GIBBS LIBRENG ENERHIYA: MGA YUNIT, KUNG PAANO MAKALKULA ITO, NALUTAS ANG PAGSASANAY - CHEMISTRY - 2025

Ang Gibbs libreng enerhiya (karaniwang kilala bilang G) ay isang thermodynamic potensyal na tinukoy bilang pagkakaiba ng enthalpy H, minus ang produkto ng temperatura T, ang entropy S ng system:

Sinusukat ang libreng enerhiya ng Gibbs sa Joules (ayon sa International System), sa ergs (para sa Cegesimal System of Units), sa mga kaloriya o sa mga electron volts (para sa electro Volts).

Figure 1. Diagram na nagpapakita ng kahulugan ng enerhiya ng Gibbs at ang kaugnayan nito sa iba pang mga potensyal na thermodynamic. Pinagmulan: nuclear-power.net.

Sa mga proseso na nangyayari sa palagiang presyon at temperatura, ang pagkakaiba-iba ng Gibbs libreng enerhiya ay ΔG = ΔH - T ΔS. Sa ganitong mga proseso, (G) ay kumakatawan sa enerhiya na magagamit sa system na maaaring ma-convert sa trabaho.

Halimbawa, sa mga reothermic na reaksyon ng kemikal, ang enthalpy ay bumababa habang ang pagtaas ng entropy. Sa Gibbs function na ang dalawang mga kadahilanan na ito ay magkontra, ngunit lamang kapag bumababa ang lakas ng Gibbs ay naganap ang reaksyon.

Kaya kung negatibo ang pagkakaiba-iba sa G, ang proseso ay kusang. Kapag ang Gibbs function na umabot sa pinakamaliit nito, ang sistema ay umabot sa isang matatag na estado ng balanse. Sa buod, sa isang proseso kung saan ang presyon at temperatura ay mananatiling palagi, maaari nating kumpirmahin:

- Kung ang proseso ay kusang, pagkatapos ay ΔG <0

- Kapag ang sistema ay nasa balanse: ΔG = 0

- Sa isang hindi kusang proseso G ay nagdaragdag: ΔG> 0.

Paano ito kinakalkula?

Ang Gibbs na libreng enerhiya (G) ay kinakalkula gamit ang kahulugan na ibinigay sa simula:

Kaugnay nito, ang enthalpy H ay isang potensyal na thermodynamic na tinukoy bilang:

- Hakbang-hakbang

Susunod, ang isang hakbang-hakbang na pagsusuri ay gagawin upang malaman ang independyenteng variable na kung saan ang enerhiya ng Gibbs ay isang function:

1- Mula sa unang batas ng thermodynamics mayroon kami na ang panloob na enerhiya U ay nauugnay sa entropy S ng system at ang dami nito V para sa mga mababalik na proseso sa pamamagitan ng pagkakaiba-iba ng relasyon:

Mula sa equation na ito ay sumusunod na ang panloob na enerhiya U ay isang function ng mga variable S at V:

2- Simula mula sa kahulugan ng H at pagkuha ng pagkakaiba-iba, nakuha namin:

3- Pagsusulat ng expression para sa dU na nakuha sa (1) mayroon kami:

Mula dito napagpasyahan na ang enthalpy H ay nakasalalay sa entropy S at ang presyon P, iyon ay:

4- Ngayon ang kabuuang pagkakaiba-iba ng Gibbs libreng enerhiya ay kinakalkula ang pagkuha:

Kung saan ang dH ay pinalitan ng expression na matatagpuan sa (3).

5- Sa wakas, kapag pinasimple, nakuha namin: dG = VdP - SdT, na malinaw na ang libreng enerhiya G ay depende sa presyon at temperatura T bilang:

- Relasyong thermodynamic ni Maxwell

Mula sa pagsusuri sa nakaraang seksyon maaari itong maibawas na ang panloob na enerhiya ng isang sistema ay isang function ng entropy at ang dami:

Pagkatapos ang pagkakaiba-iba ng U ay:

Mula sa bahagyang ekspresyong ito ng derivative, maaaring makuha ang tinatawag na Maxwell thermodynamic na relasyon. Ang mga bahagyang derivatives ay nalalapat kapag ang isang function ay nakasalalay sa higit sa isang variable at madaling kinakalkula gamit ang teorem sa susunod na seksyon.

