ENERHIYA NG MEKANIKAL: MGA PORMULA, KONSEPTO, URI, HALIMBAWA, PAGSASANAY - PISIKAL - 2025

Ang mekanikal na enerhiya ng isang bagay o isang sistema ay tinukoy bilang ang kabuuan ng potensyal na enerhiya at enerhiya ng kinetic nito. Tulad ng ipinahihiwatig ng pangalan nito, nakakakuha ang system ng enerhiya ng makina salamat sa pagkilos ng mga puwersa ng makina tulad ng bigat at nababanat na puwersa.

Depende sa dami ng mekanikal na enerhiya na mayroon ang katawan, magkakaroon din ito ng kakayahang magsagawa ng mekanikal na gawain.

Larawan 1. Ang paggalaw ng roller coaster car ay maaaring inilarawan sa pamamagitan ng pag-iimbak ng mekanikal na enerhiya. Pinagmulan: Pixabay.

Enerhiya - ng anumang uri - ay isang dami ng scalar, samakatuwid ay kulang sa direksyon at kahulugan. Let E _m ang mekanikal enerhiya ng isang bagay, U sa kanyang mga potensyal na enerhiya at K nito kinetiko enerhiya, ang formula upang makalkula ito ay:

Ang yunit sa International System para sa enerhiya ng anumang uri ay ang joule, na kung saan ay pinaikling bilang J. 1 J ay katumbas ng 1 Nm (newton bawat metro).

Tungkol sa kinetic energy, kinakalkula ang mga sumusunod:

Kung saan m ang masa ng bagay at v ang bilis nito. Ang enerhiya ng kinetic ay palaging isang positibong dami, dahil ang masa at ang parisukat ng tulin. Tungkol sa potensyal na enerhiya, kung ito ay potensyal na potensyal na enerhiya, mayroon kaming:

Dito pa rin ang masa, g ay ang pagbilis ng grabidad at ang h ang taas na may paggalang sa antas ng sanggunian o kung gusto mo, ang lupa.

Ngayon, kung ang katawan na pinag-uusapan ay may nababanat na potensyal na enerhiya - maaaring maging isang tagsibol - ito ay dahil na-compress ito o marahil ay nagpahaba. Sa kasong iyon ang nauugnay na potensyal na enerhiya ay:

Sa k bilang pare-pareho ang tagsibol, na nagpapahiwatig kung gaano kadali o mahirap ang pagpapahiwatig at x ang haba ng sinabi na pagpapapangit.

Konsepto at katangian ng enerhiya ng makina

Ang pagpunta nang mas malalim sa kahulugan na ibinigay bago, ang mekanikal na enerhiya pagkatapos ay nakasalalay sa enerhiya na nauugnay sa paggalaw ng katawan: ang kinetic enerhiya, kasama ang kontribusyon ng potensyal na enerhiya, na tulad ng nasabi na natin ay maaaring maging gravitational, dahil sa parehong timbang at ang posisyon ng katawan na may paggalang sa lupa o antas ng sanggunian.

Ilarawan natin ito ng isang simpleng halimbawa: ipagpalagay na mayroon kang isang palayok sa lupa at magpahinga. Dahil ito ay pa rin, wala itong kinetic enerhiya, at ito ay nasa lupa din, isang lugar kung saan hindi ito mahuhulog; samakatuwid ito ay kulang sa potensyal na potensyal na enerhiya at ang mekanikal na enerhiya ay 0.

Ngayon ipagpalagay na may naglalagay ng palayok sa gilid ng isang bubong o bintana, na may taas na 3.0 metro. Para dito ang tao ay kailangang gumawa ng trabaho laban sa grabidad. Ang palayok ay may potensyal na potensyal na enerhiya, maaari itong mahulog mula sa taas na iyon at ang mekanikal na enerhiya ay hindi na zero.

Larawan 2. Ang isang tangke ng bulaklak sa tuktok ng isang window ay may potensyal na potensyal na enerhiya. Pinagmulan: Pixabay.

Sa mga sitwasyong ito ang palayok ay may E _m = U at ang halaga na ito ay depende sa taas at bigat ng palayok, tulad ng ipinahiwatig dati.

Sabihin nating bumagsak ang palayok dahil nasa isang tiyak na posisyon. Sa pagbagsak nito, tumataas ang bilis nito at kasama nito ang kinetic energy, habang bumababa ang gravitational potensyal na enerhiya, dahil nawalan ito ng taas. Ang mekanikal na enerhiya sa anumang instant ng taglagas ay:

Mga puwersang konserbatibo at di-konserbatibo

Kapag ang palayok ay nasa isang tiyak na taas, ito ay may potensyal na potensyal na enerhiya sapagkat ang sinumang itataas ito ay gumawa rin laban sa grabidad. Ang laki ng gawaing ito ay katumbas ng grabidad kapag bumagsak ang palayok mula sa parehong taas, ngunit mayroon itong kabaligtaran na pag-sign, dahil ginawa ito laban dito.

