JAKOB BERNOULLI: PAMILYA, PAG-AARAL, KONTRIBUSYON SA MATEMATIKA - TALAMBUHAY - 2025

Si Jakob Bernoulli (Enero 6, 1655 - Agosto 16, 1705), ay isang kilalang matematiko ng Switzerland na nagmula. Kasama ang kanyang kapatid na si Johann Bernoulli, nag-post siya at ipinakilala ang mga unang prinsipyo na nauugnay sa calculus ng mga pagkakaiba-iba.

Kabilang sa iba pang mga makabuluhang kontribusyon ay ang pagtuklas ng mga pangunahing matematika na pare-pareho "e" at ang pagpapakita ng "batas ng malalaking numero" sa loob ng larangan ng posibilidad.

Larawan ng Jakob Bernoulli
Bernoulli

Sa loob ng kanyang pamilya, si Jakob Bernoulli ang unang miyembro na nagsimula sa pag-aaral ng matematika, na sinundan ng kanyang kapatid. Mula dito nagresulta ang dalawang henerasyon ng mga matematiko na nakikilala ang pamilya Bernoulli sa loob ng kasaysayan ng agham na ito.

Sa iba pang mga pag-aaral, nakuha ni Bernoulli ang pagsasanay sa akademiko sa teolohiya sa pamamagitan ng opinyon ng kanyang mga magulang, bilang karagdagan, nag-aral siya ng matematika at astronomiya. Siya ay isang proponent ng Leibnizian infinitesimal calculus sa panahon ng mahusay na debate sa pagitan nina Isaac Newton at Gottfried Leibniz sa pagtukoy ng priyoridad sa pagtuklas ng infinitesimal calculus.

Ang isa sa mga pinaka-nauugnay na pahayagan sa karera ni Bernoulli ay ang kanyang trabaho sa larangan ng posibilidad, na kilala bilang "Ars Conjectandi", kung saan binigyan niya ng buhay kung ano ang tatagin sa ibang pagkakataon na "Bernoulli number" at ang nabanggit " Batas ng malaking bilang ".

Pamilya at pag-aaral

Ang mga magulang ni Jakob Bernoulli ay bahagi ng pangangalakal ng pampalasa sa Basel, Switzerland, bagaman tinatalakay din ang link sa pagitan ng kanyang mga magulang sa mga merkado ng droga.

Orihinal na mula sa Belgium, ang mga lolo at lola ng pamilya Bernoulli ay naging mga refugee mula sa pag-uusig ng paniniil na anti-Protestante, na permanenteng nanirahan sa Basel, ang mahusay na komersyal na kabisera ng gitnang Europa sa oras na iyon. Narito na ang mga magulang ni Jakob Bernoulli pati na rin ang kanyang sarili at ang kanyang mga kapatid ay ipinanganak.

Sinimulan ni Jakob Bernoulli ang kanyang pang-akademikong buhay sa larangan ng teolohiya na tinutupad ang kagustuhan ng kanyang mga magulang, Gayunpaman, matapos makuha ang degree noong 1676, inilaan niya ang mga sumusunod na taon ng kanyang buhay sa pag-aaral ng matematika, pagsalungat sa kanyang pamilya.

Gumawa siya ng iba't ibang mga patuloy na paglalakbay upang malaman ang tungkol sa mga bagong pagkatuklas ng agham mula sa pinakamahalagang mga character sa sandaling ito.

Nagkaroon siya ng mga pagkakataon sa Geneva, France, Netherlands at England kung saan gumawa siya ng iba't ibang mga link sa mga matematika at siyentista tulad ng Johannes Hudde, isang matematiko na nag-aral ng maximum at minimum na mga equation; Robert Boyle, na nagtatag ng miyembro ng Royal Society; at Robert Hooke, kilalang siyentipiko ng Ingles. Sa ganitong paraan siya ay may mahabang sulat sa mga character na naka-link sa kanyang larangan.

