BATAS NI HARDY-WEINBERG: KASAYSAYAN, PAGPAPALAGAY, AT PAGSASANAY - BIOLOGY - 2026

Ang batas ng Hardy-Weinberg , na tinawag ding prinsipyo o balanse ng Hardy-Weinberg , ay binubuo ng isang teorema sa matematika na naglalarawan ng isang hypothetical diploid populasyon na may sekswal na pagpaparami na hindi umuusbong - ang mga allele frequency ay hindi nagbabago mula sa henerasyon hanggang sa henerasyon.

Ipinapalagay ng prinsipyong ito ang limang kundisyon na kinakailangan para sa populasyon na manatiling palagi: kawalan ng daloy ng gene, kawalan ng mga mutasyon, random na pag-aasawa, kawalan ng likas na pagpili, at isang walang katapusang laki ng populasyon. Kaya, sa kawalan ng mga puwersang ito, ang populasyon ay nananatili sa balanse.

Pinagmulan: Barbirossa, sa pamamagitan ng Wikimedia Commons

Kung ang alinman sa mga nasa itaas na pagpapalagay ay hindi natutugunan, nangyayari ang pagbabago. Para sa kadahilanang ito, ang natural na seleksyon, mutation, migration, at genetic naaanod ay ang apat na mekanismo ng ebolusyon.

Ayon sa modelong ito, kapag ang mga allele frequency ng isang populasyon ay p at q, ang mga genotype frequency ay magiging p ² , 2 pq at q ² .

Maaari naming ilapat ang balanse ng Hardy-Weinberg sa pagkalkula ng mga dalas ng ilang mga alleles ng interes, halimbawa, upang matantya ang proporsyon ng heterozygotes sa isang populasyon ng tao. Maaari din nating patunayan kung ang populasyon o nasa populasyon ay nasa balanse at ipanukala ang mga hypotheses na ang mga puwersa ay kumikilos sa populasyon na iyon.

Makasaysayang pananaw

Ang prinsipyo ng Hardy-Weinberg ay ipinanganak noong 1908 at may utang sa pangalan nito sa mga siyentipiko na sina GH Hardy at W. Weinberg, na nakapag-iisa na nakarating sa parehong mga konklusyon.

Bago iyon, ang isa pang biologist na nagngangalang Udny Yule ay na-tackle ang problema noong 1902. Nagsimula si Yule sa isang hanay ng mga genes kung saan ang mga dalas ng parehong mga alleles ay 0.5 at 0.5. Ipinakita ng biologist na ang mga dalas ay pinananatili sa mga sumusunod na henerasyon.

Kahit na napagpasyahan ni Yule na ang allele frequency ay maaaring mapanatili ang matatag, ang kanyang interpretasyon ay masyadong literal. Naniniwala siya na ang tanging estado ng balanse ay natagpuan kapag ang mga dalas ay tumutugma sa halaga ng 0.5.

Naging mainit na tinalakay ni Yule ang kanyang mga natuklasan sa nobela kasama si RC Punnett - malawak na kilala sa genetika para sa pag-imbento ng sikat na "Punnett square." Bagaman alam ni Punnett na mali si Yule, hindi siya nakahanap ng isang paraan ng matematika upang mapatunayan ito.

Sa kadahilanang ito, nakipag-ugnay si Punnett sa kanyang kaibigan sa matematika na si Hardy, na nagawa nitong malutas ito kaagad, na ulitin ang mga kalkulasyon gamit ang mga pangkalahatang variable, at hindi ang nakapirming halaga ng 0.5 tulad ng nagawa ni Yule.

Mga genetika ng populasyon

Ang genetika ng populasyon ay naglalayong pag-aralan ang mga puwersa na humantong sa mga pagbabago sa allelic frequency sa mga populasyon, pagsasama ng teorya ng ebolusyon ni Charles Darwin sa pamamagitan ng likas na pagpili at genetika ng Mendelian. Ngayon, ang mga prinsipyo nito ay nagbibigay ng teoretikal na batayan para sa pag-unawa sa maraming aspeto ng ebolusyonaryong biology.

Ang isa sa mga mahahalagang ideya ng genetika ng populasyon ay ang ugnayan sa pagitan ng mga pagbabago sa kamag-anak na kasaganaan ng mga katangian at pagbabago sa kamag-anak na kasaganaan ng mga haluang kinokontrol na ito, ipinaliwanag ng prinsipyo ng Hardy-Weinberg. Sa katunayan, ang teorema na ito ay nagbibigay ng konseptong balangkas para sa genetika ng populasyon.

Sa ilaw ng genetika ng populasyon, ang konsepto ng ebolusyon ay ang mga sumusunod: pagbabago sa allelic frequency sa mga henerasyon. Kapag walang pagbabago, walang ebolusyon.

