KINETIC ENERHIYA: MGA KATANGIAN, URI, HALIMBAWA, EHERSISYO - PISIKAL - 2025

Ang kinetic enerhiya ng isang bagay ay kung saan ay nauugnay sa paggalaw nito, na ang dahilan kung bakit kulang ang mga bagay sa ito, kahit na maaaring mayroon silang ibang uri ng enerhiya. Parehong masa at ang bilis ng bagay ay nag-aambag sa kinetic enerhiya, na sa prinsipyo, ay kinakalkula ng equation: K = ½ mv ²

Kung saan ang K ay ang kinetic energy sa joules (ang yunit ng enerhiya sa International System), m ay ang masa, at v ang bilis ng katawan. Kung minsan ang enerhiya ng kinetic ay tinutukoy din bilang E _c o T.

Larawan 1. Ang mga kotse na gumagalaw ay may enerhiya na kinetic ayon sa kanilang paggalaw. Pinagmulan: Pixabay.

Mga katangian ng enerhiya na kinetic

-Kinetic na enerhiya ay isang scalar, samakatuwid ang halaga nito ay hindi nakasalalay sa direksyon o sa pakiramdam kung saan gumagalaw ang bagay.

Ito ay nakasalalay sa parisukat ng bilis, na nangangahulugang sa pamamagitan ng pagdoble sa bilis, ang enerhiya ng kinetic ay hindi lamang doble, ngunit nagdaragdag ng 4 na beses. At kung triple ang bilis nito, pagkatapos ang enerhiya ay pinarami ng siyam at iba pa.

-Kinetic na enerhiya ay palaging positibo, dahil pareho ang masa at parisukat ng tulin at ang kadahilanan ½.

-Ang isang bagay ay may 0 kinetic energy kapag nasa pahinga.

-Maraming beses na ang pagbabago sa kinetic enerhiya ng isang bagay ay may interes, na maaaring negatibo. Halimbawa, kung sa simula ng paggalaw nito, ang bagay ay may higit na bilis at pagkatapos ay nagsimulang mag-preno, ang _panghuling pagkakaiba sa K - _paunang K ay mas mababa sa 0.

-Kung ang isang bagay ay hindi nagbabago ng kinetikong enerhiya nito, ang bilis at masa ay mananatiling pare-pareho.

Mga Uri

Anuman ang uri ng paggalaw ng isang bagay, tuwing gumagalaw ito ay magkakaroon ng enerhiya ng kinetic, kung gumagalaw din ito sa isang tuwid na linya, ay umiikot sa isang pabilog na orbit o ng anumang uri, o nakakaranas ng isang pinagsama na paggalaw at pang-translate na paggalaw. .

Sa kasong ito, kung ang bagay ay na-modelo bilang isang maliit na butil, iyon ay, bagaman mayroon itong masa, ang mga sukat nito ay hindi isinasaalang-alang, ang kinetikong enerhiya nito ay ½ mv ² , tulad ng nakasaad sa simula.

Halimbawa, ang kinetic enerhiya ng Earth sa kanyang pagkakasulat sa paggalaw sa paligid ng Araw, ay kinakalkula alam na ang masa nito ay 6.0 · 10 ²⁴ kg na may bilis na 3.0 · 10 ⁴ m / s ay:

Higit pang mga halimbawa ng enerhiya ng kinetic ay ipapakita sa ibang pagkakataon para sa iba't ibang mga sitwasyon, ngunit sa ngayon ay maaari kang magtaka tungkol sa kung ano ang nangyayari sa kinetic enerhiya ng isang sistema ng butil, dahil ang maraming mga bagay ay maraming.

Kinetic enerhiya ng isang sistema ng butil

Kung mayroon kang isang sistema ng mga particle, ang kinetic na enerhiya ng system ay kinakalkula sa pamamagitan ng pagdaragdag ng kani-kanilang mga energies ng kinetic ng bawat isa:

Gamit ang notasyon ng pagbubuod ay nananatili ito: K = ½ ½m _i v _i ² , kung saan ang subskripsyong "i" ay nagpapahiwatig ng i-th na butil ng system na pinag- uusapan, isa sa maraming bumubuo sa system.

Dapat pansinin na ang ekspresyong ito ay may bisa kung ang system ay isinalin o paikutin, ngunit sa huli na kaso, ang ugnayan sa pagitan ng linear velocity v at angular na bilis ng ω ay maaaring magamit at isang bagong expression para sa K ay matatagpuan:

Sa equation na ito, r _i ay ang distansya sa pagitan ng i-th na butil at ang axis ng pag-ikot, na itinuturing na maayos.

