MGA NUMERO NG REYNOLDS: KUNG ANO ITO, KUNG PAANO ITO KINAKALKULA, MAGSANAY - PISIKAL - 2024

Ang numero ng Reynolds (R _e ) ay isang sukat na bilang na walang sukat na nagtatatag ng ugnayan sa pagitan ng mga inertial na puwersa at ang malapot na puwersa ng isang likido sa paggalaw. Ang mga inertial na puwersa ay natutukoy ng pangalawang batas ni Newton at responsable para sa maximum na pagbilis ng likido. Ang mga malalakas na puwersa ay ang mga puwersa na sumasalungat sa paggalaw ng likido.

Ang numero ng Reynolds ay nalalapat sa anumang uri ng daloy ng likido tulad ng daloy sa pabilog o non-circular conduits, sa mga bukas na channel, at dumadaloy sa paligid ng mga nakalubog na katawan.

Ang halaga ng numero ng Reynolds ay nakasalalay sa density, lagkit, bilis ng likido, at mga sukat ng kasalukuyang landas. Ang pag-uugali ng isang likido bilang isang function ng dami ng enerhiya na na-dissipated, dahil sa alitan, ay depende sa kung ang daloy ay laminar, magulong o intermediate. Para sa kadahilanang ito kinakailangan upang makahanap ng isang paraan upang matukoy ang uri ng daloy.

Ang isang paraan upang matukoy ito ay sa pamamagitan ng mga eksperimentong pamamaraan ngunit nangangailangan sila ng maraming katumpakan sa mga sukat. Ang isa pang paraan upang matukoy ang uri ng daloy ay sa pamamagitan ng pagkuha ng numero ng Reynolds.

Ang daloy ng tubig na sinusunod ng Osborne Reynolds

Noong 1883 natuklasan ni Osborne Reynold na kung ang halaga ng walang sukat na bilang na ito ay kilala, ang uri ng daloy na kumikilala sa anumang sitwasyon ng pagdadaloy ng likido ay maaaring mahulaan.

Ano ang bilang ng Reynolds?

Ang numero ng Reynolds ay ginagamit upang matukoy ang pag-uugali ng isang likido, iyon ay, upang matukoy kung ang daloy ng isang likido ay laminar o magulong. Ang daloy ay laminar kapag ang mga malapot na pwersa, na tumututol sa paggalaw ng likido, ay ang mga namumuno at ang likido ay gumagalaw nang may sapat na maliit na bilis at sa isang path ng rectilinear.

Ang bilis ng isang likido na gumagalaw sa pamamagitan ng isang pabilog na kanal, para sa laminar flow (A) at magulong daloy (B at C).

Ang likido na may daloy ng laminar ay kumikilos na tila walang hangganang mga layer na gumagalaw sa isa't isa, sa maayos na paraan, nang walang paghahalo. Sa mga pabilog na ducts, ang daloy ng laminar ay may profile na parabolic bilis, na may pinakamataas na halaga sa gitna ng duct at minimum na mga halaga sa mga layer na malapit sa duct surface. Ang halaga ng numero ng Reynolds sa daloy ng laminar ay R _e <2000.

Ang daloy ay magulong kapag ang mga inertial na pwersa ay nangingibabaw at ang likido ay gumagalaw na may nagbabago na mga pagbabago sa bilis at hindi regular na mga tilapon. Ang ligalig na daloy ay hindi matatag at nagpapakita ng mga paglilipat ng momentum sa pagitan ng mga particle ng likido.

Kapag ang likido ay kumakalat sa isang pabilog na kanal, na may magulong daloy, ang mga patong ng likido ay bumagsak sa bawat isa na bumubuo ng mga eddies at ang kanilang paggalaw ay may kaguluhan. Ang halaga ng numero ng Reynolds para sa magulong daloy sa isang pabilog na duct ay R _e > 4000.

Ang paglipat sa pagitan ng daloy ng laminar at magulong daloy ay nangyayari para sa mga halaga ng numero ng Reynold sa pagitan ng 2000 at 4000.

