BATAS NG GRASHOF: MGA KASO, MEKANISMO, HALIMBAWA, APLIKASYON - PISIKAL - 2025

Ang Batas ng Grashof ay nagpapatunay na: Sa isang patag na apat - bar na mekanismo na ipinahiwatig na may isang naayos na, hindi bababa sa isa sa mga bar ay maaaring gumawa ng isang buong pagliko, kung mas matagal ang kabuuan ng pinakamaikling bar at ang bar ay mas mababa sa o katumbas ng kabuuan ng iba pang dalawa.

Mayroong limang flat four-bar o mga mekanismo ng link na sumunod sa batas ng Grashof (Isang halimbawa ay ipinapakita sa Figure 1). Upang ang mga bar o mga link ng mga mekanismo na sumunod sa batas upang makagawa ng isang kumpletong pagliko, kinakailangan na sa isang tunay na pag-aayos, ang bawat bar ay sinasakop ang iba't ibang mga kahanay na eroplano.

Larawan 1. Ang mekanismo ng apat na bar na tumutupad sa batas ng Grashof. Pinagmulan: Wikimedia Commons.

Ang batas ng Grashof ay isang simpleng panuntunan na nagbibigay-daan sa pagdidisenyo ng isang mekanismo kung saan kinakailangan ang buong pag-ikot, alinman dahil ang isang motor ay konektado o, sa kabaligtaran, dahil nais mong baguhin ang isang oscillatory na paggalaw sa isang umiinog, sa paraang ito ay matematikal at pisikal na mabubuhay.

Mga kaso ng hangganan

Ipagpalagay na ang apat na mga link ng bar ay may mga sumusunod na haba na iniutos mula sa hindi bababa sa pinakamalaki ayon sa:

Ang batas ng Grashof ay nagsasaad na para sa kahit isang bar o link na makumpleto ang isang rebolusyon o pagliko, dapat na matugunan ang kondisyon:

Ang hindi pagkakapantay-pantay na ito ay may mga sumusunod na implikasyon:

- Ang tanging bar o link na maaaring magbigay ng buong rebolusyon na may paggalang sa isa pa ay ang pinakamaikling bar.

- Kung ang mas maiikling bar ay nakakagawa ng kumpletong pagliko na may paggalang sa isa pa, pagkatapos ay gagawa din ito ng kumpletong pagliko na may paggalang sa lahat ng iba pa.

Mga uri ng paggalaw

Ang paggalaw ng articulated quadrilateral na sumusunod sa batas ng Grashof ay maaaring maging sa mga sumusunod na uri:

- Double turn o crank, kung ang pinakamaikling bar ay ang naayos na at ang mga katabing bar ay nakumpleto na ang mga liko.

- Balik-balik, kung ang maikling bar ay katabi ng nakapirming bar.

- Double rocker, sa kondisyon na ang pinakamaikling bar ay kabaligtaran sa naayos na isa.

Kung ang pagkakapantay-pantay ay natutupad sa pormula ng Grashof, kung gayon tayo ay nasa paglilimita kaso kung saan ang kabuuan ng pinakamaikling bar na may pinakamahabang mga bar ay katumbas ng kabuuan ng dalawa.

Sa kasong ito, ang mekanismo ay maaaring magpatibay ng isang pagsasaayos kung saan nakahanay ang apat na mga bar. At ito ay nasa posisyon na ito, ang mga di-nakapirming mga kasukasuan ay maaaring hindi nagpipigil sa pagpunta sa isang paraan o sa iba pa, na nagiging sanhi ng pag-lock ang mekanismo.

Ang mga mekanismo na nakakatugon sa kundisyon ng Grashof ay mas maaasahan at mas mababa ang paghihirap sa kanilang mga kasukasuan at mga link, dahil ang mga ito ay higit pa mula sa paglilimita ng kaso ng pagkakapantay-pantay.

Mga mekanismo na sumusunod sa batas ng Grashof

Itinutukoy namin ang magkakasunod na kasukasuan sa A, B, C at D, kung gayon:

- Ang A at B ay naayos na mga pivots.

- AB = d1 (naayos na bar)

- BC = d2

- CD = d3

- DA = d4

- Dobleng mekanismo ng pihitan

Ang mga bar b2 at b4 ay umiikot nang lubusan at ang batas ng Grashof ay natupad:

d1 + d3 <= d2 + d4.

Larawan 2. Crank - mekanismo ng pihitan. Pinagmulan: ginawa ng sarili.

- Higit pang mga mekanismo na sumusunod sa batas ng Grashof

Ang mga katangian ng iba pang mga mekanismo na sumusunod sa batas ng Grashof ay pinangalanan at inilarawan sa ibaba:

Mekanismo ng pag-crank - rocker

Natupad ang D2 + d3 <= d1 + d4

Ang mas maiikling bar d2 ay umiikot nang lubusan at ang kabaligtaran bar d4 ay gumagawa ng isang paggalaw ng rocker.

Larawan 3. Crank - mekanismo ng rocker. Pinagmulan: Wikimedia Commons.

