- Mag-link sa pagitan ng matematika at pisika
- Matematika sa Mechanical Scheme
- Mga mekanika ng dami
- Static mechanics, dynamic system at Ergodic theory
- Mga pagkakaiba-iba ng mga equation, kumplikadong numero, at mga mekanika ng kabuum
- Mga Sanggunian
Ang kahalagahan ng matematika upang matugunan ang mga pisikal na sitwasyon ay ipinakilala sa pamamagitan ng pag-unawa na ang matematika ay ang wika upang makabuo ng mga batas na empirikal ng kalikasan.
Ang isang malaking bahagi ng matematika ay natutukoy sa pamamagitan ng pag-unawa at pagtukoy ng mga ugnayan sa pagitan ng mga bagay. Dahil dito, ang pisika ay isang tiyak na halimbawa ng matematika.
Mag-link sa pagitan ng matematika at pisika
Sa pangkalahatan ay itinuturing na isang matalik na relasyon, ang ilang mga matematiko ay inilarawan ang agham na ito bilang isang "mahahalagang tool para sa pisika", at ang pisika ay inilarawan bilang "isang mayamang mapagkukunan ng inspirasyon at kaalaman sa matematika."
Ang mga pagsasaalang-alang na ang matematika ay ang wika ng kalikasan ay matatagpuan sa mga ideya ng Pythagoras: ang paniniwala na "ang mga numero ay namamahala sa mundo" at "ang lahat ay bilang."
Ang mga ideyang ito ay ipinahayag din ni Galileo Galilei: "Ang aklat ng kalikasan ay nakasulat sa wikang matematika."
Tumagal ng mahabang panahon sa kasaysayan ng tao bago natuklasan ng isang tao na ang matematika ay kapaki-pakinabang at kahit na mahalaga sa pag-unawa sa kalikasan.
Inisip ni Aristotle na ang kalaliman ng kalikasan ay hindi kailanman mailarawan ng abstract na pagiging simple ng matematika.
Kinilala at ginamit ni Galileo ang kapangyarihan ng matematika sa pag-aaral ng likas na katangian, na nagpapahintulot sa kanyang mga pagtuklas na umunlad sa pagsilang ng modernong agham.
Ang pisiko, sa kanyang pag-aaral ng mga likas na phenomena, ay may dalawang pamamaraan ng pag-unlad:
- ang pamamaraan ng eksperimento at pagmamasid
- ang pamamaraan ng pangangatuwirang pangangatuwiran.
Matematika sa Mechanical Scheme
Itinuturing ng mekanikal na pamamaraan ang Uniberso bilang isang kabuuan bilang isang pabago-bagong sistema, napapailalim sa mga batas ng paggalaw na mahalagang ng uri ng Newtonian.
Ang papel ng matematika sa pamamaraan na ito ay upang kumatawan sa mga batas ng paggalaw sa pamamagitan ng mga equation.
Ang nangingibabaw na ideya sa application na ito ng matematika sa pisika ay ang mga equation na kumakatawan sa mga batas ng paggalaw ay dapat gawin sa isang simpleng paraan.
Ang pamamaraang ito ng pagiging simple ay napaka-limitado; nalalapat ito lalo na sa mga batas ng paggalaw, hindi sa lahat ng mga natural na phenomena sa pangkalahatan.
Ang pagtuklas ng teorya ng kapamanggitan ay kinakailangan upang baguhin ang prinsipyo ng pagiging simple. Maaaring isa sa mga pangunahing batas ng paggalaw ay ang batas ng grabidad.
Mga mekanika ng dami
Kinakailangan ng mga mekaniko ng dami sa pagpapakilala sa pisikal na teorya ng isang malawak na domain ng purong matematika, ang buong domain na konektado sa pagpaparami ng di-commutative.
Maaaring asahan ng isang tao sa hinaharap na ang kasanayan sa purong matematika ay mapupuno ng pangunahing pagsulong sa pisika.
Static mechanics, dynamic system at Ergodic theory
Ang isang mas advanced na halimbawa na nagpapakita ng malalim at mabunga na relasyon sa pagitan ng pisika at matematika ay na ang pisika ay maaaring kalaunan ay bubuo ng mga bagong konseptong matematika, pamamaraan, at teorya.
Naipakita ito ng makasaysayang pag-unlad ng mga static na mekanika at teorya ng ergodic.
Halimbawa, ang katatagan ng solar system ay isang lumang problema na sinisiyasat ng mga dakilang matematiko mula pa noong ika-18 siglo.
Ito ay isa sa mga pangunahing motibasyon para sa pag-aaral ng mga pana-panahong paggalaw sa mga sistema ng katawan, at higit pa sa pangkalahatan sa mga dynamic na sistema lalo na sa pamamagitan ng gawa ni Poincaré sa mga makina ng makina at ang pagsisiyasat ni Birkhoff sa pangkalahatang mga dinamikong sistema.
Mga pagkakaiba-iba ng mga equation, kumplikadong numero, at mga mekanika ng kabuum
Ito ay kilala na mula noong panahon ni Newton, ang mga equation na kaugalian ay naging isa sa mga pangunahing link sa pagitan ng matematika at pisika, na parehong humahantong sa mga mahahalagang pag-unlad sa pagsusuri at sa pagkakapareho at mabunga ng pagbabalangkas ng mga teoryang pisikal.
Marahil ay hindi gaanong kilala na marami sa mga mahahalagang konsepto ng functional analysis na nagmula sa pag-aaral ng teorya ng quantum.
Mga Sanggunian
- Klein F., 1928/1979, Pag-unlad ng Matematika noong ika-19 na siglo, Brookline MA: Matematika at Science Press.
- Boniolo, Giovanni; Budinich, Paolo; Trobok, Majda, eds. (2005). Ang Papel ng Matematika sa Physical Science: Interdisciplinary at Philosophical Aspect. Dordrecht: Springer. ISBN 9781402031069.
- Mga pamamaraan ng Royal Society (Edinburgh) Tomo 59, 1938-39, Bahagi II pp. 122-129.
Mehra J., 1973 "Einstein, Hilbert at teorya ng gravitation", sa konsepto ng pisika ng kalikasan, J. Mehra (ed.), Dordrecht: D. Reidel. - Feynman, Richard P. (1992). "Ang Kaugnayan ng Matematika sa Physics". Ang Katangian ng Batas sa Katawang (Reprint ed.). London: Penguin Books. pp. 35-58. ISBN 978-0140175059.
Arnold, VI, Avez, A., 1967, Ang Problèmes Ergodiques de la Mécanique Classique, Paris: Gauthier Villars.