HELMHOLTZ LIBRENG ENERHIYA: MGA YUNIT, KUNG PAANO MAKALKULA ITO, NALUTAS ANG MGA EHERSISYO - CHEMISTRY - 2025

Ang libreng enerhiya ng Helmholtz ay isang potensyal na thermodynamic na sumusukat sa kapaki-pakinabang na gawain ng isang saradong sistema sa ilalim ng pare-pareho ang temperatura at dami. Ang malayang enerhiya ni Helmholtz ay tinukoy bilang F at tinukoy bilang pagkakaiba ng panloob na enerhiya U minus ang produkto ng temperatura T at entropy S:

F = U - T⋅S

Dahil ito ay enerhiya, sinusukat ito sa Joules sa International System (SI), kahit na ang iba pang naaangkop na mga yunit ay maaari ding mga ergs (CGS), calories o electron volts (eV).

Larawan 1. Kahulugan ng enerhiya ng Helmholtz. Pinagmulan: Pixabay.

Ang negatibong pagkakaiba-iba ng enerhiya ng Helmholtz sa panahon ng isang proseso ay katumbas ng pinakamataas na gawain na maaaring magawa ng system sa isang proseso ng isochoric, iyon ay, sa palaging dami. Kapag ang dami ay hindi pinananatiling palagi, ang bahagi ng gawaing ito ay maaaring gawin sa kapaligiran.

Sa kasong ito tinutukoy namin ang trabaho kung saan ang dami ay hindi nag-iiba, tulad ng gawaing elektrikal: dW = Φdq, na may Φ bilang ang potensyal na elektrikal at q bilang ang singil ng kuryente.

Kung ang temperatura ay pare-pareho din, ang enerhiya ng Helmholtz ay nabawasan kapag naabot ang balanse. Para sa lahat ng ito, ang enerhiya ng Helmholtz ay partikular na kapaki-pakinabang sa palaging mga proseso ng dami. Sa kasong ito mayroon kang:

- Para sa isang kusang proseso: ΔF <0

- Kapag ang sistema ay nasa balanse: ΔF = 0

- Sa isang hindi kusang proseso: ΔF> 0.

Paano kinakalkula ang libreng enerhiya ng Helmholtz?

Tulad ng nakasaad sa simula, ang enerhiya ng Helmholtz ay tinukoy bilang "panloob na enerhiya U ng system, minus ang produkto ng ganap na temperatura T ng system, at ang entropy S ng system":

F = U - T⋅S

Ito ay isang function ng temperatura T at dami V. Ang mga hakbang upang mailarawan ito ay ang mga sumusunod:

- Simula mula sa unang batas ng thermodynamics, ang panloob na enerhiya U ay may kaugnayan sa entropy S ng system at ang dami nito V para sa mga mababalik na proseso sa pamamagitan ng sumusunod na pagkakaiba sa relasyon:

Mula dito sinusunod na ang panloob na enerhiya U ay isang pag-andar ng mga variable S at V, samakatuwid:

- Kinukuha namin ang kahulugan ng F at nakukuha:

- Pagsusulit doon ang expression expression na nakuha para sa dU sa unang hakbang, nananatili ito:

- Sa wakas ay napagpasyahan na ang F ay isang function ng temperatura T at ang dami V at maaaring ipahiwatig bilang:

Larawan 2. Hermann von Helmholtz (1821-1894), pisika at manggagawang Aleman, na kinilala para sa kanyang mga kontribusyon sa Electromagnetism at Thermodynamics, bukod sa iba pang mga lugar ng agham. Pinagmulan: Wikimedia Commons.

Karaniwang proseso

Ang enerhiya ng Helmholtz ay maaaring mailapat bilang isang pangkalahatang criterion ng spontaneity sa mga nakahiwalay na system, ngunit una itong maginhawa upang tukuyin ang ilang mga konsepto:

- Ang isang saradong sistema ay maaaring makipagpalitan ng enerhiya sa kapaligiran, ngunit hindi maaaring palitan ang bagay.

- Sa kabilang banda, ang isang nakahiwalay na sistema ay hindi nagpapalitan ng bagay o enerhiya sa kapaligiran.

- Sa wakas, ang isang bukas na sistema ay nagpapalitan ng bagay at enerhiya sa kapaligiran.

Larawan 3. Mga sistema ng Thermodynamic. Pinagmulan: Wikimedia Commons. FJGAR (BIS).

Sa nababalik na proseso ang pagkakaiba-iba ng panloob na enerhiya ay kinakalkula tulad ng sumusunod:

Ipagpalagay na ang isang pare-pareho ang proseso ng dami (isochoric), kung saan ang pangalawang termino ng nakaraang pagpapahayag ay may zero na kontribusyon. Dapat ding alalahanin na ayon sa pagkakapantay-pantay ni Clausius:

dS ≥ dQ / T

Ang nasabing hindi pagkakapantay-pantay ay nalalapat sa isang nakahiwalay na sistema ng thermodynamic.

Kaya para sa isang proseso (mababalik o hindi) kung saan ang dami ay nananatiling pare-pareho, ang sumusunod ay totoo:

Magkakaroon kami na sa isang isochoric na proseso sa palaging temperatura ay nasiyahan na: dF ≤ 0, tulad ng ipinahiwatig sa simula.

