TATAK NG KLASE: KUNG ANO ITO AY PARA SA, KUNG PAANO ITO TINANGGAL AT MGA HALIMBAWA - MGA MATEMATIKA - 2025

Ang marka ng klase , na kilala rin bilang midpoint, ay ang halaga sa gitna ng isang klase, na kumakatawan sa lahat ng mga halaga na nasa kategoryang iyon. Pangunahin, ang marka ng klase ay ginagamit upang makalkula ang ilang mga parameter, tulad ng ibig sabihin ng aritmetika o ang karaniwang paglihis.

Kaya ang marka ng klase ay ang midpoint ng anumang agwat. Ang halagang ito ay kapaki-pakinabang din upang mahanap ang pagkakaiba-iba ng isang hanay ng mga data na na-grupo sa mga klase, na kung saan ay nagbibigay-daan sa amin upang maunawaan kung gaano kalayo mula sa gitna ang mga tukoy na data na ito ay matatagpuan.

Pamamahagi ng madalas

Upang maunawaan kung ano ang isang marka ng klase, kinakailangan ang konsepto ng pamamahagi ng dalas. Ibinigay ang isang hanay ng data, ang isang pamamahagi ng dalas ay isang talahanayan na naghahati ng data sa isang bilang ng mga kategorya na tinatawag na mga klase.

Ipinapakita ng talahanayan na ito ang bilang ng mga elemento na kabilang sa bawat klase; ang huli ay kilala bilang dalas.

Ang talahanayan na ito ay nagsasakripisyo ng bahagi ng impormasyon na nakuha namin mula sa data, dahil sa halip na magkaroon ng indibidwal na halaga ng bawat elemento, alam lamang natin na kabilang ito sa klase.

Sa kabilang banda, nakakakuha tayo ng isang mas mahusay na pag-unawa sa set ng data, dahil sa ganitong paraan mas madaling pinahahalagahan ang naitatag na mga pattern, na nagpapadali sa pagmamanipula ng nasabing data.

Ilang klase ang dapat isaalang-alang?

Upang maisagawa ang isang pamamahagi ng dalas, kailangan muna natin matukoy ang bilang ng mga klase na nais naming kunin at piliin ang kanilang mga limitasyon sa klase.

Ang pagpili kung gaano karaming mga klase na dapat gawin ay maginhawa, isinasaalang-alang na ang isang maliit na bilang ng mga klase ay maaaring itago ang impormasyon tungkol sa data na nais naming pag-aralan at isang napakalaking isa ay maaaring makabuo ng napakaraming mga detalye na hindi kinakailangang kapaki-pakinabang.

Ang mga kadahilanan na dapat nating isaalang-alang kapag pinili kung gaano karaming mga klase na dapat gawin, ngunit kabilang sa dalawang ito: ang una ay isasaalang-alang kung magkano ang data na dapat nating isaalang-alang; ang pangalawa ay malaman kung gaano kalaki ang saklaw ng pamamahagi (iyon ay, ang pagkakaiba sa pagitan ng pinakamalaking at pinakamaliit na pagmamasid).

Matapos na natukoy ang mga klase, nagpapatuloy kami upang mabilang kung magkano ang data sa bawat klase. Ang bilang na ito ay tinatawag na dalas ng mga klase at ipinapahiwatig ng fi.

Tulad ng sinabi namin dati, mayroon kaming na isang pamamahagi ng dalas ay nawawala ang impormasyon na nanggagaling nang isa-isa mula sa bawat data o pagmamasid. Sa kadahilanang ito, ang isang halaga ay hinahangad na kumakatawan sa buong klase na kinabibilangan nito; ang halagang ito ay ang marka ng klase.

Paano ito nakuha?

Ang marka ng klase ay ang pangunahing halaga na kinakatawan ng isang klase. Nakukuha ito sa pamamagitan ng pagdaragdag ng mga limitasyon ng agwat at paghati sa halagang ito. Maaari naming ipahayag ang matematika tulad ng sumusunod:

x _i = (Ibabang limitasyon + Mataas na limitasyon) / 2.

Sa expression na ito x _i nagpapahiwatig ng marka ng klase ng ith.

Halimbawa

Ibinigay ang sumusunod na hanay ng data, bigyan ang isang pamamahagi ng dalas ng pamamahagi at makuha ang kaukulang marka ng klase.

Dahil ang data na may pinakamataas na halaga ng numero ay 391 at ang pinakamababang ay 221, mayroon kaming na ang saklaw ay 391 -221 = 170.