Matapos siyang bumalik sa Switzerland, nagsimula siyang magtrabaho bilang isang propesor ng mga mekaniko mula 1687 sa University of Basel. Siya rin ang tagapagturo ng kanyang kapatid na si Johann Bernoulli, 12 taon ang kanyang junior, na magiging pinakaprominong miyembro ng pamilya sa matematika.

Mula sa sandaling ito, ang parehong mga kapatid ay nagsimulang magtrabaho sa larangan ng calculus, gamit ang mga pag-aaral ni Leibniz sa calculus bilang isang mahusay na sanggunian. Nagkaroon din sila bilang isang sanggunian ang mga gawa ni von Tschirnhaus. Dapat pansinin na ang mga kapatid na Bernoulli ay kabilang sa mga unang upang subukang maunawaan ang pagiging kumplikado ng mga panukala ni Leibniz.

Kontribusyon sa matematika

Pagtuklas ng pare-pareho sa matematika "

Sa pamamagitan ng pag-aaral ng interes ng tambalan, noong 1683, natagpuan ni Jakob Bernoulli ang halaga ng palagiang "e", sinusubukang bawasan ang mga panahon ng compounding sa isang minimum. Kasalukuyan itong nakalista bilang isang hindi makatwiran na bilang ng malaking kahalagahan. Kilala rin ito bilang "bilang ng Euler." Ito ang batayan ng natural na logarithm. Ang halaga nito ay katumbas o humigit-kumulang na 2.71828 …

Ang bilang na "e" ay bahagi ng isang pagpapaunlad na pagpapaandar na tumutukoy sa "paglaki", para sa kadahilanang ito ay maaaring magamit sa iba't ibang paraan. Pinapayagan, halimbawa, na ilarawan ang paglaki ng cell o pagbaba, tumutulong sa mga fossil sa pakikipag-date at ginagamit sa mga istatistika sa loob ng pag-andar ng eksponensial.

Ang bilang na "e" ay hindi makatwiran, hindi ito maipakita bilang isang maliit na bahagi at mayroon itong transcendent character, na nangangahulugang hindi ito isang ugat o bunga ng mga equation ng polynomial.

Batas ng malaking bilang

Ito ay isang teorema na inilalapat sa loob ng teorya ng probabilidad at may pangunahing papel. Sinasabi ng batas na ang isang eksperimento na paulit-ulit na paulit-ulit na may pagkahilig sa kawalang-hanggan ay magreresulta sa dalas ng partikular na kaganapan na isinasagawa halos palaging.

Ang nagreresultang pare-pareho ay nagiging posibilidad ng paglitaw. Si Jakob Bernoulli ay isa na pinamamahalaang upang ipakita ang batas na ito sa kanyang publication na "Ars Conjectandi" (1713), na tumutulong sa pagbuo ng teorya ng probabilistic. Dapat pansinin na ang publikasyon ay ginawa pagkatapos mamatay si Bernoulli, bilang kanyang pamangkin na si Nicholas na nagdulot nito sa ilaw.

Ipinapahiwatig ng batas na ang dalas kung saan naganap ang isang kaganapan ay hindi matatag sa unang pagkakataon ngunit ang pagtaas sa paglitaw ng kaganapan ay maaaring makabuo ng isang pagpapanatag sa dalas ng kababalaghan sa ilalim ng pag-aaral.

Halimbawa, ang pagulong sa isang mamatay upang i-roll ang number 1 ay may posibilidad na ⅙. Ang batas ay nagsasaad na ang higit pang mga pag-agos ay ginawa ng mamatay, mas malapit ang dalas ng paglitaw ng kaganapang iyon. Ang pare-pareho ay may halaga na katumbas ng posibilidad na ito ay ⅙ o 16.66% ng mga siksa.