Dobleng mekanismo ng rocker

- Ang nakatakdang bar AB ay mas malaki kaysa sa kabaligtaran bar CD at tinutupad na:

d1 + d3 <= d2 + d3

- Para sa mas maiikling bar (sa tapat ng nakapirming bar), may kakayahang gumawa ng isang buong pagliko.

Articulated paralelogram mekanismo

- Ang mga AD AD at BC ay pantay na haba at palaging kahanay.

- Para sa kanilang bahagi, ang mga bar AB at CD ay may pantay na haba at palaging kahanay.

- Sa kaso ng kabaligtaran na mga bar, mayroon silang parehong haba at d1 + d2 = d3 + d4 ay natutupad, ayon sa batas ng Grashof.

- Sa wakas, ang mga bar AD at BC ay ganap na bumaling sa parehong direksyon.

Articulated Anti-Parallelogram

- Ang mga AD AD at BC ay pantay na haba at hindi kahanay.

- Para sa mga bar AB at CD, dapat silang pantay na haba at hindi kahanay.

- Sa kabilang banda, ang kabaligtaran ng mga bar ay may parehong haba, dalawa sa kanila ay tumawid.

- Sa mekanismong ito ang sumusunod na kondisyon ay dapat matugunan:

- Ang pag-ikot ng mga bar AD at BC ay kumpleto ngunit sa kabaligtaran ng mga direksyon.

Larawan 4. Articulated anti-paralelogram mekanismo, na sumusunod sa batas ng Grashof. Pinagmulan: Wikimedia Commons.

Aplikasyon

Ang mga mekanismo na sumusunod sa batas ng Grashof ay may maraming mga aplikasyon:

Mekanismo ng Crank - Rocker

Inilapat ito sa makina ng panahi ng pedal, na kapaki-pakinabang sa mga lugar kung saan walang koryente, kung saan ang pedal ay gumagawa ng isang tumba o tumba na paggalaw, na ipinapadala sa isang gulong na konektado ng isang pulley sa sewing machine.

Ang isa pang halimbawa na banggitin ay ang mekanismo ng windshield wiper. Sa ito, ang isang motor ay nakakonekta sa crank bar na gumaganap ng kumpletong mga liko, na nagpapadala ng isang rocker na paggalaw sa bar na gumagalaw sa unang brush ng system.

Larawan 5. Ang sistema ng wiper ng Windshield na may dalawang mga mekanismo ng crank na rocker, na isinama sa parehong motor. Pinagmulan: Wikimedia Commons.

Ang isa pang application ng mekanismo ng crank-rocker ay ang mga rocker na armas para sa pumping oil mula sa lupa.

Larawan 6. Ang pumping rocker ng pumping. Pinagmulan: Pixabay.

Ang isang motor ay konektado sa pihitan na ganap na lumiliko at nagpapadala ng kilusan sa pumping head o rocker arm.

Articulated paralelogram mekanismo

Ang mekanismong ito ay ginamit upang ikonekta ang mga gulong ng mga lokomotibo ng singaw, upang ang parehong gulong ay magkatulad sa direksyon at sa parehong bilis.

Ang pangunahing katangian ng mekanismong ito ay ang bar na nag-uugnay sa parehong mga gulong ay may parehong haba ng paghihiwalay ng mga axle ng pareho.

Larawan 7. Ang pantograp ay isang articulated paralelogram. Pinagmulan: Wikimedia Commons.

Ang pantograp ay isang instrumento sa pagguhit na ginamit upang kopyahin at palakihin ang mga imahe. Ito ay batay sa isang mekanismo ng apat na bar, kung saan mayroong apat na mga kasukasuan na bumubuo ng mga vertice ng isang paralelogram.

Articulated anti paralelogram mekanismo

Ito ang mekanismo na ginamit sa tennis ball na pagkahagis ng makina, kung saan ang mga gulong na humihimok at naglulunsad ng bola ay kinakailangan upang paikutin sa kabaligtaran ng mga direksyon.

Mga Sanggunian

1. Clemente C. Virtual laboratory ng isang crank - rocker na mekanismo. Nagtatrabaho ang degree sa mechanical engineering. Unibersidad ng Almeria. (2014). Nabawi mula sa: repositorio.ual.es
2. Batas ni Hurtado F. Grashof. Nabawi mula sa: youtube.com
3. Disenyo ng Mech. Kinematics Grashof criterion. Nabawi mula sa: mechdesigner.support.
4. Shigley, J. Teorya ng mga makina at mekanismo. Mc-Graw Hill.
5. F1 kami. Ang pagsusuri ng mekanismo ng apat na bar. Nabawi mula sa: youtube.com
6. UNAM. Pag-unlad ng isang mekanismo ng apat na bar para magamit sa pagtuturo. Nabawi mula sa: ptolomeo.unam.mx
7. Wikipedia. Link ng apat na bar. Nabawi mula sa: en.wikipedia.com
8. Wikipedia. Batas ni Grashof. Nabawi mula sa: es.wikipedia.com