ANGULAR ACCELERATION: KUNG PAANO MAKALKULA ITO AT MGA HALIMBAWA - PISIKAL - 2025

Ang angular acceleration ay ang variation na nakakaapekto sa angular tulin isinasaalang-alang ang isang yunit ng panahon. Ito ay kinakatawan ng letrang Greek alpha, α. Angular acceleration ay isang dami ng vector; samakatuwid, binubuo ito ng modyul, direksyon at kamalayan.

Ang yunit ng pagsukat para sa angular na pagpabilis sa International System ay ang radian bawat segundo parisukat. Sa ganitong paraan, ginagawang posible ang angular na pagpabilis upang matukoy kung paano nag-iiba ang angular na tulin sa paglipas ng panahon. Angular na pabilis na nauugnay sa pantay na pabilis na pabilog na galaw ay madalas na pinag-aralan.

Angular pagbilis ay inilalapat sa Ferris wheel

Sa ganitong paraan, sa isang pantay na pabilis na pabilog na paggalaw ang halaga ng angular acceleration ay pare-pareho. Sa kabaligtaran, sa isang pare-parehong pabilog na paggalaw ang halaga ng angular acceleration ay zero. Angular acceleration ay ang katumbas sa pabilog na paggalaw sa tangential o linear na pagbilis sa paggalaw ng rectilinear.

Sa katunayan, ang halaga nito ay direktang proporsyonal sa halaga ng tangential acceleration. Kaya, mas malaki ang angular na pagbilis ng mga gulong ng isang bisikleta, mas malaki ang pabilis na nararanasan nito.

Samakatuwid, ang angular na pagbilis ay naroroon pareho sa mga gulong ng isang bisikleta at sa mga gulong ng anumang iba pang sasakyan, hangga't mayroong pagkakaiba-iba sa bilis ng pag-ikot ng gulong.

Sa parehong paraan, angular acceleration ay naroroon din sa isang gulong Ferris, dahil nakakaranas ito ng isang pantay na pinabilis na paggalaw ng pabilog kapag nagsisimula ito sa paggalaw. Of course, angular acceleration ay maaari ding matagpuan sa isang maligaya-go-round.

Paano makalkula ang angular na pabilis?

Sa pangkalahatan, ang instant instant angular acceleration ay tinukoy mula sa sumusunod na expression:

α = dω / dt

Sa pormula na ito ω ang angular velcity vector, at ang oras ay oras.

Ang ibig sabihin ng angular acceleration ay maaari ring kalkulahin mula sa sumusunod na expression:

α = ∆ω / ∆t

Para sa partikular na kaso ng isang paggalaw ng eroplano, nangyayari na ang parehong angular na tulin at angular na pabilis ay mga vectors na may direksyon patayo sa eroplano ng paggalaw.

Sa kabilang banda, ang modulus ng angular acceleration ay maaaring kalkulahin mula sa linear acceleration sa pamamagitan ng sumusunod na expression:

α = a / R

Sa pormula na ito ang isang tangential o linear na pabilis; at R ay ang radius ng pag-gyration ng pabilog na paggalaw.

Uniformly pabilis na pabilog na paggalaw

Tulad ng nabanggit na sa itaas, ang pagbilis ng anggulo ay naroroon sa pantay na pabilis na pabilog na paggalaw. Para sa kadahilanang ito, kagiliw-giliw na malaman ang mga equation na namamahala sa kilusang ito:

ω = ω ₀ + α ∙ t

θ = θ ₀ + ω ₀ ∙ t + 0.5 ∙ α ∙ t ²

ω ² = ω ₀ ² + 2 ∙ α ∙ (θ - θ ₀ )

Sa mga expression na ito θ ang anggulo na naglakbay sa pabilog na paggalaw, ₀ ang paunang anggulo, _{0 sa 0} ang paunang anggulo ng bilis, at ang ular ang angular na tulin.

Torque at angular acceleration

Sa kaso ng linear na paggalaw, ayon sa pangalawang batas ng Newton isang puwersa ay kinakailangan para sa isang katawan upang makakuha ng isang tiyak na pabilis. Ang puwersa na ito ay ang resulta ng pagpaparami ng masa ng katawan at ang pagpabilis na naranasan nito.

Gayunpaman, sa kaso ng isang pabilog na paggalaw, ang puwersa na kinakailangan upang ibigay ang angular na pinabilis ay tinatawag na metalikang kuwintas. Sa huli, ang metalikang kuwintas ay maiintindihan bilang isang puwang sa anggular. Ito ay tinukoy ng liham na Greek τ (binibigkas na "tau").