Ang roll ng dice ay isang kaganapan na maaaring maging halimbawa ng Batas ng Malaking Numero ng
Larawan ni Willi Heidelbach mula sa Pixabay

Ang bawat roll ng dice ay isang malayang kababalaghan na hindi nakakaapekto o nakakaimpluwensya sa nakaraan o kasunod na mga rolyo, upang pagkatapos ng 30 na numero ay maaaring may dalas ng 6%, ngunit marahil, pagkatapos ng 100 na mga rolyo, ang posibilidad ay mawawala. papalapit sa 16.66%.

Ito ay malamang na pagkatapos ng libu-libong mga pagdurugo, ang dalas ay malapit na malapit upang malamang na suriin ang Batas ng Malalaking Numero.

Pagkalkula ng mga pagkakaiba-iba

Si Jakob Bernoulli, kasama ang kanyang kapatid, ay binuo ang unang resulta ng calculus ng mga pagkakaiba-iba kasama ang brachistochron curve, na iminungkahi ni Johann Bernoulli. Ito ay isa sa mga kontribusyon na ginawa ng pamilya Bernoulli sa loob ng sangay ng variational calculus. Nang maglaon, ito ay ang Swiss matematiko na si Leonhard Euler, na bumuo ng unang teorya ng calculus ng mga pagkakaiba-iba.

Mga paggunita

- Ang Bernoulli lunar crater, ay isang crater na matatagpuan sa hilagang-silangan ng lunar na ibabaw. Ginugunita nito ang mga matematiko ng pamilyang Bernoulli, na kasama rito ay si Jakob Bernoulli.

- "2034 Bernoulli". Ito ay isang asteroid na natuklasan sa Bern-Zimmerwald Observatory sa Switzerland. Tinutupad din ng kanyang pangalan ang pagpapaandar ng paggalang sa mga kapatid na sina Jakob at Johann Bernoulli. Ang asteroid na ito ay natuklasan noong 1973 ni Paul Wild, isang Swiss astronomo.

- Si Jakob Bernoulli ay isang miyembro ng Royal Academy of Paris at Berlin.

Kamatayan

Si Jakob Bernoulli ay gaganapin ang kanyang post bilang propesor sa University of Basel hanggang sa katapusan ng kanyang mga araw. Namatay siya noong 1705 sa edad na 50. Kabilang sa kanyang mga kamangha-manghang mga logarithmic spirals, kung saan hiniling niya na magkaroon ng isang pag-ukit sa kanyang lapida. Bukod, isinama niya ang pariralang "Eadem mutata resurgo" (babangon din ako pareho, kahit na nagbago ako). Matapos ang kanyang kamatayan, ang kanyang kapatid na si Johann ay pipiliin ang kanyang posisyon bilang isang guro.

Ang pamilyang Bernoulli

Ang pagpasok ng agham sa pamilyang Bernoulli ay sinimulan ni Jakob. Siya ang unang sumalungat sa kagustuhan ng kanyang mga magulang at ilaan ang sarili sa pag-aaral ng matematika. Nang maglaon, ang kanyang kapatid na si Johann at ang kanyang pamangking si Daniel, ay nagpatuloy sa akademikong pagbaybay sa mga lugar na ito at binigyan ang apelyido Bernoulli ng isang lugar ng pagkilala sa loob ng mundo ng agham.

Salamat sa pagkakaiba-iba ng mga pag-aaral, mga kontribusyon at pagkilala, ang Bernoulli ay naalala bilang isang natitirang pamilya ng mga matematika.

Johann bernoulli

Labindalawang taong mas bata kaysa sa kanyang kapatid na si Jakob, nagpasya si Johann na mag-aral ng matematika pagkatapos na lumaban sa presyon mula sa kanyang ama, una upang patakbuhin ang negosyo ng pampalasa sa pamilya at pangalawa upang mag-aral ng gamot.

Dahil sa pagkakaiba ng edad sa kanyang kapatid, si Johann ay itinuro pa ni Jakob, at mula sa sandaling iyon ay nagsimula silang magtulungan sa mga pag-aaral ng Leibnizian calculus.

