BRAYTON CYCLE: PROSESO, KAHUSAYAN, APLIKASYON, EHERSISYO - PISIKAL - 2025

Ang siklo ng Brayton ay isang ikot ng thermodynamic na binubuo ng apat na proseso at inilalapat sa isang compressible thermodynamic fluid tulad ng isang gas. Ang unang banggitin nitong mga petsa mula sa huling bahagi ng ika-18 siglo, kahit na ito ay ilang oras bago ito unang itinaas ni James Joule. Ito ang dahilan kung bakit ito ay kilala rin bilang Joule cycle.

Binubuo ito ng mga sumusunod na yugto, na maginhawang isinalarawan sa diagram ng presyon ng lakas ng tunog sa figure 1: adiabatic compression (walang init ay ipinagpapalit), isobaric expansion (nangyayari sa palaging presyon), adiabatic expansion (walang init na ipinagpapalit) at isobaric compression (nangyayari sa palaging presyon).

Larawan 1. cycle ng Brayton. Pinagmulan: ginawa ng sarili.

Proseso at paglalarawan

Ang siklo ng Brayton ay ang perpektong thermodynamic cycle na pinakamahusay na inilalapat upang ipaliwanag ang thermodynamic na operasyon ng mga gas turbines at halo-halong gasolina, na ginagamit para sa henerasyon ng elektrikal na enerhiya at sa mga sasakyang panghimpapawid.

Larawan 2. diagram ng Turbine at mga yugto ng daloy. Pinagmulan: ginawa ng sarili.

Halimbawa, sa pagpapatakbo ng turbine mayroong maraming mga yugto sa daloy ng operating gas, na makikita natin sa ibaba.

Pagpasok

Binubuo ito ng pagpasok ng hangin sa temperatura ng paligid at presyon sa pamamagitan ng pagbubukas ng pasilyo ng turbine.

Kompresyon

Ang hangin ay nai-compress sa pamamagitan ng umiikot na mga blades laban sa mga nakapirming blades sa seksyon ng compressor ng turbine. Ang compression na ito ay napakabilis na walang praktikal na palitan ng init, kaya't ito ay pinodelo ng proseso ng adiabatic AB ng siklo ng Brayton. Ang hangin na umaalis sa tagapiga ay nadagdagan ang presyon at temperatura nito.

Pagsunog

Ang hangin ay halo-halong may propane gas o pulso na gasolina na ipinakilala sa pamamagitan ng mga injectors ng silid ng pagkasunog. Ang halo ay gumagawa ng isang kemikal na reaksyon ng pagkasunog.

Ang reaksyon na ito ay kung ano ang nagbibigay ng init na nagpapataas ng temperatura at ang kinetic enerhiya ng mga particle ng gas na nagpapalawak sa pagkasunog ng silid sa palaging presyon. Sa siklo ng Brayton ang hakbang na ito ay nai-modelo sa proseso ng BC na nangyayari sa palaging presyon.

Pagpapalawak

Sa seksyon ng turbine mismo, ang hangin ay patuloy na lumalawak laban sa mga blades ng turbine, na nagiging sanhi ito upang paikutin at paggawa ng gawaing mekanikal. Sa hakbang na ito, binabawasan ng hangin ang temperatura ngunit walang praktikal na pagpapalitan ng init sa kapaligiran.

Sa siklo ng Brayton ang hakbang na ito ay kunwa bilang isang proseso ng pagpapalawak ng CD adiabatic. Ang bahagi ng gawain ng turbine ay inilipat sa tagapiga at ang iba pa ay ginagamit upang magmaneho ng isang generator o propeller.

Pagtakas

Ang papalabas na hangin ay nasa pare-pareho ang presyon na katumbas ng ambient pressure at naglilipat ng init sa napakalaking masa ng panlabas na hangin, upang sa isang iglap ay kakailanganin ito sa parehong temperatura tulad ng hangin na pumapasok. Sa siklo ng Brayton ang hakbang na ito ay kunwa sa pare-pareho ang proseso ng presyon ng DA, isinasara ang thermodynamic cycle.

Kahusayan bilang isang pag-andar ng temperatura, init at presyon

Iminumungkahi namin upang makalkula ang kahusayan ng siklo ng Brayton, kung saan nagsisimula kami mula sa kahulugan nito.

Sa isang heat engine, ang kahusayan ay tinukoy bilang ang gawaing net na ginagawa ng makina na hinati ng init na ibinibigay ng enerhiya.

Ang unang prinsipyo ng thermodynamics ay nagsasabi na ang net heat ay nag-ambag sa isang gas sa isang thermodynamic na proseso ay katumbas ng pagbabago sa panloob na enerhiya ng gas kasama ang gawa na ginawa nito.

Ngunit sa isang kumpletong ikot ang pagkakaiba-iba ng panloob na enerhiya ay zero, kaya ang net heat na nag-ambag sa pag-ikot ay katumbas ng gawaing net.