Unang relasyon ni Maxwell

∂ _V T- _S = -∂ _S P- _V

Upang makarating sa relasyon na ito, ginamit ang teorema ng Clairaut - Schwarz sa bahagyang derivatives, na nagsasaad ng sumusunod:

Pangalawang relasyon ni Maxwell

Batay sa ipinapakita sa point 3 ng nakaraang seksyon:

Maaari itong makuha:

Nagpapatuloy kami sa isang katulad na paraan sa Gibbs libreng enerhiya G = G (P, T) at kasama ang Helmholtz libreng enerhiya F = F (T, V) upang makuha ang iba pang dalawang relasyon sa thermodynamic na Maxwell.

Larawan 2. Si Joshua Gibbs (1839-1903) ay isang Amerikanong pisiko, kimista at matematiko na gumawa ng mahusay na mga kontribusyon sa thermodynamics. Pinagmulan: Wikimedia Commons.

Apat na thermodynamic na relasyon ang Maxwell

Ehersisyo 1

Kalkulahin ang pagkakaiba-iba ng Gibbs libreng enerhiya para sa 2 moles ng perpektong gas sa temperatura ng 300K sa panahon ng isang isothermal expansion na kumukuha ng system mula sa isang paunang dami ng 20 litro hanggang sa isang pangwakas na dami ng 40 litro.

Solusyon

Ang paggunita sa kahulugan ng Gibbs libreng enerhiya na mayroon kami:

Pagkatapos ay isang hangganan na pagkakaiba-iba ng F ay:

Ang nalalapat sa kaso ng ehersisyo na ito ay nananatiling:

Pagkatapos ay maaari nating makuha ang pagbabago sa enerhiya ng Helmholtz:

Mag-ehersisyo 2

Isinasaalang-alang na ang libreng enerhiya ng Gibbs ay isang pag-andar ng temperatura at presyon G = G (T, P); matukoy ang pagkakaiba-iba ng G sa panahon ng isang proseso kung saan ang temperatura ay hindi nagbabago (isothermal) para sa n moles ng isang monatomic ideal na gas.

Solusyon

Tulad ng ipinakita sa itaas, ang pagbabago sa Gibbs na enerhiya ay nakasalalay lamang sa pagbabago sa temperatura T at dami V, kaya ang isang walang hanggan na pagkakaiba-iba nito ay kinakalkula ayon sa:

Ngunit kung ito ay isang proseso kung saan ang temperatura ay pare-pareho pagkatapos dF = + VdP, kaya ang isang may hangganan na pagkakaiba-iba ng presyon ΔP ay humantong sa isang pagbabago sa Gibbs na enerhiya na ibinigay ng:

Gamit ang perpektong equation ng gas:

Sa panahon ng isang isothermal na proseso ay nangyayari na:

Yan ay:

Kaya ang nakaraang resulta ay maaaring isulat bilang isang function ng pagkakaiba-iba ng lakas ng tunog ΔV:

Mag-ehersisyo 3

Isinasaalang-alang ang sumusunod na reaksyon ng kemikal:

N ₂ 0 (g) + (3/2) O ₂ (g) ↔️ 2NO ₂ (g) sa temperatura T = 298 K

Hanapin ang pagkakaiba-iba ng Gibbs libreng enerhiya at, gamit ang resulta na nakuha, ipahiwatig kung ito ay isang kusang proseso.

Solusyon

Narito ang mga hakbang:

- Unang hakbang: reaksyon enthalpies

- Pangalawang hakbang: ang pagkakaiba-iba ng reaksyon ng entropy

- Pangatlong hakbang: pagkakaiba-iba sa Gibbs function

Ang halaga na ito ay matukoy ang balanse sa pagitan ng pagbaba ng enerhiya at ang pagtaas ng entropy upang malaman kung ang reaksyon ay sa wakas ay kusang o hindi.

Dahil ito ay negatibong pagkakaiba-iba ng lakas ng Gibbs, maaari itong tapusin na ito ay isang kusang reaksyon sa temperatura ng 298 K = 25 ºC.

Mga Sanggunian

1. Chestnuts E. Libreng pagsasanay sa enerhiya. Nabawi mula sa: lidiaconlaquimica.wordpress.com.
2. Cengel, Y. 2012. Thermodynamics. Ika-7 Edition. McGraw Hill.
3. Mga Libretext. Gibbs Libreng Enerhiya. Nabawi mula sa: chem.libretexts.org
4. Mga Libretext. Ano ang Libreng Energies. Nabawi mula sa: chem.libretexts.org
5. Wikipedia. Gibbs libreng enerhiya. Nabawi mula sa: es.wikipedia.com
6. Wikipedia. Gibbs libreng enerhiya. Nabawi mula sa: en.wikipedia.com