KABUUAN NG MGA PARISUKAT NG DALAWANG MAGKAKASUNOD NA NUMERO - MGA MATEMATIKA - 2024

Upang malaman kung ano ang kabuuan ng mga parisukat ng dalawang magkakasunod na numero , matatagpuan ang isang pormula, kung saan sapat na upang mapalitan ang mga numero na kasangkot upang makuha ang resulta.

Ang pormula na ito ay matatagpuan sa isang pangkalahatang paraan, iyon ay, maaari itong magamit para sa anumang pares ng magkakasunod na mga numero.

Sa pamamagitan ng pagsasabi ng "magkakasunod na mga numero," ikaw ay tahasang sinasabi na ang parehong mga numero ay buong numero. At sa pamamagitan ng "mga parisukat" tinutukoy niya ang pag-squaring ng bawat bilang.

Halimbawa, kung ang mga numero 1 at 2 ay isinasaalang-alang, ang kanilang mga parisukat ay 1² = 1 at 2² = 4, samakatuwid, ang kabuuan ng mga parisukat ay 1 + 4 = 5.

Sa kabilang banda, kung nakuha ang mga numero 5 at 6, ang kanilang mga parisukat ay 5² = 25 at 6² = 36, kung saan ang kabuuan ng mga parisukat ay 25 + 36 = 61.

Ano ang kabuuan ng mga parisukat ng dalawang magkakasunod na numero?

Ang layunin ngayon ay upang gawing pangkalahatan kung ano ang nagawa sa mga nakaraang halimbawa. Para sa mga ito, kinakailangan upang makahanap ng isang pangkalahatang paraan upang magsulat ng isang integer at ang magkakasunod na integer.

Kung titingnan mo ang dalawang magkakasunod na integer, halimbawa 1 at 2, makikita mo na ang 2 ay maaaring isulat bilang 1 + 1. Gayundin, kung ang mga numero 23 at 24 ay sinusunod, napagpasyahan na 24 ang maaaring isulat bilang 23 + 1.

Para sa mga negatibong integer ang pag-uugali na ito ay maaari ring mapatunayan. Sa katunayan, kung ang -35 at -36 ay isinasaalang-alang, maaari itong makita na -35 = -36 + 1.

Samakatuwid, kung ang anumang integer "n" ay pinili, pagkatapos ang integer na magkakasunod sa "n" ay "n + 1". Kaya, ang isang relasyon sa pagitan ng dalawang magkakasunod na integer ay naitatag na.

Ano ang kabuuan ng mga parisukat?

Ibinigay ang dalawang magkakasunod na integer na "n" at "n + 1", kung gayon ang kanilang mga parisukat ay "n²" at "(n + 1) ²". Gamit ang mga katangian ng mga kilalang produkto, ang huling term na ito ay maaaring isulat tulad ng sumusunod:

(n + 1) ² = n² + 2 * n * 1 + 1² = n² + 2n + 1 .

Sa wakas, ang kabuuan ng mga parisukat ng dalawang magkakasunod na numero ay ibinibigay ng expression:

n² + n² + 2n + 1 = 2n² + 2n +1 = 2n (n + 1) +1 .

Kung ang naunang pormula ay detalyado, makikita na sapat lamang upang malaman ang pinakamaliit na integer "n" upang malaman kung ano ang kabuuan ng mga parisukat, iyon ay, sapat na lamang upang magamit ang pinakamaliit sa dalawang integer.

Ang isa pang pananaw sa pormula na nakuha ay: ang mga napiling numero ay dumami, pagkatapos ang resulta na nakuha ay pinarami ng 2 at sa wakas 1 ay idinagdag.

Sa kabilang banda, ang unang karagdagan sa kanan ay isang numero, at ang pagdaragdag ng 1 ay magreresulta sa kakaiba. Sinabi nito na ang resulta ng pagdaragdag ng mga parisukat ng dalawang magkakasunod na numero ay palaging isang kakaibang numero.

Mapapansin din na dahil ang dalawang numero na parisukat ay idinagdag, kung gayon ang resulta ay palaging magiging positibo.

Mga halimbawa

1.- Isaalang-alang ang mga integer 1 at 2. Ang pinakamaliit na integer ay 1. Gamit ang nakaraang pormula, napagpasyahan na ang kabuuan ng mga parisukat ay: 2 * (1) * (1 + 1) +1 = 2 * 2 + 1 = 4 + 1 = 5. Alin ang sumasang-ayon sa mga bilang na ginawa sa simula.

2.- Kung ang mga integer 5 at 6 ay nakuha, kung gayon ang kabuuan ng mga parisukat ay 2 * 5 * 6 + 1 = 60 + 1 = 61, na nagkakasabay din sa resulta na nakuha sa simula.

3.- Kung ang mga integer ay -10 at -9 ay pinili, kung gayon ang kabuuan ng kanilang mga parisukat ay: 2 * (- 10) * (- 9) + 1 = 180 + 1 = 181.

4.- Hayaan ang mga integer sa pagkakataong ito ay -1 at 0, kung gayon ang kabuuan ng kanilang mga parisukat ay ibinigay ng 2 * (- 1) * (0) + 1 = 0 +1 = 1.

Mga Sanggunian

1. Bouzas, PG (2004). Algebra ng Mataas na Paaralan: Trabaho ng Kooperatiba sa Matematika. Mga Edisyon ng Narcea.
2. Cabello, RN (2007). Powers at Roots. I-publish ang iyong mga libro.
3. Cabrera, VM (1997). Pagkalkula 4000. Edisyon ng Editoryal.
4. Guevara, MH (nd). Ang Set ng Buong Numero. GUSTO.
5. Oteyza, E. d. (2003). Albegra. Edukasyon sa Pearson.
6. Smith, SA (2000). Algebra. Edukasyon sa Pearson.
7. Thomson. (2006). Pagpasa ng GED: Matematika. Pag-publish ng InterLingua.