WAVE AMPLITUDE: MGA KATANGIAN, PORMULA AT EHERSISYO - PISIKAL - 2025

Ang alon ng alon ay ang maximum na pag-aalis na isang punto ng mga karanasan sa alon na may paggalang sa posisyon ng balanse. Ang mga alon ay nagpapakita ng kanilang sarili sa lahat ng dako at sa maraming paraan sa mundo sa paligid natin: sa karagatan, sa tunog at sa string ng isang instrumento na gumagawa nito, sa ilaw, sa ibabaw ng mundo at marami pa.

Ang isang paraan upang makabuo ng mga alon at pag-aralan ang kanilang pag-uugali ay sa pamamagitan ng pag-obserba ng panginginig ng boses ng isang string na may isang maayos na pagtatapos. Sa pamamagitan ng paggawa ng isang kaguluhan sa kabilang dulo, ang bawat butil ng string ay nag-oscillate at sa gayon ang enerhiya ng kaguluhan ay ipinapadala sa anyo ng isang sunud-sunod na mga pulses kasama ang buong haba nito.

Ang mga alon ay nagpapakita ng kanilang mga sarili sa maraming mga paraan sa kalikasan. Pinagmulan: Pixabay.

Habang kumakalat ang enerhiya, ang string na dapat na perpektong nababanat ay ipinapalagay ang karaniwang tipikal na hugis na may mga crests at lambak na ipinapakita sa figure sa ibaba sa susunod na seksyon.

Mga katangian at kahulugan ng amplitude ng alon

Ang amplitude A ay ang distansya sa pagitan ng crest at ang reference axis o antas 0. Kung nais, sa pagitan ng isang lambak at ang axis ng sanggunian. Kung ang gulo sa string ay bahagyang, ang amplitude A ay maliit. Kung, sa kabilang banda, ang pagkagambala ay matindi, mas malaki ang malawak.

Ang isang modelo upang ilarawan ang alon ay binubuo ng isang sinusoidal curve. Ang malawak na alon ay ang distansya sa pagitan ng isang crest o lambak at ang sanggunian na sanggunian. Pinagmulan: PACO

Ang halaga ng amplitude ay din isang sukatan ng enerhiya na dala ng alon. Madaling maunawaan na ang isang mahusay na amplitude ay nauugnay sa mas mataas na enerhiya.

Sa katunayan ang enerhiya ay proporsyonal sa parisukat ng amplitude, na ipinapahiwatig sa matematika ay:

Ako ∝A ²

Kung saan ako ang tindi ng alon, na may kaugnayan sa enerhiya.

Ang uri ng alon na ginawa sa string sa halimbawa ay kabilang sa kategorya ng mga makina na alon. Ang isang mahalagang katangian ay ang bawat butil sa string ay palaging pinananatiling malapit sa posisyon ng balanse nito.

Ang mga particle ay hindi gumagalaw o naglalakbay sa string. Nag-swing sila at pababa. Ito ay ipinahiwatig sa diagram sa itaas na may berdeng arrow, gayunpaman ang alon kasama ang enerhiya nito ay naglalakbay mula kaliwa hanggang kanan (asul na arrow).

Ang mga alon na kumalat sa tubig ay nagbibigay ng kinakailangang katibayan upang kumbinsihin ang iyong sarili tungkol dito. Ang pagmamasid sa paggalaw ng isang dahon na nahulog sa isang lawa, pinahahalagahan na simpleng pag-oscillate na kasama ang paggalaw ng tubig. Hindi ito napakalayo, maliban kung siyempre, may iba pang mga puwersa na nagbibigay nito sa iba pang mga paggalaw.

Ang pattern ng alon na ipinakita sa figure ay binubuo ng isang paulit-ulit na pattern kung saan ang distansya sa pagitan ng dalawang crests ay ang haba ng daluyong λ . Kung gusto mo, ang haba ng haba ay naghihiwalay din ng dalawang magkaparehong puntos sa alon, kahit na wala sila sa crest.

Ang paglalarawan ng matematika ng isang alon

Naturally, ang alon ay maaaring inilarawan ng isang pag-andar sa matematika. Ang mga pana-panahong pag-andar tulad ng sine at kosine ay mainam para sa gawain, kung nais mong kumatawan sa alon sa parehong puwang at oras.

Kung tawagan natin ang vertical axis sa figure na "y" at ang pahalang na axis na tinatawag nating "t", kung gayon ang pag-uugali ng alon sa oras ay ipinahayag ng:

y = Isang kos (ωt + δ)

Para sa perpektong kilusan na ito, ang bawat butil ng string ay nag-oscillates na may simpleng pagwawalang kaharmonya, na nagmula sa salamat sa isang puwersa na direktang proporsyonal sa pag-aalis na ginawa ng maliit na butil.

Sa iminungkahing equation, ang A, ω at δ ay mga mga parameter na naglalarawan ng paggalaw, Isang pagiging malawak na tinukoy sa itaas bilang ang maximum na pag-aalis na naranasan ng butil na may paggalang sa sangguniang sanggunian.