Ang gawaing ginawa ng mga puwersa tulad ng grabidad at pagkalastiko ay nakasalalay lamang sa paunang posisyon at pangwakas na posisyon na nakuha ng bagay. Ang landas na sinundan upang pumunta mula sa isa hanggang sa iba ay hindi mahalaga, ang mga halaga lamang ang mahalaga. Ang mga lakas na kumikilos sa ganitong paraan ay tinatawag na mga puwersa ng konserbatibo.

At dahil sila ay konserbatibo, pinapayagan nila ang gawaing ginagawa sa kanila na maiimbak bilang potensyal na enerhiya sa pagsasaayos ng bagay o system. Iyon ang dahilan kung bakit ang palayok sa gilid ng bintana o bubong, ay may posibilidad na bumagsak, at kasama nito upang mabuo ang paggalaw.

Sa halip ay may mga puwersa na ang trabaho ay nakasalalay sa landas na sinusundan ng bagay na kanilang kinikilos. Ang friction ay kabilang sa ganitong uri ng lakas. Ang mga talampakan ng iyong sapatos ay magsusuot nang higit pa kapag nagpunta ka mula sa isang lugar patungo sa isa pa sa isang kalsada na may maraming mga liko, kaysa sa iyong pagdaan sa isang mas direktang.

Gumagawa ang mga puwersa ng pagkiskis na nagpapababa sa kinetic energy ng mga katawan, dahil pinapabagsak ito. At iyon ang dahilan kung bakit ang mekanikal na enerhiya ng mga system kung saan kumikilos ang pagkikiskisan.

Ang ilang mga gawa na ginawa sa pamamagitan ng lakas ay nawala sa pamamagitan ng init o tunog, halimbawa.

Mga uri ng enerhiya ng makina

Ang mekanikal na enerhiya ay, tulad ng sinabi namin, ang kabuuan ng kinetic enerhiya at potensyal na enerhiya. Ngayon, ang potensyal na enerhiya ay maaaring magmula sa iba't ibang mga puwersa ng konserbatibong: timbang, nababanat na puwersa at lakas ng electrostatic.

- Kinetic enerhiya

Ang Kinetic energy ay isang dami ng scalar na palaging nagmumula sa paggalaw. Anumang butil o object sa paggalaw ay may enerhiya na kinetic. Ang isang bagay na gumagalaw sa isang tuwid na linya ay may enerhiya na translational kinetic. Ang parehong mangyayari kung ito ay umiikot, kung saan ang kaso ay nagsasalita kami ng rotational kinetic na enerhiya.

Halimbawa, ang isang kotse na naglalakbay sa isang kalsada ay may enerhiya na kinetic. Gayundin isang soccer ball habang gumagalaw sa bukid o ang taong nagmamadaling makarating sa opisina.

- Potensyal na enerhiya

Ito ay laging posible na iugnay sa isang konserbatibong puwersa ng isang scalar function na tinatawag na potensyal na enerhiya. Ang mga sumusunod ay nakikilala:

Gravitational potensyal na enerhiya

Ang isa na ang lahat ng mga bagay ay may kaugnayan sa kanilang taas mula sa lupa, o ang antas ng sanggunian na napili tulad nito. Bilang halimbawa, ang isang tao na nagpapahinga sa terrace ng isang 10-palapag na gusali, ay may 0 potensyal na enerhiya na may paggalang sa terrace floor, ngunit hindi na may paggalang sa kalye na 10 palapag sa ibaba.

Ang nababanat na potensyal na enerhiya

Karaniwan itong iniimbak sa mga bagay tulad ng mga bandang goma at bukal, na nauugnay sa pagpapapangit na naranasan nila kapag nakaunat o naka-compress.

Ang potensyal na enerhiya ng elektrostiko

Nakatago ito sa isang sistema ng mga singil ng kuryente sa balanse, dahil sa pakikipag-ugnayan ng electrostatic sa pagitan nila. Ipagpalagay na mayroon kaming dalawang mga singil sa kuryente ng parehong pag-sign na pinaghiwalay ng isang maliit na distansya; dahil ang mga singil sa kuryente ng parehong pag-sign ay nagtatanggal sa bawat isa, inaasahan na ang ilang mga panlabas na ahente ay gumawa ng trabaho upang mapagsama sila nang magkasama.

