- Ano ang mababaw na pagluwang?
- Mababaw na dilation at ang koepisyent nito
- Coefficient ng pagpapalawak ng ibabaw para sa iba't ibang mga materyales
- Nagawa na Mga Halimbawa ng Pagpapalawak ng Ibabaw
- Halimbawa 1
- Solusyon
- Halimbawa 2
- Solusyon
- Mga Sanggunian
Ang pagpapalawak ng ibabaw ay ang pagpapalawak na nangyayari kapag ang isang bagay ay sumasailalim sa mga pagkakaiba-iba sa ibabaw nito dahil sa isang pagkakaiba-iba ng temperatura. Ito ay dahil sa mga katangian ng materyal o sa geometric na hugis nito. Ang pagluwang ay namumuno sa dalawang sukat sa parehong proporsyon.
Halimbawa, sa isang sheet, kapag may pagbabago sa temperatura, ito ay ang ibabaw ng sheet na sumasailalim sa pinakamalaking pagbabago dahil sa thermal expansion.
Ang ibabaw ng isang metal plate na madalas na nakikita sa mga kalye. Pinagmulan: Pixabay.
Ang metal sheet ng nakaraang figure ay nagdaragdag ng lapad nito at ang haba nito na pinapahalagahan kapag pinainit ng solar radiation. Sa kabilang banda, kapwa bumababa ang kapansin-pansin kapag pinalamig ito dahil sa isang pagbawas sa ambient na temperatura.
Ito ay para sa kadahilanang ito na, kapag ang mga tile ay naka-install sa isang sahig, ang mga gilid ay hindi dapat magkadikit, ngunit dapat mayroong isang puwang na tinatawag na isang joint ng pagpapalawak.
Bilang karagdagan, ang puwang na ito ay napuno ng isang espesyal na halo na may isang tiyak na antas ng kakayahang umangkop, pinipigilan ang mga tile mula sa pag-crack dahil sa malakas na panggigipit na maaaring makagawa ng thermal expansion.
Ano ang mababaw na pagluwang?
Sa isang solidong materyal ang mga atomo ay nagpapanatili ng kanilang mga kamag-anak na posisyon nang higit pa o hindi gaanong naayos sa paligid ng isang punto ng balanse. Gayunpaman, dahil sa thermal agitation, lagi silang naka-oscillating sa paligid nito.
Habang tumataas ang temperatura, tumataas din ang thermal swing, na nagbabago ang mga posisyon sa gitnang swing. Ito ay dahil ang potensyal na nagbubuklod ay hindi eksaktong parabolic at may kawalaan ng simetrya sa paligid ng minimum.
Nasa ibaba ang isang figure na nagbabalangkas ng enerhiya ng bono ng kemikal bilang isang function ng interatomic distance. Ang kabuuang lakas ng pag-oscillation sa dalawang temperatura at kung paano ipinapakita ang sentro ng paggalaw ng oscillation.
Ang graphic ng nagbubuklod na enerhiya kumpara sa interatomic distansya. Pinagmulan: ginawa ng sarili.
Mababaw na dilation at ang koepisyent nito
Upang masukat ang pagpapalawak ng ibabaw, nagsisimula tayo mula sa isang paunang lugar A at isang paunang temperatura T, ng bagay na ang pagpapalawak ay susukat.
Ipagpalagay na ang sinabi na bagay ay isang sheet ng lugar A, at ang kapal nito ay mas mababa kaysa sa square root ng lugar A. Ang sheet ay sumailalim sa isang pagkakaiba-iba ng temperatura ΔT, tulad na ang pangwakas na temperatura ng parehong Kapag ang thermal equilibrium na may pinagmulan ng init ay naitatag, ito ay magiging T '= T + ΔT.
Sa panahon ng thermal process na ito, ang ibabaw na lugar ay magbabago rin sa isang bagong halaga A '= A + ΔA, kung saan ang ΔA ay ang pagbabago sa haba. Kaya, ang koepisyent ng pagpapalawak ng ibabaw σ ay tinukoy bilang ang quotient sa pagitan ng kamag-anak na pagkakaiba-iba ng lugar sa bawat yunit ng pagkakaiba-iba ng temperatura.
Ang sumusunod na pormula ay tumutukoy sa koepisyent ng pagpapalawak ng ibabaw σ:
Ang koepisyent ng pagpapalawak ng ibabaw σ ay palaging pare-pareho sa isang malawak na hanay ng mga halaga ng temperatura.
Sa pamamagitan ng kahulugan ng σ mga sukat nito ay kabaligtaran ng temperatura. Ang yunit ay karaniwang ° C -1 .
Coefficient ng pagpapalawak ng ibabaw para sa iba't ibang mga materyales
Susunod ay bibigyan namin ang isang listahan ng koepisyent ng mababaw na pagpapalawak para sa ilang mga materyales at elemento. Ang koepisyent ay kinakalkula sa normal na presyon ng atmospera batay sa isang nakapaligid na temperatura na 25 ° C, at ang halaga nito ay itinuturing na pare-pareho sa isang saklaw ng ΔT mula -10 ° C hanggang 100 ° C.