Ano ang balanse ng Hardy-Weinberg?

Ang Hardy-Weinberg equilibrium ay isang null na modelo na nagbibigay-daan sa amin upang tukuyin ang pag-uugali ng gene at allelic frequency sa buong mga henerasyon. Sa madaling salita, ito ang modelo na naglalarawan ng pag-uugali ng mga gene sa mga populasyon, sa ilalim ng isang serye ng mga tiyak na kondisyon.

Notasyon

Sa teyem ng Hardy-Weinbergm ang allelic frequency ng A (nangingibabaw na allele) ay kinakatawan ng letrang p, samantalang ang dalas ng allele ng isang (recessive allele) ay kinakatawan ng titik q.

Ang inaasahang mga genotype frequency ay p ² , 2 pq at q ² , para sa homozygous dominant (AA), heterozygous (Aa) at homozygous recessive (aa), ayon sa pagkakabanggit.

Kung mayroon lamang dalawang alleles sa lokus na iyon, ang kabuuan ng mga dalas ng dalawang mga haluang metal ay kinakailangang pantay na pantay 1 (p + q = 1). Ang pagpapalawak ng binomial (p + q) ^{2 ay} kumakatawan sa mga frequency ng genotype p ² + 2 pq + q ² = 1.

Halimbawa

Sa isang populasyon, ang mga indibidwal na bumubuo nito ay interbreed upang magbigay ng mga anak. Sa pangkalahatan, maaari nating ituro ang pinakamahalagang aspeto ng pag-ikot ng reproduktibo na ito: ang paggawa ng mga gamet, ang kanilang pagsasanib upang mabuo ang isang zygote, at ang pag-unlad ng embryo upang mabuo ang bagong henerasyon.

Isipin natin na maaari nating suriin ang proseso ng gene ng Mendelian sa mga kaganapan na nabanggit. Ginagawa namin ito dahil nais naming malaman kung ang isang allele o genotype ay tataas o bababa sa dalas at kung bakit.

Upang maunawaan kung paano nag-iiba ang mga frequency ng gene at allelic sa isang populasyon, susundin namin ang paggawa ng gamete ng isang set ng mga daga. Sa aming halimbawa ng hypothetical, ang pag-ikot ay nangyayari nang random, kung saan ang lahat ng tamud at itlog ay sapalarang halo.

Sa kaso ng mga daga, ang palagay na ito ay hindi totoo at isang simple lamang upang mapadali ang mga kalkulasyon. Gayunpaman, sa ilang mga pangkat ng hayop, tulad ng ilang mga echinoderms at iba pang mga nabubuong organismo, ang mga gamet ay pinatalsik at nagbanggaan nang random.

Unang henerasyon ng mga daga

Ngayon ituon natin ang ating pansin sa isang tukoy na lugar, na may dalawang haluang metal: A ya. Kasunod ng batas na binanggit ni Gregor Mendel, ang bawat gamete ay tumatanggap ng isang allele mula sa lokus A. Ipagpalagay na ang 60% ng mga itlog at tamud ay tumatanggap ng allele A, habang ang natitirang 40% ay nakatanggap ng allele a.

Samakatuwid, ang dalas ng allele A ay 0.6 at ang allele a ay 0.4. Ang pangkat ng mga gamet na ito ay matatagpuan nang random upang makapagbigay ng isang zygote.Ano ang posibilidad na mabuo nila ang bawat isa sa tatlong posibleng genotypes? Upang gawin ito, dapat nating dumami ang mga posibilidad tulad ng sumusunod:

Genotype AA: 0.6 x 0.6 = 0.36.

Genotype Aa: 0.6 x 0.4 = 0.24. Sa kaso ng heterozygote, mayroong dalawang anyo kung saan maaaring magmula ito. Ang una na ang sperm ay nagdadala ng allele A at ovum the allele a, o ang reverse case, ang tamud ng a at ang ovule A. Samakatuwid ay nagdagdag kami ng 0.24 + 0.24 = 0.48.

Genotype aa: 0.4 x 0.4 = 0.16.

Pangalawang henerasyon ng mga daga

Ngayon, isipin na ang mga zygotes na ito ay bubuo at maging mga mice ng pang-adulto na muling gagawa ng mga gamet, aasahan ba natin na magkapareho o magkakaiba ang mga allele frequency?

Ang AA genotype ay gagawa ng 36% ng mga gametes, habang ang heterozygotes ay gagawa ng 48% ng mga gametes, at ang gen genype ay 16%.

