Ang mga elemento ng isang vector ay direksyon, distansya, at modulus. Sa matematika, pisika, at engineering, ang isang vector ay isang geometric na bagay na may lakas (o haba) at direksyon. Ayon sa vector algebra, ang mga vectors ay maaaring idagdag sa iba pang mga vectors.
Ang isang vector ay kung ano ang kinakailangan upang makuha mula sa punto A hanggang point B. Ang mga sektor ay may mahalagang papel sa pisika: ang bilis at pagbilis ng isang gumagalaw na bagay at ang mga puwersa na kumikilos dito ay maaaring mailalarawan sa mga vectors.
Maraming iba pang mga pisikal na katangian ang maaaring isipin bilang mga vectors. Ang representasyon ng matematika ng isang pisikal na vector ay nakasalalay sa coordinate system na ginamit upang ilarawan ito.
Mayroong ilang mga klase ng mga vectors, bukod sa mga ito maaari naming makahanap ng mga sliding vectors, collinear vectors, mga kasabay na mga vectors, mga vectors ng posisyon, mga libreng vectors, kahanay na vectors at mga coplanar vectors, bukod sa iba pa.
Mga Elemento ng isang vector
Pangunahin ang isang vector ay may tatlong elemento: ang direksyon, kahulugan, at module.
Ang isang vector ay isang nilalang na may parehong laki at direksyon. Ang mga halimbawa ng mga vectors ay may kasamang pag-aalis, bilis, pagbilis, at lakas. Upang mailalarawan ang isa sa mga dami ng vector na ito, kinakailangan upang mahanap ang laki at direksyon.
Halimbawa, kung ang bilis ng isang bagay ay 25 metro bawat segundo, pagkatapos ay hindi kumpleto ang paglalarawan ng bilis ng bagay, dahil ang bagay ay maaaring lumipat ng 25 metro bawat segundo sa timog, o 25 metro bawat segundo sa hilaga, o 25 metro bawat segundo timog-silangan.
Upang lubos na mailalarawan ang bilis ng isang bagay, ang parehong dapat tukuyin: kapwa ang laki ng 25 metro bawat segundo, pati na rin ang direksyon, tulad ng timog.
Para sa mga tulad na paglalarawan ng dami ng vector upang maging kapaki-pakinabang, mahalaga para sa lahat na sumang-ayon sa kung paano inilarawan ang direksyon ng bagay.
Karamihan sa mga tao ay ginagamit sa ideya na ang direksyon sa silangan ay tumutukoy sa isang mapa kung titingnan mo ang tama. Ngunit ito ay isang simpleng kombensyon na ginamit ng mga mapmer sa loob ng maraming taon upang ang lahat ay maaaring sumang-ayon.
Kaya ano ang direksyon ng isang dami ng vector na hindi patungo sa hilaga o silangan ngunit sa isang lugar sa pagitan ng hilaga at silangan? Para sa mga kasong ito mahalaga na mayroong isang kombensyon upang mailarawan ang direksyon ng nasabing vector.
Ang kombensyon na ito ay tinukoy bilang CCW. Gamit ang kombensyong ito maaari naming ilarawan ang direksyon ng anumang vector sa mga tuntunin ng anggulo ng pag-ikot nito sa kaliwa.
Gamit ang kombensyong ito, ang direksyon ng hilaga ay 90 °, dahil kung ang isang vector ay nagtuturo sa silangan ay dapat itong paikutin 90 ° sa kaliwang direksyon upang maabot ang hilaga.
Gayundin, ang direksyon sa kanluran ay matatagpuan sa 180 °, dahil ang isang vector na nakatuon sa kanluran ay kailangang paikutin 180 ° sa kaliwa upang ituro sa kanluran.
Sa madaling salita, ang direksyon ng isang vector ay kinakatawan sa pamamagitan ng isang linya na nilalaman ng vector o anumang linya na kahanay nito,
Matutukoy ito ng anggulo na nabuo sa pagitan ng vector at anumang iba pang linya ng sanggunian. Sa madaling salita, ang direksyon ng linya na nasa vector o ilang linya na kahanay nito ay ang direksyon ng vector.
Sensya
Ang kahulugan ng vector ay tumutukoy sa elemento na naglalarawan kung paano pupunta ang dulo A sa pagtatapos B:
Ang direksyon ng isang vector ay tinukoy ng pagkakasunud-sunod ng dalawang puntos sa isang linya na kahanay sa vector, kumpara sa direksyon ng vector na tinukoy ng relasyon sa pagitan ng vector at anumang sanggunian na linya at / o eroplano.
Ang parehong orientation at direksyon ay tumutukoy sa direksyon ng isang vector. Ang orientation ay nagsasabi kung anong anggulo ang vector, at ang kahulugan ay nagsasabi kung saan ito itinuturo.
Ang direksyon ng vector ay nagtatatag lamang ng anggulo na ginagawa ng isang vector gamit ang pahalang na axis nito, ngunit maaaring lumikha ito ng kalabuan dahil ang arrow ay maaaring magturo sa dalawang magkasalungat na direksyon at gumawa pa rin ng parehong anggulo.
Ang kahulugan ay tinanggal ang kalabuan na ito at nagpapahiwatig kung saan ang arrow ay tumuturo o kung saan ang vector ay pupunta.
Sa paanuman, ang kahulugan ay nagsasabi sa amin ng pagkakasunud-sunod kung saan basahin ang vector. Nagpapahiwatig kung saan nagsisimula at nagtatapos ang vector.
Modyul
Ang modulus o amplitude ng isang vector ay maaaring tinukoy bilang ang haba ng segment AB. Ang module ay maaaring kinakatawan sa pamamagitan ng isang haba na proporsyonal sa halaga ng vector. Ang modulus ng isang vector ay palaging magiging zero, o sa ibang mga kaso ng ilang positibong numero.
Sa matematika, ang vector ay tinukoy ng distansya ng Euclidean (modulus), direksyon, at pang-unawa.
Ang distansya ng Euclidean, o distansya ng Euclidean, ay ang 'ordinaryong' distansya sa isang tuwid na linya sa pagitan ng dalawang puntos na matatagpuan sa espasyo ng Euclidean. Sa layo na ito, ang puwang ng Euclidean ay nagiging sukatan ng sukatan.
Ang layo ng Euclidean sa pagitan ng dalawang puntos, halimbawa P at Q, ay ang distansya sa pagitan ng linya ng pagkonekta sa kanila:
Ang posisyon ng isang punto sa isang puwang ng Euclidean n ay isang vector. Kaya, ang P at Q ay mga vectors, simula sa pinagmulan ng puwang at ang kanilang mga puntos na nagpapahiwatig ng dalawang puntos.
Ang pamantayang Euclidean, magnitude, o Euclidean distansya ng isang vector ay sumusukat sa haba ng vector na iyon.
Mga Sanggunian
- Patnubay ng Vector. Nabawi mula sa physicsclassroom.com.
- Ano ang kahulugan ng isang vector? Nabawi mula sa physics.stackexchange.com.
- Ano ang pagkakaiba sa pagitan ng direksyon, kahulugan, at orientation? Nabawi mula sa math.stackexchange.com.
- Ang layo ng Euclidean Nabawi mula sa wikipedia.org.