Ngayon, ipagpalagay na ang angular na bilis ng bawat isa sa mga particle na ito ay pareho, na nangyayari kung ang mga distansya sa pagitan ng mga ito ay pinananatiling palagi, pati na rin ang distansya sa axis ng pag-ikot. Kung gayon, ang subskripsyong "i" ay hindi kinakailangan para sa ω at ito ay lumabas mula sa pagbubuod:

Ang enerhiya ng rotational kinetic

Ang pagtawag ko sa kabuuan sa mga panaklong, nakuha namin ang iba pang mas compact expression, na kilala bilang rotational kinetic energy:

Dito ako tinawag na sandali ng pagkawalang-kilos ng sistema ng butil. Ang sandali ng pagkawalang-galaw ay nakasalalay, tulad ng nakikita natin, hindi lamang sa mga halaga ng masa, kundi pati na rin sa distansya sa pagitan nila at ng axis ng pag-ikot.

Sa pamamagitan nito, maaaring mas madaling mag-ikot ng isang sistema ang tungkol sa isang axis kaysa sa iba pa. Para sa kadahilanang ito, ang pag-alam sa sandali ng pagkawalang-galaw ng isang sistema ay makakatulong upang maitaguyod kung ano ang magiging tugon nito sa mga pag-ikot.

Larawan 2. Ang mga taong umiikot sa carousel wheel ay may rotational kinetic energy. Pinagmulan: Pixabay.

Mga halimbawa

Karaniwan ang paggalaw sa uniberso, sa halip bihira na mayroong mga partido na nagpapahinga. Sa antas ng mikroskopiko, ang bagay ay binubuo ng mga molekula at atomo na may isang tiyak na partikular na pag-aayos. Ngunit hindi ito nangangahulugan na ang mga atomo at mga molekula ng anumang sangkap sa pamamahinga ay gayon din.

Sa katunayan, ang mga particle sa loob ng mga bagay ay patuloy na nanginginig. Hindi nila kinakailangang ilipat pabalik-balik, ngunit nakakaranas sila ng mga oscillation. Ang pagbaba ng temperatura ay magkakasabay sa pagbaba ng mga panginginig na ito, sa paraang ang ganap na zero ay katumbas ng isang kabuuang pagtigil.

Ngunit ang ganap na zero ay hindi nakamit hanggang ngayon, kahit na ang ilang mga laboratories na may mababang temperatura ay napakalapit upang makamit ito.

Ang paggalaw ay karaniwan kapwa sa galactic scale at sa scale ng mga atoms at atomic nuclei, kaya ang saklaw ng mga halaga ng kinetic enerhiya ay malawak. Tingnan natin ang ilang mga halimbawa ng numero:

-Ang 70 kg na taong nag-jogging sa 3.50 m / s ay may kinetic energy na 428.75 J

-Nagtatala ng pagsabog ng supernova, mga particle na may kinetic energy na 10 ⁴⁶ J.

-Ang aklat na bumaba mula sa taas na 10 sentimetro ay umabot sa lupa na may isang kinetic na katumbas ng 1 joule higit pa o mas kaunti.

-Kung ang tao sa unang halimbawa ay nagpasiya na tumakbo sa isang rate na 8 m / s, ang kanyang kinetikong enerhiya ay tumataas hanggang umabot siya sa 2240 J.

-Ang baseball ball ng masa na 0.142 kg na itinapon sa 35.8 km / h ay may kinetic energy na 91 J.

-Ang average, ang kinetic enerhiya ng isang molekula ng hangin ay 6.1 x 10 ^-21 J.

Larawan 3. Ang pagsabog ng Supernova sa Cigar Galaxy na nakikita ng teleskopyo ng Hubble. Pinagmulan: NASA Goddard.

Work theorem - kinetic enerhiya

Ang gawaing ginawa ng isang puwersa sa isang bagay ay may kakayahang baguhin ang paggalaw nito. At sa paggawa nito, nag-iiba ang kinetikong enerhiya, magagawang taasan o bawasan.

Kung ang maliit na butil o bagay ay mula sa punto A hanggang point B, ang kinakailangang gawain W _AB ay katumbas ng pagkakaiba sa pagitan ng kinetic energy na ang bagay ay nasa pagitan ng punto B at na ito ay nasa punto A:

Ang simbolo na "Δ" ay binabasa "delta" at sumisimbolo ng pagkakaiba sa pagitan ng isang pangwakas na dami at isang paunang dami. Ngayon tingnan natin ang mga partikular na kaso:

-Kung ang gawaing ginawa sa bagay ay negatibo, nangangahulugan ito na ang puwersa ay sumalungat sa kilusan. Samakatuwid bumababa ang enerhiya ng kinetic.

