QUANTUM-MECHANICAL MODEL NG ATOM: PAG-UUGALI, HALIMBAWA - PISIKAL - 2024

Ang kabuuan-makina modelo ng atom Ipinapalagay na ito ay binubuo ng isang gitnang nucleus binubuo ng protons at neutrons. Ang mga negatibong sisingilin na elektron ay pumapalibot sa nucleus sa nagkakalat na mga rehiyon na kilala bilang mga orbitals.

Ang hugis at lawak ng mga electronic orbitals ay natutukoy ng iba't ibang mga magnitude: ang potensyal ng nucleus at ang dami ng antas ng enerhiya at angular momentum ng mga electron.

Larawan 1. Modelo ng isang helium atom ayon sa mga mekanika ng quantum. Binubuo ito ng ulap ng posibilidad ng dalawang elektron ng helium na pumapaligid sa isang positibong nucleus na 100 libong beses na mas maliit. Pinagmulan: Wikimedia Commons.

Ayon sa mga mekanika sa kabuuan, ang mga electron ay may dalas na pag-uugali ng pag-ugat ng alon at sa atomic scale ang mga ito ay nagkakalat at hindi point. Ang mga sukat ng atom ay praktikal na tinutukoy ng pagpapalawak ng mga elektronikong orbital na pumapalibot sa positibong nucleus.

Ipinapakita ng Figure 1 ang istraktura ng helium atom, na mayroong nucleus na may dalawang proton at dalawang neutron. Ang nucleus na ito ay napapalibutan ng ulap ng posibilidad ng dalawang elektron na pumapalibot sa nucleus, na isang daang libong beses na mas maliit. Sa sumusunod na imahe maaari mong makita ang helium atom, kasama ang mga proton at neutron sa nucleus at ang mga electron sa orbitals.

Ang laki ng isang helium atom ay sa pagkakasunud-sunod ng isang angstrom (1 Å), iyon ay, 1 x 10 ^ -10 m. Habang ang laki ng nucleus nito ay sa pagkakasunud-sunod ng isang femtometer (1 fm), iyon ay, 1 x 10 ^ -15 m.

Sa kabila ng napakaliit na maliit, ang 99.9% ng bigat ng atom ay puro sa maliit na nucleus. Ito ay dahil ang mga proton at neutron ay 2,000 beses na mabibigat kaysa sa mga elektron na pumapalibot sa kanila.

Atomic scale at pag-uugali ng kabuuan

Ang isa sa mga konsepto na may pinakamaraming impluwensya sa pagbuo ng modelo ng atomic ay ang alon - duwalidad ng maliit na butil: ang pagtuklas na ang bawat materyal na bagay ay may kaugnayan na alon ng bagay.

Ang pormula para sa pagkalkula ng haba ng haba ng λ na nauugnay sa isang materyal na bagay ay iminungkahi ni Louis De Broglie noong 1924 at ito ang sumusunod:

Kung saan ang palagian ni Planck, m ay masa, at v ang bilis.

Ayon sa prinsipyo ng de Broglie, ang bawat bagay ay may dalawahan na pag-uugali, ngunit depende sa sukat ng mga pakikipag-ugnayan, ang bilis at masa, ang pag-uugali ng alon ay maaaring higit na mahalaga kaysa sa butil o kabaligtaran.

Ang elektron ay magaan, ang masa nito ay 9.1 × 10 ^ -31 kg. Ang karaniwang bilis ng isang elektron ay 6000 km / s (limampung beses na mas mabagal kaysa sa bilis ng ilaw). Ang bilis na ito ay tumutugma sa mga halaga ng enerhiya sa hanay ng mga sampu-sampung mga elektron ng volt.

Gamit ang data sa itaas, at sa pamamagitan ng paggamit ng formula de Broglie, ang haba ng haba para sa elektron ay maaaring makuha:

λ = 6.6 x 10 ^ -34 J s / (9.1 × 10 ^ -31 kg 6 x 10 ^ 6 m / s) = 1 x 10 ^ -10 m = 1 Å

Ang elektron sa pangkaraniwang lakas ng mga antas ng atomic, ay may haba ng haba ng parehong pagkakasunud-sunod ng magnitude bilang ng scale ng atomic, kaya na sa scale na ito ay may pag-uugali ng alon at hindi isang maliit na butil.