Ang yunit ng koepisyent ng pagpapalawak ng ibabaw ay magiging (° C) -1
- Bakal: σ = 24 ∙ 10 -6 (° C) -1
- Aluminyo: σ = 46 ∙ 10 -6 (° C) -1
- Gintong: σ = 28 ∙ 10 -6 (° C) -1
- Copper: σ = 34 ∙ 10 -6 (° C) -1
- tanso: σ = 36 ∙ 10 -6 (° C) -1
- Bakal: σ = 24 ∙ 10 -6 (° C) -1
- Salamin: σ = (14 hanggang 18) ∙ 10 -6 (° C) -1
- Quartz: σ = 0.8 ∙ 10 -6 (° C) -1
- Diamond: σ = 2,, 4 ∙ 10 -6 (° C) -1
- Uunahan: σ = 60 ∙ 10 -6 (° C) -1
- kahoy na Oak: σ = 108 ∙ 10 -6 (° C) -1
- PVC: σ = 104 ∙ 10 -6 (° C) -1
- Carbon fiber: σ = -1.6 ∙ 10 -6 (° C) -1
- Konkreto: σ = (16 hanggang 24) ∙ 10 -6 (° C) -1
Karamihan sa mga materyales ay umaabot sa pagtaas ng temperatura. Gayunpaman, ang ilang mga materyales tulad ng carbon fiber ay lumiliit na may pagtaas ng temperatura.
Nagawa na Mga Halimbawa ng Pagpapalawak ng Ibabaw
Halimbawa 1
Ang isang bakal plate ay may sukat na 3m x 5m. Sa umaga at sa lilim ang temperatura ay 14 ° C, ngunit sa tanghali ang Sun ay pinainit hanggang sa 52 ° C. Hanapin ang pangwakas na lugar ng plato.
Solusyon
Nagsisimula kami mula sa kahulugan ng koepisyent ng pagpapalawak ng ibabaw:
Mula dito malulutas namin para sa pagkakaiba-iba sa lugar:
Pagkatapos ay nagpapatuloy kami upang mapalitan ang mga kaukulang halaga upang mahanap ang pagtaas sa lugar sa pamamagitan ng pagtaas ng temperatura.
Sa madaling salita, ang pangwakas na lugar ay magiging 15,014 square meters.
Halimbawa 2
Ipakita na ang koepisyent ng pagpapalawak ng ibabaw ay humigit-kumulang dalawang beses ang koepisyent ng linear expansion.
Solusyon
Ipagpalagay na magsisimula kami mula sa isang hugis-parihaba na plato ng lapad ng laki ng Lx at haba Ly, kung gayon ang paunang lugar nito ay A = Lx ∙ Ly
Kapag ang plato ay sumasailalim sa pagtaas ng temperatura ΔT, kung gayon ang mga sukat nito ay nagdaragdag din bilang bagong lapad Lx 'at ang bagong haba na Ly', upang ang bagong lugar nito ay A '= Lx' ∙ Ly '
Ang pagkakaiba-iba na pinagdudusahan ng lugar ng plato dahil sa pagbabago sa temperatura ay magkakaroon
ΔA = Lx '∙ Ly' - Lx ∙ Ly
kung saan Lx '= Lx (1 + α ΔT) at Ly' = Ly (1 + α ΔT)
Iyon ay, ang pagbabago sa lugar bilang isang function ng koepisyent ng linear expansion at ang pagbabago sa temperatura ay:
ΔA = Lx (1 + α ΔT) ∙ Ly (1 + α ΔT) - Lx ∙ Ly
Maaari itong maisulat bilang:
ΔA = Lx ∙ Ly ∙ (1 + α ΔT) ² - Lx ∙ Ly
Ang pagbuo ng parisukat at pagpaparami mayroon tayong mga sumusunod:
ΔA = Lx ∙ Ly + 2α ΔT Lx ∙ Ly + (α ΔT) ² Lx ∙ Ly - Lx ∙ Ly
Dahil ang α ay sa pagkakasunud-sunod ng 10 -6 , kapag ito ay parisukat na ito ay nananatili sa pagkakasunud-sunod ng 10 -12 . Kaya, ang salitang quadratic sa expression sa itaas ay hindi mapapabayaan.
Pagkatapos ang pagtaas sa lugar ay maaaring tinatayang ng:
ΔA ≈ 2α ΔT Lx ∙ Ly
Ngunit ang pagtaas sa lugar bilang isang function ng koepisyent ng pagpapalawak ng ibabaw ay:
ΔA = γ ΔT A
Mula sa kung saan ang isang expression ay nagmula na nauugnay ang koepisyent ng linear na pagpapalawak kasama ang koepisyent ng pagpapalawak ng ibabaw.
γ ≈ 2 ∙ α
Mga Sanggunian
- Bauer, W. 2011. Physics para sa Teknolohiya at Siyensya. Dami 1. Mac Graw Hill. 422-527
- Giancoli, D. 2006. Pisika: Mga Prinsipyo na may Aplikasyon. Ika-6. Edisyon. Prentice Hall. 238–249.