- Sa kaibahan, kapag ang trabaho ay positibo, nangangahulugan ito na ang puwersa na pinapaboran ang kilusan at ang pagtaas ng enerhiya ng kinetic.

-Maaaring mangyari na ang puwersa ay hindi gumagana sa bagay, na hindi nangangahulugang hindi ito mabagal. Sa ganitong kaso ang kinetic enerhiya ng katawan ay hindi nagbabago.

Kapag ang isang bola ay itinapon nang patayo pataas, ang gravity ay gumagawa ng negatibong gawain sa paitaas na landas at bumababa ang bola, ngunit sa pababang landas, pinapaboran ng gravity ang pagbagsak sa pamamagitan ng pagtaas ng bilis.

Sa wakas, ang mga bagay na may pantay na rectilinear motion o unipormeng pabilog na paggalaw ay hindi nakakaranas ng pagkakaiba-iba sa kanilang kinetic energy, dahil ang bilis ay palagi.

Pakikipag-ugnayan sa pagitan ng enerhiya na kinetic at sandali

Ang momentum o momentum ay isang vector denote P . Hindi ito dapat malito sa bigat ng bagay, isa pang vector na madalas na ipinapahiwatig sa parehong paraan. Ang sandali ay tinukoy bilang:

P = m. v

Kung saan m ang masa at v ay ang bilis ng vector ng katawan. Ang laki ng sandali at ang enerhiya ng kinetic ay may isang tiyak na relasyon, dahil pareho silang nakasalalay sa masa at ang bilis. Madali kang makahanap ng isang relasyon sa pagitan ng dalawang dami:

Ang magandang bagay tungkol sa paghahanap ng isang relasyon sa pagitan ng momentum at kinetic enerhiya, o sa pagitan ng momentum at iba pang mga pisikal na dami, ay ang momentum na ito ay naalagaan sa maraming mga sitwasyon, tulad ng sa panahon ng banggaan at iba pang mga kumplikadong sitwasyon. At ginagawang mas madali itong makahanap ng solusyon sa mga problema ng ganitong uri.

Pag-iingat ng enerhiya na kinetic

Ang kinetic na enerhiya ng isang sistema ay hindi palaging natipid, maliban sa ilang mga kaso tulad ng perpektong nababanat na banggaan. Ang mga naganap sa pagitan ng halos hindi mababago na mga bagay tulad ng mga bilyar na bola at mga subatomic na partido ay napakalapit sa perpektong ito.

Sa panahon ng isang perpektong nababanat na banggaan at ipinapalagay na ang sistema ay nakahiwalay, ang mga particle ay maaaring maglipat ng enerhiya ng kinetic sa bawat isa, ngunit sa kondisyon na ang kabuuan ng indibidwal na energies ng kinetic ay nananatiling pare-pareho.

Gayunpaman, sa karamihan ng banggaan hindi ito ang nangyari, dahil ang isang tiyak na halaga ng kinetic enerhiya ng system ay binago sa init, pagpapapangit o enerhiya ng tunog.

Sa kabila nito, ang momentum (ng system) ay natipid pa rin, dahil ang mga puwersa ng pakikipag-ugnayan sa pagitan ng mga bagay, habang ang pagbangga ay tumatagal, ay mas matindi kaysa sa anumang panlabas na puwersa at sa ilalim ng mga sitwasyong ito, maipakita na ang sandali ay palaging pinangalagaan .

Pagsasanay

- Ehersisyo 1

Ang isang baso ng baso na ang masa ay 2.40 kg ay bumaba mula sa taas na 1.30 m. Kalkulahin ang kinetic enerhiya nito bago pa maabot ang lupa, nang hindi isinasaalang-alang ang paglaban sa hangin.

