- Ano ang linear dilation?
- Formula ng linear expansion at ang koepisyent nito
- Coefficient ng linear expansion para sa iba't ibang mga materyales
- Nagawa na mga halimbawa ng Linear Dilation
- Halimbawa 1
- Solusyon
- Halimbawa 2
- Solusyon
- Halimbawa 3
- Solusyon
- Halimbawa 4
- Solusyon
- Mga Sanggunian
Ang linear na pagpapalawak ay nangyayari kapag ang isang bagay ay sumasailalim sa paglawak dahil sa isang pagkakaiba-iba ng temperatura, higit sa lahat sa isang sukat. Ito ay dahil sa mga katangian ng materyal o sa geometric na hugis nito.
Halimbawa, sa isang wire o sa isang bar, kapag may pagtaas ng temperatura, ito ang haba na naghihirap sa pinakamalaking pagbabago dahil sa thermal expansion.
Ang mga ibon ay nakasimangot sa mga wire. Pinagmulan: Pixabay.
Ang mga cable na kung saan ang mga ibon sa nakaraang figure perch ay nagdurusa kapag tumataas ang kanilang temperatura; sa halip, nagkontrata sila kapag cool. Ang parehong nangyayari, halimbawa, sa mga bar na bumubuo ng mga riles ng isang riles.
Ano ang linear dilation?
Ang grapiko ng enerhiya ng bono ng kemikal kumpara sa interatomic distansya. Pinagmulan: ginawa ng sarili.
Sa isang solidong materyal, pinapanatili ng mga atomo ang kanilang mga kamag-anak na posisyon nang higit o hindi gaanong naayos sa paligid ng isang punto ng balanse. Gayunpaman, dahil sa thermal agitation, lagi silang naka-oscillating sa paligid nito.
Habang tumataas ang temperatura, tumataas din ang thermal swing, na nagbabago ang mga posisyon sa gitnang swing. Ito ay dahil ang potensyal na nagbubuklod ay hindi eksaktong parabolic at may kawalaan ng simetrya sa paligid ng minimum.
Nasa ibaba ang isang figure na nagbabalangkas ng enerhiya ng bono ng kemikal bilang isang function ng interatomic distance. Ipinapakita rin nito ang kabuuang lakas ng pag-oscillation sa dalawang temperatura, at kung paano gumagalaw ang sentro ng oscillation.
Formula ng linear expansion at ang koepisyent nito
Upang masukat ang linear na pagpapalawak, nagsisimula tayo sa isang paunang haba ng L at isang paunang temperatura T, ng bagay na ang pagpapalawak ay susukat.
Ipagpalagay na ang bagay na ito ay isang bar na ang haba ay L at ang mga cross-sectional na sukat ay mas mababa kaysa sa L.
Ang nasabing object ay unang sumailalim sa isang pagkakaiba-iba ng temperatura Δ, na ang pangwakas na temperatura ng bagay sa sandaling ang thermal equilibrium na may pinagmulan ng init ay naitatag ay ang T '= T + ΔT.
Sa prosesong ito, ang haba ng bagay ay magbabago rin sa isang bagong halaga L '= L + ΔL, kung saan ang ΔL ay ang pagkakaiba-iba sa haba.
Ang koepisyent ng linear expansion α ay tinukoy bilang ang quotient sa pagitan ng kamag-anak na pagkakaiba-iba sa haba bawat pagkakaiba-iba ng yunit sa temperatura. Ang sumusunod na pormula ay tumutukoy sa koepisyent ng linear expansion α:
Ang mga sukat ng koepisyent ng linear expansion ay ang mga kabaligtaran ng temperatura.
Ang temperatura ay nagdaragdag ng haba ng mga hugis na tubo. Ito ang kilala bilang linear dilation. Pinagmulan: lifeder.com
Coefficient ng linear expansion para sa iba't ibang mga materyales
Susunod ay bibigyan namin ang isang listahan ng koepisyent ng linear expansion para sa ilang mga tipikal na materyales at elemento. Ang koepisyent ay kinakalkula sa normal na presyon ng atmospera batay sa isang nakapaligid na temperatura na 25 ° C; at ang halaga nito ay itinuturing na palagi sa isang ΔT na saklaw hanggang sa 100 ° C.
Ang yunit ng koepisyent ng linear expansion ay magiging (° C) -1 .