Paano ito kinakalkula?

Ang equation na ginamit upang makalkula ang numero ng Reynolds sa isang duct ng circular cross section ay:

Sa mga ducts at mga channel na may mga hindi pabilog na seksyon ng cross ang katangian na katangian ay kilala bilang Hydraulic Diameter D _H at kumakatawan sa isang pangkalahatang sukat ng landas ng likido.

Ang pangkalahatang equation para sa pagkalkula ng numero ng Reynolds sa mga kondisyong may mga seksyon na hindi pabilog na cross:

Hydraulic Diameter D _H nagtatatag ng kaugnayan sa pagitan ng lugar A ng krus seksyon ng kasalukuyang daloy at ang wetted perimeter P _M .

Ang basa na perimeter P _M ay ang kabuuan ng mga haba ng mga dingding ng tubo, o channel, na nakikipag-ugnay sa likido.

Maaari mo ring kalkulahin ang bilang ng Reynolds ng isang likido na pumapalibot sa isang bagay. Halimbawa, ang isang globo na nakalubog sa isang likido na gumagalaw na may bilis na V. Ang globo ay nakakaranas ng isang drag force F _{R na} tinukoy ng equation ng Stokes.

R _e <1 kapag ang daloy ay laminar at R _e > 1 kapag ang daloy ay magulong.

Malutas na ehersisyo

Ang sumusunod ay tatlong mga pagsasanay sa numero ng Reynolds number: Circular conduit, Rectangular conduit, at Sphere na nahuhulog sa isang likido.

Mga numero ng Reynolds sa isang pabilog na tubo

Kalkulahin ang bilang ng Reynolds ng propylene glycol sa 20 ° C sa isang pabilog na tubo na may diameter na 0.5 cm. Ang laki ng bilis ng daloy ay 0.15m ³ / s. Ano ang uri ng daloy?

Ang lagkit ng likido ay η = 0.042 Pa s = 0.042 kg / ms

Ang bilis ng daloy ay V = 0.15m ³ / s

Ang equation number ng Reynolds ay ginagamit sa isang pabilog na duct.

Ang daloy ay laminar dahil ang halaga ng numero ng Reynolds ay mababa na may paggalang sa kaugnayan R _e <2000

Mga numero ng Reynolds sa isang hugis-parihaba na tubo

Alamin ang uri ng daloy ng ethanol na dumadaloy na may bilis na 25 ml / min sa isang hugis-parihaba na tubo. Ang mga sukat ng hugis-parihaba na seksyon ay 0.5cm at 0.8cm.

Density ρ = 789 kg / m ³

Dinamikong lapot η = 1,074 mPa s = 1,074.10 ^-3 kg / ms

Ang average na bilis ng daloy ay unang natutukoy.

Ang seksyon ng cross ay hugis-parihaba na ang mga panig ay 0.005m at 0.008m. Ang cross-sectional area ay A = 0.005m x0.008m = 4.10 ^-5 m ²

Ang diameter ng haydroliko ay D _H = 4A / P _M

Ang numero ng Reynolds ay nakuha mula sa equation R _e = ρV´ D _H / η

Reynolds bilang ng isang globo na nakalubog sa isang likido

Ang isang spherical latex polystyrene particle, na ang radius ay R = 2000nm, ay inilunsad nang patayo sa tubig na may paunang bilis ng magnitude V ₀ = 10 m / s. Alamin ang bilang ng Reynolds ng maliit na butil na nakalubog sa tubig

Density ng maliit na butil ρ = 1.04 g / cm ³ = 1040 kg / m ³

Density ng tubig ρ _ag = 1000 kg / m ³

Kalapitan η = 0.001 kg / (m s)

Ang numero ng Reynolds ay nakuha ng equation R _e = ρV R / η

Ang numero ng Reynolds ay 20. Magulo ang daloy.

