GANAP NA PARE-PAREHO: KONSEPTO AT PALIWANAG, HALIMBAWA - MGA MATEMATIKA - 2025

Ang ganap na constants ay palaging mga laging panatilihin ang kanilang halaga sa panahon ng isang proseso ng pagkalkula. Ang lahat ng mga ganap na constants ay bilang ng mga bilang, at sa ilang mga kaso ay kinakatawan sila ng mga titik na bumubuo sa alpabetong Greek.

Ang konsepto ng patuloy na magnitude ay tumutukoy sa isa na ang halaga ay nananatiling maayos; Nangangahulugan ito na ang halaga nito ay hindi nagbabago at palaging nananatiling pareho. Ang halaga na ito ay hindi nagbabago hangga't ang sitwasyon o proseso kung saan ginagamit ang kalakhang iyon.

Konsepto at paliwanag

Ang mga patuloy ay ganap dahil ang kanilang halaga ay hindi nagbabago kapag ang isang pamamaraan ng pagkalkula ay isinasagawa. Ang mga ito ay kilala rin bilang mga numerong constant sapagkat, tulad ng ipinapahiwatig ng kanilang pangalan, ang mga ito ay mga halagang kinakatawan ng mga numero at, sa ilang mga kaso, sa pamamagitan ng mga titik, tulad ng:

- Sa equation: y = 4x + 1, ang ganap na constants ay 4 at 1.

Maraming mga lugar kung saan ipinatutupad ang ganap na constants; halimbawa, sa mga lugar tulad ng pisika, kimika at matematika, ang kanilang paggamit ay napakahalaga sapagkat nakakatulong sila upang malutas ang mga infinities ng mga problema.

Maraming mga halaga ng mga patuloy na nagsisilbing sanggunian sa iba't ibang mga kahalili upang malutas ang mga ehersisyo; Ang mga ganap na constants tulad ng lugar at dami ay isa sa mga ginagamit sa mga disiplina tulad ng engineering.

Mga aplikasyon at halimbawa

Aplikasyon sa matematika

Sa lugar na ito mayroong maraming mga numero na kumakatawan sa ganap na patuloy, na sa kasaysayan ay nakatulong sa paglutas ng maraming mga problema na nakatulong sa ebolusyon ng sangkatauhan.

Pi (π)

Ang isa sa mga constant na napakahalaga ay ang pi (π), na pinag-aralan mula pa noong Antiquity (1800 BC).

Pagkalipas ng maraming siglo, si Archimedes ang nagpasiya ng halaga nito, na kung saan ay isang hindi makatwiran na numero na sumasalamin sa ugnayan na umiiral sa pagitan ng haba ng isang circumference at ang diameter nito.

Ito ay kinakalkula batay sa iba't ibang mga pagtatantya, ang halaga ng bilang nito ay: 3.1415926535 … at binubuo ito ng humigit-kumulang 5000 * 10 ^{9 na} lugar ng desimal.

Mula sa pare-pareho, posible na ibawas sa geometry ang lugar at dami ng mga seksyon ng conic at katawan sa rebolusyon, tulad ng bilog, silindro, kono, globo, at iba pa. Ginagamit din ito upang magpahayag ng mga equation sa mga radian.

Ginintuang numero (φ)

Ang isa pang napakahalagang patuloy na ginamit o natagpuan sa iba't ibang mga lugar ay ang gintong bilang (φ), na tinatawag ding gintong numero o gintong kahulugan. Ito ay isang relasyon o proporsyon sa pagitan ng dalawang mga segment ng isang linya, na ipinahayag ng equation:

Natuklasan ito noong sinaunang panahon at pinag-aralan ni Euclid. Ang relasyon na ito ay kinakatawan hindi lamang sa mga geometric na figure tulad ng pentagons, kundi pati na rin sa likas na katangian, tulad ng sa shell ng isang suso, sa mga seashell, sa mga buto ng sunflowers at sa mga dahon. Maaari rin itong matagpuan sa katawan ng tao.

Ang ugnayang ito ay kilala bilang proporsyon ng banal, sapagkat ito ang katangian ng isang aesthetic character sa mga bagay. Dahil dito, ginamit ito sa disenyo ng arkitektura at iba't ibang mga artista tulad ng Leonardo Da Vinci na ipinatupad ito para sa kanilang mga gawa.

Iba pang mga constants

Ang iba pang mga ganap na constants na malawak na kinikilala at pantay na kahalagahan ay:

- Pythagoras pare-pareho: √2 = 1.41421 …

- Patuloy ng Euler: γ = 0.57721 …

- Likas na logarithm: e = 2.71828 …

Mga aplikasyon ng pisika

Sa pisika, ang isang ganap na pare-pareho ay ang magnitude na ang halaga, na ipinahayag sa isang sistema ng mga yunit, ay nananatiling hindi nagbabago sa mga pisikal na proseso sa paglipas ng panahon.