Mga unang modelo ng quantum

Sa isipan na ang electron-scale elektron ay may pag-uugali ng alon, ang unang mga modelo ng atom na batay sa mga prinsipyo ng kabuuan. Kabilang sa mga ito, ang modelo ng atomika ni Bohr ay nakatayo, na perpektong hinulaang ang paglabas ng spectrum ng hydrogen, ngunit hindi iyon ng iba pang mga atomo.

Ang modelo ng Bohr at kalaunan ang modelo ng Sommerfeld ay mga semi-klasikal na modelo. Iyon ay, ang elektron ay ginagamot bilang isang maliit na butil na sumailalim sa electrostatic kaakit-akit na puwersa ng nucleus na orbited sa paligid nito, na pinamamahalaan ng ikalawang batas ni Newton.

Bilang karagdagan sa mga klasikal na orbit, ang mga unang modelo ay isinasaalang-alang na ang elektron ay may nauugnay na alon ng materyal. Ang mga orbit lamang na ang perimeter ay isang buong bilang ng mga haba ng daluyong, pinahihintulutan, dahil ang mga hindi nakakatugon sa criterion na ito ay nawala sa pamamagitan ng mapanirang pagkagambala.

Ito ay pagkatapos na ang dami ng enerhiya ay lilitaw sa unang pagkakataon sa istruktura ng atom.

Ang salitang kabuuan ay tiyak na nagmula sa katotohanan na ang elektron ay maaari lamang kumuha ng ilang mga discrete na halaga ng enerhiya sa loob ng atom. Ito ay nag-tutugma sa paghahanap ni Planck, na binubuo sa pagtuklas na ang radiation ng dalas f ay nakikipag-ugnay sa bagay sa mga packet ng enerhiya E = hf, kung saan ang palagian ni Planck.

Mga dinamika ng mga materyal na alon

Wala nang pagdududa na ang elektron sa antas ng atomic ay kumilos tulad ng isang alon ng materyal. Ang susunod na hakbang ay upang mahanap ang equation na namamahala sa kanilang pag-uugali. Ang equation na iyon ay hindi higit o mas mababa sa equation ng Schrodinger, na iminungkahi noong 1925.

Ang equation na ito ay nauugnay at tinutukoy ang pag-andar ng alon ψ na nauugnay sa isang maliit na butil, tulad ng elektron, na may potensyal na pakikipag-ugnayan at ang kabuuang enerhiya E. Ang expression ng matematika ay:

Ang pagkakapantay-pantay sa equation ng Schrodinger ay humahawak lamang para sa ilang mga halaga ng kabuuang enerhiya E, na humahantong sa dami ng enerhiya. Ang pag-andar ng alon ng mga electron na sumailalim sa potensyal ng nucleus ay nakuha mula sa solusyon ng equation ng Schrodinger.

Mga orbital ng atom

Ang ganap na halaga ng alon function na parisukat - ψ - ^ 2, ay nagbibigay ng posibilidad ng malawak na paghahanap ng elektron sa isang naibigay na posisyon.

Ito ay humahantong sa konsepto ng orbital, na kung saan ay tinukoy bilang ang nagkakalat na rehiyon na inookupahan ng elektron na may isang non-zero probability amplitude, para sa mga discrete na halaga ng enerhiya at angular momentum na tinutukoy ng mga solusyon ng Schrodinger equation.

Napakahalaga ng kaalaman ng mga orbit, sapagkat inilalarawan nito ang istraktura ng atom, ang reaktibo ng kemikal at ang posibleng mga bono upang mabuo ang mga molekula.

Ang hydrogen atom ay ang pinakasimpleng lahat, sapagkat mayroon itong nag-iisang elektron at ito lamang ang umamin sa isang eksaktong analytical solution ng Schrodinger equation.

Ang simpleng atom na ito ay may isang nucleus na binubuo ng isang proton, na gumagawa ng isang sentral na potensyal ng pang-akit ng Coulomb na nakasalalay lamang sa radius r, kaya ito ay isang sistema na may spherical simetris.