Papasok na init, papalabas na init at kahusayan

Ang nakaraang expression ay nagpapahintulot sa amin na isulat ang kahusayan bilang isang function ng nasisipsip o papasok na init Qe (positibo) at ang inilipat o palabas na init Qs (negatibo).

Ang init at presyon sa siklo ng Brayton

Sa siklo ng Brayton, ang init ay pumapasok sa isobaric process BC at lumabas sa isobaric process DA.

Sa pag-aakalang ang mga moles ng gas sa palaging presyur na nakakainit na init Qe ay ipinagkaloob dito sa proseso ng BC, kung gayon ang pagtaas ng temperatura mula sa Tb hanggang Tc ayon sa sumusunod na relasyon:

Ang papalabas na init Qs ay maaaring kalkulahin sa isang katulad na paraan sa pamamagitan ng mga sumusunod na kaugnayan na nalalapat sa palaging proseso ng presyon ng DA:

Ang pagsulat ng mga pagpapahayag na ito sa pagpapahayag na nagbibigay sa amin ng kahusayan bilang isang function ng papasok na init at papalabas na init, na ginagawang may kaugnayan na pagpapagaan, ang sumusunod na kaugnayan para sa kahusayan ay nakuha:

Pinasimple na resulta

Posible na gawing simple ang nakaraang resulta kung isasaalang-alang natin na ang Pa = Pd at ang Pb = Pc na ibinigay na ang mga proseso ng AD at BC ay isobaric, iyon ay, sa parehong presyon.

Bukod dito, dahil ang mga proseso ng AB at CD ay adiabatic, ang ratio ng Poisson ay natutupad para sa parehong mga proseso:

Kung saan ang gamma ay kumakatawan sa adiabatic quient, iyon ay, ang quotient sa pagitan ng kapasidad ng init sa pare-pareho ang presyon at ang kapasidad ng init sa palaging dami.

Ang paggamit ng mga ugnayang ito at ang relasyon mula sa perpektong equation ng gas ng estado ay makakakuha tayo ng isang alternatibong expression para sa ratio ni Poisson:

Tulad ng nalalaman natin na ang Pa = Pd at ang Pb = Pc, ang paghahalili at paghahati ng miyembro ng miyembro, ang sumusunod na ugnayan sa pagitan ng mga temperatura ay nakuha:

Kung ang bawat miyembro ng nakaraang equation ay ibinabawas ng pagkakaisa, ang pagkakaiba ay nalulutas at ang mga termino ay inayos, maipakita na:

Ang pagganap bilang isang function ng ratio ng presyon

Ang expression na nakuha para sa kahusayan ng siklo ng Brayton bilang isang pag-andar ng temperatura ay maaaring isulat muli upang ma-formulate bilang isang function ng ratio ng presyon sa compressor outlet at inlet.

Nakamit ito kung ang ratio ng Poisson sa pagitan ng mga puntos A at B ay kilala bilang isang function ng presyon at temperatura, sa pagkuha na ang kahusayan ng ikot ay ipinahayag bilang sumusunod:

Ang isang tipikal na ratio ng presyon ay 8. Sa kasong ito ang siklo ng Brayton ay may teoretikal na ani na 45%.

Aplikasyon

Ang siklo ng Brayton bilang isang modelo ay inilalapat sa mga turbin ng gas na ginagamit sa mga halaman na thermoelectric upang himukin ang mga generator na gumagawa ng koryente.

Ito rin ay isang teoretikal na modelo na akma nang maayos sa pagpapatakbo ng mga turboprop engine na ginagamit sa mga eroplano, ngunit hindi ito naaangkop sa lahat sa mga turbojets ng eroplano.

Kung nais mong i-maximize ang gawa na ginawa ng turbine upang himukin ang mga generator o propellers ng isang eroplano, pagkatapos ay inilalapat ang siklo ng Brayton.

Larawan 3. Ang makina ng turbofan na mas mahusay kaysa sa turbojet. Pinagmulan: Pixabay

Sa mga turbojets ng eroplano, sa kabilang banda, walang interes sa pag-convert ng kinetic enerhiya ng mga gas ng pagkasunog upang makabuo ng trabaho, na sapat lamang upang mai-recharge ang turbocharger.

Sa kabaligtaran, kawili-wiling makuha ang pinakamataas na posibleng kinetic enerhiya ng pinatalsik na gas, kaya ayon sa prinsipyo ng pagkilos at reaksyon, ang momentum ng sasakyang panghimpapawid ay nakuha.

Malutas na ehersisyo

-Ehersisyo 1

Ang isang gas turbine ng uri na ginagamit sa mga thermoelectric na halaman ay may presyon sa compressor outlet na 800 kPa. Ang papasok na temperatura ng gas ay nakapaligid at 25 Celsius, at ang presyon ay 100 kPa.

Sa silid ng pagkasunog ang temperatura ay tumataas sa 1027 Celsius upang makapasok sa turbine.

