MGA PINAGSAMANG OPERASYON (NALUTAS ANG PAGSASANAY) - MGA MATEMATIKA - 2025

Ang pinagsamang operasyon ay mga pagpapatakbo sa matematika na isinasagawa upang matukoy ang isang resulta. Itinuro ang mga ito sa unang pagkakataon sa elementarya, kahit na karaniwang ginagamit ito sa mga susunod na kurso, na susi sa paglutas ng mas mataas na mga pagpapatakbo sa matematika.

Ang isang expression ng matematika na may pinagsamang operasyon ay isang expression kung saan dapat gawin ang iba't ibang uri ng mga kalkulasyon, kasunod ng isang tiyak na pagkakasunud-sunod ng hierarchy, hanggang sa ang lahat ng mga operasyon na pinag-uusapan ay isinagawa.

Halimbawa ng pinagsamang operasyon

Sa nakaraang imahe, maaari kang makakita ng isang expression kung saan lumilitaw ang iba't ibang mga uri ng mga pangunahing operasyon sa matematika, samakatuwid, sinasabing ang expression na ito ay naglalaman ng pinagsamang operasyon. Ang pangunahing operasyon na isinasagawa ay ang karagdagan, pagbabawas, pagpaparami, paghahati at / o pagpapahusay ng higit sa lahat na mga numero.

Mga expression at hierarchies ng pinagsamang operasyon

Tulad ng nabanggit dati, ang isang expression na may pinagsamang operasyon ay isang expression kung saan ang mga pagkalkula ng matematika tulad ng karagdagan, pagbabawas, produkto, paghahati at / o ang pagkalkula ng isang kapangyarihan ay dapat gawin.

Ang mga operasyon na ito ay maaaring kasangkot ng mga totoong numero, ngunit para sa kadali ng pag-unawa, tanging ang mga buong bilang ang magagamit sa artikulong ito.

Ang dalawang expression na may iba't ibang mga pinagsamang operasyon ay ang mga sumusunod:

5 + 7 × 8-3

(5 + 7) x (8-3).

Ang mga expression sa itaas ay naglalaman ng parehong mga numero at ang parehong mga operasyon. Gayunpaman, kung ang mga kalkulasyon ay ginanap, magkakaiba ang mga resulta. Ito ay dahil sa mga panaklong sa pangalawang ekspresyon at ang hierarchy na kung saan ang una ay dapat malutas.

Ano ang hierarchy para sa paglutas ng mga ekspresyon kasama ang pinagsamang operasyon?

Kapag mayroong mga pangkat na simbolo tulad ng mga panaklong (), bracket, o braces {}, kung ano ang nasa loob ng bawat pares ng mga simbolo ay dapat munang lutasin muna.

Sa kaso na walang mga simbolo ng pagpapangkat, ang hierarchy ay ang mga sumusunod:

- unang malutas ang mga kapangyarihan (kung mayroon man)

- pagkatapos ay ang mga produkto at / o mga dibisyon ay nalutas (kung mayroon man)

- sa huling lugar ang mga pagdaragdag at / o mga pagbabawas ay nalulutas

Malutas na ehersisyo

Narito ang ilang mga halimbawa kung saan kailangan mong malutas ang mga expression na naglalaman ng pinagsamang operasyon.

Ehersisyo 1

Malutas ang dalawang operasyon na ipinakita sa itaas: 5 + 7 × 8-3 at (5 + 7) x (8-3).

Solusyon

Yamang ang unang pagpapahayag ay walang mga palatandaan ng pagpapangkat, ang hierarchy na inilarawan sa itaas ay dapat sundin, samakatuwid, 5+ 7 × 8- 3 = 5 + 56-3 = 58.

Sa kabilang banda, ang pangalawang ekspresyon ay may mga palatandaan ng pagpapangkat, kaya dapat munang malutas muna natin ang nasa loob ng nasabing mga palatandaan at samakatuwid, (5 + 7) x (8-3) = (12) x (5) = 60.

Tulad ng sinabi dati, iba ang mga resulta.

Mag-ehersisyo 2

Malutas ang sumusunod na expression sa pinagsamang operasyon: 3² - 2³x2 + 4 × 3-8.

Solusyon

Sa ibinigay na expression, maaari mong makita ang dalawang kapangyarihan, dalawang produkto, isang karagdagan at isang pagbabawas. Kasunod ng hierarchy, dapat mo munang malutas ang mga kapangyarihan, pagkatapos ang mga produkto, at sa wakas ang pagdaragdag at pagbabawas. Samakatuwid, ang mga kalkulasyon ay ang mga sumusunod:

9 - 8 × 2 + 4 × 3 - 8

9 - 16 +12 - 8

-3.

Mag-ehersisyo 3

Kalkulahin ang resulta ng sumusunod na expression sa pinagsamang operasyon: 14 ÷ 2 + 15 × 2 - 3³.

Solusyon

Sa expression sa halimbawang ito, mayroong isang kapangyarihan, isang produkto, isang dibisyon, isang karagdagan at isang pagbabawas, at samakatuwid ang mga kalkulasyon ay nagpapatuloy tulad ng sumusunod:

14 ÷ 2 + 15 × 2 - 27

7 + 30 - 27

10

Ang resulta ng ibinigay na expression ay 10.

Ehersisyo 4

Ano ang resulta ng sumusunod na pagpapahayag sa mga pinagsamang operasyon: 1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4² ÷ 2?

Solusyon

Ang nakaraang expression, tulad ng nakikita mo, ay naglalaman ng karagdagan, pagbabawas, pagpaparami, dibisyon at pagpapalakas. Samakatuwid, dapat itong lutasin nang hakbang-hakbang, iginagalang ang pagkakasunud-sunod ng hierarchy. Ang mga kalkulasyon ay ang mga sumusunod:

1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4² ÷ 2

1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 16 ÷ 2

1 + 18 - 23 + 8

3

Sa konklusyon, ang resulta ay 3.

Mga Sanggunian

1. Fuentes, A. (2016). Pangunahing matematika. Isang Panimula sa Calculus. Lulu.com.
2. Garo, M. (2014). Matematika: quadratic equation .: Paano malutas ang isang kuwadradong equation. Marilù Garo.
3. Haeussler, EF, & Paul, RS (2003). Matematika para sa pamamahala at ekonomiya. Edukasyon sa Pearson.
4. Jiménez, J., Rodríguez, M., & Estrada, R. (2005). Matematika 1 SEP. Threshold.
5. Preciado, CT (2005). Ika-3 Kurso sa Matematika. Editoryal na Progreso.
6. Bato, NM (2006). Algebra Ako ay Madali! Kaya Madali. Koponan ng Rock Press.
7. Sullivan, J. (2006). Algebra at Trigonometry. Edukasyon sa Pearson.