Solusyon

Upang mailapat ang equation ng kinetic energy, kinakailangan upang malaman ang bilis v na kung saan ang plorera ay umabot sa lupa. Ito ay isang libreng pagkahulog at magagamit ang kabuuang taas h, samakatuwid, gamit ang mga equation ng kinematics:

Sa equation na ito, ang g ay ang halaga ng pagpabilis ng gravity at v _o ang paunang tulin, na sa kasong ito ay 0 dahil ang vase ay nahulog, samakatuwid:

Maaari mong kalkulahin ang parisukat ng bilis na may ganitong equation. Tandaan na ang bilis ng sarili ay hindi kinakailangan, dahil ang K = ½ mv ² . Maaari mo ring i-plug ang bilis na parisukat sa equation para sa K:

At sa wakas ito ay nasuri gamit ang data na ibinigay sa pahayag:

Ito ay kagiliw-giliw na tandaan na sa kasong ito, ang enerhiya ng kinetic ay nakasalalay sa taas mula sa kung saan ang vase ay nahulog. At tulad ng inaasahan mo, ang pagtaas ng kinetic enerhiya ng plorera mula sa sandali na nagsimula itong bumagsak. Ito ay dahil ang grabidad ay gumagawa ng positibong gawain sa plorera, tulad ng ipinaliwanag sa itaas.

- Ehersisyo 2

Ang isang trak na ang masa ay m = 1 250 kg ay may bilis ng v ₀ = 105 km / h (29.2 m / s). Kalkulahin ang gawain na dapat gawin ng preno upang dalhin ka sa isang kumpletong paghinto.

Solusyon

Upang malutas ang ehersisyo na ito, dapat nating gamitin ang teorem ng enerhiya na gawa-kinetic na nakasaad sa itaas:

Ang paunang enerhiya ng kinetic ay ½ mv _o ² at ang pangwakas na enerhiya ng kinetic ay 0, dahil ang pahayag ay nagsabi na ang trak ay dumating sa isang kumpletong paghinto. Sa ganoong kaso, ang gawain na ginagawa ng preno ay ganap na nababalik upang ihinto ang sasakyan. Isinasaalang-alang ito:

Bago mapalitan ang mga halaga, dapat silang maipahayag sa mga yunit ng International System, upang makakuha ng mga joule kapag kinakalkula ang trabaho:

At sa gayon ang mga halaga ay nahalili sa equation para sa trabaho:

Tandaan na ang gawain ay negatibo, na may katuturan dahil ang lakas ng preno ay tutol sa paggalaw ng sasakyan, na nagiging sanhi ng pagbaba ng enerhiya ng kinetic nito.

- Ehersisyo 3

Mayroon kang dalawang kotse sa paggalaw. Ang dating ay doble ang masa ng huli, ngunit kalahati lamang ang kinetic energy nito. Kapag ang parehong mga kotse ay nagdaragdag ng kanilang bilis sa pamamagitan ng 5.0 m / s, ang kanilang kinetic energies ay pareho. Ano ang mga orihinal na bilis ng parehong mga kotse?

Solusyon

Sa simula, ang kotse 1 ay may kinetic energy K _1o at mass m ₁ , habang ang kotse 2 ay may kinetic energy K _2o at masa m ₂ . Ito ay kilala rin na:

m ₁ = 2m ₂ = 2m

K _1st = ½ K _Ika-2

Sa isip nito ay sumulat kami: K _1o = ½ (2m) v ₁ ² at K _2o = ½ mv ₂ ²

Ito ay kilala na K _1o = ½ K _2o , na nangangahulugang:

Kaya:

Pagkatapos ay sinabi niya na kung ang bilis ay tumaas sa 5 m / s ang kinetic energies na pantay:

½ 2m (v ₁ + 5) ² = ½ m (v ₂ + 5) ² → 2 (v ₁ + 5) ² = (v ₂ + 5) ²

Ang relasyon sa pagitan ng parehong bilis ay pinalitan:

2 (v ₁ + 5) ² = (2v ₁ + 5) ²

Ang ugat ng square ay inilalapat sa magkabilang panig, upang malutas ang v ₁ :

√2 (v ₁ + 5) = (2v ₁ + 5)

Mga Sanggunian

1. Bauer, W. 2011. Physics para sa Teknolohiya at Siyensya. Dami 1. Mc Graw Hill.
2. Figueroa, D. (2005). Serye: Physics para sa Science at Engineering. Dami 2. Dinamika. Na-edit ni Douglas Figueroa (USB).
3. Giancoli, D. 2006. Pisika: Mga Prinsipyo na may Aplikasyon. Ika-6. Ed Prentice Hall.
4. Knight, R. 2017. Physics para sa Siyentipiko at Teknolohiya: isang Diskarte sa Diskarte. Pearson.
5. Mga Luha, Zemansky. 2016. Unibersidad sa Unibersidad na may Makabagong Pisika. Ika-14. Ed. Dami ng 1-2.