- Talambuhay
- Buhay sa akademiko
- Karanasan sa trabaho
- Mga nakaraang taon
- Mga kontribusyon sa matematika at calculus
- Teorya ng infinitesimal
- Nai-publish na mga gawa
- Mga aralin sa infinitesimal calculus
- Mga Sanggunian
Si Augustin-Louis Cauchy (1789-1857) ay isang Pranses na inhinyero, matematika, propesor, at mananaliksik. Itinuturing na siya ay isa sa mga siyentipiko na muling idisenyo at nagtaguyod ng pamamaraan ng analitikal, dahil naisip niya na ang lohika at pagmuni-muni ay dapat na sentro ng katotohanan.
Para sa kadahilanang ito, sinabi ni Cauchy na ang gawain ng mga mag-aaral ay maghanap ng ganap. Gayundin, sa kabila ng katotohanan na siya ay nagpahayag ng makatuwirang ideolohiya, ang matematiko na ito ay nailalarawan sa pagsunod sa relihiyong Katoliko. Samakatuwid, nagtiwala siya na ang katotohanan at pagkakasunud-sunod ng mga kaganapan ay pag-aari ng isang nakahihigit at hindi kanais-nais na pagkatao.
Si Augustin-Louis Cauchy ay isang engineer ng Pranses, matematika, propesor, at mananaliksik. Pinagmulan: Anonymous (pampublikong domain)
Gayunpaman, ibinahagi ng Diyos ang mga mahahalagang elemento para sa mga indibidwal -hanggang sa pagtatanong- upang matukoy ang istruktura ng mundo, na binubuo ng mga bilang. Ang mga gawa na isinasagawa ng may-akda na ito ay napakahusay sa mga kasanayan ng pisika at matematika.
Sa larangan ng matematika, nagbago ang pananaw sa teorya ng bilang, mga equation ng kaugalian, pagkakaiba-iba ng walang katapusang serye, at pagtukoy ng mga formula ay nagbago. Habang sa lugar ng pisika siya ay interesado sa tesis sa pagkalastiko at linear na pagpapalaganap ng ilaw.
Gayundin, siya ay na-kredito sa pagkakaroon ng pag-ambag sa pagbuo ng mga sumusunod na mga nominasyon: pangunahing pag-igting at elemental na balanse. Ang espesyalista na ito ay isang miyembro ng French Academy of Sciences at nakatanggap ng ilang mga parangal na degree dahil sa kontribusyon ng kanyang pananaliksik.
Talambuhay
Si Augustin-Louis Cauchy ay ipinanganak sa Paris noong Agosto 21, 1789, bilang panganay sa anim na anak ng tagapaglingkod sibil na si Louis François Cauchy (1760-1848). Noong siya ay apat na taong gulang, nagpasya ang pamilya na lumipat sa ibang rehiyon, na tumira sa Arcueil.
Ang mga kaganapan na nag-uudyok sa paglipat ay ang mga salungat na sosyolohikal na sanhi ng Rebolusyong Pranses (1789-1799). Sa oras na iyon, ang lipunan ay nasa kaguluhan, karahasan, at kawalan ng pag-asa.
Para sa kadahilanang ito, tinitiyak ng abogado ng Pranses na ang kanyang mga anak ay lumaki sa ibang kapaligiran; ngunit ang mga epekto ng demonstrasyong panlipunan ay naramdaman sa buong bansa. Sa kadahilanang ito, ang mga unang taon ng buhay ni Augustin ay tinutukoy ng mga hadlang sa pananalapi at hindi magandang kalagayan.
Sa kabila ng mga paghihirap, ang ama ni Cauchy ay hindi nagpabaya sa kanyang pag-aaral, dahil mula sa isang maagang edad itinuro niya sa kanya upang bigyang-kahulugan ang mga likhang sining at pag-aralan ang ilang mga klasikal na wika tulad ng Greek at Latin.
