MGA PANUKALA NG CENTRAL TENDENCY PARA SA POOLED DATA (MGA HALIMBAWA) - MGA MATEMATIKA - 2025

Ang mga panukala ng gitnang pagkahilig ng pinagsama-samang data ay ginagamit sa mga istatistika upang ilarawan ang ilang mga pag-uugali ng isang pangkat ng ibinigay na data, tulad ng kung ano ang halaga na malapit sa kanila, kung ano ang average ng data na nakolekta, bukod sa iba pa.

Kapag kumukuha ng isang malaking halaga ng data, kapaki-pakinabang na ipangkat ang mga ito upang magkaroon ng isang mas mahusay na pagkakasunud-sunod ng mga ito at sa gayon ay makakalkula ang ilang mga hakbang ng sentral na pagkahilig.

Kabilang sa pinaka-malawak na ginagamit na mga panukala ng gitnang ugali ay ang ibig sabihin ng aritmetika, ang panggitna at ang mode. Ang mga bilang na ito ay nagsasabi sa ilang mga katangian tungkol sa data na nakolekta sa isang tiyak na eksperimento.

Upang magamit ang mga hakbang na ito, kailangan mo munang malaman kung paano i-pangkat ang isang set ng data.

Naayos na data

Sa data ng pangkat, dapat mo munang kalkulahin ang saklaw ng data, na nakuha sa pamamagitan ng pagbabawas ng pinakamataas na halaga ng minus ang pinakamababang halaga ng data.

Pagkatapos ay isang bilang na "k" ang napili, na kung saan ay ang bilang ng mga klase kung saan nais naming i-pangkat ang data.

Ang saklaw ay nahahati sa pamamagitan ng "k" upang makuha ang malawak ng mga klase na mai-grupo. Ang bilang na ito ay C = R / k.

Sa wakas, nagsisimula ang pagpangkat, kung saan ang isang numero na mas mababa sa pinakamababang halaga ng data na nakuha ay napili.

Ang bilang na ito ay magiging mas mababang limitasyon ng unang klase. Dagdag dito C. Ang halaga na nakuha ay ang itaas na limitasyon ng unang klase.

Pagkatapos, ang C ay idinagdag sa halagang ito at nakuha ang itaas na limitasyon ng pangalawang klase. Sa ganitong paraan magpatuloy kami upang makuha ang itaas na limitasyon ng huling klase.

Matapos maipangkat ang data, ang ibig sabihin, median at mode ay maaaring kalkulahin.

Upang mailarawan kung paano ang kalakal ng aritmetika, median at mode ay kinakalkula, magpapatuloy kami sa isang halimbawa.

Halimbawa

Samakatuwid, kapag pinagsama ang data, isang mesa tulad ng sumusunod ay makuha:

Ang 3 pangunahing mga hakbang ng sentral na pagkahilig

Ngayon magpapatuloy kami upang makalkula ang ibig sabihin ng aritmetika, ang panggitna at ang mode. Ang halimbawa sa itaas ay gagamitin upang mailarawan ang pamamaraang ito.

1- Kahulugan ng Aritmetika

Ang ibig sabihin ng aritmetika ay binubuo ng pagdaragdag ng bawat dalas ng average ng agwat. Pagkatapos ang lahat ng mga resulta na ito ay idinagdag, at sa wakas ito ay nahahati sa kabuuang data.

Gamit ang nakaraang halimbawa, matatamo na ang ibig sabihin ng aritmetika ay katumbas ng:

(4 * 2 + 4 * 4 + 6 * 6 + 4 * 8) / 18 = (8 + 16 + 36 + 32) / 18 = 5.11111

Ipinapahiwatig nito na ang ibig sabihin ng halaga ng data sa talahanayan ay 5.11111.

2- Katamtaman

Upang makalkula ang median ng isang set ng data, inuuna muna namin ang lahat ng mga data mula sa hindi bababa sa pinakadakila. Maaaring mangyari ang dalawang kaso:

- Kung ang bilang ng data ay kakaiba, kung gayon ang median ay ang data na tama sa gitna.