Kapag nakaposisyon sila, ang sistema ay namamahala upang mag-imbak ng gawain na ginawa ng ahente upang isaayos ang mga ito, sa anyo ng electrostatic potensyal na enerhiya.

Pag-iingat ng enerhiya ng makina

Pagbabalik sa bumabagsak na palayok, ang potensyal na potensyal na enerhiya na mayroon nito noong nasa gilid ng bubong ay binago sa kinetic enerhiya ng paggalaw. Ito ay nagdaragdag sa gastos ng una, ngunit ang kabuuan ng parehong nananatiling pare-pareho, dahil ang pagbagsak ng palayok ay naisaaktibo ng grabidad, na kung saan ay isang puwersa ng konserbatibo.

Mayroong isang palitan sa pagitan ng isang uri ng enerhiya at isa pa, ngunit ang orihinal na halaga ay pareho. Samakatuwid ito ay may bisa upang kumpirmahin na:

Bilang kahalili:

Sa madaling salita, ang mekanikal na enerhiya ay hindi nagbabago at ∆E _m = 0. Ang simbolo na "∆" ay nangangahulugang pagkakaiba-iba o pagkakaiba sa pagitan ng isang pangwakas at isang paunang dami.

Upang mailapat nang tama ang prinsipyo ng pag-iingat ng enerhiya ng makina sa paglutas ng problema, kinakailangang tandaan na:

Ito ay inilalapat lamang kapag ang mga puwersa na kumikilos sa system ay konserbatibo (grabidad, nababanat at electrostatic). Sa kasong ito: mE _m = 0.

-Ang sistema sa ilalim ng pag-aaral ay dapat na ihiwalay. Walang paglipat ng enerhiya sa anumang kahulugan.

-Kung ang alitan ay lilitaw sa isang problema, pagkatapos ay ∆E _m ≠ 0. Kahit na, ang problema ay maaaring malutas sa pamamagitan ng paghahanap ng gawaing ginawa ng mga puwersang konserbatibo, dahil ito ang sanhi ng pagbaba ng enerhiya ng makina.

Ang pagbabawas ng pag-iingat ng enerhiya ng makina

Ipagpalagay na ang isang konserbatibong puwersa ay kumikilos sa system na gumagana W. Ang gawaing ito ay nagdudulot ng pagbabago sa kinetic energy:

Ang pagkakapantay-pantay sa mga equation na ito, dahil pareho silang tumutukoy sa gawaing nagawa sa bagay:

Ang mga subskripsyon ay sumisimbolo ng "panghuling" at "paunang". Pagpangkat:

Mga halimbawa ng enerhiya sa makina

Maraming mga bagay ang may kumplikadong paggalaw, kung saan mahirap makahanap ng mga expression para sa posisyon, bilis, at pagbilis bilang isang pag-andar ng oras. Sa ganitong mga kaso, ang paglalapat ng prinsipyo ng pag-iingat ng enerhiya ng makina ay isang mas mahusay na pamamaraan kaysa sa pagsubok na mailapat nang direkta ang mga batas ng Newton.

Tingnan natin ang ilang mga halimbawa kung saan pinangangalagaan ang enerhiya ng makina:

- Ang isang skier na bumabagsak sa pagbagsak sa mga niyebe mabundok , na ibinigay na pagkikiskisan ay ipinapalagay. Sa kasong ito, ang bigat ay ang puwersa na nagiging sanhi ng paggalaw kasama ang buong tilapon.

- Ang mga cart ng coaster ng roller ay isa sa mga pinaka-karaniwang halimbawa. Dito, din, ang bigat ay ang puwersa na tumutukoy sa paggalaw at ang enerhiya ng mekanikal ay natipid kung walang alitan.

- Ang simpleng palawit ay binubuo ng isang masa na nakakabit sa isang hindi nasusukat na string - ang haba ay hindi nagbabago-, na kung saan ay pansamantalang nahiwalay mula sa patayo at pinapayagan na mag-oscillate. Alam namin na sa kalaunan ay mapuputok ito mula sa alitan, ngunit kapag hindi itinuturing ang alitan, ang enerhiya ng mekanikal ay natipid din.

- Isang bloke na nakakaapekto sa isang tagsibol na naayos sa isang dulo sa dingding, ang lahat ay inilagay sa isang napaka makinis na mesa. Ang bloke ay nag-compress sa tagsibol, naglalakbay sa isang tiyak na distansya, at pagkatapos ay itinapon sa kabaligtaran na direksyon dahil ang tagsibol ay nakaunat. Narito nakuha ng bloke ang potensyal na enerhiya salamat sa gawa na ginagawa ng tagsibol dito.