Buhay sa akademiko
Sa simula ng ika-19 na siglo, ang pamilyang ito ay bumalik sa Paris at nagtatag ng isang pangunahing yugto para kay Augustin, sapagkat kinakatawan nito ang simula ng kanyang pag-unlad sa akademiko. Sa lungsod na iyon ay nakilala niya at may kaugnayan sa dalawang kaibigan ng kanyang ama na sina Pierre Laplace (1749-1827) at Joseph Lagrange (1736-1813).
Ipinakita sa kanya ng mga siyentipiko na ito ang isa pang paraan ng pag-unawa sa nakapaligid na kapaligiran at nagturo sa kanya sa mga paksa ng astronomiya, geometry at calculus na may layuning maihanda siyang makapasok sa isang kolehiyo. Mahalaga ang suporta na ito, mula noong 1802 siya ay pumasok sa gitnang paaralan ng pantheon.
Sa institusyong ito siya ay nanatili ng dalawang taon sa pag-aaral ng mga sinaunang at modernong wika. Noong 1804, nagsimula siya ng isang kurso sa algebra at noong 1805 kinuha niya ang pasukan sa pagsusulit sa paaralan ng polytechnic. Ang patunay ay sinuri ni Jean-Baptiste Biot (1774-1862).
Ang biot, na isang kilalang guro, ay tinanggap ito agad para sa pagkakaroon ng pangalawang pinakamahusay na average. Nagtapos siya sa akademya na ito noong 1807 na may degree sa engineering at isang diploma na kinikilala ang kanyang kahusayan. Agad siyang sumali sa paaralan ng mga tulay at kalsada upang magpakadalubhasa.
Karanasan sa trabaho
Bago nakumpleto ang degree ng master, pinayagan siya ng institusyon na gamitin ang kanyang unang propesyonal na aktibidad. Siya ay tinanggap bilang isang inhinyero ng militar upang muling itayo ang daungan ng Cherbourg. Ang gawaing ito ay may layuning pampulitika, dahil ang ideya ay upang mapalawak ang puwang para sa mga tropang Pranses na kumalat.
Dapat pansinin na sa panahong ito, sinubukan ni Napoleon Bonaparte (1769-1821) na salakayin ang England. Inaprubahan ni Cauchy ang proyektong muling pagsasaayos, ngunit noong 1812 kailangan niyang mag-alis dahil sa mga problema sa kalusugan.
Mula sa sandaling iyon, inilaan niya ang kanyang sarili sa pagsasaliksik at pagtuturo. Tinukoy niya ang teorem na numero ng polygonal na Fermat at ipinakita na ang mga anggulo ng isang convex polyhedron ay iniutos ng kanilang mga mukha. Noong 1814 ay nakakuha siya ng isang post bilang isang tenured na guro sa institute ng science.
Bilang karagdagan, naglathala siya ng isang treatise sa mga kumplikadong integral. Noong 1815 siya ay hinirang bilang isang tagapagturo ng analytical sa polytechnic school, kung saan naghahanda siya para sa pangalawang kurso, at noong 1816 natanggap niya ang nominasyon ng isang lehitimong miyembro ng akademikong Pranses.
Mga nakaraang taon
Sa kalagitnaan ng ikalabing siyam na siglo, si Cauchy ay nagtuturo sa Colegio de Francia - isang lugar na natamo niya noong 1817 - nang siya ay tinawag ni Emperor Charles X (1757-1836), na humiling sa kanya na bisitahin ang iba't ibang mga teritoryo upang maikalat ang kanyang doktrinang pang-agham.
Upang matupad ang pangako ng pagsunod na ginawa niya sa harap ng House of Bourbon, isinuko ng matematika ang lahat ng kanyang gawain at binisita ang Turin, Prague at Switzerland kung saan nagsilbi siya bilang isang propesor ng astronomiya at matematika.
