Ang anggular na pag-aalis ay nabuo kapag ang isang bagay ay gumagalaw sa isang landas o landas na may circumferentially. Iba ito sa pag-aalis; Habang ang sukat ng pag-aalis ay sumusukat sa anggulo na naglakbay, ang distansya ng pag-aalis ay layo.
Dalawang paraan ang maaaring magamit upang makalkula ang anggulo na pag-aalis ng isang bagay na lumilipat sa isang circumference: kung ang paunang at panghuling anggulo ay kilala, kung gayon ang angular na pag-aalis ay ang pagbabawas sa pagitan ng panghuling anggulo at ang paunang anggulo.
Mga graphic na representasyon ng isang anggular na pag-alis
Kung ang haba ng pag-aalis (haba ng arko ng circumference ay naglakbay) at ang radius ng circumference ay kilala, kung gayon ang angular na pag-aalis ay ibinibigay ng θ = l / r.
Mga formula
Upang makuha ang mga pormula na inilarawan sa itaas, maaaring sundin ang mga sumusunod na larawan:
Ipinapakita ng una kung bakit ang angular na pag-alis ay katumbas ng pagbabawas ng pangwakas na anggulo minus ang paunang anggulo.
Sa pangalawang imahe ay ang formula para sa haba ng isang arc ng circumference. Samakatuwid, ang paglutas para sa θ na pormula na inilarawan sa simula ay nakuha.
Pagsasanay
Nasa ibaba ang ilang mga ehersisyo kung saan ang kahulugan ng angular na pag-aalis ay dapat mailapat at kung saan ginagamit ang mga pormula na inilarawan sa itaas.
Unang ehersisyo
Nagpatakbo ng distansya si Juan na 35 metro sa isang ligid na track ng athletics na ang radius ay katumbas ng 7 metro. Hanapin ang anggular na pag-aalis na ginawa ni Juan.
Solusyon
Dahil ang distansya ng arko na naglakbay at ang radius ng circumference ay kilala, ang pangalawang pormula ay maaaring mailapat upang malaman ang anggular na pag-aalis na ginawa ni Juan. Gamit ang pormula na inilarawan sa itaas, mayroon kaming θ = 35/7 = 5 mga radian.
Pangalawang ehersisyo
Kung si Mario ay naglakbay ng kalahati ng isang pabilog na track ng karera sa kanyang sasakyan, ano ang angular na pag-aalis na ginawa ni Mario?
Solusyon
Sa ehersisyo na ito ang unang formula ay ilalapat. Dahil ang Mario ay kilala na sumaklaw sa gitna ng track, maaari itong ipagpalagay na sinimulan niya ang karera sa 0 ° na anggulo at nang marating niya ang gitna ng circumference ay naglakbay siya ng 180 °. Samakatuwid, ang sagot ay 180 ° -0 ° = 180 ° = π mga radian.
Pangatlong ehersisyo
Si Maria ay may isang pabilog na pool. Ang iyong aso ay tumatakbo sa paligid ng pool sa layo na 18 metro. Kung ang radius ng pool ay 3 metro, ano ang angular na pag-aalis na ginawa ng alagang hayop ni Maria?
Solusyon
Yamang ang pool ay pabilog at ang radius ng pool ay kilala, ang pangalawang formula ay maaaring magamit.
Alam na ang radius ay katumbas ng 3 metro, at ang distansya na naglakbay ng alagang hayop ay katumbas ng 18 metro. Samakatuwid, ang natanto angular na paglilipat ay katumbas ng θ = 18/3 = 6 na mga radian.
Mga Sanggunian
- Basto, JR (2014). Matematika 3: Pangunahing Analytical Geometry. Grupo Editorial Patria.
- Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, JW (2013). Matematika: Isang Suliranin sa Paglutas ng Suliranin para sa Mga Guro sa Edukasyon sa Elementarya. Mga Editors ng López Mateos.
- Bult, B., & Hobbs, D. (2001). Lexicon ng matematika (isinalarawan ed.). (FP Cadena, Trad.) AKAL Mga Edisyon.
- Callejo, I., Aguilera, M., Martínez, L., & Aldea, CC (1986). Mga matematika. Geometry. Pagbabago ng itaas na ikot ng Ministri ng Edukasyon ng EGB.
- Schneider, W., & Sappert, D. (1990). Praktikal na manu-manong pagguhit ng teknikal: pagpapakilala sa mga batayan ng pagguhit ng pang-industriya na teknikal. Reverte.
- Thomas, GB, & Weir, MD (2006). Pagkalkula: maraming mga variable. Edukasyon sa Pearson.