KASAYSAYAN NG TRIGONOMETRYA: PANGUNAHING TAMPOK - MGA MATEMATIKA - 2025

Ang kasaysayan ng trigonometrya ay maaaring masubaybayan pabalik sa ikalawang milenyo BC. C., sa pag-aaral ng Egyptian matematika at matematika ng Babilonya.

Ang sistematikong pag-aaral ng mga pag-andar ng trigonometric ay nagsimula sa Hellenistic matematika, at naabot hanggang sa India, bilang bahagi ng Hellenistic astronomy.

Sa panahon ng Gitnang Panahon, ang pag-aaral ng trigonometrya ay nagpatuloy sa matematika ng Islam; mula noon ito ay inangkop bilang isang hiwalay na tema sa Latin West, na nagsisimula sa Renaissance.

Ang pagbuo ng modernong trigonometrya ay nagbago sa panahon ng Western Enlightenment, na nagsisimula sa mga matematiko noong ika-17 siglo (Isaac Newton at James Stirling) at naabot ang modernong form na ito kasama si Leonhard Euler (1748).

Ang Trigonometry ay isang sangay ng geometry, ngunit naiiba ito mula sa synthetic geometry ng Euclid at ang mga sinaunang Greeks sa pamamagitan ng pagiging computational sa kalikasan.

Ang lahat ng mga pagkalkula ng trigonometric ay nangangailangan ng pagsukat ng mga anggulo at pagkalkula ng ilang mga trigonometric function.

Ang pangunahing aplikasyon ng trigonometrya sa mga kultura ng nakaraan ay nasa astronomiya.

Trigonometry sa buong kasaysayan

Maagang trigonometrya sa Egypt at Babilonia

Ang mga sinaunang taga-Egypt at taga-Babilonya ay may kaalaman sa mga teoryang nasa radii ng mga gilid ng magkatulad na tatsulok sa maraming siglo.

Gayunpaman, dahil ang mga lipunan na pre-Hellenic ay walang konsepto ng sukatan ng isang anggulo, limitado sila sa pag-aaral ng mga panig ng tatsulok.

Ang mga astronomo ng Babilonya ay may detalyadong talaan ng tumataas at setting ng mga bituin, ang paggalaw ng mga planeta, at ang mga solar at lunar eclipses; ang lahat ng ito ay nangangailangan ng isang pamilyar sa angular na mga distansya na sinusukat sa celestial globo.

Sa Babilonya, minsan bago 300 BC. C., ang mga sukat ng mga degree ay ginamit para sa mga anggulo. Ang mga taga-Babilonya ang unang nagbigay ng mga coordinate para sa mga bituin, gamit ang ecliptic bilang kanilang paikot na base sa celestial globo.

Ang Araw ay naglakbay sa ekliptiko, ang mga planeta ay naglakbay malapit sa eclectic, ang mga konstelasyon ng zodiac ay clustered sa paligid ng ecliptic, at ang north star ay matatagpuan sa 90 ° mula sa ecliptic.

Sinukat ng mga taga-Babilonia ang longitude sa mga degree, counterclockwise, mula sa vernal point na nakita mula sa north post, at sinukat nila ang latitude sa mga degree sa hilaga o timog ng ecliptic.

Sa kabilang banda, ang mga taga-Egypt ay gumamit ng isang primitive form ng trigonometrya upang maitayo ang mga pyramid sa ikalawang pangalawang milenyo BC. C. Mayroong kahit papyri na naglalaman ng mga problema na may kaugnayan sa trigonometrya.

Matematika sa Greece

Ginamit ng mga sinaunang Greek at Hellenistic na matematika ang subtense. Ibinigay ng isang bilog at isang arko sa bilog, ang suporta ay ang linya na sumasailalim sa arko.

Ang isang bilang ng mga trigonometric identities at theorems na kilala ngayon ay kilala rin sa mga Hellenistic matematika sa kanilang katumbas ng subtense.

Bagaman walang mahigpit na trigonometric na gawa ni Euclid o Archimedes, mayroong mga teoryang ipinakita sa isang geometric na paraan na katumbas ng mga tiyak na pormula o batas ng trigonometrya.

Bagaman hindi ito nalalaman nang eksakto kung ang sistematikong paggamit ng bilog na 360 ° ay dumating sa matematika, alam na nangyari na matapos ang 260 BC. Ito ay pinaniniwalaan na na-inspirasyon ng astronomiya sa Babilonya.

Sa panahong ito, maraming mga theorems ang itinatag, kabilang ang isa na nagsasabing ang kabuuan ng mga anggulo ng isang spherical tatsulok ay higit sa 180 °, at teorema ni Ptolemy.

- Hipparchus ng Nicaea (190-120 BC)

Pangunahing siya ay isang astronomo at kilala bilang "ama ng trigonometrya." Bagaman ang astronomiya ay isang larangan kung saan medyo alam ng mga Greeks, Egypt, at Babilonya, sa kanya na ang pagsasama ng unang talahanayan ng trigonometriko ay kredito.

