ANO ANG KLASIKAL NA POSIBILIDAD? (SA PAGLUTAS NG MGA EHERSISYO) - MGA MATEMATIKA - 2024

Ang klasikal na posibilidad ay isang partikular na kaso ng pagkalkula ng posibilidad ng isang kaganapan. Upang maunawaan ang konseptong ito kinakailangan munang maunawaan kung ano ang posibilidad ng isang kaganapan.

Ang posibilidad ay sumusukat kung gaano marahil ang isang kaganapan ay mangyari o hindi. Ang posibilidad ng anumang kaganapan ay isang tunay na numero na nasa pagitan ng 0 at 1, kasama.

Kung ang posibilidad ng isang kaganapan na nangyayari ay 0 nangangahulugan ito na tiyak na hindi mangyayari ang pangyayaring iyon.

Sa kabaligtaran, kung ang posibilidad ng isang kaganapan na nangyayari ay 1, kung gayon tiyak na 100% na mangyayari ang kaganapan.

Posibilidad ng isang kaganapan

Nabanggit na na ang posibilidad ng isang kaganapan na nangyayari ay isang numero sa pagitan ng 0 at 1. Kung ang numero ay malapit sa zero, nangangahulugan ito na ang kaganapan ay hindi malamang na mangyari.

Patas, kung ang bilang ay malapit sa 1 kung gayon ang kaganapan ay malamang na mangyari.

Gayundin, ang posibilidad na mangyayari ang isang kaganapan kasama ang posibilidad na ang isang kaganapan ay hindi mangyayari ay palaging katumbas ng 1.

Paano kinakalkula ang posibilidad ng isang kaganapan?

Una ang kaganapan at lahat ng posibleng mga kaso ay tinukoy, kung gayon ang mga kanais-nais na kaso ay binibilang; ibig sabihin, ang mga kaso na interesadong mangyari.

Ang posibilidad ng kaganapang ito "P (E)" ay katumbas ng bilang ng mga kanais-nais na kaso (CF), na hinati sa lahat ng posibleng mga kaso (CP). Na ibig sabihin:

P (E) = CF / CP

Halimbawa, mayroon kang isang barya tulad na ang mga gilid ng barya ay mga ulo at buntot. Ang kaganapan ay upang i-flip ang barya at ang resulta ay mga ulo.

Dahil ang barya ay may dalawang posibleng kinalabasan ngunit ang isa sa kanila ay kanais-nais, kung gayon ang posibilidad na kapag ang barya ay itapon ang kinalabasan ay magiging mga ulo ay katumbas ng 1/2.

Kakayahang klasikal

Ang klasikal na posibilidad ay isa kung saan ang lahat ng posibleng mga kaso ng isang kaganapan ay may parehong posibilidad na maganap.

Ayon sa kahulugan ng nasa itaas, ang kaganapan ng isang paghagis ng barya ay isang halimbawa ng posibilidad na klasikal, dahil ang posibilidad na ang resulta ay mga ulo o mga buntot ay katumbas ng 1/2.

Ang 3 pinaka kinatawan na klasikal na probabilidad na pagsasanay

Unang ehersisyo

Sa isang kahon mayroong isang asul, isang berde, isang pula, isang dilaw at isang itim na bola. Ano ang posibilidad na, kapag tinanggal ang isang bola mula sa kahon na may mga nakapikit na mata, magiging dilaw ito?

Solusyon

Ang kaganapan "E" ay upang alisin ang isang bola mula sa kahon na may mga mata na sarado (kung ito ay tapos na sa mga mata buksan ang posibilidad ay 1) at na ito ay dilaw.

Mayroon lamang isang kanais-nais na kaso, dahil may isang dilaw na bola lamang. Ang mga posibleng kaso ay 5, dahil mayroong 5 bola sa kahon.

Samakatuwid, ang posibilidad ng kaganapan "E" ay katumbas ng P (E) = 1/5.

Tulad ng makikita, kung ang kaganapan ay upang gumuhit ng isang asul, berde, pula o itim na bola, ang posibilidad ay magiging pantay din sa 1/5. Kaya ito ay isang halimbawa ng klasikal na posibilidad.

Pagmamasid

Kung mayroong 2 dilaw na bola sa kahon pagkatapos P (E) = 2/6 = 1/3, habang ang posibilidad ng pagguhit ng isang asul, berde, pula o itim na bola ay magiging katumbas ng 1/6.

Dahil hindi lahat ng mga kaganapan ay may parehong posibilidad, kung gayon hindi ito isang halimbawa ng posibilidad na klasikal.

Pangalawang ehersisyo

Ano ang posibilidad na, kapag lumiligid ang isang mamatay, ang resulta na nakuha ay katumbas ng 5?

Solusyon

Ang isang mamatay ay may 6 na mukha, ang bawat isa ay may ibang bilang (1,2,3,4,5,6). Samakatuwid, mayroong 6 na posibleng mga kaso at isang kaso lamang ang kanais-nais.

Kaya, ang posibilidad na ang pag-roll ng mamatay ay makakakuha ng 5 ay katumbas ng 1/6.

Muli, ang posibilidad ng pagkuha ng anumang iba pang mga roll sa die ay 1/6 din.

Pangatlong Ehersisyo

Sa isang silid-aralan mayroong 8 mga batang lalaki at 8 batang babae. Kung ang guro ay sapalarang pumili ng isang mag-aaral mula sa kanyang silid-aralan, ano ang posibilidad na napili ng mag-aaral ay isang batang babae?

Solusyon

Ang Kaganapan "E" ay sapalarang pumili ng isang mag-aaral. Sa kabuuan mayroong 16 mga mag-aaral, ngunit dahil nais mong pumili ng isang batang babae, pagkatapos ay mayroong 8 mga kanais-nais na kaso. Samakatuwid P (E) = 8/16 = 1/2.

Gayundin sa halimbawang ito, ang posibilidad ng pagpili ng isang bata ay 8/16 = 1/2.

Sa madaling salita, ang napiling mag-aaral ay malamang na isang batang babae na ito ay isang batang lalaki.

Mga Sanggunian

1. Bellhouse, DR (2011). Abraham De Moivre: Pagtatakda ng Yugto para sa Kakayahang Classical at mga Aplikasyon nito. CRC Press.
2. Cifuentes, JF (2002). Panimula sa Teorya ng Posible. National University of Colombia.
3. Daston, L. (1995). Kakayahang Classical sa Enlightenment. Princeton University Press.
4. Larson, HJ (1978). Panimula sa probabilidad na teorya at statistic inference. Ang editorial Limusa.
5. Martel, PJ, & Vegas, FJ (1996). Posible at matematikal na istatistika: mga aplikasyon sa klinikal na kasanayan at pamamahala sa kalusugan. Mga edisyon ng Díaz de Santos.
6. Vázquez, AL, & Ortiz, FJ (2005). Mga pamamaraan ng istatistika upang masukat, ilarawan at kontrolin ang variable. Ed. Unibersidad ng Cantabria.
7. Vázquez, SG (2009). Manwal ng Matematika para sa pag-access sa Unibersidad. Ang editoryal na Centro de Estudios Ramon Areces SA.