Ang argumento ng kosine ay tinatawag na yugto ng paggalaw at δ ang phase pare-pareho , na kung saan ay ang phase kapag t = 0. Ang parehong pag-andar ng kosine at ang pag-andar ng sine ay angkop upang ilarawan ang isang alon, dahil naiiba lamang sila sa bawat isa π / dalawa.

Sa pangkalahatan, posible na pumili ng t = 0 na may δ = 0 upang gawing simple ang expression, makuha:

y = Isang kos (ωt)

Habang ang paggalaw ay paulit-ulit sa parehong puwang at sa oras, mayroong isang katangian na oras na T , na tinukoy bilang oras na kinakailangan para sa maliit na butil na magsagawa ng isang kumpletong pag-oscillation.

Paglalarawan ng alon sa oras: katangian ng mga parameter

Ipinapakita ng figure na ito ang paglalarawan ng alon sa oras. ang distansya sa pagitan ng mga taluktok (o lambak) ngayon ay tumutugma sa panahon ng alon. Pinagmulan: PACO

Ngayon, ang parehong sine at ang kosine ay ulitin ang kanilang halaga kapag ang phase ay nagdaragdag ng halaga 2π, upang:

ωT = 2π → ω = 2π / T

Ang isang ω ay tinatawag na angular frequency ng paggalaw at may sukat ng kabaligtaran ng oras, ang mga yunit nito ay radian / pangalawa o ^-1 segundo sa pandaigdigang sistema .

Sa wakas, ang dalas ng paggalaw f ay maaaring tukuyin bilang kabaligtaran o katumbas ng panahon. Kinakatawan ng bilang ng mga taluktok ng bawat yunit ng oras, kung saan ang kaso:

f = 1 / T

ω = 2πf

Parehong f at ω ay may parehong sukat at yunit. Bilang karagdagan sa ^-1 segundo , na tinatawag na Hertz o hertz, karaniwang naririnig ang tungkol sa mga rebolusyon bawat segundo o mga rebolusyon bawat minuto.

Ang bilis ng alon v, na dapat bigyang-diin ay hindi katulad ng naranasan ng mga partikulo, ay madaling kalkulahin kung ang haba ng haba ng λ at ang dalas f ay kilala:

v = λf

Kung ang oscillation na naranasan ng mga particle ay ng simpleng uri ng maharmonya, ang angular frequency at ang dalas ay nakasalalay lamang sa likas na katangian ng mga oscillating particle at ang mga katangian ng system. Ang amplitude ng alon ay hindi nakakaapekto sa mga parameter na ito.

Halimbawa, kapag naglalaro ng isang musikal na nota sa isang gitara, ang tala ay palaging magkakaroon ng parehong tono kahit na ito ay nilalaro na may mas malaki o mas kaunting kasidhian, sa ganitong paraan ang isang C ay palaging tunog tulad ng isang C, kahit na ito ay naririnig nang malakas o mas malambot sa isang komposisyon, alinman sa isang piano o sa isang gitara.

Sa likas na katangian, ang mga alon na inilipat sa isang materyal na daluyan sa lahat ng mga direksyon ay nakamit dahil ang enerhiya ay natatanggal. Para sa kadahilanang ito, ang amplitude ay bumababa sa kabaligtaran ng distansya r mula sa mapagkukunan, posible na kumpirmahin na:

A∝1 / r

Nalutas ang ehersisyo

Ipinapakita ng figure ang function y (t) para sa dalawang alon, kung saan ang y ay nasa metro at t sa ilang segundo. Para sa bawat hanapin:

a) Amplitude

b) Panahon

c) Dalas

d) Ang pagkakapantay-pantay ng bawat alon sa mga tuntunin ng mga kasalanan o mga pampaganda.

Mga sagot

a) Sinusukat ito nang direkta mula sa grap, gamit ang grid: asul na alon: A = 3.5 m; alon ng fuchsia: A = 1.25 m

b) Nabasa rin ito mula sa grap, tinutukoy ang paghihiwalay sa pagitan ng dalawang magkakasunod na taluktok o lambak: asul na alon: T = 3.3 segundo; alon ng fuchsia T = 9.7 segundo

c) Ito ay kinakalkula na ang pag-alala na ang dalas ay ang pagbabalik ng panahon: asul na alon: f = 0.302 Hz; alon ng fuchsia: f = 0.103 Hz.

d) Asul na alon: y (t) = 3.5 kos (ωt) = 3.5 kos (2πf.t) = 3.5 kos (1.9t) m; Fuchsia wave: y (t) = 1.25 kasalanan (0.65t) = 1.25 kos (0.65t + 1.57)

Tandaan na ang alon ng fuchsia ay wala sa phase π / 2 na may paggalang sa asul, na posible na kumatawan sa pamamagitan ng isang sine function. O inilipat ang kosine π / 2.