ANO ANG ISANG DETERMINISTIKONG EKSPERIMENTO? - DUDAS - 2025

Ang deterministikong eksperimento , sa mga istatistika, ay isa na may mahuhulaan at maaaring kopyahin na resulta hangga't pinapanatili ang parehong mga paunang kondisyon at mga parameter. Iyon ay, ang relasyon ng sanhi-epekto ay ganap na kilala.

Halimbawa, ang oras na kinakailangan para sa buhangin ng isang orasan upang lumipat mula sa isang kompartimento papunta sa iba pang ay isang deterministikong eksperimento, dahil ang resulta ay mahuhulaan at mabubuhay. Hangga't ang mga kondisyon ay pareho, aabutin ng parehong oras upang maglakbay mula sa kapsula hanggang sa kapsula.

Larawan 1. Ang oras na kinakailangan para lumipat ang buhangin mula sa isang kompartimento sa iba ay isang eksperimentong deterministik. Pinagmulan: Pixabay

Maraming mga pisikal na phenomena ang deterministic, ang ilang mga halimbawa ay ang sumusunod:

- Ang isang bagay na mas matindi kaysa sa tubig, tulad ng isang bato, ay palaging lumulubog.

- Ang isang lumutang, na kung saan ay hindi gaanong siksik kaysa sa tubig, ay palaging lumulutang (maliban kung ang isang puwersa ay pinilit upang mapanatili itong lumubog).

- Ang temperatura ng kumukulo ng tubig sa antas ng dagat ay palaging 100 ºC.

- Ang oras na kinakailangan para sa isang kamatayan upang mahulog mula sa pahinga, dahil natutukoy ito sa taas mula sa kung saan ito ay bumaba at ang oras na ito ay palaging pareho (kapag ito ay bumaba mula sa parehong taas).

Sinasamantala ang halimbawa ng dice. Kung ito ay bumaba, kahit na ang pag-aalaga ay dadalhin upang bigyan ito ng parehong orientation at palaging sa parehong taas, mahirap hulaan kung aling mukha ang lalabas sa sandaling ito ay tumigil sa lupa. Ito ay magiging isang random na eksperimento.

Teoretikal, kung ang data tulad ng: posisyon ay kilala nang walang katapusang katumpakan; paunang bilis at orientation ng mamatay; hugis (na may bilugan o anggular na mga gilid); at koepisyent ng pagpapanumbalik ng ibabaw kung saan ito bumagsak, marahil posible na mahulaan, sa pamamagitan ng mga kumplikadong kalkulasyon, na haharap sa mamatay ay lalabas kapag huminto ito. Ngunit ang anumang bahagyang pagkakaiba-iba sa mga panimulang kondisyon ay magbibigay ng ibang resulta.

Ang ganitong mga sistema ay deterministic at sa parehong oras magulong, dahil ang isang maliit na pagbabago ng mga paunang kondisyon ay nagbabago ang pangwakas na resulta sa isang random na paraan.

Pagsukat

Ang mga natutukoy na eksperimento ay ganap na masusukat, ngunit kahit na ang pagsukat ng kanilang resulta ay hindi tiyak na tiyak at may isang tiyak na margin ng kawalan ng katiyakan.

Halimbawa, kunin ang sumusunod na lubos na deterministikong eksperimento: bumababa ng isang laruang kotse sa isang tuwid na sloping track.

Larawan 2. Ang isang sasakyan ay bumababa ng isang rectilinear slope sa isang deterministikong eksperimento. Pinagmulan: Pixabay.

Palagi itong pinakawalan mula sa parehong panimulang punto, pag-iingat na huwag magbigay ng anumang salpok. Sa kasong ito, ang oras na kinakailangan para sa kotse upang maglakbay sa track ay dapat palaging pareho.

Ngayon ang isang bata ay nagtatakda upang masukat ang oras na kinakailangan para sa cart upang maglakbay sa track. Para sa mga ito gagamitin mo ang stopwatch na binuo sa iyong mobile phone.

Bilang isang mapagmasid na batang lalaki, ang unang bagay na napansin mo na ang iyong instrumento sa pagsukat ay may tiyak na katiyakan, dahil ang pinakamaliit na pagkakaiba sa oras na maaaring masukat ng segundom ay 1 daan sa isang segundo.

Pagkatapos ang bata ay nagpatuloy upang maisagawa ang eksperimento at sa mga hakbang ng mobile na tigilan ng seguro ng 11 beses - sabihin nating siguraduhin - ang oras na kinakailangan para sa stroller na maglakbay sa hilig na eroplano, makuha ang sumusunod na mga resulta:

Nagulat ang batang lalaki, dahil sa paaralan siya ay sinabihan na ito ay isang mapagpasyaristikong eksperimento, ngunit para sa bawat sukat ay nakakuha siya ng isang iba't ibang resulta.

Mga pagkakaiba-iba sa pagsukat

Ano ang maaaring maging sanhi ng bawat pagsukat ay may magkakaibang resulta?

Ang isang sanhi ay maaaring ang katumpakan ng instrumento, na tulad ng nabanggit na ay mga 0.01. Ngunit tandaan na ang mga pagkakaiba sa mga sukat ay higit sa halagang iyon, kaya dapat isaalang-alang ang iba pang mga sanhi, tulad ng:

- Maliit na pagkakaiba-iba ng panimulang punto.

- Mga pagkakaiba sa simula at pag-pause ng segundometro, dahil sa oras ng reaksyon ng bata.

Tungkol sa oras ng reaksyon, tiyak na isang pagkaantala mula nang makita ng bata na magsimulang lumipat ang cart, hanggang pinindot niya ang segundometro.