- Bakal: α = 12 ∙ 10 -6 (° C) -1
- Aluminyo: α = 23 ∙ 10 -6 (° C) -1
- Gintong: α = 14 ∙ 10 -6 (° C) -1
- Copper: α = 17 ∙ 10 -6 (° C) -1
- tanso: α = 18 ∙ 10 -6 (° C) -1
- Bakal: α = 12 ∙ 10 -6 (° C) -1
- Salamin: α = (7 hanggang 9) ∙ 10 -6 (° C) -1
- Mercury: α = 60.4 ∙ 10 -6 (° C) -1
- Quartz: α = 0.4 ∙ 10 -6 (° C) -1
- Diamond: α = 1.2 ∙ 10 -6 (° C) -1
- Uunahan: α = 30 ∙ 10 -6 (° C) -1
- kahoy na Oak: α = 54 ∙ 10 -6 (° C) -1
- PVC: α = 52 ∙ 10 -6 (° C) -1
- Carbon fiber: α = -0.8 ∙ 10 -6 (° C) -1
- Konkreto: α = (8 hanggang 12) ∙ 10 -6 (° C) -1
Karamihan sa mga materyales ay umaabot sa pagtaas ng temperatura. Gayunpaman, ang ilang mga espesyal na materyales tulad ng carbon fiber ay lumiliit na may pagtaas ng temperatura.
Nagawa na mga halimbawa ng Linear Dilation
Halimbawa 1
Ang isang tanso cable ay nakabitin sa pagitan ng dalawang mga poste, at ang haba nito sa isang cool na araw sa 20 ° C ay 12 m. Hanapin ang halaga ng longitude nito sa isang mainit na araw sa 35 ° C.
Solusyon
Simula mula sa kahulugan ng koepisyent ng linear expansion, at pag-alam na para sa tanso ang koepisyent na ito ay: α = 17 ∙ 10 -6 (° C) -1
Ang wire ng tanso ay sumasailalim ng pagtaas sa haba nito, ngunit ito ay 3 mm lamang. Iyon ay, ang cable ay mula sa pagkakaroon ng 12,000 m hanggang sa pagkakaroon ng 12,003 m.
Halimbawa 2
Sa isang smithy, isang aluminyo bar ang lumabas sa hurno sa 800 degree centigrade, na may sukat na haba ng 10.00 m. Sa sandaling lumalamig ito sa temperatura ng silid na 18 degrees Celsius, alamin kung gaano katagal ang magiging bar.
Solusyon
Sa madaling salita, ang bar, na minsan ay malamig, ay magkakaroon ng kabuuang haba ng:
9.83 m.
Halimbawa 3
Ang isang bakal na rivet ay may diameter na 0.915 cm. Ang isang butas na 0.910 cm ay ginawa sa isang plate na aluminyo. Ito ang mga paunang diameters kapag ang temperatura ng paligid ay 18 ° C.
Sa anong minimum na temperatura ang dapat na pinainit ng plato para sa rivet na dumaan sa butas? Ang layunin nito ay kapag ang bakal ay bumalik sa temperatura ng silid, ang rivet ay magiging snug sa plato.
Larawan halimbawa 3. Pinagmulan: sariling pagpapaliwanag.
Solusyon
Bagaman ang plate ay isang ibabaw, interesado kami sa pagluwang ng diameter ng butas, na kung saan ay isang dami ng isang dimensional.
Tinawagan natin ang D 0 ang orihinal na lapad ng plate na aluminyo, at D ang isa ay maiinitan ito.
Paglutas para sa panghuling temperatura T, mayroon kami:
Ang resulta ng mga operasyon sa itaas ay 257 ° C, na kung saan ay ang pinakamababang temperatura kung saan ang plate ay dapat na pinainit para sa rivet na dumaan sa butas.
Halimbawa 4
Ang rivet at plate mula sa nakaraang ehersisyo ay inilalagay nang magkasama sa isang oven. Alamin kung ano ang dapat na minimum na temperatura ng oven para sa bakal na rivet na dumaan sa butas sa plate na aluminyo.
Solusyon
Sa kasong ito, ang parehong rivet at ang butas ay malalanta. Ngunit ang koepisyent ng pagpapalawak ng bakal ay α = 12 ∙ 10 -6 (° C) -1 , habang ang aluminyo ay α = 23 ∙ 10 -6 (° C) -1 .
Pagkatapos ay naghahanap kami ng isang pangwakas na temperatura na T tulad na magkapareho ang parehong mga diametro.
Kung tawagan natin ang rivet 1 at ang aluminyo plate 2, nakita namin ang isang pangwakas na temperatura T tulad ng D 1 = D 2 .
Kung malutas namin para sa panghuling temperatura T, maiiwan kami sa:
Susunod na inilalagay namin ang mga kaukulang halaga.
Ang konklusyon ay ang oven ay dapat na hindi bababa sa 520.5 ° C para sa rivet na dumaan sa butas sa plate na aluminyo.
Mga Sanggunian
- Giancoli, D. 2006. Pisika: Mga Prinsipyo na may Aplikasyon. Ika-anim na Edisyon. Prentice Hall. 238–249.
- Bauer, W. 2011. Physics para sa Teknolohiya at Siyensya. Dami 1. Mac Graw Hill. 422-527.