PAGKAKAIBA SA PAGITAN NG ISANG KARANIWANG MALIIT NA BAHAGI AT ISANG NUMERO NG DECIMAL - MGA MATEMATIKA - 2025

Upang matukoy ang pagkakaiba sa pagitan ng isang karaniwang bahagi at isang numero ng desimal, sapat na upang obserbahan ang parehong mga elemento: ang isa ay kumakatawan sa isang nakapangangatwiran na numero, at ang iba pang kasama ang isang buong bahagi at isang perpektong bahagi sa saligang batas nito.

Ang isang "karaniwang maliit na bahagi" ay ang pagpapahayag ng isang dami na hinati ng isa pa, nang walang ganitong paghahati. Sa matematika, ang isang karaniwang bahagi ay isang nakapangangatwiran na numero, na kung saan ay tinukoy bilang isang quotient ng dalawang buong numero "a / b", kung saan b ≠ 0.

Ang isang "decimal number" ay isang bilang na binubuo ng dalawang bahagi: isang bahagi ng integer at isang perpektong bahagi.

Upang paghiwalayin ang bahagi ng integer mula sa perpektong bahagi, ang isang kuwit ay inilalagay, na tinatawag na isang punto ng desimal, bagaman ang isang panahon ay ginagamit din depende sa bibliograpiya.

Mga numero ng desimal

Ang isang perpektong numero ay maaaring magkaroon ng isang may hangganan o walang hanggan bilang ng mga numero sa perpektong bahagi nito. Gayundin, ang walang hanggan bilang ng mga lugar ng desimal ay maaaring mabulok sa dalawang uri:

Panahon

Iyon ay, mayroon itong paulit-ulit na pattern. Halimbawa, 2.454545454545 …

Hindi pana-panahon

Wala silang paulit-ulit na pattern. Halimbawa, 1.7845265397219…

Ang mga numero na may isang pana-panahong walang hanggan o walang hanggan bilang ng mga lugar na desimal ay tinatawag na mga makatwirang mga numero, samantalang ang mga mayroong isang di-pana-panahong walang hanggan na bilang ay tinatawag na mga iralasyon.

Ang unyon ng hanay ng mga nakapangangatwiran na mga numero at ang hanay ng mga hindi makatwiran na mga numero ay kilala bilang ang hanay ng mga tunay na numero.

Mga pagkakaiba sa pagitan ng karaniwang bahagi at bilang ng decimal

Ang mga pagkakaiba sa pagitan ng isang karaniwang maliit na bahagi at isang bilang ng decimal ay:

1- Napakahusay na bahagi

Ang bawat karaniwang bahagi ay may isang hangganan na bilang ng mga numero sa perpektong bahagi nito o isang walang-katapusang pana-panahong bilang, habang ang isang bilang ng panghuling maaaring magkaroon ng isang walang hanggan na di-pana-panahong bilang ng mga numero sa perpektong bahagi nito.

Sinabi ng nasa itaas na ang bawat makatwiran na numero (bawat karaniwang bahagi) ay isang numero ng desimal, ngunit hindi bawat decimal na numero ay isang makatwirang numero (isang karaniwang bahagi).

2- Pagpapahayag

Ang bawat karaniwang bahagi ay ipinapahiwatig bilang isang quotient ng dalawang buong numero, samantalang ang isang hindi makatwiran na numero ng desimal ay hindi maihahatid sa ganitong paraan.

Ang pinaka ginagamit na mga numero ng hindi makatwiran na desimal sa matematika ay minarkahan ng mga parisukat na ugat ( √ ), kubiko ( ³√ ) at mas mataas na degree.

Bukod sa mga ito, mayroong dalawang napaka sikat na numero, na kung saan ay ang Euler na numero, na tinukoy ng e; at ang bilang pi, na tinukoy ng π.

Paano pumunta mula sa isang karaniwang maliit na bahagi sa isang bilang ng perpekto?

Upang pumunta mula sa isang karaniwang bahagi sa isang bilang ng perpekto, gawin lamang ang kaukulang dibisyon. Halimbawa, kung mayroon kang 3/4, ang kaukulang numero ng desimal ay 0.75.

Paano pumunta mula sa isang nakapangangatwiran na numero ng desimal papunta sa isang karaniwang bahagi?

Ang reverse process sa nakaraang isa ay maaari ding gawin. Ang sumusunod na halimbawa ay naglalarawan ng isang pamamaraan para sa paglipat mula sa isang nakapangangatwiran na numero ng desimal papunta sa isang karaniwang bahagi:

- Hayaan ang x = 1.78

Dahil ang x ay may dalawang perpektong lugar, kung gayon ang nakaraang pagkakapantay-pantay ay pinarami ng 10² = 100, kung saan nakuha natin ang 100x = 178; at paglutas para sa x ay nagreresulta na x = 178/100. Ang huling expression na ito ay ang karaniwang bahagi na kumakatawan sa bilang na 1.78.

Ngunit magagawa ba ang prosesong ito para sa mga numero na may isang pana-panahong walang hanggan bilang ng mga lugar ng desimal? Ang sagot ay oo, at ang sumusunod na halimbawa ay nagpapakita ng mga hakbang na dapat sundin:

- Hayaan ang x = 2.193193193193 …

Tulad ng panahon ng perpektong bilang na ito ay may 3 numero (193) kung gayon ang nakaraang expression ay pinarami ng 10³ = 1000, kung saan nakuha namin ang expression 1000x = 2193.193193193193….

Ngayon ang huling ekspresyon ay binawi mula sa una at ang buong perpektong bahagi ay nakansela, iniiwan ang ekspresyon 999x = 2191, kung saan nakuha namin na ang karaniwang bahagi ay x = 2191/999.

Mga Sanggunian

1. Anderson, JG (1983). Matematika sa Teknikal na Tindahan (Guhit na guhit.). Industrial Press Inc.
2. Avendaño, J. (1884). Kumpletuhin ang manu-manong pang-elementarya at mas mataas na pangunahing pagtuturo: para sa paggamit ng mga naghahangad na guro at lalo na ng mga mag-aaral ng Mga Normal na Paaralan ng Lalawigan (2 ed., Tomo 1). Pagpi-print ng D. Dionisio Hidalgo.
3. Mga coates, G. at. (1833). Ang Arhentina ng Arhentina: Kumpletong Pakete sa Praktikal na Aritmetika. Para sa paggamit ng mga paaralan. I-print ng estado.
4. Mula sa dagat. (1962). Matematika para sa pagawaan. Reverte.
5. DeVore, R. (2004). Mga Praktikal na Suliranin sa Matematika para sa Mga Teknolohiya sa Pag-init at Paglamig (Illustrated ed.). Pag-aaral ng Cengage.
6. Jariez, J. (1859). Kumpletuhin ang kurso ng mga pang-agham na pang-matematika at mekanikal na inilapat sa pang-industriya na sining (2 ed.). Bahay ng pagpi-print ng riles.
7. Palmer, CI, & Bibb, SF (1979). Praktikal na matematika: aritmetika, algebra, geometry, trigonometrya at panuntunan ng slide (muling pag-print ng ed.). Reverte.