- Paano ito kinakalkula?
- Mga halimbawa ng pagkalkula
- Malutas na ehersisyo
- Ehersisyo 1
- Mag-ehersisyo 2
- Mga Sanggunian
Ang pamantayang error sa pagtantya ay sumusukat sa paglihis sa isang halimbawang halaga ng populasyon. Iyon ay, ang karaniwang error sa pagtatantya ay sumusukat sa posibleng pagkakaiba-iba ng halimbawang nangangahulugan na may paggalang sa totoong halaga ng populasyon.
Halimbawa, kung nais mong malaman ang average na edad ng populasyon ng isang bansa (ibig sabihin ng populasyon), kumuha ka ng isang maliit na grupo ng mga naninirahan, na tatawagin namin ang isang "sample." Mula dito ang average na edad (sample mean) ay nakuha at ipinapalagay na ang populasyon ay may average na edad na may pamantayang error sa pagtatantya na magkakaiba o higit pa.
Mga MW toews
Dapat pansinin na mahalaga na huwag malito ang karaniwang paglihis sa karaniwang error at may karaniwang error sa pagtatantya:
1- Ang karaniwang paglihis ay isang sukatan ng pagpapakalat ng data; iyon ay, isang sukatan ng pagkakaiba-iba ng populasyon.
2- Ang karaniwang error ay isang sukatan ng pagkakaiba-iba ng sample, kinakalkula batay sa karaniwang paglihis ng populasyon.
3- Ang karaniwang error sa pagtatantya ay isang sukatan ng error na nagawa kapag ang pagkuha ng sample ay nangangahulugang bilang isang pagtatantya ng populasyon na kahulugan.
Paano ito kinakalkula?
Ang pamantayang error sa pagtatantya ay maaaring kalkulahin para sa lahat ng mga sukat na nakuha sa mga halimbawang (halimbawa, karaniwang error ng pagtantya ng mean o karaniwang error ng pagtantya ng karaniwang paglihis) at sinusukat ang error na ginawa kapag tinantya ang totoo sukat ng populasyon mula sa halimbawang halaga nito
Ang agwat ng kumpiyansa ng kaukulang panukala ay itinayo mula sa karaniwang error sa pagtatantya.
Ang pangkalahatang istraktura ng isang formula para sa karaniwang error ng pagtantya ay ang mga sumusunod:
Pamantayang error sa pagtatantya = ± Koepisyent ng kumpiyansa * Pamantayang error
Koepisyent ng kumpiyansa = limitasyon ng halaga ng isang sample na istatistika o pamamahagi ng sampling (normal o Gaussian bell, Student's t, bukod sa iba pa) para sa isang tiyak na agwat ng posibilidad.
Standard error = karaniwang paglihis ng populasyon na hinati sa parisukat na ugat ng laki ng sample.
Ang koepisyent ng kumpiyansa ay nagpapahiwatig ng bilang ng mga karaniwang error na nais mong idagdag at ibawas sa panukala upang magkaroon ng isang tiyak na antas ng kumpiyansa sa mga resulta.
Mga halimbawa ng pagkalkula
Ipagpalagay na sinusubukan mong tantyahin ang proporsyon ng mga tao sa populasyon na mayroong isang pag-uugali ng A, at nais mong magkaroon ng tiwala sa 95% sa iyong mga resulta.
Ang isang sample ng n mga tao ay nakuha at ang sample proporsyon p at ang pagpuno nito q ay natutukoy.
Pamantayang error sa pagtantya (TINGNAN) = ± Koepisyent ng kumpiyansa * Pamantayang error
Koepisyent ng kumpiyansa = z = 1.96.
Standard error = ang parisukat na ugat ng ratio sa pagitan ng produkto ng sample na proporsyon at ang pandagdag nito at ang laki ng sample n.
Mula sa pamantayang error sa pagtantya, ang agwat kung saan ang proporsyon ng populasyon ay inaasahan na matagpuan o ang sample na proporsyon ng iba pang mga sample na maaaring mabuo mula sa populasyon na ito ay itinatag, na may 95% na antas ng kumpiyansa:
p - EEE ≤ proporsyon ng populasyon ≤ p + EEE
Malutas na ehersisyo
Ehersisyo 1
1 - Ipagpalagay na sinusubukan mong tantyahin ang proporsyon ng mga tao sa populasyon na may kagustuhan para sa isang pinatibay na formula ng gatas, at nais mong magkaroon ng 95% na tiwala sa iyong mga resulta.