Pipili kami ng 5 mga klase, lahat na may parehong laki. Ang isang paraan upang pumili ng mga klase ay ang mga sumusunod:

Tandaan na ang bawat data ay nasa isang klase, ang mga ito ay nagkahiya at may parehong halaga. Ang isa pang paraan upang pumili ng mga klase ay sa pamamagitan ng pagsasaalang-alang ng data bilang bahagi ng isang patuloy na variable, na maaaring maabot ang anumang tunay na halaga. Sa kasong ito maaari nating isaalang-alang ang mga klase ng form:

205-245, 245-285, 285-325, 325-365, 365-405

Gayunpaman, ang paraang ito ng data ng pagsasama ay maaaring maglahad ng ilang mga kalabuan na may mga hangganan. Halimbawa, sa kaso ng 245, ang tanong ay lumitaw: alin sa klase ang kabilang dito, ang una o ang pangalawa?

Upang maiwasan ang pagkalito na ito, isang endpoint Convention ang ginawa. Sa ganitong paraan, ang unang klase ay ang agwat (205,245], ang pangalawa (245,285], at iba pa.

Kapag natukoy ang mga klase, nagpapatuloy kami upang makalkula ang dalas at mayroon kaming sumusunod na talahanayan:

Matapos makuha ang dalas ng pamamahagi ng data, nagpapatuloy kami upang mahanap ang mga marka ng klase ng bawat agwat. Sa diwa, kailangan nating:

x ₁ = (205+ 245) / 2 = 225

x ₂ = (245+ 285) / 2 = 265

x ₃ = (285+ 325) / 2 = 305

x ₄ = (325+ 365) / 2 = 345

x ₅ = (365+ 405) / 2 = 385

Maaari naming kumatawan ito sa pamamagitan ng mga sumusunod na grapiko:

Para saan ito?

Tulad ng nabanggit dati, ang marka ng klase ay napaka-functional upang mahanap ang kahulugan ng aritmetika at ang pagkakaiba-iba ng isang pangkat ng data na nai-grupo sa iba't ibang klase.

Maaari naming tukuyin ang ibig sabihin ng aritmetika bilang kabuuan ng mga obserbasyon na nakuha sa pagitan ng laki ng halimbawang. Mula sa isang pisikal na pananaw, ang interpretasyon nito ay tulad ng punto ng balanse ng isang set ng data.

Ang pagkilala sa isang buong data na itinakda ng isang solong numero ay maaaring mapanganib, kaya ang pagkakaiba sa pagitan ng breakeven point na ito at ang aktwal na data ay dapat ding isaalang-alang. Ang mga halagang ito ay kilala bilang paglihis mula sa ibig sabihin ng aritmetika, at sa mga ito hinahangad namin upang matukoy kung magkano ang pagkakaiba-iba ng kahulugan ng data.

Ang pinaka-karaniwang paraan upang mahanap ang halagang ito ay sa pamamagitan ng pagkakaiba-iba, na kung saan ay ang average ng mga parisukat ng mga paglihis mula sa ibig sabihin ng aritmetika.

Upang makalkula ang ibig sabihin ng aritmetika at ang pagkakaiba-iba ng isang hanay ng data na pinagsama sa isang klase, ginagamit namin ang sumusunod na mga formula, ayon sa pagkakabanggit:

Sa mga expression x _i ay ang i-ika klase mark, f _i ay kumakatawan sa kaukulang dalas at k ang bilang ng mga klase kung saan ang data ay naka-grupo.

Halimbawa

Ginagamit ang data na ibinigay sa nakaraang halimbawa, mayroon kaming na maaari naming mapalawak pa ng kaunti ang data ng talahanayan ng pamamahagi ng dalas. Makakakuha ka ng mga sumusunod:

Pagkatapos, sa pamamagitan ng paghahalili ng data sa pormula, maiiwan kami sa ibig sabihin ng aritmetika bilang:

Ang pagkakaiba-iba at karaniwang paglihis nito ay:

Mula dito maaari nating tapusin na ang orihinal na data ay may isang ibig sabihin ng aritmetika na 306.6 at isang karaniwang paglihis ng 39.56.

Mga Sanggunian

1. Fernandez F. Santiago, Cordoba L. Alejandro, Cordero S. Jose M. Descriptive Statistics. Esic Editoryal.
2. Jhonson Richard A. Miller at Freund Probabilidad at Statesmen para sa Mga Engineer. Edukasyon sa Pearson.
3. Miller I & Freund J. Posibleng at Statesmen para sa mga Engineer. REVERT.
4. Sarabia A. Jose Maria, Pascual Marta. Basic Statistics Course para sa mga kumpanya
5. Llinás S. Humberto, Rojas A. Carlos Mga istatistika ng deskriptibo at pagbabahagi ng posibilidad, Editoryal ng Universidad del Norte