ANO ANG MGA KATUMBAS NA SET? - MGA MATEMATIKA - 2025

Ang isang pares ng mga hanay ay tinatawag na "Equivalent Sets" kung mayroon silang parehong bilang ng mga elemento.

Bilang matematika, ang kahulugan ng mga katumbas na set ay: ang dalawang hanay A at B ay katumbas, kung mayroon silang parehong kardinalidad, iyon ay, kung -A - = - B-.

Samakatuwid, hindi mahalaga kung ano ang mga elemento ng mga set, maaari silang maging mga titik, numero, simbolo, mga guhit o anumang iba pang bagay.

Bukod dito, ang katotohanan na ang dalawang set ay katumbas ay hindi nagpapahiwatig na ang mga elemento na bumubuo sa bawat hanay ay nauugnay sa bawat isa, nangangahulugan lamang ito na ang set A ay may parehong bilang ng mga elemento bilang itinakda B.

Katumbas na Mga Sets

Bago magtrabaho kasama ang kahulugan ng matematika ng mga katumbas na hanay, dapat tukuyin ang konsepto ng kardinidad.

Cardinality: Ang kardinal (o kardinalidad) ay nagpapahiwatig ng bilang o dami ng mga elemento sa isang set. Ang bilang na ito ay maaaring may hangganan o walang hanggan.

Equivalence Ratio

Ang kahulugan ng mga katumbas na set na inilarawan sa artikulong ito ay talagang isang kaugnay na pagkakaugnay.

Samakatuwid, sa iba pang mga konteksto, na sinasabi na ang dalawang hanay ay katumbas ay maaaring magkaroon ng isa pang kahulugan.

Mga halimbawa ng Mga Katumbas na Sets

Narito ang isang maikling listahan ng mga pagsasanay sa mga katumbas na hanay:

1.- Isaalang-alang ang mga hanay A = {0} at B = {- 1239}. Katumbas ba ang A at B?

Ang sagot ay oo, dahil ang parehong A at B ay binubuo lamang ng isang elemento. Hindi mahalaga na ang mga elemento ay walang relasyon.

2.- Hayaan ang A = {a, e, i, o, u} at B = {23, 98, 45, 661, -0.57}. Katumbas ba ang A at B?

Muli ang sagot ay oo, dahil ang parehong mga hanay ay may 5 elemento.

3.- Maaari bang maging katumbas ang A = {- 3, a, *} at B = {+, @, 2017}?

Ang sagot ay oo, dahil ang parehong mga hanay ay may 3 elemento. Makikita sa halimbawang ito na hindi kinakailangan para sa mga elemento ng bawat hanay na magkatulad na uri, iyon ay, mga numero lamang, mga titik lamang, mga simbolo …

4.- Kung ang A = {- 2, 15, /} at B = {c, 6, &,?}, Katumbas ba ang A at B?

Ang sagot sa kasong ito ay Hindi, dahil ang set A ay may 3 elemento habang ang set B ay mayroong 4 na elemento. Samakatuwid, ang mga set A at B ay hindi katumbas.

5.- Hayaan ang A = {bola, sapatos, layunin} at B = {bahay, pintuan, kusina}, katumbas ba ang A at B?

Sa kasong ito ang sagot ay oo, dahil ang bawat hanay ay binubuo ng 3 elemento.

Mga obserbasyon

Ang isang mahalagang katotohanan sa pagtukoy ng mga katumbas na set ay maaari itong mailapat sa higit sa dalawang set. Halimbawa:

-Kung A = {piano, gitara, musika}, B = {q, a, z} at C = {8, 4, -3}, kung gayon ang A, B at C ay katumbas dahil ang lahat ng tatlo ay may parehong halaga ng mga elemento .

-Sean A = {- 32,7}, B = {?, Q, &}, C = {12, 9, $} at D {%, *}. Pagkatapos ang mga set A, B, C at D ay hindi katumbas, ngunit ang B at C ay katumbas, pati na rin A at D.

Ang isa pang mahalagang katotohanan na dapat alamin ay sa isang hanay ng mga elemento na hindi mahalaga ang order (lahat ng mga nakaraang halimbawa), walang maaaring paulit-ulit na mga elemento. Kung mayroon, kailangan mo lamang ilagay ito nang isang beses.

Kaya, ang set A = {2, 98, 2} ay dapat isulat bilang A = {2, 98}. Samakatuwid, dapat alagaan ang pangangalaga kapag nagpapasya kung katumbas ang dalawang set, yamang ang mga kaso tulad ng sumusunod ay maaaring mangyari:

Hayaan ang A = {3, 34, *, 3, 1, 3} at B = {#, 2, #, #, m, #, +}. Maaari mong gawin ang pagkakamali na sabihin na -A- = 6 at -B- = 7, at samakatuwid ay magtapos na ang A at B ay hindi katumbas.

Kung ang mga hanay ay muling isinulat bilang A = {3, 34, *, 1} at B = {#, 2, m, +}, kung gayon makikita na ang A at B ay katumbas dahil pareho silang may parehong bilang ng mga elemento ( 4).

Mga Sanggunian

1. A., WC (1975). Panimula sa mga istatistika. IICA.
2. Cisneros, MP, & Gutiérrez, CT (1996). Kurso sa Matematika 1st. Editoryal na Progreso.
3. García, L., & Rodríguez, R. (2004). Matematika IV (algebra). UNAM.Guevara, MH (1996). ELEMENTARY MATH Dami 1. EUNED.
4. Lira, ML (1994). Simon at matematika: aklat-aralin sa matematika pangalawang baitang Andres Bello.
5. Peters, M., & Schaaf, W. (nd). Ang Algebra isang modernong diskarte. Reverte.
6. Riveros, M. (1981). Gabay sa Guro ng Matematika Unang Taon Batayan. Editoryal na Jurídica de Chile.
7. S, DA (1976). Tinker Bell. Andres Bello.