Ang isang sample ng 800 mga tao ay nakuha at tinukoy na 560 katao sa sample ang may kagustuhan para sa pinatibay na formula ng gatas. Alamin ang isang agwat kung saan ang proporsyon ng populasyon at ang proporsyon ng iba pang mga sample na maaaring makuha mula sa populasyon ay maaaring asahan na matagpuan, na may 95% tiwala
a) Alamin natin ang sample na proporsyon p at ang pandagdag nito:
p = 560/800 = 0.70
q = 1 - p = 1 - 0.70 = 0.30
b) Ito ay kilala na ang proporsyon ay lumalapit sa isang normal na pamamahagi sa malalaking mga sample (higit sa 30). Pagkatapos, ang tinatawag na panuntunan 68 - 95 - 99.7 ay inilapat at kailangan nating:
Koepisyent ng kumpiyansa = z = 1.96
Pangunahing error = √ (p * q / n)
Pamantayang error sa pagtatantya (TINGNAN) = ± (1.96) * √ (0.70) * (0.30) / 800) = ± 0.0318
c) Mula sa karaniwang error sa pagtatantya, ang agwat kung saan ang proporsyon ng populasyon ay inaasahan na matagpuan na may isang 95% na antas ng kumpiyansa ay itinatag:
0.70 - 0.0318 ≤ proporsyon ng populasyon ≤ 0.70 + 0.0318
0.6682 ≤ Ang proporsyon ng populasyon ≤ 0.7318
Maaari mong asahan ang 70% sample na proporsyon na baguhin ng halos 3.18 porsyento na puntos kung kukuha ka ng ibang sample ng 800 mga indibidwal o na ang aktwal na proporsyon ng populasyon ay nasa pagitan ng 70 - 3.18 = 66.82% at 70 + 3.18 = 73.18%.
Mag-ehersisyo 2
2- Kukuha kami mula sa Spiegel at Stephens, 2008, ang sumusunod na pag-aaral sa kaso:
Ang isang random na sample ng 50 mga marka ay nakuha mula sa kabuuang mga marka ng matematika ng mga unang-taong mag-aaral ng isang unibersidad, kung saan ang ibig sabihin ay natagpuan ay 75 puntos at ang karaniwang paglihis, 10 puntos. Ano ang mga 95% na limitasyon ng kumpiyansa para sa pagtantya ng nangangahulugang mga marka sa matematika sa kolehiyo?
a) Kalkulahin natin ang karaniwang error sa pagtatantya:
95% tiwala sa koepisyent = z = 1.96
Pamantayang error = s / √n
Pamantayang error sa pagtatantya (TINGNAN) = ± (1.96) * (10√50) = ± 2.7718
b) Mula sa karaniwang error ng pagtatantya, ang agwat kung saan ang populasyon ay nangangahulugan o ang kahulugan ng isa pang sample ng laki ng 50 ay inaasahang matatagpuan, na may 95% na antas ng kumpiyansa ay itinatag:
50 - 2.7718 ≤ average na populasyon ≤ 50 + 2.7718
47.2282 average average na populasyon ≤ 52.7718
c) Ang halimbawang ibig sabihin ay maaaring asahan na magbago ng halos 2.7718 puntos kung ang isang iba't ibang mga sample ng 50 mga marka ay nakuha o na ang aktwal na ibig sabihin ng mga marka sa matematika mula sa populasyon ng unibersidad ay nasa pagitan ng 47.2282 puntos at 52.7718 puntos.
Mga Sanggunian
- Abraira, V. (2002). Standard na paglihis at karaniwang error. Semergen Magazine. Nabawi mula sa web.archive.org.
- Rumsey, D. (2007). Mga gitnang istatistika para sa mga dummies. Wiley Publishing, Inc.
- Salinas, H. (2010). Mga istatistika at mga probabilidad. Nabawi mula sa mat.uda.cl.
- Sokal, R .; Rohlf, F. (2000). Biometry. Ang mga prinsipyo at kasanayan ng mga istatistika sa biological research. Pangatlong ed. Mga Edisyon ng Blume.
- Spiegel, M .; Stephens, L. (2008). Mga Istatistika. Pang-apat na ed. McGraw-Hill / Interamericana de México SA
- Wikipedia. (2019). 68-95-99.7 namamahala. Nabawi mula sa en.wikipedia.org.
- Wikipedia. (2019). Pangunahing error. Nabawi mula sa en.wikipedia.org.