ANO ANG PINAKADAKILANG KADAHILANAN NG 4284 AT 2520? - MGA MATEMATIKA - 2025

Ang pinakadakilang karaniwang kadahilanan ng 4284 at 2520 ay 252. Mayroong maraming mga pamamaraan upang makalkula ang bilang na ito. Ang mga pamamaraang ito ay hindi nakasalalay sa mga napiling numero, samakatuwid maaari silang mailapat sa isang pangkalahatang paraan.

Ang mga konsepto ng pinakamalaking pangkaraniwang tagabahagi at hindi bababa sa karaniwang maramihang magkakaugnay, tulad ng makikita sa ibang pagkakataon.

Sa pamamagitan lamang ng pangalan maaari mong sabihin kung ano ang pinakadakilang pangkaraniwang naghahati (o hindi bababa sa karaniwang maramihang) ng dalawang numero na kumakatawan, ngunit ang problema ay namamalagi sa kung paano ang bilang na ito ay kinakalkula.

Dapat itong linawin na kapag pinag-uusapan ang pinakadakilang dibahagi ng dalawang (o higit pa) na numero, tanging ang buong mga numero ang binanggit. Ang parehong mangyayari kapag ang hindi bababa sa karaniwang maramihang binanggit.

Ano ang pinakadakilang pangkaraniwang naghahati ng dalawang numero?

Ang pinakadakilang pangkaraniwang naghahati ng dalawang numero a at b ay ang pinakamalaking integer na naghahati sa parehong mga numero nang sabay. Malinaw na ang pinakadakilang pangkaraniwang naghahati ay mas mababa sa o katumbas ng parehong mga numero.

Ang notasyon na ginamit upang sumangguni sa pinakadakilang pangkaraniwang naghahati ng mga numero at a b ay gcd (a, b), o kung minsan ay GCD (a, b).

Paano kinakalkula ang pinakadakilang pangkaraniwang pangkabahagi?

Mayroong maraming mga pamamaraan na maaaring mailapat upang makalkula ang pinakadakilang pangkaraniwang naghahati ng dalawa o higit pang mga numero. Dalawa sa mga ito ang mababanggit sa artikulong ito.

Ang una ay ang pinakamahusay na kilala at pinaka ginagamit, na itinuro sa pangunahing matematika. Ang pangalawa ay hindi malawak na ginagamit, ngunit ito ay may kaugnayan sa pagitan ng pinakadakilang karaniwang divisor at hindi bababa sa karaniwang maramihang.

- Paraan 1

Ibinigay ng dalawang integer at a, ang mga sumusunod na hakbang ay isinasagawa upang makalkula ang pinakadakilang pangkaraniwang naghahati:

- mabulok ang a at b sa pangunahing mga kadahilanan.

- Piliin ang lahat ng mga kadahilanan na karaniwan (sa parehong mga agnas) sa kanilang pinakamababang exponent.

- I-Multiply ang mga kadahilanan na napili sa nakaraang hakbang.

Ang resulta ng pagpaparami ay ang pinakadakilang pangkaraniwang naghahati ng a at b.

Sa kaso ng artikulong ito, isang = 4284 at b = 2520. Sa pamamagitan ng pagbulok ng a at b sa kanilang pangunahing mga kadahilanan, nakukuha natin ang isang = (2 ^ 2) (3 ^ 2) (7) (17) at iyon b = (2 ^ 3) (3 ^ 2) (5) (7).

Ang mga karaniwang kadahilanan sa parehong mga decompositions ay 2, 3 at 7. Ang kadahilanan na may pinakamababang exponent ay dapat mapili, iyon ay, 2 ^ 2, 3 ^ 2 at 7.

Ang pagpaparami ng 2 ^ 2 sa pamamagitan ng 3 ^ 2 sa pamamagitan ng 7 ay nagbibigay ng resulta 252. Iyon ay, GCD (4284.2520) = 252.

- Paraan 2

Ibinigay ng dalawang integer at a, ang pinakadakilang pangkaraniwang naghahati ay katumbas ng produkto ng parehong mga numero na hinati ng hindi bababa sa karaniwang maramihang; iyon ay, GCD (a, b) = a * b / LCM (a, b).

Tulad ng makikita sa nakaraang formula, upang mailapat ang pamamaraang ito kinakailangan upang malaman kung paano makalkula ang hindi bababa sa karaniwang maramihang.

Paano ang hindi bababa sa karaniwang maramihang kinakalkula?

Ang pagkakaiba sa pagitan ng pagkalkula ng pinakadakilang pangkaraniwang naghahati at ang hindi bababa sa karaniwang maramihang ng dalawang numero ay na sa ikalawang hakbang ang karaniwang at hindi pangkaraniwang mga kadahilanan sa kanilang pinakadakilang exponent ay napili.

Kaya, para sa kaso kung saan ang isang = 4284 at b = 2520, ang mga kadahilanan 2 ^ 3, 3 ^ 2, 5, 7 at 17 ay dapat mapili.

Sa pamamagitan ng pagdaragdag ng lahat ng mga salik na ito, nakuha namin na ang hindi bababa sa karaniwang maramihang ay 42840; iyon ay, lcm (4284.2520) = 42840.

Samakatuwid, ang paglalapat ng pamamaraan 2, nakuha namin ang GCD (4284.2520) = 252.

Ang parehong mga pamamaraan ay katumbas at ito ay nasa sa mambabasa kung alin ang gagamitin.

Mga Sanggunian

1. Davies, C. (1860). Bagong aritmetika ng unibersidad: yumakap sa agham ng mga numero, at ang kanilang mga aplikasyon ayon sa pinakahusay na paraan ng pagsusuri at pagkansela. AS Barnes & Burr.
2. Jariez, J. (1859). Kumpletong kurso ng mga pang-agham na pang-matematika na mekaniko na inilalapat ko sa pang-industriya na sining (2 ed.). pindutin ang pag-print ng riles.
3. Jariez, J. (1863). Kumpletuhin ang kurso ng agham sa matematika, pisikal at mekanikal na inilalapat sa pang-industriya na sining. E. Lacroix, Editor.
4. Miller, Heeren, & Hornsby. (2006). Matematika: Nangangatuwiran At Aplikasyon 10 / e (Ikasampung Edisyon ed.). Edukasyon sa Pearson.
5. Smith, RC (1852). Praktikal at mental na aritmetika sa isang bagong plano. Cady at Burgess.
6. Mga Stallings, W. (2004). Mga panimula ng seguridad sa network: mga aplikasyon at pamantayan. Edukasyon sa Pearson.
7. Stoddard, JF (1852). Ang praktikal na aritmetika: dinisenyo para sa paggamit ng mga paaralan at akademya: na yumakap sa bawat iba't ibang mga praktikal na katanungan na naaangkop sa nakasulat na aritmetika na may orihinal, maigsi, at analytic na pamamaraan ng solusyon. Sheldon & Co