Alamin ang kahusayan ng ikot, ang temperatura ng gas sa outlet ng compressor, at ang temperatura ng gas sa turbine outlet.

Solusyon

Tulad ng mayroon kaming presyon ng gas sa labasan ng tagapiga at alam namin na ang presyon ng pumapasok ay ang presyon ng atmospera, kung gayon posible na makuha ang ratio ng presyon:

r = Pb / Pa = 800 kPa / 100 KPa = 8

Tulad ng gas na kung saan nagpapatakbo ang turbine ay isang halo ng hangin at propane gas, ang koepisyent ng adiabatic ay pagkatapos ay inilapat para sa isang diatomic ideal na gas, iyon ay, isang gamma ng 1.4.

Ang kahusayan ay maaaring kalkulahin tulad nito:

Kung saan inilapat namin ang ugnayan na nagbibigay ng kahusayan ng siklo ng Brayton bilang isang function ng ratio ng presyon sa tagapiga.

Pagkalkula ng temperatura

Upang matukoy ang temperatura sa outlet ng tagapiga, o kung ano ang parehong temperatura na kung saan ang gas ay pumapasok sa silid ng pagkasunog, inilalapat namin ang ugnayan ng kahusayan sa mga pumapasok at mga temperatura ng outlet ng tagapiga.

Kung malutas namin ang temperatura ng Tb mula sa expression na iyon, nakukuha namin:

Bilang data para sa ehersisyo mayroon kami na pagkatapos ng pagkasunog ang temperatura ay tumaas sa 1027 Celsius, upang makapasok sa turbine. Ang bahagi ng thermal energy ng gas ay ginagamit upang ilipat ang turbine, kaya ang temperatura sa outlet nito ay dapat na mas mababa.

Upang makalkula ang temperatura sa outlet ng turbine gagamitin namin ang isang relasyon sa pagitan ng temperatura na nakuha dati:

Mula doon malutas namin para makuha ang Td ng temperatura sa turbine outlet. Matapos maisagawa ang mga kalkulasyon, ang temperatura na nakuha ay:

Td = 143.05 Celsius.

-Exercise 2

Sumusunod ang isang gas turbine sa Brayton cycle. Ang ratio ng presyon sa pagitan ng inlet ng compressor at outlet ay 12.

Ipagpalagay na ang nakapaligid na temperatura ng 300 K. Bilang karagdagang data, kilala na ang temperatura ng gas pagkatapos ng pagkasunog (bago pumasok sa turbine) ay 1000K.

Alamin ang temperatura sa outlet ng compressor, at ang temperatura sa labasan ng turbine. Tukuyin din kung gaano karaming kilo ng gas ang nagpapalibot sa turbine sa bawat segundo, alam na ang kapangyarihan nito ay 30 KW.

Ipagpalagay na ang tiyak na init ng gas bilang pare-pareho at kunin ang halaga sa temperatura ng silid: Cp = 1.0035 J / (kg K).

Ipagpalagay din na ang kahusayan ng compression sa tagapiga at kahusayan sa decompression sa turbine ay 100%, na kung saan ay isang ideyalidad dahil sa mga pagkalugi sa kasanayan ay laging nangyayari.

Solusyon

Upang matukoy ang temperatura sa labasan ng tagapiga, alam ang temperatura ng pumapasok, dapat nating tandaan na ito ay isang adiabatic compression, kaya ang ratio ng Poisson ay maaaring mailapat para sa proseso ng AB.

Para sa anumang thermodynamic cycle, ang gawaing net ay palaging katumbas ng net heat na ipinapalit sa ikot.

Ang net work sa bawat operating cycle ay maaaring maipahayag bilang isang function ng masa ng gas na lumipat sa siklo na iyon at ang mga temperatura.

Sa expression na ito ay ang masa ng gas na kumalat sa turbine sa isang operating cycle at Cp ang tiyak na init.

Kung kukuha tayo ng derivative na may paggalang sa oras ng nakaraang expression, nakukuha namin ang net mean na kapangyarihan bilang isang function ng daloy ng masa.

Paglutas para sa m point, at pagpapalit ng mga temperatura, lakas at kapasidad ng init ng gas, nakakakuha kami ng isang daloy ng masa na 1578.4 kg / s.

Mga Sanggunian

1. Alfaro, J. Thermodynamic cycle. Nabawi mula sa: fis.puc.cl.
2. Fernández JF Ciclo Brayton. Gas turbina. UTN (Mendoza). Nabawi mula sa: edutecne.utn.edu.ar.
3. Sevilla University. Kagawaran ng pisika. Brayton cycle. Nabawi mula sa: laplace.us.es.
4. Pambansang Pang-eksperimentong Unibersidad ng Táchira. Transportasyon Phenomena. Mga ikot ng kuryente sa gas. Nabawi mula sa: unet.edu.ve.
5. Wikipedia. Brayton cycle. Nabawi mula sa: wikiwand.com
6. Wikipedia. Gas turbina. Nabawi mula sa: wikiwand.com.