Kilala sila bilang unibersal na patuloy dahil sila ay naging pangunahing para sa pag-aaral ng iba't ibang mga proseso mula sa pinakasimpleng hanggang sa pinaka-kumplikadong mga kababalaghan. Kabilang sa mga pinakamahusay na kilala ay:

Patuloy ng bilis ng ilaw sa vacuum (c)

Ang halaga nito ay humigit-kumulang 299 792 458 m _* s ^-1 . Ginagamit ito upang tukuyin ang yunit ng haba na ang ilaw ay naglalakbay sa isang taon, at mula dito ang pagsukat ng haba ng metro ay ipinanganak, na napakahalaga para sa mga sistema ng pagsukat.

Universal pare-pareho ng gravitation (G)

Tinutukoy nito ang tindi ng puwersa ng grabidad sa pagitan ng mga katawan. Ito ay bahagi ng mga pag-aaral ng Newton at Einstein, at ang tinatayang halaga nito ay 6.6742 (10) _* 10 ^-11 N _* m ² / kg ² .

Patuloy ang permittivity sa vacuum (ε

Ang patuloy na ito ay katumbas ng 8.854187817 … _* 10-12 F _* m ^-1 .

Magnetic pagkamatagusin pare-pareho sa vacuum (μ

Kung saan ito ay katumbas 1.25566370 _* 10 ^-6 N _. A ^-2 .

Aplikasyon sa kimika

Sa kimika, tulad ng sa iba pang mga lugar, isang ganap na pare-pareho ang data, prinsipyo o katotohanan na hindi napapailalim sa mga pagbabago o pagkakaiba-iba; tumutukoy sa mga constants ng isang katawan o sa isang hanay ng mga character na nagbibigay-daan sa amin upang makilala ang isang uri ng kemikal mula sa iba pa, tulad ng, halimbawa, ang molekular at bigat ng atom ng bawat elemento.

Kabilang sa mga pangunahing ganap na constants ng kemikal ay:

Ang bilang ni Avogadro (N

Ito ay isa sa pinakamahalagang constant. Gamit ito posible na mabilang ang mga microscopic particle upang matukoy ang bigat ng isang atom; Sa gayon, itinatag ng siyentipiko na si Amedeo Avogadro na 1 mol = 6.022045 _* 10 ²³ mol ^-1 .

Mass ng elektron (m

Ito ay katumbas ng 9, 10 938 _* 10 ^-31

Mass ng proton (m

Ang pare-pareho na ito ay katumbas ng 1.67262 _* 10 ⁻²⁷

Neutron Mass (m

Katumbas ng 1.67492 _* 10 ⁻²⁷

Radio Bohr (a

Katumbas ng 5.29177 _* 10 ⁻¹¹

Radius ng elektron (r

Alin ang pantay sa 2.81794 _* 10 ¹⁵

Palagiang gas (R)

Patuloy na pantay na 8.31451 (m ² _* kg) / (K _* mol _* s ² )

Mga aplikasyon sa programming

Ang ganap na pare-pareho ay ginagamit din sa lugar ng computer programming, kung saan ito ay tinukoy bilang isang halaga na hindi mababago kapag ang isang programa ay naisakatuparan; iyon ay, sa kasong ito ito ay isang nakapirming haba, na nakalaan mula sa memorya ng computer.

Sa iba't ibang mga wika ng programming, ang mga constants ay ipinahayag sa pamamagitan ng mga utos.

Halimbawa

- Sa wikang C, ang ganap na mga constants ay idineklara ng utos na "#define". Sa ganoong paraan, ang patuloy na panatilihin ang parehong halaga sa panahon ng pagpapatupad ng isang programa.

Halimbawa, upang ipahiwatig ang halaga ng Pi (π) = 3.14159, isinulat namin:

#nagsama

#define PI 3.1415926

int main ()

{

printf ("Ang Pi ay nagkakahalaga ng% f", PI);

bumalik 0;

}

- Sa parehong mga wika ng C ++ at Pascal, ang mga constant ay iniutos na may salitang "const".

Mga Sanggunian

1. Anfonnsi, A. (1977). Pagkakaiba-iba at Integral Calculus.
2. Arias Cabezas, JM, & Maza Sáez, I. d. (2008). Aritmetika at Algebra.
3. Harris, DC (2007). Ang pagsusuri ng dami ng kemikal.
4. Meyer, MA (1949). Analitikong geometry. Editoryal na Progreso.
5. Nahin, PJ (1998). Isang Imaginary Tale. Princeton University Press ;.
6. Rees, PK (1986). Algebra. Reverte.