Ang mga anggulo na salungat ng vertex ay ang mga sumusunod na sumusunod: ang mga panig ng isa sa kanila ay ang mga extension ng mga gilid ng kabilang anggulo. Ang Pangunahing Teorema ng Pangunahing Vertex Angleem ay ganito: Dalawang anggulo ng vertex ay may parehong sukatan.
Ang wika ay madalas na inaabuso sa pamamagitan ng pagsasabi na ang mga anggulo sa tapat ng vertex ay pantay, na hindi tama. Ang katotohanan na ang dalawang anggulo ay may parehong sukatan ay hindi nangangahulugang pantay-pantay sila. Tulad ng pagsasabi na ang dalawang bata na magkatulad na taas ay pantay.
Larawan 1. Ang mga anggulo na kinontra ng vertex. Inihanda ni: Fanny Zapata.
Tandaan na ang isang anggulo ay tinukoy bilang ang geometric figure na binubuo ng dalawang mga sinag na may parehong pinagmulan.
Ipinapakita ng Figure 1 ang anggulo fOg (asul) na binubuo ng sinag ) .push ({});
Teorema ng Vertex
Original text
Pormal, ang teorema ay nakasaad sa ganitong paraan:
Ang Figure 4. α, β at γ ay ang mga panukala ng mga anggulo ng SOQ, QOR at ROP. Inihanda ni: F. Zapata.
Demonstrasyon
Ang anggulo ng SOQ ay may sukat na α; anggulo QOR ay may sukat β at ang anggulo ay may sukat na ROP γ. Ang kabuuan ng anggulo ng SOQ kasama ang QOR ay bumubuo sa anggulo ng eroplano na SOR ng sukat na 180º.
Yan ay:
α + β = 180º
Sa kabilang banda at gamit ang parehong pangangatwiran sa mga anggulo ng QOR at ROP, mayroon kami:
β + γ = 180º
Kung titingnan natin ang dalawang nakaraang mga equation, ang tanging paraan na kapwa nasisiyahan ay ang α ay katumbas ng γ.
Yamang sinusukat ng SOQ ang α at kabaligtaran ng vertex hanggang ROP ng sukat γ, at dahil ang α = γ, napagpasyahan na ang mga anggulo na kinontra ng vertex ay may parehong sukatan.
Nalutas ang ehersisyo
Sumangguni sa Larawan 4: Ipagpalagay na β = 2 α. Hanapin ang sukat ng mga anggulo ng SOQ , QOR, at ROP sa sexagesimal degree.
Solusyon
Dahil ang kabuuan ng anggulo ng SOQ kasama ang QOR ay bumubuo sa anggulo ng eroplano na SOR, mayroon kaming:
α + β = 180º
Ngunit sinabi nila sa amin na β = 2 α. Pagsusulat ng halagang ito ng β mayroon kami:
α + 2 α = 180º
Na ibig sabihin:
3 α = 180º
Na nangangahulugang ang α ay ang ikatlong bahagi ng 180º:
α = (180º / 3) = 60º
Kung gayon ang sukatan ng SOQ ay α = 60º. Ang sukatan ng QOR ay β = 2 α = 2 * 60º = 120º. Sa wakas, tulad ng ROP ay kabaligtaran ng vertex sa SOQ pagkatapos ay ayon sa teorema na napatunayan na mayroon silang parehong panukala. Iyon ay, ang sukatan ng ROP ay γ = α = 60º.
Mga Sanggunian
- Baldor, JA 1973. Plane at Space Geometry. Central American Cultural.
- Mga batas at formula ng matematika. Mga sistema ng pagsukat ng anggulo. Nabawi mula sa: ingemecanica.com.
- Wikipedia. Kabaligtaran ang mga anggulo ng vertex. Nabawi mula sa: es.wikipedia.com
- Wikipedia. Tagapayo. Nabawi mula sa: es.wikipedia.com
- Zapata F. Goniómetro: kasaysayan, mga bahagi, operasyon. Nabawi mula sa: lifeder.com