Upang makalkula ang bagong dalas ng allele, idinadagdag namin ang dalas ng homozygous kasama ang kalahati ng heterozygote, tulad ng sumusunod:

Dalas ng allele A: 0.36 + ½ (0.48) = 0.6.

Dalas ng allele a: 0.16 + ½ (0.48) = 0.4.

Kung ihahambing natin ang mga ito sa mga unang frequency, malalaman natin na magkapareho sila. Samakatuwid, ayon sa konsepto ng ebolusyon, dahil walang mga pagbabago sa mga allele frequency sa mga henerasyon, ang populasyon ay nasa balanse - hindi ito nagbabago.

Mga Assumption na Equilibrium ng Hardy-Weinberg

Anong mga kundisyon ang dapat matupad ng nakaraang populasyon upang ang mga allele frequency nito ay mananatiling patuloy sa mga henerasyon? Sa modelo ng timbang ng Hardy-Weinberg, ang populasyon na hindi nagbabago ay nakakatugon sa mga sumusunod na pagpapalagay:

Ang populasyon ay walang hanggan malaki

Ang populasyon ay dapat na napakalaki ng laki upang maiwasan ang stochastic o random effects ng gen drift.

Kapag ang mga populasyon ay maliit, ang epekto ng gen drift (random na mga pagbabago sa mga allele frequency, mula sa isang henerasyon hanggang sa iba pa) dahil sa sampling error ay mas malaki at maaaring humantong sa pag-aayos o pagkawala ng ilang mga alleles.

Walang daloy ng gene

Ang mga paglilipat ay hindi umiiral sa populasyon, kaya ang mga haluang metal na maaaring baguhin ang mga frequency ng gene ay hindi maaaring dumating o umalis.

Walang mutasyon

Ang mga pagbabago ay mga pagbabago sa pagkakasunud-sunod ng DNA, at maaari silang magkaroon ng iba't ibang mga sanhi. Binago ng mga random na pagbabagong ito ang gene pool sa populasyon, sa pamamagitan ng pagpapakilala o pag-aalis ng mga gen sa mga kromosoma.

Random na pag-ikot

Ang paghahalo ng mga gamet ay dapat gawin nang random - tulad ng palagay na ginamit namin sa halimbawa ng mouse. Samakatuwid, hindi dapat maging isang pagpipilian ng asawa sa mga indibidwal sa populasyon, kabilang ang inbreeding (pagpaparami ng mga indibidwal na may kaugnayan).

Kapag ang pag-aasawa ay hindi random hindi ito nagiging sanhi ng pagbabago sa mga allele frequency mula sa isang henerasyon hanggang sa susunod, ngunit maaaring makabuo ito ng mga paglihis mula sa inaasahang mga genotype frequency.

Walang pagpipilian

Walang pagkakaiba-iba ang tagumpay ng reproduktibo ng mga indibidwal na may iba't ibang mga genotypes na maaaring magbago ng mga allele frequency sa loob ng populasyon.

Sa madaling salita, sa hypothetical na populasyon ang lahat ng mga genotypes ay may parehong posibilidad ng pag-aanak at buhay.

Kapag hindi nakamit ng isang populasyon ang limang kundisyong ito, ang ebolusyon ay ebolusyon. Naturally, ang mga likas na populasyon ay hindi nakakatugon sa mga pagpapalagay na ito. Samakatuwid, ang modelo ng Hardy-Weinberg ay ginagamit bilang isang null hypothesis na nagbibigay-daan sa amin upang makagawa ng tinatayang mga pagtatantya ng gen at allelic frequency.

Bilang karagdagan sa kakulangan ng limang kundisyong ito, may iba pang mga posibleng dahilan kung saan ang balanse ng populasyon ay hindi balanse.

Ang isa sa mga ito ay nangyayari kapag ang lokal ay naka-link sa mga hindi pangkaraniwang sex o pagbaluktot sa paghihiwalay o meiotic drive (kapag ang bawat kopya ng isang gene o chromosome ay hindi ipinapadala na may pantay na posibilidad sa susunod na henerasyon).

Malutas ang mga problema

Dalas ng mga carrier ng phenylketonuria

Sa Estados Unidos, isang tinatayang isa sa 10,000 mga bagong panganak ay may kondisyon na tinatawag na phenylketonuria.

Ang karamdaman na ito ay ipinahayag lamang sa mga uring homozygotes sa isang metabolic disorder. Alam ang mga data na ito, ano ang dalas ng mga carrier ng sakit sa populasyon?

Sagot

Upang mailapat ang equation ng Hardy-Weinberg dapat nating isipin na ang pagpili ng kapareha ay hindi nauugnay sa gene na nauugnay sa patolohiya at walang pag-aanak.

