Mayroong maraming mga paraan upang mahanap ang mga gilid at anggulo ng isang tatsulok . Ito ay nakasalalay sa uri ng tatsulok na nagtatrabaho ka.

Sa pagkakataong ito, ipapakita namin kung paano makalkula ang mga panig at anggulo ng isang tamang tatsulok, na inaakalang alam ang ilang data ng tatsulok.

Ang mga elemento na gagamitin ay:

- Ang teyem ng Pythagorean

Ibinigay ang isang tamang tatsulok na may mga binti na "a", "b" at hypotenuse "c", totoo na "c² = a² + b²".

- Lugar ng isang tatsulok

Ang pormula para sa pagkalkula ng lugar ng anumang tatsulok ay A = (b × h) / 2, kung saan ang "b" ay ang haba ng base at "h" ang haba ng taas.

- Mga anggulo ng isang tatsulok

Ang kabuuan ng tatlong mga anggulo sa loob ng isang tatsulok ay 180º.

- Ang mga function ng trigonometriko:

Isaalang-alang ang isang tamang tatsulok. Pagkatapos, ang trigonometric function sine, cosine at tangent ng anggulo beta (β) ay tinukoy bilang mga sumusunod:

kasalanan (β) = CO / Hip, cos (β) = CA / Hip at tan (β) = CO / CA.

Paano mahahanap ang mga panig at anggulo ng isang tamang tatsulok?

Dahil sa isang tamang tatsulok na ABC, ang mga sumusunod na sitwasyon ay maaaring mangyari:

1- Ang dalawang binti ay kilala

Kung ang leg "a" ay sumusukat ng 3 cm at leg "b" ay sumusukat ng 4 cm, kung gayon ang teorema ng Pythagorean ay ginagamit upang makalkula ang halaga ng "c". Ang pagsulat ng mga halaga ng "a" at "b" ay nakukuha namin na c² = 25 cm², na nagpapahiwatig ng c = 5 cm.

Ngayon, kung ang anggulo β ay kabaligtaran sa paa «b», kung gayon ang kasalanan (β) = 4/5. Sa pamamagitan ng pag-aaplay ng kabaligtaran na pag-andar ng sine, sa huling pagkakapantay-pantay na ito nakuha namin na β = 53.13º. Alam ang dalawang panloob na anggulo ng tatsulok.

Hayaan ang angle ang anggulo na nananatiling makilala, pagkatapos 90º + 53.13º + θ = 180º, kung saan nakuha natin ang θ = 36.87º.

Sa kasong ito, hindi kinakailangan na ang kilalang panig ay ang dalawang binti, ang mahalagang bagay ay malaman ang halaga ng anumang dalawang panig.

2- Ang isang binti ay kilala at ang lugar

Hayaan ang isang = 3 cm ang kilalang binti at A = 9 cm² ang lugar ng tatsulok.

Sa isang tamang tatsulok, ang isang binti ay maaaring isaalang-alang bilang base at ang iba pang bilang ang taas (dahil sila ay patayo).

Ipagpalagay na ang "a" ay ang batayan, samakatuwid 9 = (3 × h) / 2, mula kung saan nakuha namin na ang iba pang mga binti ay 6 cm. Upang makalkula ang hypotenuse, magpatuloy tulad ng sa nakaraang kaso, at nakuha namin na c = √45 cm.

Ngayon, kung ang anggulo β ay kabaligtaran sa binti «a», kung gayon ang kasalanan (β) = 3 / √45. Ang paglutas para sa β ay nakuha na ang halaga nito ay 26.57º. Ito ay nananatiling malaman ang halaga ng ikatlong anggulo θ.

Nasiyahan na ang 90º + 26.57º + θ = 180º, mula kung saan napagpasyahan na θ = 63.43º.

3- Ang isang anggulo at isang binti ay kilala

Hayaan ang β = 45º maging ang kilalang anggulo at hayaan ang kilalang binti = 3 cm, kung saan ang leg «a» ay kabaligtaran na anggulo β. Gamit ang formula ng padaplis, nakuha na ang tg (45º) = 3 / CA, mula sa kung saan sinusundan nito ang CA = 3 cm.

Gamit ang teorem ng Pythagorean, nakuha namin na c² = 18 cm², iyon ay, c = 3√2 cm.

Alam na ang isang anggulo ay sumusukat sa 90º at ang that ay sumusukat sa 45º, mula dito napagpasyahan na ang ikatlong anggulo ay sumusukat sa 45º.