Ang pag-andar ng alon ay nakasalalay sa posisyon, na ibinigay ng spherical coordinates na may paggalang sa nucleus, dahil ang potensyal na electric ay may sentral na simetrya.

Bukod dito, ang pag-andar ng alon ay maaaring isulat bilang produkto ng isang function na nakasalalay lamang sa radial coordinate, at isa pa na nakasalalay sa angular coordinates:

Mga numero ng dami

Ang solusyon ng radial equation ay gumagawa ng mga discrete na halaga ng enerhiya, na nakasalalay sa isang integer n, na tinatawag na pangunahing bilang ng dami, na maaaring kumuha ng positibong halaga ng integer 1, 2, 3, …

Ang mga halaga ng enerhiya ng kongkreto ay mga negatibong halaga na ibinigay ng mga sumusunod na formula:

Ang angular na solusyon sa equation ay tumutukoy sa dami ng mga halaga ng angular momentum at ang sangkap na z nito, na nagbibigay ng pagtaas sa mga numero ng quantum l at ml.

Ang anggular na dami ng dami ng dami ng l ay mula 0 hanggang n-1. Ang bilang ng dami ng ml ay tinatawag na magnetic number na dami at saklaw mula -l hanggang + l. Halimbawa, kung ang 2 ay 2, kukuha ng magnetic number number ang mga halaga -2, -1, 0, 1, 2.

Hugis at sukat ng mga orbit

Ang radial range ng orbital ay tinutukoy ng pag-andar ng alon ng radyo. Mas malaki ito habang tumataas ang enerhiya ng elektron, iyon ay, habang tumataas ang pangunahing bilang ng dami.

Ang distansya ng radial ay karaniwang sinusukat sa Bohr radii, na para sa pinakamababang enerhiya ng hydrogen ay 5.3 X 10-11 m = 0.53 Å.

Larawan 2. Ang formula ng radius ni Bohr. Pinagmulan: F. Zapata.

Ngunit ang hugis ng mga orbit ay natutukoy ng halaga ng numero ng anggulo ng dami ng momentum. Kung l = 0 mayroon kaming isang spherical orbital na tinatawag na s, kung l = 1 mayroon kaming isang naka-lobular na orbital na tinatawag na p, na maaaring magkaroon ng tatlong oryentasyon ayon sa magnetic dami. Ang sumusunod na figure ay nagpapakita ng hugis ng mga orbit.

Larawan 3. Hugis ng s, p, d, f orbitals. Pinagmulan: UCDavis Chemwiki.

Ang mga orbitals pack sa bawat isa ayon sa enerhiya ng mga electron. Halimbawa, ang sumusunod na pigura ay nagpapakita ng mga orbit sa isang atom ng sodium.

Larawan 4. 1s, 2s, 2p orbitals ng sodium ion kapag nawala ang isang elektron. Pinagmulan: Wikimedia Commons.

Ang magsulid

Ang quantum mechanical model ng Schrödinger equation ay hindi isinasama ang pag-ikot ng elektron. Ngunit ito ay isinasaalang-alang sa pamamagitan ng prinsipyo ng pagbubukod sa Pauli, na nagpapahiwatig na ang mga orbit ay maaaring mapuno ng hanggang sa dalawang elektron na may mga numero ng umiikot na bilang s = + ½ at s = -½.

Halimbawa, ang sodium ion ay may 10 elektron, iyon ay, kung tinutukoy namin ang naunang pigura, mayroong dalawang elektron para sa bawat orbital.

Ngunit kung ito ay ang neutral na sodium atom, mayroong 11 na mga electron, na ang huli kung saan ay sumasakop sa isang orbital ng 3s (hindi ipinakita sa figure at may mas malaking radius kaysa sa 2s). Ang pag-ikot ng atom ay tiyak sa magnetic na katangian ng isang sangkap.

Mga Sanggunian

1. Alonso - Finn. Mga sukat sa dami at istatistika. Addison Wesley.
2. Eisberg - Resnick. Dami ng pisika. Limusa - Wiley.
3. Gasiorowicz. Dami ng pisika. John Wiley at Mga Anak.
4. HSC. Kurso sa pisika 2. Jacaranda plus.
5. Wikipedia. Ang modelo ng atomic ni Schrodinger. Nabawi mula sa: Wikipedia.com