Ang isang corollary ay isang resulta na malawakang ginagamit sa geometry upang ipahiwatig ang isang agarang resulta ng isang bagay na napatunayan na. Karaniwang lumilitaw ang mga corollary sa geometry pagkatapos napatunayan ang isang teorem.
Dahil ang mga ito ay isang direktang resulta ng isang napatunayan na teorema o isang kilalang kahulugan, ang mga corollary ay hindi nangangailangan ng patunay. Napakadaling mga resulta upang mapatunayan at kung gayon ang kanilang patunay ay tinanggal.
Ang mga corollary ay mga term na kadalasang matatagpuan sa kaharian ng matematika. Ngunit hindi ito limitado sa paggamit lamang sa lugar ng geometry.
Ang salitang corollary ay nagmula sa Latin Corollarium, at karaniwang ginagamit sa matematika, na mayroong isang mas malaking hitsura sa mga lugar ng lohika at geometry.
Kapag ang isang may-akda ay gumagamit ng isang corollary, sinasabi niya na ang resulta na ito ay maaaring natuklasan o maibawas ng mismong mambabasa, gamit bilang isang tool na paunang ipinaliwanag ng teorema o kahulugan.
Mga halimbawa ng Corollaries
Ang sumusunod ay dalawang mga teoryang (na hindi mapatunayan), bawat isa ay sinusundan ng isa o higit pang mga corollary na nabawasan mula sa nasabing teorema. Bilang karagdagan, ang isang maikling paliwanag kung paano ipinapakita ang corollary ay nakadikit.
Teorya 1
Sa isang tamang tatsulok totoo na ang c² = a² + b², kung saan a, b at c ang mga binti at hypotenuse ng tatsulok ayon sa pagkakabanggit.
Corollary 1.1
Ang hypotenuse ng isang tamang tatsulok ay mas mahaba kaysa sa alinman sa mga binti.
Paliwanag: ang pagkakaroon ng c² = a² + b², maaari itong ibawas na ang c²> a² at c²> b², mula kung saan napagpasyahan na ang «c» ay palaging mas malaki kaysa sa «a» at «b».
Teorya 2
Ang kabuuan ng mga anggulo ng interior ng isang tatsulok ay katumbas ng 180º.
Corollary 2.1
Sa isang kanang tatsulok, ang kabuuan ng mga anggulo na katabi ng hypotenuse ay katumbas ng 90º.
Paliwanag: sa isang tamang tatsulok mayroong tamang anggulo, iyon ay, ang sukat nito ay katumbas ng 90º. Gamit ang teorem 2 mayroon kaming 90º, kasama ang mga panukala ng iba pang dalawang mga anggulo na katabi ng hypotenuse, ay katumbas ng 180º. Sa pamamagitan ng paglutas, makuha na ang kabuuan ng mga panukala ng mga katabing anggulo ay katumbas ng 90º.
Corollary 2.2
Sa isang kanang tatsulok ang mga anggulo na katabi ng hypotenuse ay talamak.
Paliwanag: gamit ang corollary 2.1 natagpuan na ang kabuuan ng mga sukat ng mga anggulo na katabi ng hypotenuse ay katumbas ng 90º, samakatuwid, ang sukatan ng parehong mga anggulo ay dapat na mas mababa sa 90º at samakatuwid, ang mga anggulo ay talamak.
Corollary 2.3
Ang isang tatsulok ay hindi maaaring magkaroon ng dalawang tamang anggulo.
Paliwanag: kung ang isang tatsulok ay may dalawang tamang anggulo, pagkatapos ay pagdaragdag ng mga panukala ng tatlong mga anggulo ay magbibigay ng isang bilang na mas malaki kaysa sa 180º, at hindi ito posible salamat sa teorema 2.
Corollary 2.4
Ang isang tatsulok ay hindi maaaring magkaroon ng higit sa isang anggulo ng pagkuha.
Paliwanag: kung ang isang tatsulok ay may dalawang anggulo ng obtuse, ang pagdaragdag ng kanilang mga hakbang ay magbibigay ng isang resulta na mas malaki kaysa sa 180º, na sumasalungat sa Theorem 2.
Corollary 2.5
Sa isang equilateral tatsulok ang sukat ng bawat anggulo ay 60º.
Paliwanag: ang isang equilateral tatsulok ay pantay din, samakatuwid, kung ang "x" ay ang sukatan ng bawat anggulo, kung gayon ang pagdaragdag ng sukatan ng tatlong anggulo ay makakakuha ng 3x = 180º, kung saan napagpasyahan na x = 60º.
Mga Sanggunian
- Bernadet, JO (1843). Kumpletuhin ang elementarya na treatise sa linear na pagguhit kasama ang mga aplikasyon sa sining. José Matas.
- Kinsey, L., & Moore, TE (2006). Symmetry, Shape at Space: Isang Panimula sa Matematika Sa pamamagitan ng Geometry. Springer Science & Business Media.
- M., S. (1997). Trigonometry at Analytical Geometry. Edukasyon sa Pearson.
- Mitchell, C. (1999). Nakasisilaw na Disenyo ng Linya ng Math. Scholastic Inc.
- R., MP (2005). Gumuhit ako ng ika-6. Pag-unlad.
- Ruiz, Á., & Barrantes, H. (2006). Mga geometries. Editoryal na Tecnologica de CR.
- Viloria, N., & Leal, J. (2005). Plane Analytical Geometry. Editoryal na Venezolana CA