TUKEY TEST: KUNG ANO ANG BINUBUO NITO, HALIMBAWA KASO, NALUTAS ANG EHERSISYO - DUDAS - 2025

Ang Tukey test ay isang pamamaraan na naglalayong ihambing ang mga indibidwal na paraan mula sa isang pagkakaiba-iba ng pagsusuri ng ilang mga sample na sumailalim sa iba't ibang paggamot.

Ang pagsubok, na ipinakita noong 1949 ni John.W. Tukey, nagbibigay-daan sa amin upang makilala kung ang mga resulta na nakuha ay makabuluhang naiiba o hindi. Kilala rin ito bilang matapat na makabuluhang pagkakaiba sa Tukey (pagsubok ng HSD ni Tukey).

Larawan 1. Pinapayagan tayo ng pagsubok ng Tukey na makilala kung ang mga pagkakaiba sa mga resulta sa pagitan ng tatlo o higit pang magkakaibang mga paggamot na inilalapat sa tatlo o higit pang mga pangkat na may parehong mga katangian, ay may makabuluhan at tapat na magkakaibang mga halaga.

Sa mga eksperimento kung saan ang tatlo o higit pang iba't ibang mga paggamot na inilalapat sa parehong bilang ng mga sample ay inihambing, kinakailangan upang makilala kung ang mga resulta ay makabuluhang naiiba o hindi.

Ang isang eksperimento ay sinasabing balanse kapag ang laki ng lahat ng mga istatistikal na halimbawa ay pareho para sa bawat paggamot. Kung ang laki ng mga sample ay naiiba para sa bawat paggamot, kung gayon nagkaroon ng isang hindi balanseng eksperimento.

Minsan hindi sapat na may isang pagsusuri ng pagkakaiba-iba (ANOVA) upang malaman kung sa paghahambing ng iba't ibang paggamot (o mga eksperimento) na inilalapat sa ilang mga halimbawa na natutupad nila ang null hypothesis (Ho: "lahat ng mga paggamot ay pantay-pantay") o, sa kabaligtaran, tinutupad ang kahaliling hypothesis (Ha: "hindi bababa sa isa sa mga paggamot ay naiiba").

Ang pagsusulit ni Tukey ay hindi natatangi, maraming mga pagsubok upang ihambing ang mga halimbawang nangangahulugang, ngunit ito ay isa sa pinakamahusay na kilala at inilalapat.

Tukey comparator at mesa

Sa aplikasyon ng pagsubok na ito isang halaga na tinawag na comparator ng Tukey ay kinakalkula na ang kahulugan ay ang mga sumusunod:

w = q √ (MSE / r)

Kung saan ang kadahilanan q ay nakuha mula sa isang talahanayan (Talahanayan ng Tukey), na binubuo ng mga hilera ng mga halaga ng q para sa iba't ibang bilang ng mga paggamot o eksperimento. Ang mga haligi ay nagpapahiwatig ng halaga ng factor q para sa iba't ibang antas ng kalayaan. Karaniwan ang magagamit na mga talahanayan ay may kamag-anak na kabuluhan ng 0.05 at 0.01.

Sa pormula na ito, sa loob ng square root ay lilitaw ang factor ng MSE (Mean Square of Error) na hinati sa r, na nagpapahiwatig ng bilang ng mga pag-uulit. Ang MSE ay isang bilang na karaniwang nakukuha mula sa isang pagsusuri ng mga pagkakaiba-iba (ANOVA).

Kung ang pagkakaiba sa pagitan ng dalawang ibig sabihin ng mga halaga ay lumampas sa halaga w (Tukey comparator), pagkatapos ay napagpasyahan na sila ay magkakaibang mga average, ngunit kung ang pagkakaiba ay mas mababa kaysa sa numero ng Tukey, kung gayon ito ay dalawang halimbawa na may statistically magkaparehong mean mean na halaga .

Ang numero ng w ay kilala rin bilang bilang HSD (Matapat na Makabuluhang Pagkakaiba) na numero.

Ang nag-iisang ihambing na numero ay maaaring mailapat kung ang bilang ng mga sample na inilalapat para sa pagsubok ng bawat paggamot ay pareho sa bawat isa sa kanila.

Hindi timbang na mga eksperimento

Kapag sa ilang kadahilanan ang laki ng mga sample ay naiiba sa bawat paggamot na maihambing, kung gayon ang pamamaraan na inilarawan sa itaas ay naiiba nang kaunti at kilala bilang ang Tukey-Kramer test.

Ngayon ang isang numero ng paghahambing ay nakuha para sa bawat pares ng mga paggamot i, j:

w (i, j) = q √ (½ MSE / (ri + rj))

Sa formula na ito, ang factor q ay nakuha mula sa talahanayan ni Tukey. Ang kadahilanan na ito q ay nakasalalay sa bilang ng mga paggamot at antas ng kalayaan ng pagkakamali. r _i ay ang bilang ng mga pag-uulit sa paggamot i, habang ang r _j ay ang bilang ng mga pag-uulit sa paggamot j.

