito, sinasabing ang quasivariate ay walang pinapanigan at isang mas mahusay na estima ng pagkakaiba-iba ng populasyon s 2 .
Alternatibong paraan upang makalkula ang quasivariance
Madali itong ipinakita na ang quasivariance ay maaari ring kalkulahin tulad ng sumusunod:
s c 2 = -
Ang karaniwang iskor
Sa pamamagitan ng pagkakaroon ng halimbawang paglihis, masasabi natin kung gaano karaming mga karaniwang paglihis ang isang partikular na halaga x ay, sa itaas o sa ibaba ng kahulugan.
Para sa mga ito, ginagamit ang sumusunod na dimensionless expression:
Pamantayang puntos = (x - X) / s c
Nalutas ang ehersisyo
863 903 957 1041 1138 1204 1354 1624 1698 1745 1802 1883
a) Gamitin ang kahulugan ng quasivariance na ibinigay sa simula at suriin din ang resulta gamit ang kahaliling form na ibinigay sa naunang seksyon.
b) Kalkulahin ang karaniwang marka ng pangalawang piraso ng data, pagbabasa mula sa itaas hanggang sa ibaba.
Solusyon sa
Ang problema ay maaaring malutas sa pamamagitan ng kamay sa tulong ng isang simple o pang-agham calculator, kung saan kinakailangan upang magpatuloy sa pagkakasunud-sunod. At para dito, walang mas mahusay kaysa sa pag-aayos ng data sa isang talahanayan tulad ng ipinakita sa ibaba:
Salamat sa talahanayan, ang impormasyon ay isinaayos at ang dami na kakailanganin sa mga pormula ay nasa dulo ng kani-kanilang mga haligi, handa nang magamit kaagad. Ang mga pagbubuod ay ipinahiwatig nang matapang.
Ang ibig sabihin ng haligi ay palaging paulit-ulit, ngunit ito ay nagkakahalaga sapagkat ito ay maginhawa upang tingnan ang halaga, upang punan ang bawat hilera ng talahanayan.
Sa wakas, ang equation para sa quasivariate na ibinigay sa simula ay inilalapat, tanging ang mga halaga ay nahalili at para sa pagbubuod, mayroon na namin itong kinakalkula:
s c 2 = 1,593,770 / (12-1) = 1,593,770 / 11 = 144,888.2
Ito ang halaga ng pagkakaiba-iba at ang mga yunit nito ay "dolyar na parisukat", na hindi gaanong praktikal na kahulugan, kaya't ang quasi-standard na paglihis ng sample ay kinakalkula, na kung saan ay walang iba pa sa parisukat na ugat ng quasi-variance:
s c = (√ 144,888.2) $ = $ 380.64
Agad na kinumpirma na ang halagang ito ay nakuha din sa alternatibong anyo ng quasi-variance. Ang kabuuan na kinakailangan ay nasa dulo ng huling haligi sa kaliwa:
s c 2 = - = -
= 2,136,016.55 - 1,991,128.36 = $ 144,888 parisukat
Ito ay ang parehong halaga na nakuha sa formula na ibinigay sa simula.
Solusyon b
Ang pangalawang halaga mula sa itaas hanggang sa ibaba ay 903, ang pamantayang marka ay
Standard na marka ng 903 = (x - X) / s c = (903 - 1351) /380.64 = -1.177
Mga Sanggunian
- Canavos, G. 1988. Posibilidad at Mga Istatistika: Aplikasyon at pamamaraan. McGraw Hill.
- Devore, J. 2012. Posible at Statistics para sa Engineering at Science. Ika-8. Edisyon. Cengage.
- Levin, R. 1988. Mga Istatistika para sa Mga Administrador. Ika-2. Edisyon. Prentice Hall.
- Mga Panukala ng pagpapakalat. Nabawi mula sa: thales.cica.es.
- Walpole, R. 2007. Posible at Statistics para sa Engineering at Science. Pearson.