- tagsibol at bola : kapag ang isang tagsibol ay na-compress ng isang bola, humuhupa ito. Ito ay dahil kapag ang tagsibol ay pinakawalan, ang potensyal na enerhiya ay na-convert sa kinetic enerhiya sa bola.

- Trampoline jump : gumagana ito sa isang katulad na paraan sa isang tagsibol, elastically na hinihimok ang taong tumalon dito. Ginagamit nito ang bigat nito kapag tumatalon, kung saan binabago nito ang springboard, ngunit ito, kapag bumalik sa orihinal na posisyon nito, ay nagbibigay ng momentum.

Larawan 3. Ang trampolin ay kumikilos tulad ng isang tagsibol, na hinihimok ang mga taong tumalon dito pataas. Pinagmulan: Pixabay.

Malutas na ehersisyo

- Ehersisyo 1

Ang isang bagay ng masa m = 1 kg ay bumaba sa isang rampa mula sa taas na 1 m. Kung ang rampa ay lubos na makinis, hanapin ang bilis ng katawan tulad ng pagbagsak ng tagsibol.

Larawan 4. Ang isang bagay ay bumababa sa isang rampa nang walang alitan at pinipilit ang isang tagsibol na nakadikit sa dingding. Pinagmulan: F. Zapata.

Solusyon

Ang pahayag ay nagpapabatid na ang rampa ay makinis, na nangangahulugang ang tanging puwersa na kumikilos sa katawan ay ang timbang nito, isang puwersa ng konserbatibo. Kaya, ipinapahiwatig na ilapat ang pag-iingat ng enerhiya ng makina sa pagitan ng anumang mga punto ng landas.

Isaalang-alang ang mga puntos na minarkahan sa figure 5: A, B at C.

Larawan 5. Ang landas na sinusundan ng bagay ay walang friction at mekanikal na enerhiya ay natipid sa pagitan ng anumang pares ng mga puntos. Pinagmulan: F. Zapata.

Posible upang itakda ang pag-iingat ng enerhiya sa pagitan ng A at B, B at C o A at C, o alinman sa mga puntos sa pagitan ng rampa. Halimbawa, sa pagitan ng A at C mayroon ka:

Bilang ito ay pinakawalan mula sa punto A, ang bilis v _A = 0, sa kabilang banda h _C = 0. Dagdag pa, ang masa m cancels, dahil ito ay isang karaniwang kadahilanan. Kaya:

- Ehersisyo 2

Hanapin ang maximum na compression na ang tagsibol sa ehersisyo 1 ay makakaranas, kung ang nababanat na pare-pareho ay 200 N / m.

Solusyon

Ang pare-pareho ng tagsibol ng tagsibol ay nagpapahiwatig ng lakas na kailangang ilapat upang mabalisa ito sa pamamagitan ng isang yunit ng haba. Dahil ang pare-pareho ng tagsibol na ito ay k = 200 N / m, ipinapahiwatig nito na 200 N ang kinakailangang i-compress o iunat ito ng 1 m.

Hayaan ang x ang distansya na pinipilit ng bagay ang tagsibol bago itigil ang punto D:

Larawan 6. Ang bagay ay pumipilit sa tagsibol ng isang distansya x at huminto sa ilang sandali. Pinagmulan: F. Zapata.

Ang pag-iingat ng enerhiya sa pagitan ng mga puntos C at D, ay nagtatatag na:

Sa puntong C wala itong potensyal na potensyal na enerhiya, dahil ang taas nito ay 0, ngunit mayroon itong kinetic energy. D ay tumigil nang ganap, kaya doon para sa K _D = 0, ngunit sa halip ay gumagawa ng magagamit na mga potensyal na enerhiya ng compressed spring U _D .

Ang pag-iingat ng enerhiya ng makina ay bilang:

½ mv _C ² = ½ kx ²

Mga Sanggunian

1. Bauer, W. 2011. Physics para sa Teknolohiya at Siyensya. Dami 1. Mc Graw Hill.
2. Figueroa, D. 2005. Serye: Physics para sa Agham at Engineering. Dami 1. Kinematics. Na-edit ni Douglas Figueroa (USB).
3. Knight, R. 2017. Physics para sa Siyentipiko at Teknolohiya: isang Diskarte sa Diskarte. Pearson.
4. Mga Luha, Zemansky. 2016. Unibersidad sa Unibersidad na may Makabagong Pisika. Ika-14. Ed. Tomo 1.
5. Wikipedia. Enerhiya ng mekanikal na Nabawi mula sa: es.wikipedia.org.