Katulad nito, dapat isaalang-alang na sa isang pag-ikot na paggalaw, ang sandali ng pagkawalang-galaw ng katawan ng katawan ay gumaganap ng papel ng masa sa linya na paggalaw. Sa ganitong paraan, ang metalikang kuwintas ng isang pabilog na paggalaw ay kinakalkula gamit ang sumusunod na expression:

τ = I α

Sa expression na ito ako ang sandali ng pagkawalang-galaw ng katawan na may paggalang sa axis ng pag-ikot.

Mga halimbawa

Unang halimbawa

Alamin ang agad na angular na pagbilis ng isang katawan na gumagalaw sa isang pag-ikot na paggalaw, na binigyan ng isang pagpapahayag ng posisyon nito sa pag-ikot Θ (t) = 4 t ³ i. (Ang pagiging i yunit vector sa direksyon ng x axis).

Gayundin, alamin ang halaga ng instant instant angular acceleration 10 segundo pagkatapos ng pagsisimula ng paggalaw.

Solusyon

Mula sa pagpapahayag ng posisyon ang expression ng angular na bilis ay maaaring makuha:

ω (t) = d Θ / dt = 12 t ² i (rad / s)

Sa sandaling kinakalkula ang agarang bilis ng anggulo, ang instant na angular na pagpabilis ay maaaring kalkulahin bilang isang pag-andar ng oras.

α (t) = dω / dt = 24 ti (rad / s ² )

Upang makalkula ang halaga ng instant instant angular acceleration pagkatapos ng 10 segundo, kinakailangan lamang na kapalit ang halaga ng oras sa nakaraang resulta.

α (10) = = 240 i (rad / s ² )

Pangalawang halimbawa

Alamin ang ibig sabihin ng angular na pagbilis ng isang katawan na sumasailalim sa paggalaw ng paggalaw, alam na ang paunang anggular nitong bilis ay 40 rad / s at pagkatapos ng 20 segundo ay naabot nito ang anggulo ng bilis ng 120 rad / s.

Solusyon

Mula sa sumusunod na expression ang ibig sabihin ng angular acceleration ay maaaring kalkulahin:

α = ∆ω / ∆t

α = (ω _f - ω ₀ ) / (t _f - t ₀ ) = (120 - 40) / 20 = 4 rad / s

Pangatlong halimbawa

Ano ang magiging angular na pagbilis ng isang Ferris wheel na nagsisimula na lumipat sa isang pantay na pinabilis na paggalaw ng pabilog hanggang, pagkatapos ng 10 segundo, narating nito ang anggulo ng bilis ng 3 rebolusyon bawat minuto? Ano ang magiging tangential acceleration ng pabilog na paggalaw sa panahong iyon? Ang radius ng gulong Ferris ay 20 metro.

Solusyon

Una, kailangan mong baguhin ang anggular na tulin mula sa mga rebolusyon bawat minuto sa mga radian bawat segundo. Para sa mga ito, ang sumusunod na pagbabago ay isinasagawa:

ω _f = 3 rpm = 3 ∙ (2 ∙ ∏) / 60 = ∏ / 10 rad / s

Kapag naisagawa ang pagbabagong ito, posible na makalkula ang anggular na pagpabilis mula pa:

ω = ω ₀ + α ∙ t

∏ / 10 = 0 + α ∙ 10

α = ∏ / 100 rad / s ²

At ang mga resulta ng pagpapabilis ng pagpapabilis mula sa pagpapatakbo ng sumusunod na expression:

α = a / R

a = α ∙ R = 20 ∙ ∏ / 100 = ∏ / 5 m / s ²

Mga Sanggunian

1. Resnik, Halliday & Krane (2002). Dami ng Pisika 1. Cecsa.
2. Thomas Wallace Wright (1896). Mga Elemento ng Mekanika Kabilang ang Kinematics, Kinetics at Statics. E at FN Spon.
3. PP Teodorescu (2007). Kinematics. Mga Sistema ng Mekanikal, Mga Modelong Klasikal: Mekanikal na Bahagi. Springer.
4. Kinematics ng matibay na katawan. (nd). Sa Wikipedia. Nakuha noong Abril 30, 2018, mula sa es.wikipedia.org.
5. Angular na pabilis. (nd). Sa Wikipedia. Nakuha noong Abril 30, 2018, mula sa es.wikipedia.org.
6. Resnick, Robert & Halliday, David (2004). Ika-4 ng Pisika. CECSA, Mexico
7. Serway, Raymond A .; Jewett, John W. (2004). Physics para sa mga Siyentipiko at Engineers (Ika-6 na edisyon). Brooks / Cole.