Ang batas ng sandwich o tortilla ay isang pamamaraan na nagpapahintulot sa pagpapatakbo ng mga praksyon; partikular, pinapayagan ka nitong hatiin ang mga praksyon. Sa madaling salita, sa pamamagitan ng batas na ito maaari kang gumawa ng mga dibisyon ng mga makatwirang numero. Ang Batas ng Sandwich ay isang kapaki-pakinabang at madaling tool na tandaan.
Sa artikulong ito isasaalang-alang lamang namin ang kaso ng paghahati ng mga nakapangangatwiran na mga numero na hindi parehong mga integer. Ang mga makatwirang numero na ito ay kilala rin bilang fractional o sirang mga numero.
Pagpapaliwanag
Ipagpalagay na kailangan mong hatiin ang dalawang fractional na numero a / b ÷ c / d. Ang batas ng sandwich ay binubuo sa pagpapahayag ng dibisyong ito tulad ng sumusunod:
Itinatag ng batas na ito na ang resulta ay nakuha sa pamamagitan ng pagpaparami ng bilang na matatagpuan sa itaas na dulo (sa kasong ito ang bilang na "a") sa pamamagitan ng numero sa ibabang dulo (sa kasong ito "d"), at hinati ang pagpaparami ng produkto ng mga gitnang numero (sa kasong ito, "b" at "c"). Kaya, ang dibisyon sa itaas ay katumbas ng isang × d / b × c.
Ito ay makikita sa paraan ng pagpapahayag ng nakaraang dibisyon na ang gitnang linya ay mas mahaba kaysa sa mga fractional number. Pinahahalagahan din na ito ay katulad ng isang sandwich, dahil ang mga takip ay ang mga fractional na numero na nais mong hatiin.
Ang diskarteng ito ng dibisyon ay kilala rin bilang dobleng C, dahil ang isang malaking "C" ay maaaring magamit upang makilala ang produkto ng matinding mga numero at isang mas maliit na "C" upang makilala ang produkto ng mga gitnang numero:
Guhit
Ang mga numero ng fractional o pangangatwiran ay mga numero ng form m / n, kung saan ang "m" at "n" ay buong numero. Ang dumarami na kabaligtaran ng isang nakapangangatwiran na numero m / n ay binubuo ng isa pang makatwirang numero na, kapag pinarami ng m / n, ay nagreresulta sa bilang ng isang (1).
Ang paulit-ulit na kabaligtaran ay ipinapahiwatig ng (m / n) -1 at katumbas ng n / m, dahil m / n × n / m = m × n / n × m = 1. Sa pamamagitan ng notasyon, mayroon din tayo (m / n) -1 = 1 / (m / n).
Ang matematika na katwiran ng batas ng sandwich, pati na rin ang iba pang mga umiiral na pamamaraan para sa paghati sa mga praksyon, ay namamalagi sa katotohanan na kapag naghahati ng dalawang katwiran na a / b at c / d, talaga kung ano ang ginagawa ay ang pagdaragdag ng isang / b sa pamamagitan ng pagpaparami ng kabaligtaran ng c / d. Ito ay:
a / b ÷ c / d = a / b × 1 / (c / d) = a / b × (c / d) -1 = a / b × d / c = a × d / b × c, tulad ng ay nakuha dati.
Upang hindi masyadong magtrabaho, ang isang bagay na dapat isaalang-alang bago gamitin ang batas ng sandwich ay ang parehong mga praksiyon ay pinasimple hangga't maaari, dahil may mga kaso kung saan hindi kinakailangan na gamitin ang batas.
Halimbawa, 8/2 ÷ 16/4 = 4 ÷ 4 = 1. Ang batas ng sandwich ay maaaring magamit, pagkuha ng parehong resulta pagkatapos gawing simple, ngunit ang paghahati ay maaari ring gawin nang direkta dahil ang mga numerador ay nahahati ng mga denominador.
Ang isa pang mahalagang bagay na dapat isaalang-alang ay ang batas na ito ay maaari ring magamit kapag kailangan mong hatiin ang isang fractional number ng isang buong numero. Sa kasong ito, maglagay ng 1 sa ilalim ng buong bilang, at magpatuloy upang gamitin ang batas ng sandwich tulad ng dati. Ito ay dahil ang anumang integer k ay nagbibigay kasiyahan sa k = k / 1.
Pagsasanay
Narito ang isang bilang ng mga dibisyon kung saan ginagamit ang batas ng sandwich:
- 2 ÷ (7/3) = (2/1) ÷ (7/3) = (2 × 3) / (1 × 7) = 6/7.
- 2/4 ÷ 5/6 = 1/2 ÷ 5/6 = 1 × 6/2 × 5 = 6/10 = 3/5.
Sa kasong ito, ang mga praksiyon ng 2/4 at 6/10 ay pinasimple, na naghahati ng 2 pataas at pababa. Ito ay isang klasikong pamamaraan upang gawing simple ang mga praksiyon na binubuo ng paghahanap ng mga karaniwang divisors ng numerator at denominator (kung mayroon man) at hinati ang pareho ng karaniwang divisor hanggang sa pagkuha ng isang hindi maiwasang bahagi (kung saan walang mga karaniwang magkakahiwalay).
- (xy + y) / z ÷ (x + 1) / z 2 = (xy + y) z 2 / z (x + 1) = (x + 1) yz 2 / z (x + 1) = yz.
Mga Sanggunian
- Almaguer, G. (2002). Matematika 1. Editoryal na Limusa.
- Álvarez, J., Jácome, J., López, J., Cruz, E. d., & Tetumo, J. (2007). Pangunahing matematika, pagsuporta sa mga elemento. J. Autónoma de Tabasco.
- Mga Basil, B. (1839). Mga prinsipyo ng aritmetika. Nai-print ni Ignacio Cumplido.
- Barker, L. (2011). Mga Antas na Teksto para sa Matematika: Bilang at Operasyon. Mga Materyal na Nilikha ng Guro.
- Barrios, AA (2001). Ika-2 Matematika. Editoryal na Progreso.
- Eguiluz, ML (2000). Mga Fraction: isang sakit ng ulo? Mga Libro sa Noveduc.
- García Rua, J., & Martínez Sánchez, JM (1997). Pangunahing elementarya sa matematika. Ministri ng Edukasyon.