ANO ANG ISANG ICOSAGON? KATANGIAN AT KATANGIAN - MGA MATEMATIKA - 2025

Ang isang icosagon o isodecagon ay isang polygon na may 20 panig. Ang isang polygon ay isang figure ng eroplano na nabuo ng isang may hangganan na pagkakasunud-sunod ng mga segment ng linya (higit sa dalawa) na pumaloob sa isang rehiyon ng eroplano.

Ang bawat linya ng linya ay tinatawag na isang gilid at ang intersection ng bawat pares ng mga gilid ay tinatawag na isang vertex. Ayon sa bilang ng mga panig, ang mga polygon ay binibigyan ng mga partikular na pangalan.

Ang pinakakaraniwan ay ang tatsulok, quadrilateral, pentagon at heksagon, na mayroong 3, 4, 5 at 6 na magkabilang panig, ngunit maaaring itayo kasama ang bilang ng mga panig na gusto mo.

Mga katangian ng isang icosagon

Nasa ibaba ang ilang mga katangian ng polygons at ang kanilang aplikasyon sa isang icosagon.

1- Pag-uuri

Ang isang icosagon, bilang isang polygon, ay maaaring maiuri bilang regular at hindi regular, kung saan ang salitang regular ay tumutukoy sa katotohanan na ang lahat ng mga panig ay may parehong haba at ang mga anggulo ng panloob lahat ay sumusukat pareho; kung hindi man sinabi na ang icosagon (polygon) ay hindi regular.

2- Isodecagon

Ang regular na icosagon ay tinatawag ding regular isodecagon, dahil upang makakuha ng isang regular na icosagon, ang dapat mong gawin ay bisect (hatiin sa dalawang pantay na bahagi) sa bawat panig ng isang regular na decagon (10-panig polygon).

3- Perimeter

Upang makalkula ang perimeter na "P" ng isang regular na polygon, dumami ang bilang ng mga panig sa haba ng bawat panig.

Sa partikular na kaso ng isang icosagon, ang perimeter ay katumbas ng 20xL, kung saan ang "L" ay ang haba ng bawat panig.

Halimbawa, kung mayroon kang isang regular na icosagon na may 3cm na bahagi, ang perimeter nito ay katumbas ng 20x3cm = 60cm.

Malinaw na, kung ang isogon ay hindi regular, ang formula sa itaas ay hindi mailalapat.

Sa kasong ito, ang 20 panig ay dapat na maidagdag nang hiwalay upang makuha ang perimeter, iyon ay, ang perimeter na "P" ay katumbas ng ∑Li, na may i = 1,2, …, 20.

4- Mga Diagonal

Ang bilang ng mga diagonal na "D" na ang isang polygon ay may katumbas sa n (n-3) / 2, kung saan ang n ay kumakatawan sa bilang ng mga panig.

Sa kaso ng isang icosagon, sumusunod ito na mayroon itong D = 20x (17) / 2 = 170 diagonals.

5- Kabuuan ng mga panloob na anggulo

May isang pormula na makakatulong upang makalkula ang kabuuan ng mga anggulo ng interior ng isang regular na polygon, na maaaring mailapat sa isang regular na icosagon.

Ang formula ay binubuo ng pagbabawas ng 2 mula sa bilang ng mga panig ng polygon at pagkatapos ay pinarami ang bilang na ito ng 180º.

Ang paraan na nakuha ng formula na ito ay maaari nating hatiin ang isang polygon na may mga panig sa n-2 tatsulok, at ang paggamit ng katotohanan na ang kabuuan ng mga panloob na anggulo ng isang tatsulok ay 180º nakuha namin ang formula.

Ang sumusunod na imahe ay naglalarawan ng pormula para sa isang regular na enegon (9-panig polygon).

Gamit ang nakaraang formula, nakuha na ang kabuuan ng mga panloob na anggulo ng anumang icosagon ay 18 × 180º = 3240º o 18π.

6- Area

Upang makalkula ang lugar ng isang regular na polygon ay kapaki-pakinabang na malaman ang konsepto ng apothem. Ang apothem ay isang linya ng patayo na pumupunta mula sa gitna ng regular na polygon hanggang sa kalagitnaan ng alinman sa mga panig nito.

Kapag alam na ang haba ng apothem, ang lugar ng isang regular na polygon ay A = Pxa / 2, kung saan ang "P" ay kumakatawan sa perimeter at "a" apothem.

Sa kaso ng isang regular na icosagon, ang lugar nito ay A = 20xLxa / 2 = 10xLxa, kung saan ang "L" ay ang haba ng bawat panig at ang "a" ay ang apothem nito.

Sa kabilang banda, kung mayroon kang isang irregular polygon na may mga panig, upang makalkula ang lugar nito, hatiin ang polygon sa n-2 na kilalang mga tatsulok, pagkatapos ay kalkulahin ang lugar ng bawat isa sa mga n-2 tatsulok at sa wakas idagdag ang lahat ng mga ito mga lugar.

Ang pamamaraan na inilarawan sa itaas ay kilala bilang tatsulok ng isang polygon.

Mga Sanggunian

1. C., E. Á. (2003). Mga Elemento ng geometry: na may maraming ehersisyo at geometry ng compass. Unibersidad ng Medellin.
2. Campos, FJ, Cerecedo, FJ, & Cerecedo, FJ (2014). Matematika 2. Grupo Editorial Patria.
3. Napalaya, K. (2007). Tuklasin ang mga Polygons. Benchmark Education Company.
4. Hendrik, v. M. (2013). Pangkalahatang Polygons. Birkhäuser.
5. IGER. (sf). Matematika Unang Semester Tacaná. IGER.
6. jrgeometry. (2014). Polygons. Lulu Press, Inc.
7. Mathivet, V. (2017). Artipisyal na katalinuhan para sa mga developer: konsepto at pagpapatupad sa Java. Mga edisyon ng ENI.
8. Miller, Heeren, & Hornsby. (2006). Matematika: Nangangatuwiran At Aplikasyon 10 / e (Ikasampung Edisyon ed.). Edukasyon sa Pearson.
9. Oroz, R. (1999). Diksiyonaryo ng wikang Espanyol. University Publishing House.
10. Patiño, M. d. (2006). Matematika 5. Editoryal ng Edukasyon.
11. Rubió, M. d.-M. (1997). Ang mga anyo ng paglago ng lunsod. Univ. Politèc. ng Catalunya.