Ang timbang na average o may bigat na ibig sabihin ng aritmetika ay isang sukatan ng sentral na ugali kung saan, sa bawat halaga x i na maaaring kunin ng isang variable na X, isang timbang p i ay itinalaga . Bilang isang resulta, ang pagtukoy sa bigat na kahulugan ng x p , mayroon kaming:
Sa pamamagitan ng pag-uulat ng pagsumite, ang formula para sa average na may timbang na average ay:
Kung saan ang N ay kumakatawan sa bilang ng mga halaga na napili mula sa variable X.
Ang p i, na tinatawag ding weighting factor, ay isang sukatan ng kahalagahan na itinalaga ng mananaliksik sa bawat halaga. Ang kadahilanan na ito ay di-makatwiran at palaging positibo.
Sa ito, ang bigat na kahulugan ay naiiba mula sa simpleng ibig sabihin ng aritmetika, dahil dito, ang bawat isa sa mga halaga ng x n ay may parehong kabuluhan. Gayunpaman, sa maraming mga aplikasyon, maaaring isaalang-alang ng mananaliksik na ang ilang mga halaga ay mas mahalaga kaysa sa iba at bibigyan ng bigat sa kanila alinsunod sa kanilang pagpapasya.
Narito ang pinakamahusay na kilalang halimbawa: ipagpalagay na ang isang mag-aaral ay tumatagal ng mga pagsusuri sa N sa isang paksa at lahat sila ay may parehong timbang sa panghuling baitang. Sa kasong ito, upang makalkula ang pangwakas na baitang ito ay sapat na upang kumuha ng isang simpleng average, iyon ay, idagdag ang lahat ng mga marka at hatiin ang resulta ni N.
Ngunit kung ang bawat aktibidad ay may iba't ibang timbang, dahil sinusuri ng ilan ang mas mahalaga o mas kumplikadong nilalaman, pagkatapos ay kinakailangan upang maparami ang bawat pagsusuri sa pamamagitan ng kani-kanilang timbang, at pagkatapos ay idagdag ang mga resulta upang makuha ang pangwakas na grado. Makikita natin kung paano isinasagawa ang pamamaraang ito sa seksyon ng paglutas ng pagsasanay.
Mga halimbawa
Larawan 1. Ang average na average na average ay inilalapat kapag kinakalkula ang index ng presyo ng consumer, isang tagapagpahiwatig ng implasyon. Pinagmulan: PxHere.
Ang halimbawa ng mga rating na inilarawan sa itaas ay isa sa mga pinaka-tipikal sa mga tuntunin ng aplikasyon ng average na timbang. Ang isa pang napakahalagang aplikasyon sa ekonomiya ay ang index ng presyo ng consumer o index ng presyo ng consumer ng CPI, na tinawag din na basket ng pamilya at nagsisilbing isang evaluator ng inflation sa isang ekonomiya.
Sa paghahanda nito, ang isang serye ng mga item tulad ng pagkain at hindi inuming nakalalasing, damit at kasuotan sa paa, gamot, transportasyon, komunikasyon, edukasyon, paglilibang at iba pang mga kalakal at serbisyo ay isinasaalang-alang.
Ang mga dalubhasa ay nagtatalaga ng isang salik na bigat sa bawat item, ayon sa kahalagahan nito sa buhay ng mga tao. Ang mga presyo ay nakolekta sa isang takdang panahon, at sa lahat ng impormasyon na kinakalkula ng CPI para sa nasabing panahon, na maaaring buwanang, bi-buwan, semi-taunang o taunang, halimbawa.
Ang sentro ng masa ng isang sistema ng butil
Sa pisika, ang average na average na may timbang ay isang mahalagang aplikasyon, na kung saan ay upang makalkula ang gitna ng masa ng isang sistema ng butil. Ang konseptong ito ay lubos na kapaki-pakinabang kapag nagtatrabaho sa isang pinahabang katawan, kung saan dapat isaalang-alang ang geometry nito.
Ang sentro ng masa ay tinukoy bilang ang punto kung saan ang lahat ng masa ng isang pinahabang bagay ay puro. Sa puntong ito, ang mga puwersa tulad ng bigat, halimbawa, ay maaaring mailapat at sa gayon ang kanilang paggalaw sa paggalaw at pag-ikot ay maaaring maipaliwanag, gamit ang parehong mga pamamaraan na ginamit kapag ang lahat ng mga bagay ay ipinapalagay na mga partikulo.
Para sa pagiging simple, nagsisimula kami sa pamamagitan ng pag-aakalang ang pinalawak na katawan ay binubuo ng isang bilang N ng mga partikulo, ang bawat isa ay may mass m at ang sariling lokasyon sa espasyo: ang punto ng mga coordinate (x i , y i , z i ).
Hayaan ang x CM ang maging x coordinate ng sentro ng mass CM, kung gayon:
b) Kahulugan = (5.0 x 0.2) + (4.7 x 0.25) + (4.2 x 0.25) + (3.5 x 0.3) puntos = 4.275 puntos ≈ 4.3 puntos
- Ehersisyo 2
Ang mga may-ari ng isang tindahan ng damit ay bumili ng maong mula sa tatlong magkakaibang mga supplier.
Ang una ay nagbebenta ng 12 yunit sa presyo na 15 € bawat isa, ang pangalawang 20 na yunit sa € 12.80 bawat isa at isang pangatlo ay bumili ng isang batch na 80 yunit sa € 11.50.
Ano ang average na presyo na binayaran ng mga may-ari ng tindahan para sa bawat koboy?
Solusyon
x p = (12 x 15 + 20 x 12.80 +80 x 11.50) / (12 + 20 + 80) € = 12.11 €
Ang halaga ng bawat jean ay € 12,11, kahit na ang ilan ay nagkakahalaga ng kaunti pa at ang iba ay mas kaunti. Ito ay magiging eksaktong pareho kung binili ng mga may-ari ng tindahan ang 112 maong mula sa isang nag-iisang nagtitinda na nagbebenta ng mga ito ng € 12,11 isang piraso.
Mga Sanggunian
- Arvelo, A. Mga Panukala ng Central Tendency. Nabawi mula sa: franarvelo.wordpress.com
- Mendenhall, W. 1981. Mga Istatistika para sa Pamamahala at Pangkabuhayan. Ika-3. edisyon. Grupo ng Editorial Iberoamérica.
- Moore, D. 2005. Nalalapat na Batayang Istatistika. Ika-2. Edisyon.
- Triola, M. 2012. Elementong Istatistika. Ika-11. Edukasyong Pearson Ed.
- Wikipedia. Timbang na average. Nabawi mula sa: en.wikipedia.org