- Kung ang bilang ng data ay kahit na, ang median ay ang average ng dalawang data na nasa gitna.

Pagdating sa nakalap na data, ang pagkalkula ng median ay tapos na tulad ng sumusunod:

- N / 2 ay kinakalkula, kung saan ang N ay ang kabuuang data.

- Ang unang agwat kung saan ang naipon na dalas (ang kabuuan ng mga dalas) ay mas malaki kaysa sa N / 2 ay hinanap, at ang mas mababang limitasyon ng agwat na ito ay pinili, na tinatawag na Li.

Ang panggitna ay ibinigay ng mga sumusunod na pormula:

Me = Li + (Ls-Li) * (N / 2 - Naipon na Dalas bago Li) / dalas ng [Li, Ls)

Ang Ls ay ang itaas na limitasyon ng agwat na nabanggit sa itaas.

Kung ginamit ang naunang talahanayan ng data, N / 2 = 18/2 = 9. Ang naipon na dalas ay 4, 8, 14 at 18 (isa para sa bawat hilera ng talahanayan).

Samakatuwid, ang ikatlong agwat ay dapat mapili, dahil ang pinagsama-samang dalas ay mas malaki kaysa sa N / 2 = 9.

Kaya Li = 5 at Ls = 7. Ang paglalapat ng pormula na inilarawan sa itaas kailangan mong:

Me = 5 + (7-5) * (9-8) / 6 = 5 + 2 * 1/6 = 5 + 1/3 = 16/3 ≈ 5.3333.

3- Fashion

Ang mode ay ang halaga na may pinakamataas na dalas sa lahat ng mga naka-pangkat na data; iyon ay, ito ang halaga na paulit-ulit na madalas sa unang set ng data.

Kapag mayroon kang isang napakalaking halaga ng data, ang sumusunod na pormula ay ginagamit upang makalkula ang mode ng naka-pangkat na data:

Mo = Li + (Ls-Li) * (dalas ng Li - Dalas ng L (i-1)) / ((dalas ng Li - Dalas ng L (i-1)) + (dalas ng Li - Dalas ng L ( i + 1)))

Ang agwat [Li, Ls) ay ang pagitan kung saan matatagpuan ang pinakamataas na dalas. Para sa halimbawa na ginawa sa artikulong ito, ang mode ay ibinigay ng:

Mo = 5 + (7-5) * (6-4) / ((6-4) + (6-4)) = 5 + 2 * 2/4 = 5 + 1 = 6.

Ang isa pang formula na ginagamit upang makakuha ng tinatayang halaga sa mode ay ang sumusunod:

Mo = Li + (Ls-Li) * (dalas L (i + 1)) / (dalas L (i-1) + dalas L (i + 1)).

Sa formula na ito, ang mga account ay ang mga sumusunod:

Mo = 5 + (7-5) * 4 / (4 + 4) = 5 + 2 * 4/8 = 5 + 1 = 6.

Mga Sanggunian

1. Bellhouse, DR (2011). Abraham De Moivre: Pagtatakda ng Yugto para sa Kakayahang Classical at mga Aplikasyon nito. CRC Press.
2. Cifuentes, JF (2002). Panimula sa Teorya ng Posible. National University of Colombia.
3. Daston, L. (1995). Kakayahang Classical sa Enlightenment. Princeton University Press.
4. Larson, HJ (1978). Panimula sa probabilidad na teorya at statistic inference. Ang editorial Limusa.
5. Martel, PJ, & Vegas, FJ (1996). Posible at matematikal na istatistika: mga aplikasyon sa klinikal na kasanayan at pamamahala sa kalusugan. Mga edisyon ng Díaz de Santos.
6. Vázquez, AL, & Ortiz, FJ (2005). Mga pamamaraan ng istatistika upang masukat, ilarawan at kontrolin ang variable. Ed. Unibersidad ng Cantabria.
7. Vázquez, SG (2009). Manwal ng Matematika para sa pag-access sa Unibersidad. Ang editoryal na Centro de Estudios Ramon Areces SA.