Katulad nito, sa pagdating ay may pagkaantala dahil sa oras sa reaksyon ng oras. Ngunit ang pagsisimula at pagdating ng pagkaantala ay nabayaran, kaya't ang oras na nakuha ay dapat na napakalapit sa tunay.

Sa anumang kaso, ang kabayaran para sa pagkaantala ng reaksyon ay hindi eksaktong, dahil ang mga oras ng reaksyon ay maaaring magkaroon ng maliit na pagkakaiba-iba sa bawat pagsubok, na nagpapaliwanag sa mga pagkakaiba sa mga resulta.

Ano ang tunay na resulta ng eksperimento?

Mga resulta ng isang pagsukat at error

Upang maiulat ang pangwakas na resulta, dapat nating gamitin ang mga istatistika. Tingnan muna natin kung gaano kadalas paulit-ulit ang mga resulta:

- 3.03s (1 oras)

- 3.04s (2 beses)

- 3.05s (1 oras)

- 3.06s (1 oras)

- 3.08s (1 oras)

- 3.09s 1 oras

- 3.10s (2 beses)

- 3.11s (1 oras)

- 3.12s (1 oras)

Kapag nag-order ng data, napagtanto namin na ang isang mas paulit-ulit na mode o resulta ay hindi maaaring matukoy. Pagkatapos ang resulta upang mag-ulat ay ang ibig sabihin ng aritmetika, na maaaring kalkulahin tulad nito:

Ang resulta ng pagkalkula sa itaas ay 3.074545455. Nang makatuwiran, hindi makatuwiran na iulat ang lahat ng mga desimal na ito sa resulta, dahil ang bawat pagsukat ay may 2 decimal lugar lamang ng katumpakan.

Ang paglalapat ng mga panuntunan sa pag-ikot, maaari itong ipahiwatig na ang oras na kinakailangan para sa cart upang maglakbay sa track ay ang ibig sabihin ng aritmetika na bilugan sa dalawang lugar ng desimal.

Ang resulta na maaari naming mag-ulat para sa aming eksperimento ay:

- Pagsukat ng error

Tulad ng nakita natin sa aming halimbawa ng isang deterministikong eksperimento, ang bawat pagsukat ay may isang pagkakamali, dahil hindi ito masusukat ng walang katapusang katumpakan.

Sa anumang kaso, ang tanging bagay na maaaring gawin ay ang pagbutihin ang mga instrumento at mga pamamaraan ng pagsukat, upang makakuha ng isang mas tumpak na resulta.

Sa nakaraang seksyon, nagbigay kami ng isang resulta para sa aming deterministikong eksperimento sa oras na kinakailangan para sa laruang kotse na maglakbay sa isang sloping track. Ngunit ang resulta na ito ay naglalaman ng isang error. Ngayon ay ipapaliwanag namin kung paano makalkula ang pagkakamaling iyon.

- Pagkalkula ng error sa pagsukat

Sa mga sukat para sa oras, ang isang pagkakalat ay nabanggit sa mga pagsukat na ginawa. Ang karaniwang paglihis ay isang madalas na ginamit na form sa mga istatistika upang maiulat ang pagkalat ng data.

Pagkakaiba-iba at karaniwang paglihis

Ang paraan upang makalkula ang karaniwang paglihis ay katulad nito: una mong nahanap ang pagkakaiba-iba ng data, na tinukoy sa ganitong paraan:

Kung ang pagkakaiba-iba ay kinuha ang square root, kung gayon nakuha ang karaniwang paglihis.

Larawan 3. Mga formula para sa ibig sabihin at karaniwang paglihis. Pinagmulan: Wikimedia Commons.

Ang karaniwang paglihis para sa data ng oras ng paglusong ng kotse ay:

σ = 0.03

Ang resulta ay bilugan sa 2 decimal lugar, dahil ang katumpakan ng bawat isa sa data ay 2 decimal lugar. Sa kasong ito, ang mga 0.03 ay kumakatawan sa statistic error ng bawat isa sa data.

Gayunpaman, ang average o arithmetic na kahulugan ng mga oras na nakuha ay may isang mas maliit na error. Ang ibig sabihin ng error ay kinakalkula sa pamamagitan ng paghati sa karaniwang paglihis ng parisukat na ugat ng kabuuang bilang ng data.

Ang average na error = σ / √N = 0.03 / √11 = 0.01

Iyon ay, ang statistical error ng average na oras ay 1 daan sa isang segundo at sa halimbawang ito, nagkakasabay ito sa pagpapahalaga sa segundometro, ngunit hindi ito palaging nangyayari.

Bilang isang pangwakas na resulta ng pagsukat, iniulat pagkatapos:

t = 3.08s ± 0.01s ay oras na kinakailangan para sa laruang kotse upang maglakbay sa hilig na track.

Napagpasyahan na kahit na ito ay isang deterministikong eksperimento, ang resulta ng pagsukat nito ay walang walang katapusang katumpakan at laging may margin ng error.

At din, upang iulat ang panghuling resulta ay kinakailangan, kahit na ito ay isang deterministikong eksperimento, na gumamit ng mga istatistika.

Mga Sanggunian

1. CanalPhi. Natutukoy na eksperimento. Nabawi mula sa: youtube.com
2. MateMovil. Natutukoy na eksperimento. Nabawi mula sa: youtube.com
3. Pishro Nick H. Panimula sa posibilidad. Nabawi mula sa: probabilitycourse.com
4. Ross. Posibilidad at istatistika para sa mga inhinyero. Mc-Graw Hill.
5. Statistic kung paano. Malinaw: Kahulugan at Halimbawa. Nabawi mula sa: statisticshowto.datasciencecentral.com
6. Wikipedia. Karaniwang paglihis. Nabawi mula sa: es.wikipedia.com
7. Wikipedia. Eksperimento (probabilidad teorya). Nabawi mula sa: en.wikipedia.com