Si Johann ay isa sa mga pinakahusay na miyembro ng kanyang pamilya para sa kanyang iba't ibang mga kontribusyon, tulad ng kanyang trabaho sa pagkalkula ng mga pagkakaiba-iba na isinagawa sa kanyang kapatid. Kilala rin siya sa paglutas ng problemang Catenary, sa pamamagitan ng isang equation na nakuha sa kanya kasama sina Gottfried Leibniz at Christian Huygens sa taong 1691.

Daniel Bernoulli

Nakuha niya bilang isa sa mga pangunahing kinatawan ng ikalawang henerasyon ng mga matematika sa loob ng kanyang pamilya. Siya ang pangalawang anak na lalaki ni Johann Bernoulli. Bukod sa mga agham sa matematika ay nag-aral din siya ng gamot, pilosopiya at lohika. Nakuha niya ang isang posisyon sa loob ng Russian Academy of Science.

Noong 1738 inilathala niya ang Hydrodynamica, kung saan pinag-aralan niya ang mga katangian ng daloy ng likido at itinatag ang pangunahing koneksyon sa pagitan ng presyon, density at bilis. Itinatag niya ang "Bernoulli na prinsipyo", kung saan pinatunayan niya na ang pagtaas ng bilis ng isang likido ay bumababa ang presyon nito.

Nakakuha siya ng sampung mga premyo sa pagitan ng 1720 at 1750, na iginawad ng Royal Academy of Sciences sa Paris para sa kanyang pagkakaiba-iba ng trabaho sa mga patlang tulad ng astronomiya, gravity, magnetism, ocean currents at marami pa. Ibinahagi rin niya ang parangal sa kanyang ama para sa kanyang trabaho sa mga planetary orbit.

Mga Sanggunian

1. Ang Mga editor ng Encyclopaedia Britannica (2019). Jacob Bernoulli. Encyclopædia Britannica. Nabawi mula sa britannica.com
2. Jakob Bernoulli. Wikipedia, Ang Malayang Encyclopedia. Nabawi mula sa en.wikipedia.org
3. Johann Bernoulli. Wikipedia, Ang Malayang Encyclopedia. Nabawi mula sa en.wikipedia.org
4. Roldán N. Batas ng maraming mga numero. Ekonomiks. Nabawi mula sa economipedia.com
5. e (matematika pare-pareho). Wikipedia, Ang Malayang Encyclopedia. Nabawi mula sa en.wikipedia.org
6. Corbalán, F (2018). Bilang ng Euler, ang iba pang palagiang nasa lahat ng dako. Mga agham ng ABC. Nabawi mula sa mga abc.es
7. Ascencio T (2016). Ang bilang e. C2 Agham at Kultura. Nabawi mula sa revistaC2.com
8. Simeone, G. (2015). Batas ng maraming bilang, halimbawa at hindi pagkakaunawaan. Altervista. Nabawi mula sa ilcolibri.altervista.org
9. O'Connor. J, Robertson E. Johann Bernoulli. Paaralan ng Matematika at Estatistika. Pamantasan ng St Andrews, Scotland. Nabawi mula sa -groups.dcs.st-and.ac.uk
10. O'Connor. J, Robertson E. Jakob Bernoulli. Paaralan ng Matematika at Estatistika. Pamantasan ng St Andrews, Scotland. Nabawi mula sa -groups.dcs.st-and.ac.uk
11. Jacob Bernoulli. Sikat na Matematika. Nabawi mula sa sikat na-mathematicians.com
12. Ang Mga editor ng Encyclopaedia Britannica. (2019). Daniel Bernoulli. Encyclopædia Britannica. Nabawi mula sa britannica.com
13. O'Connor. J, Robertson E. Daniel Bernoulli. Paaralan ng Matematika at Estatistika. Pamantasan ng St Andrews, Scotland. Nabawi mula sa -groups.dcs.st-and.ac.uk