Halimbawa kaso

Ang isang breeder ng kuneho ay nais na gumawa ng isang maaasahang pag-aaral sa istatistika na nagsasabi sa kanya kung alin sa apat na tatak ng pagkain ng fattening na kuneho ang pinaka-epektibo. Para sa pag-aaral, nabuo niya ang apat na mga grupo na may anim na isa at kalahating buwan na mga rabbits na hanggang doon ay magkakaroon din ng parehong mga kondisyon ng pagpapakain.

Ang mga kadahilanan ay sa mga pangkat A1 at A4, ang pagkamatay ay naganap dahil sa mga sanhi na hindi naiugnay sa pagkain, dahil ang isa sa mga kuneho ay nakagat ng isang insekto at sa ibang kaso ang pagkamatay ay marahil ang sanhi ng isang congenital defect. Kaya ang mga grupo ay hindi balanse at pagkatapos ay kinakailangan na mag-apply ng Tukey-Kramer test.

Nalutas ang ehersisyo

Upang maiwasan ang paggawa ng mga kalkulasyon nang masyadong mahaba, ang isang balanseng kaso ng eksperimento ay dadalhin bilang isang solusyong ehersisyo. Ang mga sumusunod ay kukuha ng data:

Sa kasong ito, mayroong apat na pangkat na nauugnay sa apat na magkakaibang paggamot. Gayunpaman, napapansin namin na ang lahat ng mga pangkat ay may parehong bilang ng data, kaya't pagkatapos ay isang balanseng kaso.

Upang maisagawa ang pagtatasa ng ANOVA, ginamit ang tool na isinama sa Libreoffice spreadsheet. Ang iba pang mga spreadsheet tulad ng Excel ay may kasamang tool na ito para sa pagsusuri ng data. Nasa ibaba ang isang talahanayan ng buod na nagresulta matapos ang pagtatasa ng pagkakaiba-iba (ANOVA) ay ginanap:

Mula sa pagsusuri ng pagkakaiba-iba, mayroon din tayong halaga na P, na para sa halimbawa ay 2.24E-6, na rin sa ibaba ng antas ng kabuluhan ng 0.05, na direktang humahantong sa pagtanggi sa null hypothesis: Lahat ng mga paggamot ay pantay.

Iyon ay, bukod sa mga paggamot, ang ilan ay may iba't ibang mga halaga ng halaga, ngunit kinakailangan na malaman kung alin ang makabuluhang istatistika at tapat na naiiba (HSD) gamit ang Tukey test.

Upang mahanap ang numero ng wo, dahil ang HSD number ay kilala din, kailangan nating hanapin ang ibig sabihin ng parisukat ng error na MSE. Mula sa pagsusuri sa ANOVA ay nakuha na ang kabuuan ng mga parisukat sa loob ng mga pangkat ay SS = 0.2; at ang bilang ng mga antas ng kalayaan sa loob ng mga pangkat ay df = 16 sa mga datos na ito maaari nating makita ang MSE:

MSE = SS / df = 0.2 / 16 = 0.0125

Kinakailangan din na hanapin ang factor q ng Tukey, gamit ang mesa. Ang haligi 4, na tumutugma sa 4 na pangkat o paggamot na maihahambing, at ang hilera 16 ay hinanap, dahil ang pagtatasa ng ANOVA ay nagbigay ng 16 na antas ng kalayaan sa loob ng mga grupo. Ito ang humahantong sa amin sa isang halaga ng q na katumbas ng: q = 4.33 na katumbas sa 0.05 ng kabuluhan o 95% ng pagiging maaasahan. Sa wakas ang halaga para sa "matapat na makabuluhang pagkakaiba" ay matatagpuan:

w = HSD = q √ (MSE / r) = 4.33 √ (0.0125 / 5) = 0.2165

Upang malaman kung alin ang matapat na magkakaibang grupo o paggamot, kailangan mong malaman ang average na mga halaga ng bawat paggamot:

Kinakailangan din na malaman ang mga pagkakaiba sa pagitan ng mga nangangahulugang halaga ng mga pares ng paggamot, na ipinapakita sa sumusunod na talahanayan:

Napagpasyahan na ang pinakamahusay na paggamot, sa mga tuntunin ng pag-maximize ng resulta, ay T1 o T3, na walang malasakit mula sa isang statistic point of view. Upang pumili sa pagitan ng T1 at T3, ang isa ay kailangang maghanap ng iba pang mga kadahilanan sa labas ng pagtatasa na ipinakita rito. Halimbawa, presyo, kakayahang magamit, atbp.

Mga Sanggunian

1. Cochran William at Cox Gertrude. 1974. Mga eksperimentong disenyo. Makikinang. Mexico. Pangatlong reprint. 661p.
2. Mga pamamaraan ng Snedecor, GW at Cochran, WG 1980. Mga istatistika ng istatistika. Ikapitong Ed. Iowa, Ang Iowa State University Press. 507p.
3. Bakal, RGD at Torrie, JH 1980. Mga prinsipyo at pamamaraan ng Mga Istatistika: Isang Diskarte sa Biometrical (Ika-2 Ed.). McGraw-Hill, New York. 629p.
4. Tukey, JW 1949. Ang paghahambing ng mga indibidwal ay nangangahulugang pagsusuri ng pagkakaiba-iba. Biometrics, 5: 99-114.
5. Wikipedia. Pagsubok ni Tukey. Nabawi mula sa: en.wikipedia.com