Noong 1838, bumalik siya sa Paris at ipinagpatuloy ang kanyang lugar sa akademya; ngunit ipinagbawal nila sa kanya na ipagpalagay na ang tungkulin ng propesor sa paglabag sa panunumpa ng katapatan. Gayunpaman, nakipagtulungan siya sa samahan ng mga programa ng ilang mga programa sa pagtatapos. Namatay siya sa Sceaux noong Mayo 23, 1857.
Mga kontribusyon sa matematika at calculus
Ang mga pagsisiyasat na isinagawa ng siyentipiko na ito ay mahalaga para sa pagbuo ng mga paaralan ng accounting, administrasyon at ekonomiya. Inihatid ni Cauchy ang isang bagong teorya tungkol sa tuluy-tuloy at walang tigil na pag-andar at sinubukan na pag-isahin ang sangay ng pisika sa matematika.
Mapapahalagahan ito kapag binabasa ang tesis sa pagpapatuloy ng mga pag-andar, na nagpapakita ng dalawang modelo ng mga sistema ng elementarya. Ang una ay ang praktikal at madaling gamitin na paraan ng pagguhit ng mga graph, habang ang pangalawa ay binubuo ng pagiging kumplikado na lumihis sa isang linya ay kumakatawan.
Iyon ay, ang isang tampok ay tuluy-tuloy kapag dinisenyo nang direkta, nang hindi kinakailangang iangat ang panulat. Sa kabilang banda, ang hindi mapag-aalinlangan ay nailalarawan sa pamamagitan ng pagkakaroon ng iba't ibang kahulugan: upang gawin ito kinakailangan upang ilipat ang panulat mula sa isang tabi patungo sa isa pa.
Ang parehong mga katangian ay natutukoy ng isang hanay ng mga halaga. Gayundin, sumunod si Augustin sa tradisyonal na kahulugan ng integral na pag-aari upang mabulok ito, na nagsasaad na ang operasyon na ito ay kabilang sa sistema ng karagdagan at hindi ng pagbabawas. Iba pang mga kontribusyon ay:
- Nilikha ang konsepto ng kumplikadong variable upang maiuri ang mga proseso ng holomorphic at analytical. Ipinaliwanag niya na ang mga pagsasanay sa holomorphic ay maaaring maging analitikal, ngunit ang prinsipyong ito ay hindi isinasagawa nang baligtad.
- Binuo ang criterion ng tagpo upang suriin ang mga resulta ng mga operasyon at tinanggal ang argumento ng seryer ng magkakaibang. Nagtatag din siya ng isang pormula na nakatulong sa paglutas ng mga sistematikong equation at ipapakita sa ibaba: f (z) dz = 0.
- Pinatunayan niya na ang problema f (x) na patuloy sa isang agwat ay nakakakuha ng halaga na nasa pagitan ng mga kadahilanan f (a) o f (b).
Teorya ng infinitesimal
Salamat sa hypothesis na ito, ipinahayag na nagbigay ng isang matibay na base si Cauchy sa pagsusuri sa matematika, posible na ituro na ito ang kanyang pinakamahalagang kontribusyon. Ang infinitesimal thesis ay tumutukoy sa minimum na dami na binubuo ng isang operasyon ng pagkalkula.
Sa una, ang teorya ay tinawag na vertical na limitasyon at ginamit upang ma-konsepto ang mga pundasyon ng pagpapatuloy, derivation, tagpo, at pagsasama. Ang limitasyon ay ang susi sa pag-formalize ng tiyak na kahulugan ng sunud-sunod.
Kapansin-pansin na ang paksang ito ay naka-link sa mga konsepto ng espasyo at distansya ng Euclidean. Bukod sa, ito ay kinakatawan sa mga diagram sa pamamagitan ng dalawang mga formula, na kung saan ay ang pagdilim ng lim o isang pahalang na arrow.
