Ang maramihang kabaligtaran ng isang numero ay nauunawaan bilang isa pang bilang na pinarami ng una ay nagbibigay ng neutral na elemento ng produkto, iyon ay, ang yunit. Kung mayroon kaming isang tunay na bilang ng isang pagkatapos ay ang paulit-ulit na kabaligtaran ay ipinapahiwatig ng isang -1 , at ito ay totoo na:
aa -1 = a -1 a = 1
Sa pangkalahatan, ang numero ay kabilang sa hanay ng mga tunay na numero.
Figure 1. Y ang multiplikatibong kabaligtaran ng X at X ay ang multiplikatibong kabaligtaran ng Y.
Kung halimbawa kumuha kami ng isang = 2, kung gayon ang multiplikatibong kabaligtaran nito ay 2 -1 = ½ mula nang ang mga sumusunod ay humahawak :
2 ⋅ 2 -1 = 2 -1 ⋅ 2 = 1
2⋅ ½ = ½ ⋅ 2 = 1
Ang dumarami na kabaligtaran ng isang numero ay tinatawag ding timplik, dahil ang multiplikal na kabaligtaran ay nakuha sa pamamagitan ng pagpapalitan ng numumer at denominator, halimbawa ang multiplikatibong kabaligtaran ng 3/4 ay 4/3.
Bilang isang pangkalahatang panuntunan masasabi na para sa isang nakapangangatwiran na numero (p / q) ang dumarami nitong kabaligtaran (p / q) -1 ay gantimpala (q / p) na maaaring mapatunayan sa ibaba:
(p / q) ⋅ (p / q) -1 = (p / q) ⋅ (q / p) = (p⋅ q) / (q⋅ p) = (p⋅ q) / (p⋅ q) = isa
Alalahanin na ang dumarami na kabaligtaran ay tinatawag ding timplikado dahil nakuha ito nang tumpak sa pamamagitan ng pagpapalitan ng numerator at denominator.
Pagkatapos ang multiplikatibong kabaligtaran ng (a - b) / (a ^ 2 - b ^ 2) ay:
(a ^ 2 - b ^ 2) / (a - b)
Ngunit ang expression na ito ay maaaring gawing simple kung nakikilala natin, ayon sa mga alituntunin ng algebra, na ang numumer ay isang pagkakaiba-iba ng mga parisukat na maaaring mapagtibay bilang produkto ng isang kabuuan ng isang pagkakaiba-iba:
((isang + b) (a - b)) / (a - b)
Dahil mayroong isang karaniwang kadahilanan (a - b) sa numerator at sa denominador, nagpapatuloy kami upang gawing simple, sa wakas makuha:
(a + b) na kung saan ay ang multiplikatibong kabaligtaran ng (a - b) / (a ^ 2 - b ^ 2).
Mga Sanggunian
- Fuentes, A. (2016). ASAL NA MATH. Isang Panimula sa Calculus. Lulu.com.
- Garo, M. (2014). Matematika: quadratic equation: Paano malulutas ang isang kuwadradong equation. Marilù Garo.
- Haeussler, EF, & Paul, RS (2003). Matematika para sa pamamahala at ekonomiya. Edukasyon sa Pearson.
- Jiménez, J., Rofríguez, M., & Estrada, R. (2005). Math 1 SEP. Threshold.
- Preciado, CT (2005). Ika-3 Kurso sa Matematika. Editoryal na Progreso.
- Bato, NM (2006). Algebra Ako ay Madali! Kaya Madali. Koponan ng Rock Press.
- Sullivan, J. (2006). Algebra at Trigonometry. Edukasyon sa Pearson.