Aplikasyon

Ang numero ng Reynolds ay may mahalagang papel sa mga mekanika ng likido at paglipat ng init dahil ito ay isa sa mga pangunahing parameter na nagpapakilala ng isang likido. Ang ilan sa mga aplikasyon nito ay nabanggit sa ibaba.

1-Ito ay ginagamit upang gayahin ang paggalaw ng mga organismo na lumipat sa likidong ibabaw tulad ng: bakterya na sinuspinde sa tubig na lumalangoy sa likido at gumawa ng random na pag-iingat.

2-Mayroon itong mga praktikal na aplikasyon sa daloy ng mga tubo at sa mga likidong channel ng sirkulasyon, nakakulong na daloy, partikular sa porous media.

3-Sa mga suspensyon ng solidong mga particle na nalubog sa isang likido at sa mga emulsyon.

Ang 4-Ang numero ng Reynolds ay inilalapat sa mga pagsubok sa tunnel ng hangin upang pag-aralan ang mga aerodynamic na katangian ng iba't ibang mga ibabaw, lalo na sa kaso ng mga flight ng sasakyang panghimpapawid.

5-Ito ay ginagamit upang modelo ng paggalaw ng mga insekto sa hangin.

6-Ang disenyo ng mga reaktor ng kemikal ay nangangailangan ng paggamit ng numero ng Reynolds upang piliin ang daloy na modelo na isinasaalang-alang ang mga pagkalugi sa ulo, pagkonsumo ng enerhiya at ang lugar ng paghahatid ng init.

7-Sa paghula ng paglipat ng init ng mga elektronikong sangkap (1).

8-Sa proseso ng pagtutubig ng mga hardin at orchards kung saan kinakailangan na malaman ang daloy ng tubig na lumalabas sa mga tubo. Upang makuha ang impormasyong ito, ang pagkawala ng hydraulic head ay natutukoy, na may kaugnayan sa alitan na umiiral sa pagitan ng tubig at mga dingding ng pipe. Ang pagkawala ng ulo ay kinakalkula sa sandaling makuha ang numero ng Reynolds.

Wind tunnel

Mga Aplikasyon sa Biology

Sa Biology, ang pag-aaral ng paggalaw ng mga buhay na organismo sa pamamagitan ng tubig, o sa mga likido na may mga katangian na katulad ng tubig, ay nangangailangan ng pagkuha ng numero ng Reynolds, na depende sa laki ng mga organismo at ang bilis kung saan sila papalitan.

Ang mga bakterya at unicellular na organismo ay may napakababang numero ng Reynolds (R _e << 1), dahil dito ang daloy ay may profile na bilis ng laminar na may kalakhan ng mga malalakas na puwersa.

Ang mga organismo na may sukat na malapit sa mga ants (hanggang sa 1cm) ay mayroong isang bilang ng Reynolds ng pagkakasunud-sunod ng 1, na tumutugma sa rehimen ng paglipat kung saan ang mga inertial na puwersa na kumikilos sa organismo ay mahalaga bilang mga malapot na puwersa ng likido.

Sa mas malalaking organismo tulad ng mga tao ang dami ng Reynolds ay napakalaking (R _e >> 1).

Mga Sanggunian

1. Application ng mga mababang-Reynolds numero ng magulong daloy ng mga modelo sa paghula ng elektronikong sangkap na paglipat ng init. Rodger, P at Eveloy, V. NV: sn, 2004, IEEE, Tomo 1, p. 495-503.
2. Mott, R L. Inilapat na Fluid Mechanics. Berkeley, CA: Pearson Prentice Hall, 2006, Tomo I.
3. Collieu, AM at Powney, D J. Ang mga mekanikal at thermal na katangian ng mga materyales. Bagong YorK: Crane Russak, 1973.
4. Kay, JM at Nedderman, R M. Isang Panimula sa Fluid Mechanics at Heat Transfer. New York: Cambridge Universitty Press, 1974.
5. Si Happel, J at Brenner, H. Mga mekanismo ng mga proseso ng likido at transportasyon. Hingham, MA: MartinusS Nijhoff Publisher, 1983.