Ang ilan sa kanyang pagsulong ay kinabibilangan ng pagkalkula ng buwan ng buwan, pagtantya ng laki at distansya ng Araw at Buwan, mga variant sa mga modelo ng paggalaw ng planeta, isang katalogo ng 850 bituin, at ang pagtuklas ng equinox bilang isang sukatan ng katumpakan ng paggalaw.

Matematika sa India

Ang ilan sa mga pinaka makabuluhang pag-unlad sa trigonometrya ay naganap sa India. Ang mga naiimpluwensyang ika-4 at ika-5 siglo na gawa, na kilala bilang Siddhantas, ay tinukoy ang sine bilang ang modernong ugnayan sa pagitan ng kalahating anggulo at kalahating banayad; tinukoy din nila ang cosine at ang taludtod.

Kasama ang Aryabhatiya, naglalaman sila ng pinakalumang mga nakaligtas na mga talahanayan ng mga halaga ng sine at taludtod, sa agwat mula 0 hanggang 90 °.

Ang Bhaskara II, noong ika-12 siglo, ay binuo ng spherical trigonometrya at natuklasan ang maraming mga resulta ng trigonometric. Sinuri ng Madhava ang maraming mga pag-andar ng trigonometriko.

Matematika sa Islam

Ang mga gawa ng India ay pinalawak sa medieval Islamic mundo ng mga matematika ng Persian at Arab na pinagmulan; sinabi nila ang isang malaking bilang ng mga theorems na nagpalaya sa trigonometrya mula sa kumpletong pag-asa sa quadrilateral.

Sinasabi na, pagkatapos ng pag-unlad ng matematika ng Islam, "ang totoong trigonometrya ay lumitaw, sa kamalayan na sa bandang huli lamang ang object ng pag-aaral ay naging spherical plane o tatsulok, ang mga panig at anggulo nito."

Sa unang bahagi ng ika-9 na siglo, ang unang tumpak na mga talahanayan ng sine at kosine, at ang unang talahanayan ng mga tangents, ay ginawa. Sa pamamagitan ng ika-10 siglo, ang mga matematiko na Muslim ay gumagamit ng anim na mga function ng trigonometriko. Ang pamamaraan ng tatsulok ay binuo ng mga matematiko na ito.

Noong ika-13 siglo, si Nasīr al-Dīn al-Tūsī ay ang unang gumamot sa trigonometrya bilang isang disiplina sa matematika na independiyenteng astronomiya.

Matematika sa Tsina

Sa Tsina, ang talahanayan ng Aryabhatiya ng mga kasalanan ay isinalin sa mga aklat sa matematika na Tsino noong 718 AD. C.

Ang Intsik trigonometrya ay nagsimulang umunlad sa panahon sa pagitan ng 960 at 1279, nang binigyang diin ng mga matematiko sa matematika ang pangangailangan para sa spherical trigonometry sa agham ng mga kalendaryo at mga kalkulasyon ng astronomya.

Sa kabila ng mga nakamit sa trigonometrya ng ilang mga matematiko na matematika tulad ng Shen at Guo noong ika-13 siglo, ang iba pang malaking gawain sa paksa ay hindi nai-publish hanggang sa 1607.

Matematika sa Europa

Noong 1342 ang batas ng mga kasalanan ay napatunayan para sa mga tatsulok na eroplano. Ang isang pinasimple na talahanayan ng trigonometriko ay ginamit ng mga mandaragat sa ika-14 at ika-15 siglo upang makalkula ang mga kurso sa pag-navigate.

Ang Regiomontanus ay ang unang European matematiko na itinuring ang trigonometrya bilang isang natatanging disiplina sa matematika, noong 1464. Si Rheticus ay ang unang European na tumutukoy sa mga pag-andar ng trigonometriko sa mga tuntunin ng mga tatsulok sa halip na mga bilog, na may mga talahanayan para sa anim na mga function na trigonometric.

Sa panahon ng ika-17 siglo, Newton at Stirling binuo ang Newton-Stirling pangkalahatang interpolusyon ng pormula para sa mga pag-andar ng trigonometriko.

Noong ika-18 siglo, si Euler ang pangunahing responsable sa pagtatatag ng analytical na paggamot ng mga function ng trigonometric sa Europa, na nakuha ang kanilang walang hanggan na serye at nagtatanghal ng Formula ng Euler's. Ang Euler ay ginamit ang mga pagdadaglat na ginamit ngayon tulad ng kasalanan, kos, at tang, bukod sa iba pa.

Mga Sanggunian

1. Kasaysayan ng trigonometrya. Nabawi mula sa wikipedia.org
2. Balangkas ng trigonometrya outline. Nabawi mula sa mathcs.clarku.edu
3. Ang kasaysayan ng trigonometrya (2011). Nabawi mula sa nrich.maths.org
4. Trigonometry / Isang maikling kasaysayan ng trigonometrya. Nabawi mula sa en.wikibooks.org