Kaya ang Helmholtz enerhiya F ay isang pagbawas ng dami sa isang kusang proseso hangga't ito ay isang nakahiwalay na sistema. Naabot ng F ang pinakamababang at matatag na halaga nito kapag naabot ang nababawi na balanse.

Malutas na ehersisyo

Ehersisyo 1

Kalkulahin ang pagkakaiba-iba ng Helmholtz libreng enerhiya F para sa 2 moles ng perpektong gas sa temperatura ng 300K sa panahon ng isang isothermal na pagpapalawak na kumukuha ng system mula sa isang paunang dami ng 20 litro hanggang sa isang pangwakas na dami ng 40 litro.

Solusyon

Simula mula sa kahulugan ng F:

Pagkatapos ay isang hangganan na pagkakaiba-iba ng F, na tinatawag na ΔF, ay:

Tulad ng sinasabi ng pahayag na ang temperatura ay pare-pareho: ΔT = 0. Ngayon, sa perpektong mga gas ang panloob na enerhiya ay nakasalalay lamang sa kanilang ganap na temperatura, ngunit dahil ito ay isang proseso ng isothermal, pagkatapos ay ΔU = 0 at ΔF = - T ΔS . Para sa mga ideal na gas, ang pagbabago ng entropy ng isang isothermal na proseso ay nakasulat tulad ng sumusunod:

Paglalapat ng expression na ito:

Sa wakas, ang pagbabago sa Helmholtz enerhiya ay:

Mag-ehersisyo 2

Sa loob ng isang silindro mayroong isang piston na naghahati nito sa dalawang seksyon at sa bawat panig ng piston mayroong n moles ng isang monatomic ideal na gas, tulad ng ipinapakita sa figure sa ibaba.

Ang mga pader ng silindro ay mahusay na conductor ng init (diathermic) at nakikipag-ugnay sa isang reservoir ng temperatura T _o .

Ang paunang dami ng bawat seksyon ng silindro ay V _1i at V _2i , habang ang kanilang huling volume ay V _1f at V _2f pagkatapos ng quasi-static na pag-aalis. Ang piston ay inilipat sa pamamagitan ng isang plunger na hermetically na dumadaan sa dalawang silindro lids.

Hinihiling nitong hanapin:

a) Ang pagbabago sa panloob na enerhiya ng gas at ang gawa na ginagawa ng system at

b) Ang pagkakaiba-iba ng enerhiya ng Helmholtz.

Solusyon sa

Dahil ang piston ay gumagalaw nang quasi-statically, ang panlabas na puwersa na inilalapat sa piston ay dapat balansehin ang puwersa dahil sa pagkakaiba ng presyon sa dalawang seksyon ng silindro.

Larawan 4. Ang pagkakaiba-iba ng libreng enerhiya F sa isang silindro na may dalawang silid. Pinagmulan: F. Zapata.

Ang gawain dW na ginawa ng panlabas na puwersa F _{ext sa} panahon ng isang walang hanggan na pag-aalis ng dx ay:

Kung saan ang kaugnayan dV ₁ = - dV ₂ = isang dx ay ginamit, kung saan ang lugar ng plunger. Sa kabilang banda, ang pagkakaiba-iba ng enerhiya ng Helmholtz ay:

Dahil ang temperatura ay hindi nagbabago sa panahon ng proseso, pagkatapos dT = 0 at dF = - PdV. Ang paglalapat ng expression na ito sa bawat seksyon ng silindro na mayroon kami:

Ang pagiging F ₁ at F ₂ ang Helmholtz ay nagbibigay lakas sa bawat silid.

Ang wakas na gawain W ay maaaring kalkulahin mula sa hangganan na pagkakaiba-iba ng Helmholtz enerhiya ng bawat kamara:

Solusyon b

Upang malaman ang pagbabago sa enerhiya ng Helmholtz, ginamit ang kahulugan: F = U - T S. Dahil sa bawat silid ay may monatomic ideal na gas sa pare-pareho na temperatura T _o , ang panloob na enerhiya ay hindi nagbabago (ΔU = 0), kaya't na: ΔF = - T _o ΔS. Gayundin:

ΔS = nR ln (V _f / Vi)

Na kapag pinalitan ang wakas ay nagbibigay-daan sa gawaing nagawa na:

Kung saan ang _kabuuang ΔF _ay ang _kabuuang pagkakaiba-iba ng enerhiya ng Helmholtz.

Mga Sanggunian

1. Chestnuts E. Libreng pagsasanay sa enerhiya. Nabawi mula sa: lidiaconlaquimica.wordpress.com
2. Mga Libretext. Enerhiya ng Helmholtz. Nabawi mula sa: chem.libretexts.org
3. Mga Libretext. Ano ang Libreng Energies. Nabawi mula sa: chem.libretexts.org
4. Wikipedia. Enerhiya Helmholtz. Nabawi mula sa: es.wikipedia.com
5. Wikipedia. Helmholtz libreng enerhiya. Nabawi mula sa: en.wikipedia.com