Bukod dito, ipinapalagay namin na walang mga migratory phenomena sa Estados Unidos, walang mga bagong mutasyon ng phenylketonuria, at ang posibilidad ng pag-aanak at kaligtasan ng buhay ay pareho sa pagitan ng mga genotypes.

Kung totoo ang mga kundisyon na nabanggit sa itaas, maaari nating gamitin ang equation ng Hardy-Weinberg upang maisagawa ang mga kalkulasyon na may kaugnayan sa problema.

Alam namin na mayroong isang kaso ng sakit sa bawat 10,000 na kapanganakan, kaya't q ² = 0.0001 at ang dalas ng uring ng urong ay magiging parisukat na ugat ng halagang ito: 0.01.

Dahil p = 1 - q, mayroon kaming p na 0.99. Ngayon mayroon kaming dalas ng parehong mga haluang metal: 0.01 at 0.99. Ang dalas ng carrier ay tumutukoy sa dalas ng heterozygotes na kinakalkula bilang 2 pq. Sa gayon, 2 pq = 2 x 0.99 x 0.01 = 0.0198.

Ito ay katumbas ng humigit-kumulang na 2% ng populasyon. Tandaan na ito ay lamang ng isang tinatayang resulta.

Ang sumusunod na populasyon sa Hardy-Weinberg balanse?

Kung alam natin ang bilang ng bawat genotype sa populasyon, maaari nating tapusin kung ito ay nasa Hardy-Weinberg equilibrium. Ang mga hakbang upang malutas ang mga uri ng problema ay ang mga sumusunod:

1. Kalkulahin ang mga sinusunod na frequency ng genotype (D, H at R)
2. Kalkulahin ang mga dalas ng allele (p at q)

1. Kalkulahin ang inaasahang mga frequency ng genotype (p ² , 2 pq at q ² )
2. Kalkulahin ang inaasahang mga numero (p ² , 2 pq at q ² ), pagpaparami ng mga halagang ito sa bilang ng kabuuang mga indibidwal
3. Ihambing ang inaasahang mga numero sa mga naobserbahan sa pagsubok ng X ² ni Pearson.

Populasyon ng Butterfly

Halimbawa, nais naming mapatunayan kung ang sumusunod na populasyon ng butterflies ay nasa Hardy-Weinberg equilibrium: mayroong 79 na indibidwal ng mga homozygous dominant genotype (AA), 138 ng heterozygous (Aa) at 61 ng homozygous recessive (aa).

Ang unang hakbang ay upang makalkula ang mga sinusunod na mga frequency. Ginagawa namin ito sa pamamagitan ng paghati sa bilang ng mga indibidwal sa bawat genotype sa pamamagitan ng kabuuang bilang ng mga indibidwal:

D = 79/278 = 0.28

H = 138/278 = 0.50

R = 61/278 = 0.22

Upang mapatunayan kung nagawa ko nang maayos, ito ang unang hakbang, idinagdag ko ang lahat ng mga dalas at dapat itong bigyan ng 1.

Ang pangalawang hakbang ay upang makalkula ang mga frequency ng allele.

p = 0.28 + ½ (0.50) = 0.53

q = 0.22 + ½ (0.50) = 0.47

Sa mga datos na ito, maaari kong kalkulahin ang inaasahang mga frequency ng genotype (p ² , 2 pq at q ² )

p ² = 0.28

2 pq = 0.50

q ² = 0.22

Kinakalkula ko ang mga inaasahang numero, pinarami ang inaasahang mga frequency ng bilang ng mga indibidwal. Sa kasong ito, ang bilang ng mga indibidwal na sinusunod at inaasahan ay magkapareho, kaya't maaari kong tapusin na ang populasyon ay nasa balanse.

Kapag ang mga numero na nakuha ay hindi magkapareho, dapat kong ilapat ang nabanggit na statistic test ( Pearson's X ² ).

Mga Sanggunian

1. Andrews, C. (2010). Ang Hardy-Weinberg Prinsipyo. Kaalaman sa Edukasyon sa Kalikasan 3 (10): 65.
2. Audesirk, T., Audesirk, G., & Byers, BE (2004). Biology: agham at likas na katangian. Edukasyon sa Pearson.
3. Freeman, S., & Herron, JC (2002). Ebolusyonaryong pagsusuri. Prentice Hall.
4. Futuyma, DJ (2005). Ebolusyon. Sinauer.
5. Hickman, CP, Roberts, LS, Larson, A., Ober, WC, & Garrison, C. (2001). Mga pinagsamang prinsipyo ng zoology (Tomo 15). New York: McGraw-Hill.
6. Soler, M. (2002). Ebolusyon: ang batayan ng Biology. South Project.