Ang teorya ng vertical na limitasyon ay ginamit upang ma-conceptualize ang mga pundasyon ng pagpapatuloy, derivation, kombinasyon at pagsasama. Pinagmulan: pixabay.com
Nai-publish na mga gawa
Ang mga pang-agham na pag-aaral ng matematiko na ito ay nakatayo para sa pagkakaroon ng isang estilo ng didactic, dahil nababahala siya sa pagpapadala ng nakalantad na mga diskarte sa isang magkakaibang paraan. Sa ganitong paraan napansin na ang kanyang tungkulin ay pedagogy.
Ang may-akda na ito ay hindi lamang interesado sa pagpapalabas ng kanyang mga ideya at kaalaman sa mga silid-aralan, ngunit nagbigay din ng iba't ibang kumperensya sa kontinente ng Europa. Sumali rin siya sa mga eksibisyon ng aritmetika at geometry.
Maginhawa na banggitin na ang proseso ng pagtatanong at pagsulat ay na-lehitimo ang karanasan sa pang-akademikong Augustin, dahil sa kurso ng kanyang buhay ay naglathala siya ng 789 na mga proyekto, kapwa sa magasin at sa mga editoryal.
Kasama sa mga publikasyon ang malawak na teksto, artikulo, pagsusuri at ulat. Ang mga nakasulat na nakalantad ay Ang Mga Aralin ng Pagkakaiba-iba Calculus (1829) at Ang memorya ng Integral (1814). Mga teksto na naglatag ng mga pundasyon para sa pagre-recro ng teorya ng mga kumplikadong operasyon.
Ang maraming mga kontribusyon na ginawa niya sa lugar ng matematika na humantong sa kanilang pangalan na ibinigay sa ilang mga hypotheses, tulad ng Cauchy integral theorem, ang mga equation ng Cauchy-Riemann at ang Cauchy na mga pagkakasunud-sunod. Sa kasalukuyan, ang pinaka-nauugnay na gawain ay:
Mga aralin sa infinitesimal calculus
Ang layunin ng aklat na ito ay upang tukuyin ang mga katangian ng mga pagsasanay sa aritmetika at geometry. Sinulat ito ni Augustin para sa kanyang mga mag-aaral upang maunawaan nila ang komposisyon ng bawat algebraic operation.
Ang tema na nakalantad sa buong gawain ay ang pag-andar ng limitasyon, kung saan ipinakita na ang infinitesimal ay hindi isang minimal na pag-aari ngunit isang variable; ang salitang ito ay nagpapahiwatig ng panimulang punto ng bawat integral na kabuuan.
Mga Sanggunian
- Andersen, K. (2004). Tungkol sa calculus at integral theory. Nakuha noong Oktubre 31, 2019 mula sa Stanford Mathematics Faculty: matematika.stanford.edu
- Ausejo, E. (2013). Cauchy: ang pundasyon ng infinitesimal calculus. Nakuha noong Nobyembre 1, 2019 mula sa Journal of History and Social Sciences: dialnet.uniroja.es
- Caramalho, DJ (2008). Cauchy at ang calculus. Nakuha noong Oktubre 31, 2019 mula sa Kagawaran ng Matematika na Matuwid: matematika.cornell.edu
- Ehrhardt, C. (2009). Panimula ng teoryang Augustin Louis Cauchy. Nakuha noong Nobyembre 1, 2019 mula sa All Faculty: matematika.berkeley.edu
- Flores, J. (2015). Patungo sa isang konsepto ni Augustin Cauchy. Nakuha noong Oktubre 31, 2019 mula sa Mga Proseso sa Kasaysayan: saber.ula.ve
- Jefson, T. (2012). Kasaysayan ng mga Pranses na matematiko. Nakuha noong Oktubre 31, 2019 mula sa Kagawaran ng Kasaysayan: kasaysayan.princeton.edu
- Vallejo, J. (2006). Ang memorya sa mga kurbada ng mga linya sa iba't ibang mga puntos. Nakuha noong Nobyembre 1, 2019 mula sa Revista de Economía: sem-wes.org